认识单式折线统计图 （教学设计）-2024-2025学年五年级下册数学 冀教版

该小学数学教学设计以情境迁移与自主探究为核心，系统构建单式折线统计图的知识体系。从复习条形统计图入手，通过动画演示直条变窄、遮挡等过程建立新旧知识联系，引导学生合作绘制、辨析错误，逐步抽象出“点表数量多少、线示变化趋势”的特征，形成“认识-绘制-分析-应用”的完整逻辑脉络。 其亮点在于融合数学核心素养，通过“直条变点连线”培养几何直观，对比辨析错误画法发展推理意识，结合气温、体温等生活案例强化数据意识。实践环节设计戴眼镜人数统计绘制与建议提出，实现分层应用。课堂小结与课后实践形成评价闭环，助力学生构建知识网络，也为教师提供精准教学支持。

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 春季 课题 《认识单式折线统计图》 教学目标 1.通过对比条形统计图和折线统计图,让学生认识单式折线统计图,会看折线统计图,了解折线统计图既可以表示数量的多少,又可以体现数据变化趋势的特点。 2.能根据统计表所给的数据绘制完成折线统计图,能根据折线统计图对数据进简单地分析,并能提出问题和解决问题,根据折线统计图数据变化的趋势,对数据的变化做出合理的推测。 3.通过对数据的分析,体会统计在生活中的作用和意义。培养学生合理推测及发现并提出问题的能力。通过现实生活中多方面信息的统计,激发学生学习数学的兴趣,引导学生关注生活中的数学问题。 教学重难点 教学重点: 1.认识单式折线统计图的特征,能用折线统计图直观、有效地表示数据。 2.读懂单式折线统计图所反映的数据信息和变化规律。 教学难点: 1.能根据提供的数据,在方格图中有条理的绘制单式折线统计图。 2.能够根据统计图数据的变化趋势,对数据的变化做出合理的推测。 教学过程 一、情景引入,迁移感知 1.创设情境,引入新课 师:同学们,气温与我们的生活息息相关,我们会根据它适当的增减衣物,科研人员还发现月平均气温是农业的一个重要指标温度。请看这是老师收集的某地2022年月平均气温的数据。 课件出示数据。 2.整理数据,回顾统计图的特征。 师:像老师这样整理数据的方法好吗? 预设:老师写的很详细,但是一大片字连在一起,不方便观察,需要把这些数据进行整理。 师:是的,同学们,为了便于观察,请同学们用自己喜欢的方式将这些数据整理一下吧。 预设:学生分别选择统计表和条形统计图进行整理。 师:两种统计方式都很好,但条形统计图更能直观看出数量的多和少。仔细观察这幅条形统计图,你还能从中了解到哪些信息? 预设:根据直条的高低还发现2022年的月平均气温从1-8月份逐月上升, 8-12月份逐月下降。 【设计意图】谈话引入气温,通过读1-12月的平均气温数据,让孩子感受到整理数据的必要性,进而复习旧知-统计表和条形统计图,为新知的学习进行铺垫,同时也激发学生的学习兴趣。 二、自主探究,学习新知 1.建立条形统计图和折线统计图的联系。 师:如果我把直条变一变,你还能看出来吗? 预设:虽然条形变窄了,但高度没变,还是可以看出数据的变化情况。 师:如果我挡住条形统计图的一部分,你还能看出这一情况吗? 预设:我觉得还是可以,虽然遮挡了条形的下半部分,但依然能看到条形的高度,所以不影响判断。 师:看来只要直条的高度不受影响,直条的宽窄和完整度也不会影响到数据。 【设计意图】动画演示条形变窄或遮挡住条形的下半部分,并不会影响到数据的分析。引导学生感受到只要直条的高度不受影响,直条的宽窄和完整度也不会影响到数据。为后面探究折线统计图的特点和绘制方法做准备。 2.合作探究,尝试绘制折线统计图。 师:如果我们只想分析变化情况,怎样绘制统计图更简单呢?请看探究要求:根据统计表中的数据,试着绘制统计图,并说一说你是怎样做的? 辨析三位同学的统计图,总结绘图方法。 预设1:三位同学都是根据统计表中的数据描点,最后连线。但是我发现表格中没有0,明明不应该和0这个点连,所以我认为明明画的不对,亮亮和小丽画的是对的。 师:没错,连线时要从统计表中给出的第一个数据开始。其他同学还有不同意见吗? 预设2:亮亮和小丽画的图看似都对,但仔细观察就会发现小丽描的点都不在月份对应的线上,她找的是条形的中点连的线,这样跟横线上的月份就对应不上了。所以只有亮亮画的是对的。 师:你可真是火眼金睛。我们把这些直条缩成一条条线,再把这些线缩小成一个个点,最后把这些点依次连接起来,就形成了新的统计图,这就是折线统计图。(揭示课题:折线统计图) 师:通过刚才的绘制,你知道画折线统计图一般需要哪几个步骤呢? 预设:首先需要根据统计表中的数据描点,再标上数据,最后把这些点顺次连起来,折线统计图就画好了。 【设计意图】先上一环节自然过渡到折线统计图的绘制中来,让孩子们明确画折线图的步骤,要注意画法的重点指导,体现有扶有放的学习过程。在交流展示环节,请孩子们当小老师的形式,对绘制作品进行点评,规范孩子们的绘制细节。 三、折线统计图的特点 探究折线统计图的特点。 1.点-数量 请同学们仔细观察,你能了解到哪些信息? 预设1:能从折线统计图中看出1月-12月每个月的平均气温是多少。 预设2:发现折线统计图中点的高度和条形统计图中直条的高度是相同的(动画),所以我认为折线统计图是用点的位置表示数量的多少。点的位置越高,表示数量越多,点的位置越低,表示数量越少。所以1月的平均温度最低,是9.7 C。8月的平均温度最高,是34.4 C。 预设3:从统计图中看出1月-8月月平均气温是上升的,从8月-12月是下降的。 总结:折线统计图表示数据的方式就是通过点的高低来判断数量的多少。 2.线-坡度 预设:提出疑问,既然用点的高低就可以表示数据的多少,为什么还要将点连成线呢? 师:这个问题很有深度,请同学们一起思考一下。 预设:连线的话,可以通过观察折线的上升和下降,更能反映数据的变化情况。 小结:在折线统计图中点和线都很重要,通过点位置的高低可以看出数据的多少,通过线的升降能看出数据的变化趋势。这就是折线统计图的特点。 师:那你能从折线统计图中看出哪两个月间平均气温升的最快?哪两个月间平均气温降的最快? 预设:哪两个月间平均气温升的最快就是看哪两个月的气温数据相差最大,可以用减法计算。比如1-2月升温12.8-9.7=3.1( ),用同样的方法可以算出2-3月升温4.6 ,3-4月升温5.2 ,4-5月升温2.9 ,5-6月升温3.8 ,6-7月升温3.5 ,7-8月升温1.6 。我发现3-4月升温最快,7-8月最慢。 通过计算的方法算出相邻两个月的温度差,再进行比较得出结论。 预设:观察每两个表示温度变化的折线,发现这些折线的倾斜度不同,其中3-4月的折线坡度最陡,这两个月平均气温升的最快。7-8月的折线坡度最平缓,所以这两个月平均气温升的最慢。 小结:当气温升的越快,折线坡度就越陡,反之,气温升的越慢,折线坡度就越平缓。 刚才我们讨论了温度上升的情况,那么温度下降快慢是否也可以用折线来判断呢? 预设:这是8-12月每两个月的折线图,其中10-11月折线坡度最陡,这两个月平均气温下降的最快。8-9月折线坡度最平缓,所以这两个月平均气温下降最慢。 师:如何验证呢? 预设:可以通过计算来验证,发现8-9月下降4.3 ,9-10月下降4.6 ,10-11月下降5.9 ,11-12月下降5.4 ,10-11月降的最快,8-9月降的最慢。 小结:看来折线坡度陡降温快,折线坡度平缓降温慢。折线坡度的陡缓程度可以反映数据的变化快慢。 【设计意图】通过“由点到线”的设疑,引导学生发现折线统计图的特点,帮助学生自己去认识、读懂折线统计图,学生在对比、观察、分析、发现中认识折线统计图的特点,体会点和线在折线统计图中的作用。 四、折线统计图的作用 1.预测 师:那么你能根据这个地区2022年的月平均气温变化情况预测2025年月平均气温的变化情况吗? 预设:预测2025年月平均气温变化和2022年基本是一致的,1-8月气温呈上升趋势,8-12月呈下降趋势。 师:看来折线统计图对于我们分析和预测一些未知的事情是非常有帮助的。 2.折线统计图的再认识 折线统计图还有哪些特点呢?请同学们看探究要求: (1)折线统计图中的竖线、横线各起什么作用?点表示什么? (2)条形统计图和折线统计图相比,有什么相同的地方和不同的地方? 预设:折线统计图中的竖线能帮助我们快速准确的找到月份,而横线则能帮助我们快速准确的找到月平均气温。横线和竖线相交的点就是某个月的平均气温,也就是折线统计图中的点。 预设:相同点是它们都可以直观地反映数据的多少。不同点是折线统计图不仅可以表示出数量的多少,还能直观地反映一组数据的增减变化情况。 3.生活中的折线统计图 师:生活中你还在哪见过这样的折线统计图。 预设1:在病人的体温统计图上见过,它可以为医生的诊断作参考。 预设2:在爸爸的股票走势图上也见过折线统计图。 师:看来,折线统计图在生活中也发挥着举足轻重的作用。 【设计意图】在预测分析数据时,学生根据现有的数据进行大胆的猜测,让学生感受到折线统计图对于我们分析和预测一些未知的事情是非常有帮助的。紧接着通过小组合作,对折线统计图的特点再认识,进一步认识统计图中的细节问题。讨论条形统计图和折线统计图的相同点和不同点,进一步掌握这两种不同的统计图的特点,知道制作统计图选择哪种更适合一些,培养孩子的合作意识。最后鼓励孩子们向生活中延展,说一说自己见过的折线统计图。感悟折线统计图在生活中的应用,并能读懂折线统计图,会对统计图中的数据变化情况进行分析。引导孩子们结合生活实际,使数学学习变得更有价值。 五、实践运用 通过逐步深入的观察和交流,我们认识了折线统计图的特点,知道了它在表示数据增减变化时的直观性。接下来我们就进行知识大冲关,来检验一下你的学习成果!请看第一题,这是六(1)班学生从一年级到六年级戴眼镜人数统计表,请同学们根据上面的数据,试着完成下面的折线统计图。 预设:通过观察发现统计表中横线表示年级,竖线表示人数,并且还注意到竖线一格表示1人,根据第一组数据一年级戴眼镜人数是2人,所以先在横线找到一年级,然后在一年级向上的竖线上找2人的位置描点,然后像这样找到二年级有3人,接着用同样的方法依次描出三-六年级戴眼镜的人数,最后连点成线,这样折线统计图就画好了。 师:方法表述清晰完整,老师给你点赞。那么你能用自己的语言描述这6年中戴眼镜的人数有什么变化?你有哪些好的建议呢? 预设:一年级到三年级戴眼镜的人数增加,三年级到四年级戴眼镜的人数没有增长,四到五年级戴眼镜的人数增加,五年级戴眼镜人数最多,五到六年级戴眼镜的人数下降。 预设:二年级到三年级的折线坡度最陡,所以这期间戴眼镜的人数增长最快,增加了4人,建议同学们要注意保护视力,这样才能拥有一双清晰,明亮的眼睛。 【设计意图】通过对书上做一做第一题进行变式,巩固练习,掌握新知识,培养学生的作图能力和分析数据的能力。 六、全课小结 师:通过这节课的学习,你有哪些收获呢? 预设1:折线统计图不仅可以表示数量的多少,还能够清楚的表示出数量的增减变化情况。 预设2:绘制折线统计图的方法:先描点再标数最后连线。 【设计意图】对本节课知识加以总结,加深学生印象,使学生能查漏补缺,更好地掌握本节课所学的知识点,使学生有清晰的认识。 七、实践探索 师:同学们收获了知识,掌握了方法都很棒。课后请同学们完成以下练习。 【设计意图】课后作业是一道实践拓展题,培养学生的收集数据的能力和探究意识,提高学生的核心素养,让学生感受单式折线统计图在实际生活中的应用,更有效的培养学生学习数学的兴趣,在学中玩,在玩中学。 板书设计 认识单式折线统计图 1. 单式折线统计图的特点: 折线统计图不仅可以表示数量的多少,还能够清楚的表示出数量的增减变化情况。 2. 绘制方法 先描点再标数最后连线。 教学反思 本节课是冀教2011新课标版第七单元《折线统计图》第一课时的内容,统计的思想和方法在日常生活中有着广泛的运用,新课程改革十分重视培养学生的统计观念。而统计知识的教学重在激发学生对数据的兴趣,熟悉统计的基本思想方法,逐步形成统计观念。为了培养学生具有从复杂的情况中收集、处理数据,并作出恰当的选择和判断的能力,本节课教学中我追求让学生在生活情境中认识折线统计图,会绘制折线统计图,更重要的是会分析折线统计图。 这节课的安排是先对气温的数据进行整理,重点对条形统计图的知识进行回忆,引导学生发现只要条形高度不变,条形的宽窄和完整度对数据的分析没有影响,为后面学生合作探究绘制折线统计图做好铺垫。在交流展示环节,将三位同学绘制的图进行辨析,请孩子们当小老师的形式,对绘制作品进行点评,规范孩子们的绘制细节。让孩子们明确画折线图的步骤,并注意画法的重点指导,体现有扶有放的学习过程,接着引出折线统计图。并对折线统计图的特点进行交流,在交流的过程中,学生产生质疑,既然用点的高低就可以表示数据的多少,为什么还要将点连成线呢?帮助学生自己去认识、读懂折线统计图,学生在对比、观察、分析、发现中认识折线统计图的特点,体会折线统计图的作用。在预测分析数据时,学生根据现有的数据进行大胆的猜测,让学生感受到折线统计图对于我们分析和预测一些未知的事情是非常有帮助的。紧接着通过小组合作,对折线统计图的特点再认识,进一步认识统计图中的细节问题。 讨论条形统计图和折线统计图的相同点和不同点,进一步掌握这两种不同的统计图的特点,体会两种统计图的异同,从而掌握两种统计图的特点。知道制作统计图选择哪种更适合一些,培养孩子的合作意识。最后鼓励孩子们向生活中延展,说一说自己见过的折线统计图。感悟折线统计图在生活中的应用,并能读懂折线统计图,对统计图中的数据变化情况进行分析。引导孩子们结合生活实际,使数学学习变得更有价值。最后通过巩固练习,检验学生掌握的情况。 学科网(北京)股份有限公司 $