精品解析：湖北省随州市曾都区教联体多校 2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度上学期 八角楼初级中学教联体期中质量监测 七年级数学试题 总分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．） 1. 把向东走40米记作米，那么向西走160米记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答． 【详解】∵向东走40米记作米， ∴向西走160米记作米． 故选C． 2. 若a等于2，则a的倒数是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查倒数．根据倒数的定义，一个数的倒数是1除以这个数． 【详解】解：∵， ∴a的倒数为． 故选：C． 3. 下列各式中，正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的比较大小、绝对值、相反数等知识点，解题的关键是掌握有理数比较大小的方法、绝对值的性质、相反数的定义．根据“正数大于零，零大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，绝对值的性质：“正数的绝对值为本身，负数的绝对值为其相反数，的绝对值为”，即可求解． 【详解】A、，故该选项错误，不符合题意； B、，， ，故该选项错误，不符合题意； C、， ，故该选项正确，符合题意； D、，故该选项错误，不符合题意． 故选：C． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 根据加法法则计算可判断A，B，D；根据除法法则计算可判断C． 【详解】解：A．，正确； B．，不正确； C．，不正确； D．，不正确； 故选A． 5. 据科学家估计，地球的直径大约是12700000米，将数据12700000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案． 【详解】解：， 故选：D． 6. 如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴的定义，绝对值运算，掌握数轴的定义是解题的关键．先根据a、b两点在数轴上的位置确定出其符号及大小，再进行解答即可． 【详解】解：由题可知：，且， ∴，，，． 故选：C． 7. 一个两位数，个位数字是，十位数字比个位数字小1，则这个两位数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键． 根据题意可得：十位数字为，从而得到这个两位数可表示为 【详解】解：∵个位数字为，十位数字比个位数字小， ∴十位数字为 ， ∴这个两位数可表示为 ． 故选：A． 8. 用表示的数一定是（ ） A. 负数 B. 正数或负数 C. 负整数 D. 以上全不对 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查用字母可以表示数，既可以是正数，也可以是负数和0，带有负号的数不一定就是负数． 【详解】解：A、当为非正数时，则表示的数是非负数，故此选项不符合题意； B、当时，，即此时表示的数既不是负数，也不是正数，故此选项不符合题意； C、当时，，即此时表示的数既不是负数，也不是正数，故此选项不符合题意； 故选D． 9. 已知，，且，则的值等于（ ） A. 7或 B. 7 C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的定义以及有理数的加法法则．同号两数相加取原来的符号，异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，正确确定x、y的值是关键． ，即x、y是同负或异号时负数的绝对值较大，根据绝对值的定义求出x，y的值，代入即可求得代数式的值． 【详解】解：∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴， 当时， ； 当时， ． ∴值等于或． 故选：D． 10. 按一定规律排列的代数式：，第个代数式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数字变化的规律，找到代数式的系数和指数规律是解题的关键．观察代数式的系数和指数，找到变化的规律即可解答． 【详解】解：第1个代数式是， 第2个代数式是， 第3个代数式是， 第4个代数式是， 第5个代数式是， …… 依此类推，第个代数式是． 故选：A． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分．下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置） 11. 用“四舍五入”将数精确到百分位为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，精确到百分位即对千分位上的数字进行四舍五入即可得到答案． 【详解】解：用四舍五入将数精确到百分位为． 故答案为： 12. 有下列各式：①；②；③米；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有______．（填序号） 【答案】①②④ 【解析】 【分析】本题考查代数式的书写规则，根据代数式的书写规则逐一进行判断即可． 【详解】①符合书写要求； ②百分比符号符合书写要求； ③米应写成米，不符合书写要求； ④符合书写要求； ⑤应写成，不符合书写要求； ⑥应写成，不符合书写要求． 故符合要求的有①②④． 故答案为：①②④． 13. 若a，b互为相反数，则代数式的值为______. 【答案】 【解析】 【分析】根据a，b互为相反数得到，代入求解即可得到答案； 【详解】解：∵a，b互为相反数， ∴， ∴， 故答案为：； 【点睛】本题考查相反数的定义，解题的关键是根据相反数得到． 14. 幻方是一个古老的数学问题，在如图所示的幻方中，每行、每列及每条对角线上的三个数的和都相等，则的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程的实际应用，求代数式的值，根据“每一横行、每一竖列及每条对角线上的数字之和都相等”列出方程求解即可．解题的关键是根据题意建立方程并掌握解一元一次方程的方法和步骤． 【详解】解：∵每一横行、每一竖列及每条对角线上的数字之和都相等， ∴， 解得：， ∵， 即， 解得：， ∴， 故答案为：． 15. 三只猴子分桃，第一只猴子把桃分成数量相等的三份，多了一个自己吃掉，并把自己一份藏起来；第二只猴子把剩下的两份桃再次分成数量相等的三份，多了一个也自己吃掉，并把自己一份藏起来；第三只猴子也完成了同样的操作，则桃子至少有____________个． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，找出正确的等量关系是解题的关键．首先设第三只猴子分过后每份桃子有个，再根据题意分别表示出第二只猴子所分的桃子，第一只猴子所分的桃子，最后根据桃子的数量为正整数取值即可． 【详解】设第三只猴子分过后每份桃子有个，则第三只猴子所分的桃子有个， 第二只猴子所分的桃子有个，即个， 第一只猴子所分的桃子有个，即个， ， 且和均为正整数， 为正整数， 是的倍数， 的最小值为， 当时，， 桃子至少有个， 故答案为：． 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算． （1）先去括号，再计算加减法即可． （2）先算乘方，再利用乘法运算律计算乘法，最后再计算加减法． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. （1）若，，且，分别求出x，y的值； （2）若，求的值． 【答案】（1），或， （2）7 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性以及有理数的乘法，能够根据题意分析出有理数的值是解题的关键． （1）先根据，得到x与y的值，再结合，可知，再进行讨论即可； （2）根据题意及绝对值的非负性得出，再分别求出x和y的值，最后代入进行计算即可． 【详解】（1）解： ，， ，， ， ， ，或，； （2）解：， 又， ， ， ． 18. 我们平常用的数都是十进制的，如：．表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．电子计算机中用的二进制只有两个数码：0，1．二进制数可以转化为十进制数，如：二进制数，等于十进制数5；二进制数，等于十进制数22，那么二进制数11010等于十进制数多少呢？ 【答案】26 【解析】 【分析】本题考查了二进制数转化为十进制数的方法，掌握二进制数转化十进制数之间的规则是关键．根据题目信息，参照题中两个二进制数转化为十进制数的方法，可得，利用有理数的乘方法则及加法法则得出结果． 【详解】解：根据二进制数转化为十进制数的方法，可得， 二进制数 ． 故二进制数11010等于十进制数26． 19. 某公司将特色农副产品运往邻市市场进行销售，每辆车的平均速度与行驶时间如下表所示： 平均速度 75 80 90 行驶时间 （1）行驶的时间随着平均速度的变化怎样变化？ （2）分别用（单位：）和（单位：）表示平均速度和行驶时间，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ 【答案】（1）行驶时间随着平均速度的增大而减小 （2）与的关系用式子表示为；与成反比例关系 【解析】 【分析】本题考查的是成反比例关系的含义，理解反比例关系是解本题的关键； （1）根据平均速度的变化结合时间的变化可得答案； （2）先计算从公司到邻市市场的距离为，再结合速度时间关系可得答案． 【小问1详解】 解：观察表格可知，行驶时间随着平均速度的增大而减小． 【小问2详解】 解：∵速度时间距离， ∴从公司到邻市市场的距离为． ∴与的关系用式子表示为． 即与成反比例关系． 20. 我市质监局对某企业出售的葡萄进行了抽检，从库中任意抽出20箱样品进行检测，每箱的质量超过标准质量标准质量为10千克的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录如下表： 与标准质量的差(单位：千克) 箱数 （1）这20箱样品中，最重的一箱和最轻的一箱相差多少千克？ （2）若每箱与标准质量的差的绝对值小于或等于0.2千克的记为合格产品，则这20箱样品的合格率是多少？ （3）这批样品总质量比标准质量多或少几千克？ 【答案】（1） （2） （3）这批样品总质量比标准质量多千克 【解析】 【分析】本题考查了正负数、绝对值的应用以及有理数运算的应用； （1）根据表格数据用最重的一箱的重量减去最轻的一箱的重量，即可求解． （2）求出与标准质量差的绝对值与比较即可； （3）箱数乘以与标准质量差，然后累计相加即可． 【小问1详解】 解： 千克， 所以最重的一箱和最轻的一箱相差千克； 【小问2详解】 由题意得：合格的有(箱)， 故合格率为：； 【小问3详解】 解： （千克）， 答：这批样品总质量比标准质量多千克． 21. 如下图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形． （1）如果图形中含有4个三角形，那么拼成这个图形需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，那么拼成这个图形需要多少根火柴棍？ （2）若图形中含有2025个三角形，并且每根火柴棍的长度为a cm，则图形中所有火柴棍的长度和为多少？ 【答案】（1）；根 （2）4051a cm． 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系是关键，并将得出的运算规律解决问题． （1）根据前几个图形找到规律当图形中含有个三角形，需要根火柴棍； （2）由（1）找到的规律进行求解即可． 【小问1详解】 解：当图形中含有1个三角形时，需要（根）火柴棍； 当图形中含有2个三角形时，需要（根）火柴棍； 当图形中含有3个三角形时，需要（根）火柴棍； 当图形中含有4个三角形时，需要（根）火柴棍； ……； 当图形中含有n个三角形时，需要根火柴棍． 【小问2详解】 解：当图形中含有2025个三角形时，火柴棍有（根）， 因为每根火柴棍的长度为a cm， 所以图形中所有火柴棍的长度和为：． 答：图形中所有火柴棍的长度和为． 22. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，，，，，． （1）将最后一名乘客送到目地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）出租车在行驶过程中，离鼓楼最远的距离是多少？ （3）出租车按物价部门规定，起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 【答案】（1）出租车离鼓楼出发点，出租车在鼓楼 （2） （3）119.2元 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，比较简单． （1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西； （2）分步求出记录的数字的结果，比较绝对值的大小即可求解； （3）求出记录数字的绝对值的和，再减去，再用差乘以1.4，把它们的积加上10个8元即可求解． 【小问1详解】 解：． 故出租车离鼓楼出发点，出租车在鼓楼； 【小问2详解】 解： ，，， ， ， ， ， ． 故离鼓楼最远的距离是； 【小问3详解】 解： （元． 故司机一个下午的营业额是119.2元． 23. 如图，长方形的长和宽分别为a，b，正方形的边长为c，记三角形的面积为S． （1）请用字母a、b、c表示S； （2）若，，，求S； （3）当时，长方形的面积与S有什么关系？请说明理由． 【答案】（1） （2） （3）；理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值； （1）延长，交于点H，根据长方形面积和三角形面积公式进行求解即可； （2）把，，代入求值即可； （3）根据求出长方形的面积，表示出S，即可得出结果． 解题的关键是熟练掌握长方形和三角形面积公式，注意割补法的应用． 【小问1详解】 解：延长，交于点H，如图所示： ； 即． 【小问2详解】 解：把，，代入得： ． 【小问3详解】 解：；理由见如下： ∵当时，， ， ∴． 24. 如图，在数轴上点A，B，P表示的数分别为a，b，x，且． （1）若点P到点A，点B的距离相等，则点P表示的数为______． （2）数轴上是否存在点P，使得点P到点A，点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． （3）点P以每秒5个单位长度的速度从点0向右匀速运动，点A以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，它们同时出发，几秒后点P到点A，点B的距离相等？ 【答案】（1）1 （2）存在，或4 （3）秒或4秒 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、绝对值、路程问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，注意分类思想的运用． （1）根据中点公式即可求解； （2）根据当在的左侧以及当在的右侧分别求出即可； （3）设经过分钟点到点，点的距离相等，分为当点在之间时，当点在右侧时，分别计算即可． 【小问1详解】 解：， ，， ，， 故点，表示的数分别为：、3， 若点到点，点的距离相等，则： ， 点对应的数是1， 故答案为：1； 【小问2详解】 解：当在之间，（不可能有）， 当在的左侧时，， ， 当在的右侧时，， ， 点对应的数为或4； 【小问3详解】 解：设经过秒后点P到点A，点B的距离相等， 此时点A，B，P表示数分别为， 当点在之间时，此时到点距离等于点到点距离，则， 解得， 当点在右侧时，此时、重合，则 ， 解得． 故它们同时出发，秒或4秒后到点、点的距离相等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度上学期 八角楼初级中学教联体期中质量监测 七年级数学试题 总分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．） 1. 把向东走40米记作米，那么向西走160米记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 若a等于2，则a的倒数是（ ） A. B. C. D. 2 3. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 5. 据科学家估计，地球直径大约是12700000米，将数据12700000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个两位数，个位数字是，十位数字比个位数字小1，则这个两位数是（ ） A. B. C. D. 8. 用表示的数一定是（ ） A. 负数 B. 正数或负数 C. 负整数 D. 以上全不对 9. 已知，，且，则的值等于（ ） A. 7或 B. 7 C. D. 或 10. 按一定规律排列的代数式：，第个代数式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分．下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置） 11. 用“四舍五入”将数精确到百分位为___________． 12. 有下列各式：①；②；③米；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有______．（填序号） 13. 若a，b互为相反数，则代数式的值为______. 14. 幻方是一个古老数学问题，在如图所示的幻方中，每行、每列及每条对角线上的三个数的和都相等，则的值为_______． 15. 三只猴子分桃，第一只猴子把桃分成数量相等的三份，多了一个自己吃掉，并把自己一份藏起来；第二只猴子把剩下的两份桃再次分成数量相等的三份，多了一个也自己吃掉，并把自己一份藏起来；第三只猴子也完成了同样的操作，则桃子至少有____________个． 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1）； （2）． 17. （1）若，，且，分别求出x，y的值； （2）若，求的值． 18. 我们平常用的数都是十进制的，如：．表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．电子计算机中用的二进制只有两个数码：0，1．二进制数可以转化为十进制数，如：二进制数，等于十进制数5；二进制数，等于十进制数22，那么二进制数11010等于十进制数多少呢？ 19. 某公司将特色农副产品运往邻市市场进行销售，每辆车的平均速度与行驶时间如下表所示： 平均速度 75 80 90 行驶时间 （1）行驶时间随着平均速度的变化怎样变化？ （2）分别用（单位：）和（单位：）表示平均速度和行驶时间，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ 20. 我市质监局对某企业出售的葡萄进行了抽检，从库中任意抽出20箱样品进行检测，每箱的质量超过标准质量标准质量为10千克的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录如下表： 与标准质量的差(单位：千克) 箱数 （1）这20箱样品中，最重的一箱和最轻的一箱相差多少千克？ （2）若每箱与标准质量的差的绝对值小于或等于0.2千克的记为合格产品，则这20箱样品的合格率是多少？ （3）这批样品总质量比标准质量多或少几千克？ 21. 如下图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形． （1）如果图形中含有4个三角形，那么拼成这个图形需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，那么拼成这个图形需要多少根火柴棍？ （2）若图形中含有2025个三角形，并且每根火柴棍的长度为a cm，则图形中所有火柴棍的长度和为多少？ 22. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，，，，，． （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）出租车在行驶过程中，离鼓楼最远的距离是多少？ （3）出租车按物价部门规定，起步价（不超过3千米）为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 23. 如图，长方形的长和宽分别为a，b，正方形的边长为c，记三角形的面积为S． （1）请用字母a、b、c表示S； （2）若，，，求S； （3）当时，长方形面积与S有什么关系？请说明理由． 24. 如图，在数轴上点A，B，P表示的数分别为a，b，x，且． （1）若点P到点A，点B的距离相等，则点P表示的数为______． （2）数轴上是否存在点P，使得点P到点A，点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由． （3）点P以每秒5个单位长度的速度从点0向右匀速运动，点A以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，它们同时出发，几秒后点P到点A，点B的距离相等？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $