精品解析：宁夏银川市金凤区银川阅海中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

银川九中教育集团阅海一校区2025—2026学年第一学期七年级 期中考试数学试卷 （本试卷满分120分） （注：班级、姓名、学号、座位号一律写在装订线以外规定的地方，卷面不得出现任何标记．） 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 下面现象说明“线动成面”的是（ ） A. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B. 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C. 天空划过一道流星 D. 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 【答案】D 【解析】 【详解】A选项是门在空中运动的痕迹是立体图形，B、C选项是点动成线，D选项是线动成面． 故选D． 2. 长方体的截面中，边数最多的多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 【答案】C 【解析】 【分析】用平面去截长方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形． 【详解】解：长方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形． 故选C. 【点睛】本题考查正方体的截面，找出截面可能经过的面数是解题的关键． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A、有理数加法法则“同号相加，符号不变，并把绝对值相加”B、除法法则“除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.”并按从左往右的顺序计算即可.C、D、根据有理数乘方法则“正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.”计算即可判断. 【详解】解：A、，故A错误； B、，故B错误； C、，故C正确； D、，故D错误； 故答案为C. 【点睛】本题考查了有理数运算，关键是熟练掌握运算法则和运算顺序，正负号使用准确. 4. 下列各式中，值最小的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，有理数的比较大小，掌握相关知识是解决问题的关键．分别计算各选项的数值，然后比较大小，找出最小值． 【详解】解：∵ A： ， B： ， C： ， D：， ∴ ， 故选：D． 5. 下列式子去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了去括号，掌握去括号法则是解题的关键． 根据去括号法则“去括号时，括号外面是加号，去掉括号，各项不变号；括号外面是减号，去掉括号，各项要变号”分析判定即可求解． 【详解】解：A、，原选项计算错误，不符合题意； B、，原选项计算错误，不符合题意； C、，原选项计算错误，不符合题意； D、，原选项计算正确，符合题意； 故选：D ． 6. 长方形的周长为 ，一边长为，则另一边长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方形的周长公式列式计算即可． 【详解】另一边长＝， 故选：C． 【点睛】本题考查整式的加减计算，熟练掌握运算法则是解题关键． 7. 在有理数中，正整数一共有多少个？（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据列出的数据，按照有理数的相关运算规则进行化简，再根据正整数的概念进行逐一判断即可. 【详解】对题干数据进行化简得依次为：，其中只有3是正整数， 故选：A. 【点睛】本题主要考查了有理数中对不同运算形式下的化简，以及考查了正整数的概念，熟练运用有理数的运算法则及理解正整数的概念是解决本题的关键. 8. 如图，小惠设计了一个电脑程序，已知x、y为两个不相等的有理数，当输出的值M=24时，所输入的x、y中较大的数为( ) A. 48 B. 24 C. 12 D. 6 【答案】C 【解析】 【详解】若x为较大的数，则输出的结果等于2x；若y为较大的数，则输出的结果为2y，由题意可得：最大的数为24÷2=12,故选C. 二、填空题（第题3分，共24分） 9. 的相反数是______，的倒数是______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查相反数，倒数，掌握相关知识是解决问题的关键．利用相反数和倒数的定义求解． 【详解】解：的相反数是2025；的倒数是． 故答案为：，． 10. 根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米2，用科学记数法表示为______米2． 【答案】3.67×107 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：36700000=3.67×107， 故答案为3.67×107． 11. 下图是一个正方体的展开图，在相应的正方形内填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了相反数，代入求值，正方体相对两个面上的文字，根据正方体的平面展开图找相对面是解题的关键．根据正方体的平面展开图找相对面的方法：“字两端是对面，同层隔一面”找到相对面，即可得的值，代入计算即可． 【详解】解：由题意得： ，，， ， 故答案为：6． 12. 一个圆柱体，底面半径是3厘米，高是2厘米，它的侧面积是______平方厘米，体积是______立方厘米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查圆柱体的侧面积和体积，掌握相关知识是解决问题的关键．根据圆柱体的侧面积公式 和体积公式 ，代入底面半径 厘米和高 厘米计算． 【详解】解：侧面积：（平方厘米）； 体积：（立方厘米）． 故答案为 ，． 13. 比较大小：_____（用“”“”或“”填空）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数比较大小，根据两个负数相比较，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：， ∴， ∴； 故答案为：． 14. 如果一个多项式与的和是，那么这个多项式是_________. 【答案】 【解析】 【分析】一个多项式与的和是，故可用－即可求出此多项式. 【详解】 = = 故答案为 【点睛】此题考查的是整式的加减，利用逆推求原多项式是解决此题的关键. 15. 若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝________． 【答案】8 【解析】 【分析】直接利用合并同类项法则进而得出x，y的值，即可得出答案． 【详解】解：因为7axb2与－a3by的和为单项式，所以7axb2与－a3by是同类项，所以x＝3，y＝2，所以yx＝23＝8，因此本题答案为8． 【点睛】此题主要考查了单项式，正确得出x，y的值是解题关键． 16. 小明用火柴棒按如图所示的规律摆放下列图形，则摆放第n个图形共需要火柴棒_____根． 【答案】（5n+1） 【解析】 【分析】观察不难发现，后一个图形比前一个图形多5根火柴棒，根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可． 【详解】解：∵搭第1个图形需要7根火柴棒，6＝5+1， 搭第2个图形需要12根火柴棒，11＝5×2+1， 搭第3个图形需要17根火柴棒，16＝5×3+1， …， ∴搭第n个图形需要的火柴棒的根数是5n+1． 故答案为：(5n+1)． 【点睛】本题是对图形变化规律的考查，仔细观察图形得到后一个图形比前一个图形多5根火柴棒是解题的关键． 三、解答题（17-22题每题6分；23、24题每题8分；25、26题每题10分，共72分） 17. 计算：（1） （2） 【答案】（1）；（2）． 【解析】 【分析】（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）先写成省略加号和的形式，然后利用加法的交换律和结合律进行简便运算． 【详解】解：（1） （2） 【点睛】此题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 18. 计算： （1）； ②． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的计算，掌握算理是解决问题的关键． （1）先计算乘法，再计算加减法即可； （2）先计算乘方，化简绝对值，再算乘除，最后算加减， 【详解】解：（1） ； （2） ． 19. 阅读下面的解题过程： 计算． 解：原式（第一步） （第二步） （第三步）． 回答： （1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第___________步，错误的原因是_________________，第二处是第________步，错误的原因是_________________； （2）把正确的解题过程写出来． 【答案】（1）二，运算顺序错误；三，符号错误 （2） 解：原式 ． 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数四则混合运算，解题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． （1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符号错误． （2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出答案即可． 【小问1详解】 解：上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误． 故答案为：二，运算顺序错误；三，符号错误； 【小问2详解】 略 20. 如图①是一个正方体，图②的阴影部分是这个正方体展开图的一部分，请你在图②中再涂黑两个正方形后成图①的表面展开图，请涂3种不同的情况． 【答案】如图所示, 如图所示： 【解析】 【分析】根据正方体的展开图（如：一四一结构），将所给图形填涂完整即可. 【详解】略． 【点睛】本题考查了正方体的展开图，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握正方体的展开图的各种形式. 21. 一个几何体由几个棱长均为1的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图1所示，正方体中的数字表示该位置的小正方体的个数． （1）请在图2的方格纸中画出从正面看和从左面看到的几何体的形状图； （2）根据从三个方向看到的几何体的形状图，请你计算该几何体的表面积为_____平方单位（包含底面）． 【答案】 （1）如图所示： （2）24． 【解析】 【分析】（1）根据三视图的概念求解可得； （2）将上、下、侧面积相加，再乘以2即可得． 【详解】（1）略 （2）该几何体的表面积为2×（3+5+4）＝24（平方单位）， 故答案为：24． 【点睛】本题主要考查几何体的三视图及几何体的表面积计算，熟练掌握几何体的三视图及几何体的表面积计算是解题的关键． 22. 合并同类项：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，掌握相关知识是解决问题的关键．同类项是含有相同的字母，且相同字母的指数也相同的项，常数项也是同类项；合并同类项即系数相加减，字母和字母的指数不变． 【详解】解： ． 23. 设，． （1）化简； （2）若，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将表示代数式代入，去括号合并同类项得出答案； （2）根据绝对值和偶次方的性质得出，的值，代入求值即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ， ，， 解得：，， 当，时， ． 【点睛】此题主要考查了整式的加减，代入求值，绝对值和偶次方的非负性，掌握相关知识是解决问题的关键． 24. 某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超过计划生产量为正，不足计划生产量为负，单位：辆）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产自行车__________辆． （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆． （3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得到人民币60元．一周超额完成任务，每超一辆可多得15元；不足计划数的，每少生产一辆扣20元．那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】（1）303 （2）27 （3）42675元 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算的实际应用及正数和负数的实际应用，解题的关键是读懂题意，正确的列出算式． （1）利用表格中前三个的数据和加上，进行求解即可； （2）表格中的最大数据减去最小数据，即可得到答案； （3）计算出生产自行车的总额，根据工资规则，进行计算即可． 【小问1详解】 解： （辆）， ∴前三天共生产自行车303辆； 故答案为：303； 【小问2详解】 解：（辆）； ∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产27辆； 【小问3详解】 解： 辆， （元）． 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 25. 一辆出租车从地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正)记录如下(且，单位：)： 第一次 第二次 第三次 第四次 写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向 ；第二次向 ；第三次向 ；第四次向 ； 求经过连续次行驶后，这辆出租车行驶到地的哪个方向上，此时距离地有多远?(结果可用含的式子表示)； 这辆出租车一共行驶了多少路程?(结果用含的式子表示) 【答案】（1）向东，向西，向东，向西；（2）东方， km；（3）km． 【解析】 【分析】（1）在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正)根据代数式的符号判断即可； （2）列出具有相反意义的量的和的代数式+-4确定的符号即可； （3）列出绝对值的代数式++-4+，去绝对值合并同类项即可． 【详解】（1）在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正)， 第一次行驶的路程说明向东方向行驶，第二次行驶的路程说明向西方向行驶，第三次行驶的路程（-4）说明向东方向行驶，第四次行驶的路程说明向西方向行驶， 故答案为向东；向西；向东；向西； （2）+-4=， 6<x<16，，， 这辆出租车行驶到地的东方方向上，此时距离地有km远； （3）++x-4+=km． 【点睛】本题考查用代数式表示具有相反意义的量，理解相反意义的量，掌握用相反意义表示的正负数进行计算，会合并同类项是解题关键． 26. 阅读思考： 小明在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，如图1所示，线段，，的长度可表示为： ；； 于是他归纳出这样的结论：如果点表示的数为，点表示的数为，当时，（较大数-较小数） （1）尝试应用： ①如图2所示，计算： ， ； ②把一条数轴在数处对折，使表示和两数的点恰好互相重合，则 ； （2）问题解决：如图3所示，点表示数，点表示数，点表示数，且，求出点和点分别表示的数． 【答案】（1）①5，8②990 （2）点表示的数为，点表示的数为 【解析】 【分析】考查数轴上两点间的距离，有理数的计算，解方程，掌握相关知识是解决问题的关键， （1）①利用给出的数轴上两点间距离公式进行计算即可；②把一条数轴在数处对折，使表示和两数的点恰好互相重合，即表示和两数的点到表示数的点的距离相等，据此列方程求解即可； （2）先用数轴上两点间的距离公式表示出长度，然后根据列方程求解即可． 【小问1详解】 解：①，， 故答案为：5，8； ②， 解得：； 【小问2详解】 解∶，， ∵， ∴， 解得， ， ∴点表示的数为，点表示的数为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 银川九中教育集团阅海一校区2025—2026学年第一学期七年级 期中考试数学试卷 （本试卷满分120分） （注：班级、姓名、学号、座位号一律写在装订线以外规定的地方，卷面不得出现任何标记．） 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 下面现象说明“线动成面”的是（ ） A. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B. 扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C. 天空划过一道流星 D. 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 2. 长方体的截面中，边数最多的多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，值最小的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 长方形的周长为 ，一边长为，则另一边长为（ ） A. B. C. D. 7. 在有理数中，正整数一共有多少个？（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，小惠设计了一个电脑程序，已知x、y为两个不相等的有理数，当输出的值M=24时，所输入的x、y中较大的数为( ) A. 48 B. 24 C. 12 D. 6 二、填空题（第题3分，共24分） 9. 的相反数是______，的倒数是______． 10. 根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米2，用科学记数法表示为______米2． 11. 下图是一个正方体的展开图，在相应的正方形内填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则______． 12. 一个圆柱体，底面半径是3厘米，高是2厘米，它的侧面积是______平方厘米，体积是______立方厘米． 13. 比较大小：_____（用“”“”或“”填空）． 14. 如果一个多项式与的和是，那么这个多项式是_________. 15. 若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝________． 16. 小明用火柴棒按如图所示的规律摆放下列图形，则摆放第n个图形共需要火柴棒_____根． 三、解答题（17-22题每题6分；23、24题每题8分；25、26题每题10分，共72分） 17. 计算：（1） （2） 18. 计算： （1）； ②． 19. 阅读下面的解题过程： 计算． 解：原式（第一步） （第二步） （第三步）． 回答： （1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第___________步，错误的原因是_________________，第二处是第________步，错误的原因是_________________； （2）把正确的解题过程写出来． 20. 如图①是一个正方体，图②的阴影部分是这个正方体展开图的一部分，请你在图②中再涂黑两个正方形后成图①的表面展开图，请涂3种不同的情况． 21. 一个几何体由几个棱长均为1的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图1所示，正方体中的数字表示该位置的小正方体的个数． （1）请在图2的方格纸中画出从正面看和从左面看到的几何体的形状图； （2）根据从三个方向看到的几何体的形状图，请你计算该几何体的表面积为_____平方单位（包含底面）． 22. 合并同类项：． 23. 设，． （1）化简； （2）若，求的值． 24. 某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超过计划生产量为正，不足计划生产量为负，单位：辆）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产自行车__________辆． （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆． （3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得到人民币60元．一周超额完成任务，每超一辆可多得15元；不足计划数的，每少生产一辆扣20元．那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 25. 一辆出租车从地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正)记录如下(且，单位：)： 第一次 第二次 第三次 第四次 写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向 ；第二次向 ；第三次向 ；第四次向 ； 求经过连续次行驶后，这辆出租车行驶到地的哪个方向上，此时距离地有多远?(结果可用含的式子表示)； 这辆出租车一共行驶了多少路程?(结果用含的式子表示) 26. 阅读思考： 小明在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，如图1所示，线段，，的长度可表示为： ；； 于是他归纳出这样的结论：如果点表示的数为，点表示的数为，当时，（较大数-较小数） （1）尝试应用： ①如图2所示，计算： ， ； ②把一条数轴在数处对折，使表示和两数的点恰好互相重合，则 ； （2）问题解决：如图3所示，点表示数，点表示数，点表示数，且，求出点和点分别表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $