精品解析：河南省商丘市永城市实验中学2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试卷

集团订制第一学期期中学情监测试卷（YCSY） 七年级数学（RJ） 测试范围：1－132页 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列方程中，以为解的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个有理数中，既是分数又是负数的是（ ） A. 5 B. C. D. 0 3. 下列各式，，，，其中代数式的个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4. 若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010，则原数中“0”的个数为（　　） A. 5 B. 8 C. 9 D. 10 5. 下列各组式子中，为同类项的是( ) A. 5x2y与－2xy2 B. 3x与3x2 C. －2xy与5yx D. 4a2b与3a2c 6. 下列解方程移项正确的是（　　） A. 由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2 B. 由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1 C. 由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2 D. 由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+1 7. 下列计算（化简）：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 8. 几个人共同种一批树苗，如果每人种棵，则少棵树苗；如果每人种棵，则剩下棵树苗未种．若设参与种树的人数为人，则下面所列方程中正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 在日历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是（ ）． 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A. 左上角的数字为 B. 左下角的数字为 C. 右下角的数字为 D. 方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数 10. 如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“递减数”．例如：四位数4129，，∴4129是“递减数”；又如：四位数5324，，∴5324不是“递减数”．若一个“递减数”为，则这个数为（ ） A. 4312 B. 4132 C. 5423 D. 5324 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 某工厂一月份生产件产品，二月份比一月份增产了，则两个月共生产产品________件（用含的式子表示）． 12. 已知是方程的解，则=________． 13. 若，，且，，则________． 14. 右边的框图表示解方程3﹣5x＝4﹣2x的流程， （1）第①步骤的名称是_____； （2）第③系数化为1这一步骤的依据是_____． 15. 对于有理数a，b，规定一种新运算*：a*b＝ab＋b.例如：2*3＝2×3＋3＝9.有下列结论：①(－3)*4＝－8；②a*b＝b*a；③方程(x－4)*3＝6的解为x＝5; ④(4*3)*2＝32.其中，正确的是_____．(填序号) 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值，其中，． 19. 已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题． （1）当a＝﹣2时，求A﹣3B的结果． （2）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值． 20. 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米） ，，，，，，， （1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ （2）离开下午出发点最远时是多少千米？ （3）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？ 21. 如图是小明家的住房结构平面图（单位：米），他打算把卧室以外的部分都铺上地砖． （1）若铺地砖的价格为80元/平方米，那么铺地砖需要花多少钱？（用代数式表示） （2）已知房屋的高为h米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸（计算时不扣除门，窗所占的面积）？（用代数式表示） 22. 在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？ 23. 如图，在一张纸上画出一条水平的数轴上放置一枚黑棋．一枚白棋，黑棋和白棋在数轴上的位置所对的数分别是和5的位置上，甲、乙两人做沿数轴移动棋子的游戏（甲移动黑棋、乙移动白棋）． 两人先同时出示“石头、剪刀、布”三种手势中的一种，再根据获胜或平局的结果进行移动（剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，手势相同为平局），移动规则如下： ①若甲赢，则甲将黑棋向右移动2个单位长度，同时乙将白棋向右移动1个单位长度； ②若乙赢，则甲将黑棋向左移动1个单位长度，同时乙将白棋向左移动2个单位长度； ③若平局，则甲将黑棋向右移动1个单位长度，同时乙将白棋向左移动1个单位长度． 前四局如下表： 第一局 第二局 第三局 第四局 甲的手势 石头 剪刀 布 布 乙的手势 石头 布 石头 （1）从起始位置开始，求第一局后黑棋和白棋在数轴上的位置所对应的数． （2）规定若每局结束后黑棋的位置离原点更近，则甲胜，若白棋的位置离原点更近，则乙胜，那么第三局结束时获胜的是谁？此时黑棋在数轴上的位置所对应的数是多少？ （3）若第四局结束后，白棋在数轴上的位置所对应的数是4，则乙第四局的手势是什么？此时黑棋和白棋在数轴上的位置相距多少个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 集团订制第一学期期中学情监测试卷（YCSY） 七年级数学（RJ） 测试范围：1－132页 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列方程中，以为解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．根据解一元一次方程的方法，依次解各个选项的方程，找出解为的选项即可． 【详解】解：A解方程得：，故不符合题意， B．解方程得：，故不符合题意， C．解方程得：，故不符合题意， D．解方程得：，故符合题意， 故选：D． 2. 下列四个有理数中，既是分数又是负数的是（ ） A. 5 B. C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的分类，即可求解． 【详解】解：A．5是整数又是正数，故A选项不符合； B．是分数又是负数，故B选项符合； C．是整数又是负数，故C选项不符合； D．0不是分数也不是负数，故D选项不符合． 故选∶B 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 3. 下列各式，，，，其中代数式的个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式的定义．代数式是由数字、字母和运算符号（如加、减、乘、除、乘方）组成的式子，单独的一个数或字母也是代数式；但等式和不等式不属于代数式，据此解答即可． 【详解】解：代数式有：，，共2个． 故选：D 4. 若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010，则原数中“0”的个数为（　　） A. 5 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】把写成不用科学记数法表示的原数的形式即可. 【详解】解:表示的原数为12500000000, 原数中"0"的个数为8, 故选B. 【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数,科学记数法的表示的数还原成原数时，n＞0时,小数点则向右移动n位得到原数；n<0时,小数点则向左移动|n|位得到原数. 5. 下列各组式子中，为同类项的是( ) A. 5x2y与－2xy2 B. 3x与3x2 C. －2xy与5yx D. 4a2b与3a2c 【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同，判断各选项即可得出答案． 【详解】A、两者所含的字母指数不同，故本选项错误； B、两者所含的字母指数不同，故本选项错误； C、两者符合同类项的定义，故本选项正确； D、两者所含的字母不完全相同，故本选项错误． 故选C． 【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项的字母相同及相同字母的指数相同是关键． 6. 下列解方程移项正确的是（　　） A. 由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2 B. 由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1 C. 由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2 D. 由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+1 【答案】C 【解析】 【分析】根据移项要变号判断即可. 【详解】A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x-2x=2-1,不符合题意; B.由x-1=2x+2, 得x-2x=2+1,不符合题意; C. 由2x- 1=3x-2, 得2x-3x=1-2, 符合题意; D.由2x+1=3-x,得2x+x=3-1,不符合题意, 故选C 【点睛】本题主要考查移项的性质，即移项要变号. 7. 下列计算（化简）：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【详解】此题考查了有理数的除法运算，根据有理数的除法法则（同号得正，异号得负）和分数化简规则判断正误． 【分析】∵ ① ，正确； ② ，错误； ③ ，正确； ④ ，正确； ⑤ ，错误． ∴ 正确的有①③④，共3个． 故选：B． 8. 几个人共同种一批树苗，如果每人种棵，则少棵树苗；如果每人种棵，则剩下棵树苗未种．若设参与种树的人数为人，则下面所列方程中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，设参与种树的人数为人，根据每人种棵，则少棵树苗；每人种棵，则剩下棵树苗未种，再建立方程求解即可． 【详解】解：设有人参加种树， ． 故选：D． 9. 在日历上，某些数满足一定的规律．如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是（ ）． 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A. 左上角的数字为 B. 左下角的数字为 C. 右下角的数字为 D. 方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数 【答案】D 【解析】 【分析】根据日历中的数字规律：同一行中后面的数字比它前面的大1，同一列中上一行比下一行的大7，然后用含a的式子表示其余三个数，表达规律即可． 【详解】解：日历中的数字规律：同一行中后面的数字比它前面的大1，同一列中上一行比下一行的大7， 任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则有： 左上角的数字为，故选项A错误，不符合题意； 左下角的数字为，故选项B错误，不符合题意； 右下角的数字为，故选项C错误，不符合题意； 把方框中4个位置的数相加，即：，结果是4的倍数，故选项D正确； 故选：D． 【点睛】本题考查整式的混合运算和列代数式，解题的关键是掌握整式相关运算的法则． 10. 如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“递减数”．例如：四位数4129，，∴4129是“递减数”；又如：四位数5324，，∴5324不是“递减数”．若一个“递减数”为，则这个数为（ ） A. 4312 B. 4132 C. 5423 D. 5324 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据递减数的定义，对于数字，前两位数为，中间两位数为，最后两位数为，由条件列方程求解． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， ∴， ∴． 故这个数为4312， 故选A． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 某工厂一月份生产件产品，二月份比一月份增产了，则两个月共生产产品________件（用含的式子表示）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式；根据题意，二月份生产量比一月份增产，即二月份生产量为，两个月总生产量为与二月份生产量之和． 【详解】解：一月份生产件，二月份生产件，故两个月共生产件． 故答案为：． 12. 已知是方程的解，则=________． 【答案】6 【解析】 【分析】把代入求解即可． 【详解】把代入，得 ， 解得：a=6． 故答案为：6． 【点睛】本题考查了一元一次方程解的定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．解一元一次方程的基本步骤为：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1． 13. 若，，且，，则________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查绝对值和代数式求值．根据绝对值的意义和条件、，确定和的值，再计算． 【详解】解： 故答案为：2． 14. 右边的框图表示解方程3﹣5x＝4﹣2x的流程， （1）第①步骤的名称是_____； （2）第③系数化为1这一步骤的依据是_____． 【答案】 ①. 移项 ②. 等式基本性质2 【解析】 【分析】（1）利用等式的基本性质移项即可； （2）根据等式的基本性质判断即可． 【详解】解：右边的框图表示解方程3﹣5x＝4﹣2x的流程， （1）第①步骤的名称是移项； （2）第③系数化为1这一步骤的依据是等式的基本性质2， 故答案为：（1）移项；（2）等式基本性质2 【点睛】本题主要考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键. 15. 对于有理数a，b，规定一种新运算*：a*b＝ab＋b.例如：2*3＝2×3＋3＝9.有下列结论：①(－3)*4＝－8；②a*b＝b*a；③方程(x－4)*3＝6的解为x＝5; ④(4*3)*2＝32.其中，正确的是_____．(填序号) 【答案】①③④ 【解析】 【分析】原式各项利用已知的新定义计算得到结果，即可做出判断． 【详解】①根据题中的新定义得：（-3）*4=-12+4=-8，正确； ②a*b=ab+b；b*a=ab+a，不一定相等，错误； ③方程整理得：3（x-4）+3=6， 去括号得：3x-12+3=6， 移项合并得：3x=15， 解得：x=5，正确； ④（4*3）*2=（12+3）⊕2=15*2=30+2=32，正确． 故答案为①③④． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，整式的运算，熟练掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键： （1）利用乘法分配律进行计算即可； （2）利用混合运算法则进行计算即可； （3）合并同类项即可； （4）去括号，合并同类项即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 ． 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 原式． 17. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键： （1）去分母，移项，合并，系数化1，进行求解即可； （2）去分母，去括号，移项，合并，系数化1，进行求解即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ， 解得； 【小问2详解】 ， ， ， ， ， 解得． 18. 先化简，再求值，其中，． 【答案】，1 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减—化简求值，先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再把，代入化简后的式子即可求解． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 19. 已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题． （1）当a＝﹣2时，求A﹣3B的结果． （2）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值． 【答案】（1）23x2+36x+6；（2）a＝﹣ 【解析】 【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，再把a＝﹣2代入计算即可求解； （2）先代入计算，合并同类项后，根据A+B结果中不含x的一次项，得到6a+8＝0，解方程即可求解． 【详解】解：（1）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，a＝﹣2， ∴A﹣3B， ＝2x2﹣6ax+3+21x2+24x+3， ＝23x2+（24﹣6a）x+6， ＝23x2+36x+6； （2）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1， ∴A+B＝2x2﹣6ax+3﹣7x2﹣8x﹣1＝﹣5x2﹣（6a+8）x+2， 由A+B结果中不含x的一次项，得到6a+8＝0， 解得：a＝﹣． 【点睛】本题主要考查了整式化简求值，准确计算是解题的关键． 20. 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米） ，，，，，，， （1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ （2）离开下午出发点最远时是多少千米？ （3）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？ 【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车时的出发点21千米 （2）离开下午出发点最远时是26千米 （3）这天下午共需支付22.95元油钱 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算在实际中的应用，解答此类题目时要注意总路程为所走路程的绝对值的和． （1）把所有的行程数据相加即可求出小张离下午出车点的距离，若数据为正则在出发点的东边，反之在西边； （2）分别计算出小张每一次行程离出发点的距离，再比较出各数据的大小即可； （3）耗油量每千米的耗油量总路程，总路程为所走路程的绝对值的和，再结合油价求解即可解题． 【小问1详解】 解：小张离下午出车点的距离 （千米）． 答：将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车时的出发点21千米； 【小问2详解】 解：当行程为千米时离开下午出发点15千米； 当行程为千米时离开下午出发点千米； 当行程为千米时离开下午出发点千米； 当行程为千米时离开下午出发点千米； 当行程为千米时离开下午出发点千米； 当行程为千米时离开下午出发点千米； 当行程为千米时离开下午出发点千米； 26最大， 离开下午出发点最远时是26千米， 答：离开下午出发点最远时是26千米； 【小问3详解】 解：∵这天下午小张所走路程 （千米）， 这天下午共需付钱（元）， 答：这天下午共需支付22.95元油钱． 21. 如图是小明家的住房结构平面图（单位：米），他打算把卧室以外的部分都铺上地砖． （1）若铺地砖的价格为80元/平方米，那么铺地砖需要花多少钱？（用代数式表示） （2）已知房屋的高为h米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸（计算时不扣除门，窗所占的面积）？（用代数式表示） 【答案】（1）880xy元钱；（2）（8hx＋12hy）平方米的壁纸， 【解析】 【分析】（1）求出客厅、厨房、卫生间这3个矩形的面积和，再用单价乘以面积即可； （2）求出客厅、卧室各个面的面积即可得出结果． 【详解】（1）4y•2x＋（4y−2y）•x＋（4x−2x−x）•y ＝8xy＋2xy＋xy＝11xy（平方米）； 11xy×80=880xy 故需要花880xy元钱； （2）h（4y＋4y＋2x＋2x）＋h（2x＋2x＋2y＋2y） ＝8hy＋4hx＋4hx＋4hy＝8hx＋12hy（平方米）； 答：需要（8hx＋12hy）平方米的壁纸， 【点睛】本题考查了整式的混合运算；正确求出各个矩形的面积是解题的关键． 22. 在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？ 【答案】 解：5(x－1)－2(x－2)－4＝3x－5， 当x＝2时，3x－5＝3×2－5＝1， ∴y＝1. 把y＝1代入2y－＝y+■中，得 2×1－＝×1+■， ∴■＝1． 即这个常数为1． 【解析】 【分析】把x＝2代入代数式5（x−1）−2（x−2）−4，求出“2y−＝y+■”的y，再代入该式子求出■． 【详解】略 【点睛】根据题意先求出y，将■看作未知数，把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法． 23. 如图，在一张纸上画出一条水平的数轴上放置一枚黑棋．一枚白棋，黑棋和白棋在数轴上的位置所对的数分别是和5的位置上，甲、乙两人做沿数轴移动棋子的游戏（甲移动黑棋、乙移动白棋）． 两人先同时出示“石头、剪刀、布”三种手势中的一种，再根据获胜或平局的结果进行移动（剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，手势相同为平局），移动规则如下： ①若甲赢，则甲将黑棋向右移动2个单位长度，同时乙将白棋向右移动1个单位长度； ②若乙赢，则甲将黑棋向左移动1个单位长度，同时乙将白棋向左移动2个单位长度； ③若平局，则甲将黑棋向右移动1个单位长度，同时乙将白棋向左移动1个单位长度． 前四局如下表： 第一局 第二局 第三局 第四局 甲的手势 石头 剪刀 布 布 乙的手势 石头 布 石头 （1）从起始位置开始，求第一局后黑棋和白棋在数轴上的位置所对应的数． （2）规定若每局结束后黑棋的位置离原点更近，则甲胜，若白棋的位置离原点更近，则乙胜，那么第三局结束时获胜的是谁？此时黑棋在数轴上的位置所对应的数是多少？ （3）若第四局结束后，白棋在数轴上的位置所对应的数是4，则乙第四局的手势是什么？此时黑棋和白棋在数轴上的位置相距多少个单位长度？ 【答案】（1）第一局后黑棋和白棋在数轴上的位置所对应的数分别为和 （2）第三局结束时获胜的是甲，此时黑棋在数轴上的位置所对应的数是 （3）乙第四局的手势是剪刀；此时黑棋和白棋在数轴上的位置相距个单位长度． 【解析】 【分析】本题考查了数轴上表示有理数以及数轴上动点问题，有理数的加减的应用； （1）根据移动规则，向右移动则运用加法，向左移动则运用减法，计算即可求解； （2）根据移动规则，向右移动则运用加法，向左移动则运用减法，计算第二、三局，黑棋对应点数即可求解； （3）白棋在数轴上的位置所对应的数是4，第三局结束时白棋在数轴上的位置所对应的数为，结合题意可得第四局是乙赢，则乙第四局的手势是剪刀，进而根据黑棋和白棋的位置，可得在数轴上的距离，即可求解． 【小问1详解】 解：∵黑棋和白棋在数轴上的位置所对应的数分别是，5，第一局是平局， ∴， 答：第一局后黑棋和白棋在数轴上的位置所对应的数分别为和； 【小问2详解】 ∵黑棋和白棋在数轴上的位置所对应的数分别是，4，第二局是甲赢， ∴，， ∵黑棋和白棋在数轴上的位置所对应的数分别是，5，第三局是甲赢， ∴， 答：第三局结束时获胜的是甲，此时黑棋在数轴上的位置所对应的数是； 【小问3详解】 解：由（2）可得，第三局结束时白棋在数轴上的位置所对应的数为， ∵若第四局结束后，白棋在数轴上的位置所对应的数是4， ∴，即白棋向左移动2个单位长度， ∴第四局是乙赢，则乙第四局的手势是剪刀 ∴， ∴此时黑棋在数轴上的位置所对应的数是， 此时黑棋和白棋在数轴上的位置相距个单位长度； 答：乙第四局的手势是剪刀；此时黑棋和白棋在数轴上的位置相距个单位长度 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $