专题02 百分数的应用（专项训练）数学人教版五四制2024六年级上册

专题02 百分数的应用（解析版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、百分率问题 1 题型二、百分率变化问题 2 题型三、折扣问题 3 题型四、利率问题 4 题型五、成数问题 5 题型六、利润问题 6 B综合攻坚・能力跃升 题型一、百分率问题 1．把20克盐溶入80克水中，盐占盐水的（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了百分数的计算与简单应用；根据题意，用盐的质量除以盐水的质量，再乘，即可求出盐水的含盐率． 【详解】解; 故选：A． 2．一道数学题，全班45人做正确，5人做错，正确率是( )． 【答案】90 【分析】本题主要考查了百分率问题，计算的结果最大值为，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百． 先用“”求出全班人数，进而根据公式：正确率；代入数值，解答即可． 【详解】解：（人）， ， 答：正确率是； 故答案为：90． 3．交通运输部决定将列车再次提速，火车的速度由原来的200千米/时提高到240千米/时． 【答案】速度提高了20％ 【分析】本题主要考查了百分率的计算，先求出提速了多少，然后再除以原来的速度再乘以即可求解． 【详解】解： 答：速度提高了20％． 题型二、百分率变化问题 1．一袋大米吃掉30%后，还剩21千克，这袋大米共有（　　）千克 A．25 B．30 C．36 D．40 【答案】B 【分析】根据已知部分求全体，用除法即可求得结果． 【详解】这袋大米共有：（千克） 【点睛】本题考查了百分数的有关计算，解题的关键是懂得“已知部分求全体,用除法”． 2．一本书降价25%的售价是36元，原价是( )元． 【答案】48 【分析】本题原价是单位“1”，现价是原价的1-25%，它对应的数量是36元，用除法求解即可． 【详解】解： （元）， 故答案为：48． 【点睛】本题考查了百分数的实际应用，解题的关键是找到单位“1”，根据数量之间的关系进行求解． 3．买来1000千克蘑菇，含水率是，经晾晒后含水率下降到，晾晒后蘑菇的质量是 千克． 【答案】400 【分析】本题考查百分数的应用．以总质量1000千克蘑菇为单位“1”，初始含水率为，因此干物质占总质量的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用即可求出干物质的质量；再以晾晒后蘑菇的质量为单位“1”，这时干物质占，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用干物质的质量，即可求出晾晒后蘑菇的质量． 【详解】解： （千克） 即晾晒后蘑菇的重量是400千克． 故答案为：400． 4．学校合唱队有女生24人，比男生少，这个合唱队有男生多少人？ 【答案】人 【分析】本题考查了百分数的应用，解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可． 把男生人数看作单位“1”，即男生人数的是24人，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可． 【详解】解：人． 答：这个合唱队有男生32人． 题型三、折扣问题 1．“”活动日，妈妈买了一件衬衣花了160元，比原价便宜了40元，这件衬衣打了（   ）折． A．九 B．八 C．七五 D．二五 【答案】B 【分析】本题主要考查了折扣率的计算，先根据题意求出原价，再计算折扣率，最后转化为折扣数即可． 【详解】解：由题意，现价160元比原价便宜40元，故原价为（元）， ∴折扣率为：， 即打八折． 故选：B． 2．一件商品标价是 120元，打八折出售后仍可获利20%，则这件商品的进价是 元． 【答案】 【分析】本题考查了百分数的应用，此题的等量关系：实际售价标价的八折进价(利润率)，设未知数，列方程求解即可． 【详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得 ， 解得． 则这件商品的进价为元． 故答案为：． 3．今年元旦期间，晓峰的爸爸去买新家具，家具店促销活动规定：①一次性购物不超过3000元，不享受优惠；②一次性购物超过3000元但不超过5000元，一律九折；③一次性购物超过5000元，一律八折；元旦期间晓峰爸爸先后两次到该家具店买家具分别付款2600元和4320元． (1)第一次购买了标价多少元的家具？（直接写结果） (2)如果晓峰爸爸一次性购买这些家具，应付多少钱？ (3)在（2）的条件下，能比原来节约几分之几？ 【答案】(1)2600元 (2)5920元或6400元 (3)能比原来节约或 【分析】（1）根据“”可得到第一次时购买家具的标价钱数； （2）利用“家具的总钱数折数现在应付的钱数”来算出爸爸现在应付的钱数． （3）利用“节约的钱数原来的钱数节约的份率”来算出节约的份率． 本题主要考查折扣问题，注意巧妙利用原价、折数与折后钱数的关系是解题的关键． 【详解】（1）解：∵， ∴第一次购买了标价2600元的家具； （2）解：若第二次购物超过3000元但不超过5000元，则原价为元， 元， 元， 若第二次购物超过5000元，则原价为元， 元， 元， 答：一次性购买这些家具，应付5920元或6400元钱； （3）解：元， ； ， 答：能比原来节约或． 题型四、利率问题 1．李叔叔把80000元钱存入银行，存二年定期，年利率是，到期时他连本带息一共可以取出（    ）元． A．83360 B．3360 C．1680 D．81680 【答案】A 【分析】本题考查了百分数的应用，根据利息=本金×利率×存期，即可计算出到期后，李叔叔可以取回多少元本息金． 【详解】解： （元）， 到期时他连本带息一共可以取出83360元． 故选：A． 2．小月妈妈买了5000元债券，定期5年，年利率为，到期时她可得利息 元． 【答案】855 【分析】本题主要考查了百分数的应用，利率问题，熟知利息本金利率时间是解题的关键． 根据利息本金利率时间进行求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 3．小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率，取款时由银行代扣代收的利息税，到期时，小丽妈妈得到的本息和为多少元？ 【答案】小丽妈妈共得本息和5090元 【分析】本题主要考查了利息问题，根据“本息和本金利息”、“利息本金利率时间”、“利息税利息税率”求解即可． 【详解】解： （元） 答：小丽妈妈共得本息和5090元． 题型五、成数问题 1．道外区前年秋粮产量为40万吨，去年比前年增产二成，去年秋粮产量（    ）万吨 A．50 B．40.8 C．48 D．42 【答案】C 【分析】本题考查百分数的应用；理解增长二成的意义及表示是解题的关键． 根据题意，“增产二成”即增产20%，需计算前年产量基础上增加20%后的数值． 【详解】解：二成， 前年秋粮产量为40万吨，去年增产二成即增产． 去年的产量为前年产量的倍． 所以，， 因此，去年秋粮产量为48万吨， 故选：C． 2．明明家今年庄稼的产量是去年的，今年比去年增产 成． 【答案】六 【分析】本题考查百分数的应用，由题意列出含百分数的简易方程是解题关键． 根据,即可得到答案． 【详解】解：设去年庄家产量为1，这今年的产量是160%, ∴今年比去年增产, ∴今年比去年增产六成． 故答案为：六． 3．今年，东方小学六年级眼睛近视的同学有 46名，比去年增加一成五，去年近视的同学有多少名？ 【答案】去年近视的同学有40名 【分析】此题主要考查了百分数中的成数应用，熟练掌握成数的意义是解题的关键； 根据条件“今年比去年增加一成五”可知，把去年的看作单位“1”，今年的=去年的，据此列式解答． 【详解】解：（名） 答：去年近视的同学有40名． 题型六、利润问题 1．新兴商场出售一个A型和一个B型的吹风机，售价都是300元，同进价比，A型电吹风赚了20%，B型电吹风赔了20%，则新兴商场出售一个A型和一个B型电吹风后（    ） A．盈利25元 B．赔了25元 C．不盈不亏 D．盈利50元 【答案】B 【分析】本题考查了百分数，求出原价是解题关键．A型电吹风进价为，再乘以20%即为利润；B型电吹风进价为，再乘以20%即为亏损；比较利润和亏损即可得到答案． 【详解】解：A型电吹风赚了： （元）， B型电吹风赔了： （元）， ∵50元元， ∴是赔了（元）， 故选：B． 2．一件衣服进价为120元，标价为180元，打八折后售出，那么它的盈利率是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了百分数的实际应用，先求出实际售价，再根据盈利率（实际售价进价）进价进行求解即可． 【详解】解： ， ∴它的盈利率是， 故答案为：． 3．某商场购进童装件，每件进价元，加价作为零售价出售．当童装售出后，由于季节变化，商店决定以零售价的四折出售剩余童装，最后全部售完． (1)求商场销售这批童装共盈利了多少元？ (2)求商场销售这批童装的盈利率为多少？ 【答案】(1)10200 (2) 【分析】本题考查了百分数的应用，熟练掌握计算方法是解题的关键． （1）根据题意，先计算出售出的盈利，再计算打折的价格为元，得出剩下的衣服赔了元，进而根据利润计算即可． （2）根据盈利率利润总成本计算即可． 【详解】（1）解：售出的盈利： 剩下衣服每件的售价： 剩下衣服一共赔了 一共盈利 答：商场销售这批童装共盈利了元 （2）盈利率 答：商场销售这批童装的盈利率为 一、单选题 1．(24-25六下·黑龙江哈尔滨实验学校·期末)妈妈每月工资和奖金共收入元，按个人所得税法规定超过元的部分收入按取个人所得税，妈妈应缴纳个人所得税（    ）元． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的知识点是百分数的运算，解题关键是熟练掌握百分数的运算． 根据题意列出算式即可得解． 【详解】解：依题意得：妈妈应缴纳个人所得税（元）． 故选：． 2．六（1）班女生人数增加 就与男生人数相等，下面说法错误的是(    ) A．男生占全班人数的 B．男生人数比女生人数多 C．女生人数比男生人数少 D．女生人数是男生人数的 【答案】C 【分析】本题考查百分数的应用，关键是把女生人数看成“1”．把女生人数看成“1”，得到男生人数是，即可解决问题． 【详解】解：设女生人数是“1”， ∴男生人数是， ∵， ∴男生占全班人数的， 故A不符合题意； ∵， ∴男生人数比女生人数多， 故B不符合题意； ∵， ∴女生人数比男生人数少， 故C符合题意； ∵， ∴女生人数占男生人数的， 故D不符合题意． 故选：C． 3．今年植树节，某年级学生先植树棵，有棵未成活，后来又补种了棵，全部成活．这批树苗的成活率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题属于百分率问题，掌握成活率的计算方法成为解题的关键．先求出共种植树苗的棵数，再求出一共成活的棵数，然后根据成活率的计算方法求解即可． 【详解】解： ． 答：这批树苗的成活率是． 故选：B． 4．一个编程小组，其中男性6人，女性4人．已知男性的近视率是，女性的近视率是．这个小组全体成员的近视率是（   ）%． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了百分数的应用，解题关键是正确列出算式． 先列出算式，再计算求解． 【详解】解：∵一个编程小组，其中男性6人，女性4人， ∴这个小组全体成员有（人）， ∵男性的近视率是，女性的近视率是， ∴这个小组全体成员的近视率是． 故选：B． 5．(24-25六下·黑龙江哈尔滨南岗区·期末)张大爷家去年产棉花1.5吨，今年产棉花1.2吨，今年棉花的产量比去年减少了（    ） A．一成 B．二成 C．二成五 D．三成 【答案】B 【分析】本题考查百分数的实际应用，计算出今年棉花产量比去年减少的百分比，并将其转换为成数. 【详解】解：去年产量为1.5吨，今年为1.2吨，减少量为（吨） 减少量占去年产量的百分比为 根据成数定义，为一成，因此对应二成， 综上，今年产量比去年减少二成， 故选：B. 二、填空题 6．(24-25六下·上海青浦区实验中学·期末)某校六年级学生在植树节活动时种了棵小树苗，其中棵存活，则这批树苗的存活率为 ． 【答案】 【分析】本题考查百分数的实际应用，解题的关键是熟练掌握存活率的计算方法． 根据存活率的计算公式，代入已知数据，计算即可． 【详解】解：根据题意可得，存活率为： 故答案为：． 7．(24-25六下·黑龙江哈尔滨实验学校·期末)妈妈将20000元存入银行，定期2年，年利率，那么2年后可得利息 元． 【答案】860 【分析】本题考查了银行存款利息的计算，解题的关键是掌握利息的计算公式：利息本金年利率存款年限． 明确本金、年利率和存款年限，直接代入利息计算公式进行计算． 【详解】解：根据利息计算公式“利息本金年利率存款年限”，已知本金为元，年利率为，存款年限为2年． 则利息为： （元） 故答案为：． 8．年5月日，国有银行更新了存款利率．一年期利率为，妈妈将5万元存入银行，一年后，连本带息取出，可取出 元． 【答案】 【分析】本题考查了百分数的运算，利率问题，解题关键是列出算式． 先列出算式，再计算求解． 【详解】解：∵一年期利率为0.95%，妈妈将5万元存入银行， ∴一年后，连本带息取出，可取出（元）． 故答案为：． 9．(24-25六下·黑龙江哈尔滨实验学校·期末)“绿色、节能、低碳、环保”是一种生活方式和理念，旨在减少能源消耗和温室气体的排放，以保护环境和减缓全球气候变暖．为适应“绿色、节能、低碳、环保”的要求，某工厂对生产设备进行了升级。改进设备后，今年的产量是万吨，比去年的产量提高了二成五，去年的产量是 万吨． 【答案】 【分析】本题考查的知识点是已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数，解题关键是熟练掌握百分数的运用． 根据去年的产量即可得解． 【详解】解：依题得：去年的产量是万吨． 故答案为：． 10．(24-25七下·重庆鲁能巴蜀中学·期末)学校计划购买办公椅和会议桌共140件，以改善教师办公环境．计划中，办公椅每把120元，会议桌每张200元，总预算21600元．实际采购时，商家给予优惠：办公椅打九折，会议桌降价出售且降价幅度不超过原价的5%．最终，办公椅的购买量增加，会议桌数量不变，实际支出比计划多240元．则学校实际购买了办公椅 把． 【答案】96 【分析】本题考查百分数的应用，假设计划全买会议桌，花费为元，比计划多算了6400元，每张会议桌比办公椅多算了80元，所以计划买办公椅把，买会议桌60张，由题意得，实际支出比计划多240元，所以实际花费为21840元，会议桌最少花费元，所以办公椅最多花费元，由办公椅打九折，得办公椅单价为元，进而求解即可． 【详解】解：假设计划全买会议桌，则计划买办公椅： （把） 计划买会议桌：（张）， 办公椅的总费用最多为： （元） （把）， 当购买96把办公椅时，会议桌的实际单价为：元， 降价幅度为：，未超过，符合题意， 故实际购买96把办公椅． 故答案为：96． 三、解答题 11．(24-25六下·黑龙江哈尔滨南岗区·期末)在科技创新活动中，六年级上交了120件作品，比七年级多上交了． (1)七年级上交了多少件作品？ (2)八年级比七年级少上交，八年级上交了多少件作品？ 【答案】(1)七年级上交了100件作品 (2)八年级上交了75件作品 【分析】此题考查了百分数的应用，解题的关键是正确列出算式． （1）根据六年级比七年级多上交了列式求解即可； （2）根据八年级比七年级少上交列式求解即可． 【详解】（1）解：（件） 答：七年级上交了100件作品． （2）解：（件） 答：八年级上交了75件作品． 12．(24-25六下·黑龙江哈尔滨道外区五校联盟·期末)某公司为了激励员工，制定了分段奖励机制，就是根据员工每个月的销售业绩按一定的百分比进行提成，具体方案如下： 普通员工每月的基本工资是2000元． 月业绩在10000元以下的（包括10000元），没有提成； 月业绩超过10000元的，提成如下： A：超过的部分在0～10000元的（含10000元），超出部分按提成； B：超过的部分在10000～50000元之间的（含50000元），按提成： C：超过的部分大于50000元的，按提成． 根据以上奖金机制，回答下列问题： (1)员工甲上个月的销售业绩是35000元，他将得到多少奖金？ (2)员工乙是上个月该公司的销售状元，销售业绩是20万元，他上个月的收入是多少？ (3)员工丙上个月得到的提成奖金是4200元，她上个月的业绩是多少？ 【答案】(1)800元 (2)12200元 (3)100000元 【分析】本题考查百分数的实际应用以及分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的提成标准，然后根据百分数乘法、除法的意义列式计算． （1）确定员工业绩超出10000元的部分，再根据所在A区间的提成比例计算奖金； （2）确定员工业绩超出10000元的部分，再根据所在区间的提成比例计算收入； （3）根据题意可得她上个月的业绩超过60000元，再求出超出部分所得奖金，即可求解． 【详解】（1）解： 元， 即他将得到800元奖金； （2）解：元， 奖金为元， 所以他上个月的收入是元； （3）解：若她上个月的业绩不超过60000元，则 奖金最多为元，不符合题意， ∴她上个月的业绩超过60000元， ∴超出部分所得奖金为元， ∴她上个月的业绩为元． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 百分数的应用（原卷版） 目录 A题型建模・专项突破 题型一、百分率问题 1 题型二、百分率变化问题 1 题型三、折扣问题 2 题型四、利率问题 3 题型五、成数问题 3 题型六、利润问题 3 B综合攻坚・能力跃升 题型一、百分率问题 1．把20克盐溶入80克水中，盐占盐水的（    ） A． B． C． D． 2．一道数学题，全班45人做正确，5人做错，正确率是( )． 3．交通运输部决定将列车再次提速，火车的速度由原来的200千米/时提高到240千米/时． 题型二、百分率变化问题 1．一袋大米吃掉30%后，还剩21千克，这袋大米共有（　　）千克 A．25 B．30 C．36 D．40 2．一本书降价25%的售价是36元，原价是( )元． 3．买来1000千克蘑菇，含水率是，经晾晒后含水率下降到，晾晒后蘑菇的质量是 千克． 4．学校合唱队有女生24人，比男生少，这个合唱队有男生多少人？ 题型三、折扣问题 1．“”活动日，妈妈买了一件衬衣花了160元，比原价便宜了40元，这件衬衣打了（   ）折． A．九 B．八 C．七五 D．二五 2．一件商品标价是 120元，打八折出售后仍可获利20%，则这件商品的进价是 元． 3．今年元旦期间，晓峰的爸爸去买新家具，家具店促销活动规定：①一次性购物不超过3000元，不享受优惠；②一次性购物超过3000元但不超过5000元，一律九折；③一次性购物超过5000元，一律八折；元旦期间晓峰爸爸先后两次到该家具店买家具分别付款2600元和4320元． (1)第一次购买了标价多少元的家具？（直接写结果） (2)如果晓峰爸爸一次性购买这些家具，应付多少钱？ (3)在（2）的条件下，能比原来节约几分之几？ 题型四、利率问题 1．李叔叔把80000元钱存入银行，存二年定期，年利率是，到期时他连本带息一共可以取出（    ）元． A．83360 B．3360 C．1680 D．81680 2．小月妈妈买了5000元债券，定期5年，年利率为，到期时她可得利息 元． 3．小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率，取款时由银行代扣代收的利息税，到期时，小丽妈妈得到的本息和为多少元？ 题型五、成数问题 1．道外区前年秋粮产量为40万吨，去年比前年增产二成，去年秋粮产量（    ）万吨 A．50 B．40.8 C．48 D．42 2．明明家今年庄稼的产量是去年的，今年比去年增产 成． 3．今年，东方小学六年级眼睛近视的同学有 46名，比去年增加一成五，去年近视的同学有多少名？ 题型六、利润问题 1．新兴商场出售一个A型和一个B型的吹风机，售价都是300元，同进价比，A型电吹风赚了20%，B型电吹风赔了20%，则新兴商场出售一个A型和一个B型电吹风后（    ） A．盈利25元 B．赔了25元 C．不盈不亏 D．盈利50元 2．一件衣服进价为120元，标价为180元，打八折后售出，那么它的盈利率是 ． 3．某商场购进童装件，每件进价元，加价作为零售价出售．当童装售出后，由于季节变化，商店决定以零售价的四折出售剩余童装，最后全部售完． (1)求商场销售这批童装共盈利了多少元？ (2)求商场销售这批童装的盈利率为多少？ 一、单选题 1．(24-25六下·黑龙江哈尔滨实验学校·期末)妈妈每月工资和奖金共收入元，按个人所得税法规定超过元的部分收入按取个人所得税，妈妈应缴纳个人所得税（    ）元． A． B． C． D． 2．六（1）班女生人数增加 就与男生人数相等，下面说法错误的是(    ) A．男生占全班人数的 B．男生人数比女生人数多 C．女生人数比男生人数少 D．女生人数是男生人数的 3．今年植树节，某年级学生先植树棵，有棵未成活，后来又补种了棵，全部成活．这批树苗的成活率是（    ） A． B． C． D． 4．一个编程小组，其中男性6人，女性4人．已知男性的近视率是，女性的近视率是．这个小组全体成员的近视率是（   ）%． A． B． C． D． 5．(24-25六下·黑龙江哈尔滨南岗区·期末)张大爷家去年产棉花1.5吨，今年产棉花1.2吨，今年棉花的产量比去年减少了（    ） A．一成 B．二成 C．二成五 D．三成 二、填空题 6．(24-25六下·上海青浦区实验中学·期末)某校六年级学生在植树节活动时种了棵小树苗，其中棵存活，则这批树苗的存活率为 ． 7．(24-25六下·黑龙江哈尔滨实验学校·期末)妈妈将20000元存入银行，定期2年，年利率，那么2年后可得利息 元． 8．年5月日，国有银行更新了存款利率．一年期利率为，妈妈将5万元存入银行，一年后，连本带息取出，可取出 元． 9．(24-25六下·黑龙江哈尔滨实验学校·期末)“绿色、节能、低碳、环保”是一种生活方式和理念，旨在减少能源消耗和温室气体的排放，以保护环境和减缓全球气候变暖．为适应“绿色、节能、低碳、环保”的要求，某工厂对生产设备进行了升级。改进设备后，今年的产量是万吨，比去年的产量提高了二成五，去年的产量是 万吨． 10．(24-25七下·重庆鲁能巴蜀中学·期末)学校计划购买办公椅和会议桌共140件，以改善教师办公环境．计划中，办公椅每把120元，会议桌每张200元，总预算21600元．实际采购时，商家给予优惠：办公椅打九折，会议桌降价出售且降价幅度不超过原价的5%．最终，办公椅的购买量增加，会议桌数量不变，实际支出比计划多240元．则学校实际购买了办公椅 把． 三、解答题 11．(24-25六下·黑龙江哈尔滨南岗区·期末)在科技创新活动中，六年级上交了120件作品，比七年级多上交了． (1)七年级上交了多少件作品？ (2)八年级比七年级少上交，八年级上交了多少件作品？ 12．(24-25六下·黑龙江哈尔滨道外区五校联盟·期末)某公司为了激励员工，制定了分段奖励机制，就是根据员工每个月的销售业绩按一定的百分比进行提成，具体方案如下： 普通员工每月的基本工资是2000元． 月业绩在10000元以下的（包括10000元），没有提成； 月业绩超过10000元的，提成如下： A：超过的部分在0～10000元的（含10000元），超出部分按提成； B：超过的部分在10000～50000元之间的（含50000元），按提成： C：超过的部分大于50000元的，按提成． 根据以上奖金机制，回答下列问题： (1)员工甲上个月的销售业绩是35000元，他将得到多少奖金？ (2)员工乙是上个月该公司的销售状元，销售业绩是20万元，他上个月的收入是多少？ (3)员工丙上个月得到的提成奖金是4200元，她上个月的业绩是多少？ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $