精品解析：黑龙江省佳木斯市富锦市两校联考2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025—2026学年度七年级（上）期中测试 数学试卷（2025.11） 一、选择题（30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 37 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的定义解答即可． 【详解】-37的相反数是37． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了相反数，掌握定义是解题的关键．即只有符号不同的两个数，称其中一个是另一个的相反数． 2. 对于数，，，，0，1，下列说法正确的是（ ） A. 有理数有5个 B. 是负数但不是负整数 C. 非负数有3个 D. 是以上数中最大的数 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的概念与分类，非负数的含义，以及有理数的大小比较，掌握有理数的概念是解决本题的关键． 根据有理数的定义判断所有数字都是有理数；根据负数和负整数的定义判断是负数但不是负整数；根据非负数的定义统计非负数个数；比较数值大小判断不是最大数． 【详解】解：∵有理数包括整数、分数、有限小数和无限循环小数， ∴、、、、0、1都是有理数，共6个，故A错误； ∵，且不是整数， ∴是负数但不是负整数，故B正确； ∵非负数包括正数和零， ∴、、0、1是非负数，共4个，故C错误； ∵是负数，其他数中有正数和零， ∴是最小的数，不是最大的数，故D错误． 故选B． 3. 将整式去括号后得（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是解题关键．当括号前是“”号时，去掉括号和前面的“”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“”号时，去掉括号和前面的“”号，括号内各项的符号都要变号．根据去括号的法则逐层展开计算即可． 【详解】解：， 故选：A． 4. 用四舍五入法对下列各数取近似值，其中结果错误的是（ ） A. （精确到个位） B. （精确到十分位） C. （精确到） D. （精确到百位） 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数的精确到哪一位，熟知近似数的精确度是解题的关键． 根据四舍五入法，精确到某一位时，需看该位的后一位数字：若小于5则舍去，否则进位，据此求解即可． 【详解】解：A．精确到个位：个位为4，后一位， ∴舍去，得304，正确； B．精确到十分位：十分位为8，后一位， ∴舍去，得，正确； C．精确到（百分位）：百分位为0，后一位， ∴应得，但选项为（表示精确到十分位），错误； D．原数1205，精确到百位：百位为2，后一位， ∴舍去，得1200，即，正确． 故选C． 5. 单项式的系数为，次数为，则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据单项式的系数与次数的定义得出，的值，即可求解，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 【详解】解：单项式的系数为1，次数为3， ∴， 则的值为， 故选：B． 【点睛】本题考查了单项式的系数与次数的定义，掌握单项式的系数与次数是解题的关键． 6. 下列各组中的两个项是同类项的是（ ） A. 2a和2b B. ﹣xy和2xy C. ﹣m和mn D. a2和a3 【答案】B 【解析】 【分析】同类项：含有相同字母，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据同类项的概念逐一分析即可. 【详解】解：2a和2b所含字母不同，不是同类项，故A不符合题意； ﹣xy和2xy含有相同字母，相同字母的指数也相同，是同类项，故B符合题意； ﹣m和mn所含字母不同，不是同类项，故C不符合题意； a2和a3相同字母指数不同，不是同类项，故D不符合题意； 故选B 【点睛】本题考查的是同类项的概念，“根据同类项的概念判断两个单项式是否是同类项”是解本题的关键. 7. 若关于的多项式化简后不含有二次项，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查多项式的定义和整式的加减运算，先去括号，再合并同类项，再根据二次项系数等于零即可求出． 【详解】解：∵ ， ∵的多项式化简后不含有二次项， ∴， 解得：， 故选：B 8. 下列说法中正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 多项式是二次三项式 C. ，都是单项式，也都是整式 D. 多项式的项是，，5 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了多项式和单项式的相关知识．根据单项式和多项式的系数、次数、项的定义逐一分析选项即可． 【详解】解：A. 单项式的系数是（包含π），次数是的指数3，故A错误； B. 多项式是否为二次三项式取决于是否为0．若，则最高次项为1次，但题目未明确，因此无法确定是二次三项式，故B错误； C. 和均为单项式（仅含数字与字母的积），且单项式属于整式，故C正确； D. 多项式的项应为、、（需保留符号），而选项D中最后一项写为5，符号错误，故D错误． 故选：C 9. 如果|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，则2x﹣（﹣2y+x）的值是（　　） A. ﹣2 B. 10 C. 7 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关系式，根据非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值． 【详解】∵|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，即|x﹣4|+（y+3）2=0，∴x=4，y=﹣3， 则原式=2x+2y﹣x=x+2y=4﹣6=﹣2． 故选A． 【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 10. 已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式中正确的有（ ） ①；②；③；④． A. ①③④ B. ②③ C. ②③④ D. ②④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置可得，据此求解判断即可． 【详解】解：由题意得， ∴，， ∴， ∴正确的有②③④， 故选C． 【点睛】本题主要考查了根据数轴上点的位置判断式子符号，化简绝对值，整式的加减计算，有理数的加减计算，有理数的除法等等，正确得到是解题的关键． 二、填空题（30分） 11. 我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米，其中数据12500000可用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示，掌握科学记数法的表示方法是解决本题的关键． 将数表示为的形式，其中，为整数据此解答即可． 【详解】解：数据12500000可表示为， 故答案为：． 12. 比较大小： _____（填“”、“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查实数的大小比较知识点，涉及负数比较大小的规则（两个负数比较大小，绝对值大的反而小）以及的近似值（）．解题关键是先比较它们绝对值的大小，再根据负数比较大小的规则得出结果，易错点是混淆正数和负数比较大小的规则，误将负数的大小关系与正数的大小关系等同． 要比较和的大小，首先回忆的近似值，明确与的大小关系，然后根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”这一规则，通过比较它们绝对值的大小，进而得出这两个负数的大小关系． 【详解】， ． ． 故答案为：． 13. 如下表所示，若A与B两个量成反比例关系，则x的值为______． A 12 8 B 6 x 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了成反比例关系，列代数式，正确理解定义：两个变量成反比例，则乘积为常数是解题的关键．根据两个量成反比例关系列式，再根据有理数的除法计算即可． 【详解】解：根据题意得， 解得：， 故答案为：9． 14. 如果单项式5xa+1y3与2x3yb﹣1的差仍是单项式，那么ab=_____． 【答案】16 【解析】 【分析】根据同类项的定义直接可得到a、b的值． 【详解】解：因为单项式5xa＋1y3与2x3yb−1的差仍是单项式， 所以a＋1＝3，b−1＝3， 解得：a＝2，b＝4， 所以ab＝16， 故答案为16 【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项． 15. 往返于甲乙两地的航班，某天从甲地飞往乙地，当天的风速为，飞机顺风飞行需要到达．如果设无风时飞机的速度为，顺风时飞机的速度是无风时的速度加上风速，则甲地到乙地的距离是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查根据题意列代数式，解决本题的关键是掌握速度的求法． 根据距离速度时间，顺风速度无风速度风速求解即可． 【详解】解：∵当天的风速为， ∴顺风速度为， ∵飞行时间为， ∴甲地到乙地的距离为． 故答案为：． 16. 定义，计算_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据新定义运算解答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为． 【点睛】本题考查了新定义运算，明确新定义运算法则是解题的关键． 17. 如图，三角尺（阴影部分）的面积是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了三角形和圆的面积计算，熟练掌握三角形和圆的面积公式是解题关键。 先分别求出三角形的面积和圆的面积，再用三角形的面积减去圆的面积，即可得到三角尺（阴影部分）的面积。 【详解】阴影部分的面积=。 18. 近似数的准确值a的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查近似数的概念，解题的关键是掌握近似数中四舍五入的方法． 根据近似数中四舍五入的方法解题即可． 【详解】解：由题可知时，近似数是． 故答案为：． 19. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，则的值为______． 【答案】或2 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，根据相反数的定义，得到，倒数的定义，得到，绝对值的意义，得到，代入代数式进行计算即可． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3， ∴，，， ∴或； 故答案为：或2． 20. 如果用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设地面，观察图形并猜想，第n个图形中黑色瓷砖有______块． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查图形变化规律，解题的关键是通过观察和分析，找出黑色瓷砖的规律． 通过题目找出黑色瓷砖的规律即可求解． 【详解】解：由图可得，第1个图中有黑色瓷砖的块数为：块； 第2个图中有黑色瓷砖的块数为：块； 第3个图中有黑色瓷砖的块数为：块， …… 根据规律可得，第n个图形中黑色瓷砖有块． 故答案为：． 三、解答题（60分） 21. 计算题： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算： （1）根据乘方运算、绝对值的求法、有理数的乘法即可计算； （2）利用有理数乘法和乘法分配律即可计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 22. 化简题： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号法则，合并同类项法则进行化简． （1）先去括号，然后合并同类项即可得到答案； （2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 23. 先化简，再求值：，其中，b＝－3． 【答案】，． 【解析】 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把、的值代入计算即可求值． 【详解】解：， ， ， ∵当，b＝－3时，原式． 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24. （）数轴上点对应的数分别是，则，若点在数轴上表示，点在数轴上表示，那么 ； （）在数轴上表示的点与的距离是，那么 ； （）对于任意有理数，则的最小值是 ； （）在数轴上表示的点位于和之间（包含两端），求的值． 【答案】（）；（）或；（）；（） 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间距离公式，绝对值的几何意义，理解绝对值的几何意义是解题的关键． （）根据数轴上两点间距离公式计算即可； （）根据数轴上两点间距离公式解答即可； （）由绝对值的几何意义可知式子表示对应的点分别到对应的点的距离之和，当表示的点位于和之间（包含两端），距离之和最小，据此解答即可求解； （）由绝对值的几何意义可知式子表示对应的点分别到对应的点的距离之和，进而利用数轴上两点间距离公式解答即可求解； 【详解】解：（）由题意得，， 故答案为：； （）由题意得，， 即， 解得或， 故答案为：或； （）式子表示对应的点分别到对应的点的距离之和， 当表示的点位于和之间（包含两端）时，距离之和最小， 此时最小值为， 故答案为：； （）∵， ∴式子表示对应的点分别到对应的点的距离之和， 当表示的点位于和之间（包含两端）时，距离之和为， 即的值为． 