精品解析：河南省信阳市罗山县彭新镇一中2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

七年级期中考试数学 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 转动转盘，若用表示顺时针旋转了4圈，则逆时针转了7圈，表示为（ ） A. B. 7 C. D. 11 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正负数表示具有相反意义的量，据此即可解答． 【详解】解：∵若用表示顺时针旋转了4圈， ∴逆时针转了7圈，表示为． 故选：A． 2. 某星系与地球的距离约为，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了用科学记数表示较大数，熟记科学记数法的书写要求是解题的关键．科学记数法要求将数字表示为的形式，其中，n为整数，据此回答即可． 【详解】解：， 故选：B． 3. 把统一为加法运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的加、减混合运算，注意相反数的运用是解题关键．利用减去一个数等于加上这个数的相反数，进行变化即可． 【详解】解： ， 故选：B． 4. 如图，数轴上数a，b，c，d中，小于的是（ ） A. a B. b C. c D. d 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴，越在数轴的左边的数越小，进行作答即可． 【详解】解：依题意，位于左侧的数小于， 则观察数轴，位于左侧， ∴． 故选：A 5. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入10元记作元，则支出5元可记作（ ） A. 元 B. 5元 C. 元 D. 10元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正负数表示相反意义的量，收入与支出为相反意义的量，收入用正数表示，则支出用负数表示，数值为实际金额． 根据正负数表示相反意义的量即可求解． 【详解】解：若收入10元记作元，则支出5元可记作元， 故选：A． 6. 设为最小的正整数，为最大的负整数，是相反数等于本身的数，则的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数、正整数、负整数，在解题时要根据相反数、正整数、负整数的概念得出结果是本题的关键．本题需先根据已知条件，分别得出、、的值，即可求出的结果． 【详解】解：是最小的正整数， ， 又是最大的负整数， ， 又的相反数等于它本身， ， ， ， 故选：B． 7. 银行卡五年期的存款年利率是．爸爸把a元钱存入银行，存定期五年，到期后爸爸可得本息一共多少元？下面列式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，根据本息和本金利息；利息本金利率期数，列代数式即可． 【详解】解：到期后爸爸可得本息一共元， 故选C 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．根据合并同类项的法则判断A、B与D；根据去括号法则判断C． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并成一项，故本选项计算错误，不符合题意； B、，故本选项计算正确，符合题意； C、，故本选项计算错误，不符合题意； D、，故本选项计算错误，不符合题意； 故选：B． 9. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据合并同类项法则逐项判断即可； 【详解】解：A、；选项正确，符合题意； B、；选项错误，不符合题意； C、；选项错误，不符合题意； D、与不是同类项，无法合并；选项错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了整式加减中的合并同类项；熟练掌握合并同类项法则是解题的关键． 10. 已知有理数x，y，z两两不相等，那么中负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个或2个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的除法计算，有理数的减法计算，根据题意可设，则，再根据除法计算法则求解即可． 【详解】解： ∵有理数x，y，z两两不相等， ∴可设， ∴， ∴， ∴中负数的个数是2个， 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图：数轴上有一点，则点所表示的数为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是数轴的认识与数的表示； 解题时，先观察数轴上到的单位长度划分，确定每一小格代表的数值，再根据点在数轴上的位置，从开始数，点位于第个小格的位置，从而得出点所表示的数，核心是利用 数轴的刻度划分来确定数的表示． 【详解】解：观察数轴，到之间被平均分成了份， ∴每一份代表的长度是， 从开始数，点位于第个小格的位置， ∴点所表示的数就是． 故答案为：． 12. 规定一种新运算：当时，；当时，，求______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减， 根据新定义可得，再根据有理数加减法法则计算即可. 【详解】解：由， 根据题意，得. 故答案为：. 13. 按图中程序计算，若输入的，则输出的数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了与流程图有关的有理数计算，根据题意先计算出的结果，若结果小于，则输出，若该结果不小于，则把该结果作为新数输入继续计算，重复上述过程，据此求解即可， 【详解】解：， ， ∴输出的结果为， 故答案为：． 14. 将多项式中的项的符号改为“”后得到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值，这样的操作称为对多项式的“绝对操作”．例如：当时，对多项式进行“绝对操作”后得到代数式：；去掉绝对值则得到“绝对操作”的最终结果．若，则共有___________种不同的最终结果． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，整式的加减，理解“绝对操作”的定义是解题的关键． 根据“绝对操作”的定义，对多项式进行“绝对操作”逐项判断即可． 【详解】解：若， 则改变4个符号时， ， 改变1个符号时， ， ， ， ， 改变2个符号时， ， ， ， ，（重复） ，（重复） ，（重复） 改变3个符号时， ，（重复） ，（重复） ，（重复） ，（重复） ∴共有8种不同结果， 故答案为：8． 15. 单项式的系数为_______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此进行解答即可． 【详解】解：单项式的系数为． 故答案为： 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）0 （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数的加法运算律，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先把减法化为加法，再根据加法法则计算，即可作答． （2）运用加法运算律进行简便运算，即可作答． （3）先把减法化为加法，再根据加法法则计算，即可作答． （4）运用加法运算律进行简便运算，即可作答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： 17. 10袋小麦称重后记录如图所示（单位：）． （1）在这10袋小麦中，最重的一袋比最轻的一袋重 ； （2）这10袋小麦一共多少？ （3）某超市以2元/购进这10袋小麦，在运输过程中共损耗了，若该超市以零售价元/出售这批小麦，请列式计算说明：该超市卖完这批小麦是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？ 【答案】（1） （2） （3）赚了，赚了440元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加减法的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）最重的一袋的质量为，最轻的一袋的质量为，据此列式计算即可； （2）把这10袋小麦质量相加即可得到答案； （3）分别计算出这10袋小麦的销售额和购买价，用销售额减去购买价即可得到结论． 【小问1详解】 解：， ∴在这10袋小麦中，最重的一袋比最轻的一袋重； 【小问2详解】 解：， 答：这10袋小麦一共； 【小问3详解】 解： 元， 答：该超市卖完这批小麦是赚了，赚了元． 18. 出租车司机小李某天的营运全是在东西走向的长安街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：千米）如下：． （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）在载客过程中，最远处离出发点多远？ （3）若汽车耗油量为升/千米，这天小李共耗油多少升？ 【答案】（1）在出发点的东边，距出发点千米远 （2）千米远 （3）升 【解析】 【分析】（）把各数相加即可求解； （）求出每站距离出发点距离即可求解； （）根据绝对值的意义求出总里程，再乘以耗油量即可求解； 本题考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，有理数乘法的实际应用等，理解题意是解题的关键． 【小问1详解】 解：（千米）， ∴将最后一名乘客送到目的地时，小李在出发点的东边，距出发点千米远； 【小问2详解】 解：第一站距离出发点千米， 第二站距离出发点千米， 第三站距离出发点千米， 第四站距离出发点千米， 第五站距离出发点千米， 第六站距离出发点千米， ∴在载客过程中，最远处离出发点千米远； 【小问3详解】 解：（千米）， （升）， 答：这天小李共耗油升． 19. 车工小王加工了两根轴．当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废!”小王不服气地说：“图纸要求长度精确到，我加工的轴一根为，另一根为，怎么不合格呢?” （1）图纸要求的长度精确到，若采用的是四舍五入法，则合格轴的长度范围是多少? （2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难? 【答案】（1） （2）是小王加工的产品不合格 【解析】 【分析】本题考查了近似数及有效数字，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同． （1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位， 应当看末位数字实际在哪一位； （2）根据原轴的范围是，于是得到轴长为与的产品不合格． 【小问1详解】 解：近似数的要求是精确到， 所以原轴的范围是； 【小问2详解】 解：原轴的范围是， 故轴长为与的产品不合格，即小王加工的轴不合格． 20. 已知：代数式，． （1）如果，那么C的代数式是什么？ （2）当，时，求代数式C的值； （3）若代数式C的值与y的取值无关，求x的值． 【答案】（1） （2）26 （3） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减与化简求值； （1）根据整式加减进行计算即可求解； （2）将，代入（1）中化简结果，进行计算即可求解； （3）根据题意，令含的项系数之和为，即可求解． 【小问1详解】 解：因为， ， 所以 ； 【小问2详解】 当，时， ； 【小问3详解】 ∵，而且C的值与y的取值无关， ∴， ∴． 21. 计算： （1）； （2）． （3）先化简，再求值：，其中，． 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）利用乘法分配律计算即可； （2）先算乘方、绝对值并把除法转化为乘法，再算乘法，后算加减； （3）先去括号合并同类项，化简完成后，将x，y的值代入求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： 当，时， 原式． 22. 在数学中，我们常常需要对代数式进行变形，以达到简化、分解、合并或者推导等目的；对于代数式，不同的表达形式能表现出它的不同性质，如代数式，若将其写成的形式，就能与代数式建立联系；下面我们改变的值，研究一下、两个代数式取值的规律： （1）补充完成上表； （2）观察表格可以发现：当时，，当时，，我们把这种现象称为代数式参照代数式“取值提前”，此时“提前值”为；若代数式参照代数式“取值提前”，相应的“提前值”为，求代数式； （3）已知代数式参照代数式 “取值提前”，“提前值”为，请直接写出一组和的值． 【答案】（1）见解析 （2） （3），（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式的变形和取值规律，理解题意，准确地列出代数式是解题的关键． （1）分别把，代入的表达式，得到对应的值，填表即可； （2）根据“提前值”的定义，写出的表达式，化简即可； （3）根据“提前值”的定义，可得，对比各项系数，得到与之间的关系，即可得解． 【小问1详解】 解：把代入，得； 把代入，得， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：当时，， 代数式参照代数式“取值提前”，相应的“提前值”为， 当时，， 设， 则有， 解得：， 可得：； 【小问3详解】 解：由题意，得，即， ，，即， 当时，（答案不唯一）． 23. 光明学校组织七年级学生开展研学活动，已知研学基地票价为每张元，由各班班长负责买票，下图是班班长与售票员咨询的对话： （1）班学生人数为，选择了方案一购票，求班购票需要多少元？ （2）班选择了方案二，购票费用为元，求班有多少人？ （3）班的学生人数为人，班班长思考了一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的．”请问班有多少人？ 【答案】（1）元 （2）人 （3）人 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键； （1）根据方案一的计费规则计算即可； （2）设班有人，根据方案二的计费规则列方程，解方程即可； （3）设班有人，根据方案一、方案二费用相等列方程，解方程即可． 【小问1详解】 解：（元）， 答：班购票需要元； 【小问2详解】 解：设班有人， ， 解得， 答：班有人； 【小问3详解】 解：设班有人， ， 解得， 答：班有人． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级期中考试数学 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 转动转盘，若用表示顺时针旋转了4圈，则逆时针转了7圈，表示（ ） A. B. 7 C. D. 11 2. 某星系与地球距离约为，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 把统一为加法运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，数轴上的数a，b，c，d中，小于的是（ ） A. a B. b C. c D. d 5. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入10元记作元，则支出5元可记作（ ） A. 元 B. 5元 C. 元 D. 10元 6. 设为最小的正整数，为最大的负整数，是相反数等于本身的数，则的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 7. 银行卡五年期的存款年利率是．爸爸把a元钱存入银行，存定期五年，到期后爸爸可得本息一共多少元？下面列式正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知有理数x，y，z两两不相等，那么中负数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个或2个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图：数轴上有一点，则点所表示的数为___________． 12. 规定一种新运算：当时，；当时，，求______． 13. 按图中程序计算，若输入，则输出的数是________． 14. 将多项式中的项的符号改为“”后得到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值，这样的操作称为对多项式的“绝对操作”．例如：当时，对多项式进行“绝对操作”后得到代数式：；去掉绝对值则得到“绝对操作”的最终结果．若，则共有___________种不同的最终结果． 15. 单项式的系数为_______． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 10袋小麦称重后记录如图所示（单位：）． （1）在这10袋小麦中，最重的一袋比最轻的一袋重 ； （2）这10袋小麦一共多少？ （3）某超市以2元/购进这10袋小麦，在运输过程中共损耗了，若该超市以零售价元/出售这批小麦，请列式计算说明：该超市卖完这批小麦是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？ 18. 出租车司机小李某天的营运全是在东西走向的长安街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：千米）如下：． （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）在载客过程中，最远处离出发点多远？ （3）若汽车耗油量为升/千米，这天小李共耗油多少升？ 19. 车工小王加工了两根轴．当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废!”小王不服气地说：“图纸要求长度精确到，我加工的轴一根为，另一根为，怎么不合格呢?” （1）图纸要求的长度精确到，若采用的是四舍五入法，则合格轴的长度范围是多少? （2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难? 20. 已知：代数式，． （1）如果，那么C的代数式是什么？ （2）当，时，求代数式C的值； （3）若代数式C的值与y的取值无关，求x的值． 21. 计算： （1）； （2）． （3）先化简，再求值：，其中，． 22. 在数学中，我们常常需要对代数式进行变形，以达到简化、分解、合并或者推导等目的；对于代数式，不同的表达形式能表现出它的不同性质，如代数式，若将其写成的形式，就能与代数式建立联系；下面我们改变的值，研究一下、两个代数式取值的规律： （1）补充完成上表； （2）观察表格可以发现：当时，，当时，，我们把这种现象称为代数式参照代数式“取值提前”，此时“提前值”为；若代数式参照代数式“取值提前”，相应“提前值”为，求代数式； （3）已知代数式参照代数式 “取值提前”，“提前值”为，请直接写出一组和的值． 23. 光明学校组织七年级学生开展研学活动，已知研学基地票价为每张元，由各班班长负责买票，下图是班班长与售票员咨询的对话： （1）班学生人数为，选择了方案一购票，求班购票需要多少元？ （2）班选择了方案二，购票费用为元，求班有多少人？ （3）班学生人数为人，班班长思考了一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的．”请问班有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $