6.2角（第1课时 角的概念与度量） 课件-2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦角的概念与度量，通过观察实物引出角，从静态“公共端点的两条射线”到动态“射线旋转”定义角，类比直线射线线段学习表示方法，再探究度分秒换算，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察实物抽象角，动态描述助理解平角周角，培养几何直观。类比法学习表示，结合时钟、三角尺实例，训练运算能力与推理意识，学生能系统掌握知识，教师可高效落实教学目标。

6.2角 （第1课时 角的概念与度量） 苏科版 七年级上册 第6章 平面图形的初步认识 目录/CONTENTS 1.教学目标 2.新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 1.认识角、掌握角的表示方法，会根据不同的情况选择合适的方法表示角. 2.掌握角的常用度量单位：度、分、秒，理解它们的换算方式，并能进行有关度、分、秒的运算. 教学目标 新课引入 观察下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？ ——角 新课探究 角 有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边. 如图，点O是这个角的顶点，OA, OB 是这个角的两条边. 顶点 边 边 静态描述 新课探究 想一想：类比表示直线、射线、线段的方法，如何表示一个角？ 记法1 用三个大写英文字母表示 记作：∠AOB或∠BOA 角的几何符号为“∠” 注意：表示顶点的字母写在中间 ∠ABO或∠BAO O A B 注意：“∠”不要与“＜”混淆 新课探究 想一想：类比表示直线、射线、线段的方法，如何表示一个角？ 记法2 用一个小写希腊字母表示 记作：∠α α 记法3 用一个数字表示 1 记作：∠1 新课探究 温馨提示： 1.用数字或希腊字母表示角时，要在角的内部，在靠近角的顶点处加上弧线表示角的范围，即从哪边到哪边. 2.如无特殊说明，在初中阶段所说的角一般都是在0°~180°之间. 新课探究 尝试：如图,点 D 在AB 上,点E 在AC 上,BE,CD 相交于点O .请在图中找出一些角并用符号表示 . ∠A， ∠B， ∠C， ∠ADC， ∠BDC， ∠AEB， ∠CEB，∠BOD， ∠BOC， ∠COE， ∠DOE. 新课探究 角 角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形 .起始位置和终止位置的射线分别叫作角的始边和终边 . 顶点 始边 终边 动态描述 新课探究 始边 终边 O A B (B) 平角 周角 如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？ 新课探究 角的度量工具： 量角器 怎么知道这个角的大小？ 角的度量 新课探究 我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″. 1周角＝　　　°；1平角＝　　　°. 360 180 1°＝　　　′；1′＝　　　″. 60 60 新课探究 如果两个角的度数相等,那么就称这两个角相等,简称等角 . 两个等角可以重合,可以重合的角也都相等 . 角的换算： 1周角=_____° 1平角=_____° 1直角=_____° 1°= _____' 1' = _____'' 1'' = _____' 1' = _____° 1'' = _______° 1周角=___平角 1平角=___直角 360 180 90 60 60 2 2 1周角=___直角 4 例题精讲 ◁例1 计算：(1)72°+18°; (2)150.5°-132°12'; (3)2×72°45'. 解：(1)72°+18°=90°; (2)150.5°-132°12'=150°30'-132°12'=18°18'; (3)因为2×72°=144°,2×45'=90'=1°30', 所以2×72°45'=144°+1°30'=145°30'. 新课探究 讨论：如图,O,A,B,C,D 都为格点(方格纸中小正方形的顶点),∠AOC= ∠α,∠BOC=∠β.你能在图中指出大小分别为 ∠α- ∠β,∠α+ ∠β,2∠β的各个角吗? ∠AOB=∠a－∠β; ∠AOD =∠a +∠β; ∠BOD=2∠β. 新课探究 练习： 1.如图，时钟的时针OA、分针OC、秒针OB一共形成了多少个角? 请分别表示这些角并写出它们之间的数量关系 . 解：共形成三个角：∠AOC，∠AOB，∠COB 三个角的数量关系是∠AOC=∠AOB＋∠COB. 新课探究 练习： 2. 0.75°等于多少分? 78°54' 等于多少度? 3.计算： 课堂练习 基础巩固 1. 给出下列关于角的描述：① 角的边是两条线段；② 由两条射线组成的图形一定是角；③ 角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形；④ 角的大小与边的长短有关.其中，正确的是 （　C　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ C 课堂练习 基础巩固 2.下列图形中，能用∠1，∠ AOB ，∠ O 三种方法表示同一个角的图形是(　B　) B 3.如图，2时整，钟面上的时针和分针所成的锐角为（　C　） A. 20° B. 40° C. 60° D. 80° C 课堂练习 基础巩固 5. （1） 45°39'＋65°41'＝ ； （2） 125°12'－36°48'＝ ⁠； （3） 43°18'×4＝ ； （4） 16°30'÷5＝ ⁠. 111°20'　 88°24'　 173°12'　 3°18'　 4. (1)5°8'24″＝ °； (2)用度、分、秒表示91.34°为 ⁠. 5.14　 91°20'24″　 课堂练习 能力提升 1.若∠A ＝20°18'，∠B ＝20°15'30″，∠C ＝20.25°，则(　A　) A. ∠ A ＞∠ B ＞∠ C B. ∠ B ＞∠ A ＞∠ C C. ∠ A ＞∠ C ＞∠ B D. ∠ C ＞∠ A ＞∠ B A 课堂练习 能力提升 2.已知∠AOB＝3∠BOC，∠BOC＝30°，则∠AOC的度数为（　B　） A. 120° B. 120°或60° C. 30° D. 30°或90° B 课堂练习 思维拓展 1.（1） 如图①，将一副直角三角尺的直角顶点重合在点O处. ① ∠AOD与∠BOC的数量关系是 ⁠； ② ∠AOC与∠BOD的数量关系是 . ∠AOD＝∠BOC　 ∠AOC＋∠BOD＝180°　 课堂练习 思维拓展 （2） 若将这副直角三角尺按如图②所示的方式摆放，使三角尺的直角 顶点重合在点O处.∠AOD与∠BOC有什么数量关系？∠AOC与 ∠BOD又有什么数量关系？请分别说明理由. 课堂练习 思维拓展 解：∠AOD＝∠BOC　理由：因为∠AOB＝∠DOC＝90°，所以∠AOB－∠BOD＝∠DOC－∠BOD，即∠AOD＝∠BOC. 　 ∠AOC＋∠BOD＝180°　理由：因为∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠BOD＝∠DOC－∠BOC，所以∠AOC＋∠BOD＝∠AOB＋∠BOC＋（∠DOC－∠BOC）＝∠AOB＋∠BOC＋∠DOC－∠BOC＝∠AOB＋∠DOC＝90°＋90°＝180°. 课堂总结 1.角的概念及表示方法： 2.角的度量及概念： 感谢您的聆听 THANK YOU FOR LISTENING $