25. 已知代数式，． （1）求的值； （2）若的值与x的取值无关，求y的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键． （1）利用整式加减的运算法则计算即可； （2）由（1）得，，结合题意得，解出的值即可得出答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：由（1）得，， 的值与的取值无关， ， 解得：， 的值为． 26. 为体现社会对教师的尊重，今年教师节，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米），，，，，，，． （1）最后一名教师被送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距出发地多少千米？ （2）若汽车每千米耗油升，小王送完最后一名教师共耗油多少升？ 【答案】（1）小王在出发地西边，距出发地千米 （2）小王送完最后一名教师共耗油升 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的混合运算的应用； （1）将出租车的行程相加即可得答案； （2）根据单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量，可得答案． 【小问1详解】 解： ， （千米）， 答：最后一名教师被送到目的地时，小王在出发点的西边，距离出发地点25千米； 【小问2详解】 解： ， （千米） 则（升）， 答：这天汽车共耗油升． 27. 某市第四中学组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超50人时，旅行社给出两种收费方案： 方案一：研学团队先交1500元，每人收费240元． 方案二：5人免费，其余每人收费打九折． （1）用代数式表示，当参加研学的总人数是（）时，用方案一共收费（ ）元，用方案二共收费（ ）元． （2）当参加研学的总人数是60时，选用哪种方案省钱？说明理由． 【答案】（1）； （2）方案二省钱 【解析】 【分析】本题考查了列代数式和求代数式的值： （1）根据给出的两种收费方案列代数式即可； （2）把代入两个代数式，进而比较即可． 【小问1详解】 解：方案一的收费为：元， 方案二收费为：元； 故答案为：；． 【小问2详解】 解：把代入（元）， 把代入（元）， ∵， ∴方案二省钱． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度七年级（上）期中测试 数学试卷（2025.11） 一、选择题（30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 37 C. D. 2. 对于数，，，，0，1，下列说法正确的是（ ） A. 有理数有5个 B. 是负数但不是负整数 C. 非负数有3个 D. 是以上数中最大的数 3. 将整式去括号后得（ ） A. B. C. D. 4. 用四舍五入法对下列各数取近似值，其中结果错误的是（ ） A. （精确到个位） B. （精确到十分位） C. （精确到） D. （精确到百位） 5. 单项式的系数为，次数为，则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 6. 下列各组中的两个项是同类项的是（ ） A. 2a和2b B. ﹣xy和2xy C. ﹣m和mn D. a2和a3 7. 若关于的多项式化简后不含有二次项，则（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 多项式是二次三项式 C. ，都是单项式，也都是整式 D. 多项式的项是，，5 9. 如果|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，则2x﹣（﹣2y+x）的值是（　　） A. ﹣2 B. 10 C. 7 D. 6 10. 已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式中正确的有（ ） ①；②；③；④． A. ①③④ B. ②③ C. ②③④ D. ②④ 二、填空题（30分） 11. 我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米，其中数据12500000可用科学记数法表示为______． 12. 比较大小： _____（填“”、“”或“”）． 13. 如下表所示，若A与B两个量成反比例关系，则x的值为______． A 12 8 B 6 x 14. 如果单项式5xa+1y3与2x3yb﹣1的差仍是单项式，那么ab=_____． 15. 往返于甲乙两地的航班，某天从甲地飞往乙地，当天的风速为，飞机顺风飞行需要到达．如果设无风时飞机的速度为，顺风时飞机的速度是无风时的速度加上风速，则甲地到乙地的距离是______． 16. 定义，计算_____． 17. 如图，三角尺（阴影部分）的面积是______． 18. 近似数的准确值a的取值范围是______． 19. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，则的值为______． 20. 如果用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设地面，观察图形并猜想，第n个图形中黑色瓷砖有______块． 三、解答题（60分） 21. 计算题： （1） （2） 22. 化简题： （1） （2） 23. 先化简，再求值：，其中，b＝－3． 24. （）数轴上点对应的数分别是，则，若点在数轴上表示，点在数轴上表示，那么 ； （）在数轴上表示的点与的距离是，那么 ； （）对于任意有理数，则的最小值是 ； （）在数轴上表示的点位于和之间（包含两端），求的值． 25. 已知代数式，． （1）求的值； （2）若的值与x的取值无关，求y的值． 26. 为体现社会对教师的尊重，今年教师节，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米），，，，，，，． （1）最后一名教师被送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距出发地多少千米？ （2）若汽车每千米耗油升，小王送完最后一名教师共耗油多少升？ 27. 某市第四中学组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超50人时，旅行社给出两种收费方案： 方案一：研学团队先交1500元，每人收费240元． 方案二：5人免费，其余每人收费打九折． （1）用代数式表示，当参加研学的总人数是（）时，用方案一共收费（ ）元，用方案二共收费（ ）元． （2）当参加研学的总人数是60时，选用哪种方案省钱？说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $