新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州伊宁县2025-2026学年八年级上学期期中数学试题

伊宁县2025-2026学年第一学期期中学科素养调研试卷 八年级 数学 满分120分 时间120分钟 成绩 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 数 1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图 形的是( ) 999999994999999999 A.绵 B.阳 C.中 D.国 2.如图是折叠凳及其侧面示意图.若AC=BC=I9cm,则折叠 O 凳的宽AB可能是() 蟈 A.27cm B.38cm C.55cm D.73cm 如 3.如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是( 都 B B ☒ 舒 C 布 0 相 4.如图，将一等边三角形剪去一个角后，A+∠2=( 童 A.120° B.240°C.300°D.不确定 5.如图，在△ABC和△CDE中，点B、D、C在同一直线上，已 知∠ACB=∠E,AC=CE,添加以下条件后，仍不能判定 △ABC≌△CDE的是( A.∠A=∠DCE B.AB∥DE C.BC=DE D.AB=CD 6.如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD,BC=DC.将点A放在一个角的 顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说 明射线AC是这个角的平分线，这里判定△ABC和△ADC是全等三角形的 依据是( A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS 7.如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的己知条件 是( ) A.已知两边及夹角 B.已知三边 C.已知两角及夹边 D.已知两边及一边对角 八年级数学 第1页（共4页） 8.如图，在人字梯的中间一般会设计一拉杆，这样做 的原理是() A.两点之间，线段最短B.三角形的稳定性 C.两点确定一条直线D.两直线平行，同位角相等 9.如图，点E在AC上，则∠A+∠B+∠C+∠D+ ∠DEB的度数是( A.90° B.180°C.270°D.360 10.如图，在△4BC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB, 交BC于点E,BE=10cm,则AC的长为() D A.10cm B.8cm C.6cm D.5cm B 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 11.已知A(a-2,-1)与点B(-1,b+2)关于x轴对称，则a+b= 12.如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，AB=12,AD=8,则AC 的取值范围是 13.如图，△ABC中，AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点D,E,垂 足分别为点F、G、△ADE的周长为7，△ABC中BC边的长度 是 14.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°， 那么该多边形的一个外角 度， 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB, 若CD=2,则BD的长度为 16.在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB,AC 于点E,F;②分别以点E,F为圆心，大于EF的长为半径 画弧，两弧相交于点G:③作射线AG,交BC边于点D,则 ∠ADC的度数为 三、解答题：本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 17.(6分)如图，点D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求证：AD=AE. 八年级数学第2页（共4页） 18.(6分)如图，∠A=∠DEF,∠ACB=∠F,AE=CF,A、E、C、F四点共线。 求证：△ABC≌△EDF. E 19.(8分)已知△ABC的三边长分别为a,b,c. (1)化简：a-b-c一b-c-a+a+b-c; (2)若a=5,b=2,且三角形的周长为偶数，求c的值； 20.(8分)如图，A、E、B、D在同一直线上，FE⊥AD,CB⊥AD,AE=DB, AC=DF,若∠D=30°，求∠C的度数. B 21.(10分)如图，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，点E为AB的中点，DE平分∠ADC. (1)求证：CE平分∠BCD: (2)求证：AD+BC=CD. 第3页（共4页） 22.(10分)如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C,AE=AF E 求证：(1)1=∠2； M （2)△ACN=△ABM. D 23.(12分)如图，在平面直角坐标系x0y中，△ ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,3),B(1,0), 4 明 C(1,2), 3 (1)在图中作出△ABC关于x轴对称的△AB1C,其 2 中A,的坐标为 1 (2)如果要使以B、C、D为顶点的三角形与△ABC全 B 等(A、D不重合)，写出所有符合条件的点D坐标. -4-3-2-10 1234 (3)在x轴上画出点Q,使△ABQ的周长最小. 1 袖 24.(12分)△ABC和△ECD都是等边三角形 喀 (1)如图1，若B、C、D三点在一条直线上，求证：BE=AD: (2)保持△ABC不动，将△ECD绕点C顺时针旋转，使∠ACE=90°（如图2），BC与DE 有怎样的位置关系？说明理由. B D 图1 图2 D 第4页（共4页)