北京市北京一零一中2025-2026学年高二上学期期中考试数学试题

北京一零一中2025-2026学年度第一学期期中考试

高二数学

（本试卷满分120分，考试时间100分钟）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1. 直线的倾斜角为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知向量与向量垂直，则实数x的值为（    ）

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣6 D. 6

3. 圆和圆的位置关系为（    ）

A. 内切 B. 相交

C. 外切 D. 外离

4. 已知点是圆上的动点，则直线的斜率的取值范围是（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，M，N分别是四面体OABC的边OA，BC的中点，E是MN的三等分点，且，用向量表示为（    ）

   

A.  B.

C.  D.

6. 如图，在正方体中，分别是的中点．用过点且平行于平面的平面去截正方体，得到的截面图形的面积为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知直线，则“”是“”的（    ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

8. 已知在正方体中，，是正方形及其内部的动点，，则满足条件的点构成的图形的面积等于（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，已知正三棱柱，E，F分别是棱上的点．记与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 在平面直角坐标系中，对于定点，记点集中距离原点最近的点为．当点在曲线上运动时，点轨迹的长度为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．

11. 已知空间中三个点，，共线，则___________．

12. 如图，已知分别是空间四边形对角线的中点，若，则与所成角的大小为___________．

13. 过点且与圆相切的直线的方程为________.

14. 如图，在四棱锥中，底面，底面为梯形，，．若点是线段上的动点，则满足的点的个数是___________．

15. 已知点，过点作直线的垂线，垂足为，则的最大值为___________．

16. 如图，正方体的棱长为2，动点，在棱上且，动点，分别在棱上（均不与点重合）．给出以下四个结论：