甘肃省武威市凉州区南园学校2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

座位号： 2025-2026学年第一学期八年级数学期中检测试卷 9.己知等腰三角形的一个角是40°，则它的顶角是() 一、单选题 A.40 8.70 C.40或70 D.100或40 1.点P(-3,6)关于x轴对称的点P的坐标是() 10.如图，在正方形ABCD中，AB-,点E在CD边上，且DE=2CE,点P是对角线AC上的一个动点， 则PE+PD的最小值是() A.P(3,6) B.P(-36) C.P(3.6) D.P(6-3 2.下列命题是真命题的是() A。有一个角等于60°的三角形是等边三角形B.三角形的外角和为180° A.而 B.5C.9D.35 C,等题三角形的两个底角相等D.三个角对应相等的两个三角形全等 3.如图，点P是∠B4C的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E,己知PE=5,则点P到AB的距离是(). 二、填空题 11.若三角形的三边长分别是15,3x+1,2x-1,则x的取值范围是 A.3B.4C.5D.6 12.在YABC中，AB=I0,BD平分∠ABC,AD⊥BD于点D,E是AC的中点，DE=1,则BC的长度是一 13。妈妈买来一个木制活动衣帽架，如图。小颗发现这个衣帽架能伸缩，这说明： 4.如图，已知AB=AD,若要用SSS"证明△BC△4DC,还需添加的一个条件是() A.BC=DCB.∠B4C=∠DACC.∠ABC=LADC D.∠B=∠D 14.如图，VABC中，∠A=46°，LC=74°，BD平分∠ABC,交AC于点D,那么∠BDC的度数是一 如图， △ABD≌△B4C,B、C和A、D分别是对应顶点，如果AB=4cm,BD=3Cm, AD =5cm. 那么BC的长是() A.3B.4C.5D.6 15.在直角三角形ABC中，∠A:∠B:∠C=1:m:3,则m的值是 6.已知图中的两个三角形全等，则∠a等于() 16.如图，在直角VABC中，DB=90°，AB=8,BC=6,AC=10,CE平分∠ACB,ED⊥AC于D,则 馨 VADE的周长是 A.72 B.60°C.58°D.50 7.,已知三角形三边为a、6c,其中a、b两边满足、V(a-6矿+b-8副=0，c是这个三角形的最长边，那么这 个三角形的最长边C的取值范围是() 17.在直角△4BC中，∠C=90,AD平分∠B4C交BC于点D,若CD=8,则点D到斜边AB的距离等于一- 18.如图，任意画一个∠B4C=60的YABC,再分别作YABC的两条角平分线E和CD,E和CD相交于点 A.C>8 B.8se<14 C,6<c<8 D.2<c<14 8.如图，AM是VABC的中线，VABC的面积为4km,则。ABM的面积为() P.连接AP,有以下结论：①∠BPC=I20:②AP平分∠B4C:国AD=AE:©BD+CE=BC,其中正 确的是 A.8cm'B.6cm'C.4cm'D.2cm' 三、解答题 19.(6分)如图，已知△ABE≌△CDB,A,B,C三点共线.如果AC=7,BC=2,求CD的长， 25.(8分)如图，VABC中，BAC=90°，AD⊥BC,垂足为D 20.(6分)如图，AD与BC相交于点O,连接AC、BD,OC=OD,LC=∠D,求证：aOAC2aOBD, (1)求证：∠CAD=∠B: 21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，￥4BC的顶点坐标分别为A(-3),(-5-2),C(-2,-4). (2)若AB=3,AC=4,8C=5,求AD的长 26.(8分)如图，在VABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点P,且PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分 别为E、F 香 )画出YABC关于y轴对称的△A民C: ￥ ()写出点A,B,G的坐标： 浩 (1)求证：PE=PF: )在y轴上找一点P,使PA+PC最小，并写出点P的坐标 22.(8分)如图，在YABC中，AB=AC,∠B4C=120°，D为BC的中点，DE4AC于点E,AE=2cm, (2)若∠B4C=6心，PE=5,连接AP,求AP的长. 27.(8分)如图，己知B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,AC与DE交于 求： 点G， B D (1)∠C的度数： (2)AB的长 23.已知三角形ABC的三边为a,b,c: (1)求证△ABC≌△DEF: (四化简：+b--b-a-c. 2若∠B=0,∠ACB=60°，求∠D的度数. (2)若a=2,b=7,c为最长边且为整数，求三角形ABC的周长. 24.(6分)如图，电信部门要在公路m,n之间的S区域修建一座电视信号发射塔P按照设计要 求，发射塔P到区域S内的两个城镇A,B的距离必须相等，到两条公路m,n的距离也必须相等.发 射塔P建在什么位置？在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出不写作法但保留作图痕迹)，