第6章 数据的收集与整理过关训练-【教与学·学导练】2025-2026学年七年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）

本单元复习课件系统梳理了数据的收集与整理核心知识，涵盖调查方式、数据类型、总体样本、统计图表及频数频率等内容，通过“概念辨析-图表应用-实际问题解决”的逻辑链条，将抽样调查与普查的选择、折线图与扇形图的特点等知识点串联，帮助学生构建完整的数据处理知识网络。 资料以“现实情境问题”为载体设计复习活动，如通过“共享单车使用次数统计”“粽子喜好调查”等案例，培养学生的数据意识与应用意识。题目设置分层，从基础选择（如调查方式判断）到综合解答（如补全条形图并计算圆心角），兼顾不同水平学生，既巩固知识又提升用数学语言表达现实问题的能力，为教师提供系统且针对性强的复习素材。

数 学 七年级 上册 配北师大版 第六章　数据的收集与整理过关训练 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列调查中，最适合抽样调查的是(　 　) A. 调查某校七年级一班学生的视力情况 B. 调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 C. 调查某种面包的合格率 D. 调查某校足球队员的身高 C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 2. 下列属于定性数据的是(　 　) A. 某市中学生的视力情况 B. 实验中学所有老师的学历情况 C. 一批电灯泡的使用寿命 D. 某部电影的票房 B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 3. 为了检查一批灯管的使用寿命，从中抽取了10只进行检测，以下说 法正确的是(　 　) A. 这一批灯管是总体 B. 10只灯管的使用寿命是总体的一个样本 C. 每只灯管是个体 D. 10只灯管是总体的一个样本 B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 4. 秋冬两季流感频发，为反映出一个病人一天的体温变化情况，最适 合使用的统计图是(　 　) A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数直方图 5. 甲校女生占全校总人数的54％，乙校女生占全校总人数的50％，则 两校女生人数相比(　 　) A. 甲校多于乙校 B. 甲校少于乙校 C. 两校一样多 D. 不能确定 B D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 6. 已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9， 11，12，9，10，11，10，那么频数为4的一组是(　 　) A. 5.5～7.5 B. 7.5～9.5 C. 9.5～11.5 D. 11.5～13.5 D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 7. 某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内” 进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录，以下是排乱的统计 步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率； ②整理采访记录并绘制统计表；③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投 放各收集桶所占的百分比. 正确统计步骤的顺序应该是(　 　) A. ①②③ B. ③②① C. ②③① D. ①③② C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 8. 如图S6－1所示的折线统计图描述了某市区某天的气温变化情况，根 据图象提供的信息，下列结论正确的是(　 　) 图S6－1 A A. 从4：00到14：00气温逐渐上升 B. 这一天的温差是8 ℃ C. 从0：00到6：00气温逐渐下降 D. 最低气温是24 ℃ 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 9. 为了解全校2 000名学生每天体育锻炼的时长，体育老师随机调查了 部分学生，并将结果整理后绘制成如图S6－2所示的条形统计图，其中 一部分被墨水遮盖.已知每天锻炼时长为1 h的学生人数占样本总人数的 36％ ，则下列说法正确的是(　 　) 图S6－2 B A. 抽取的学生人数少于200 B. 被调查学生中，锻炼时长为1.5 h的人数最多 C. 2 000名学生是样本 D. 该校锻炼时长为2 h的学生约有200人 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 10. 王老师对他所在的小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽 样调查，并绘制成了如图S6－3所示的频数直方图(每一组含前一个边界 值，不含后一个边界值)，则下列说法正确的是(　 　) 图S6－3 C A. 一共抽样调查了70人 B. 每个小组的组距为5 C. 样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人 D. 样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数多于40次～ 60次的人数 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11. 在对某班50名同学的身高进行统计时，发现最高的为177 cm，最矮 的为153 cm.若以5 cm为组距分组，则应分为 组. 12. 小明同学对本班40个同学的血型进行了统计，列出统计表，则本班 A型血的人数是 人. 血型 A型 B型 AB型 O型 占总人数的百分比 35％ 10％ 15％ 5　 16　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 13. 在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制 成如图S6－4所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数 的25％，则本次捐款的总人数为 人. 图S6－4 80　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 14. 甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如图S6－ 5所示的统计图.从2019年到2023年，这两家公司中销售量增长较快的 是 公司. 图S6－5 甲　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 15. 优秀的中华民族有很多传统习俗，其中端午节吃粽子就是一种.某 食品厂为了解市民对去年销售较好的A，B，C，D四种粽子的喜好情 况.在端午节前通过发放粽子对某小区居民进行抽样调查(每人只选一种 粽子)，其中A种粽子发放了70个，B种粽子发放了220个，根据如图S6 －6所示的扇形统计图， C种粽子所在扇形的圆心角度数是 ​. 图S6－6 79.2°　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 三、解答题（一）(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 16. 为了解学生对学校伙食的满意程度，小红访问了50名女生；小聪访 问了50名男生；小明访问了24名男生和24名女生，其中七年级、八年级 和九年级各个年级的男生和女生各8名.你认为小红、小聪、小明三人的 抽样方法哪一种比较好？为什么？ 解：小明的抽样方法较好. 理由如下：小明抽取的样本包含了不同年级，不同性别，具有代表性和 广泛性，所以小明的抽样方法较好. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 17. 某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1 000件增至今年 的1 500件，可两个车间主任报送的统计图(如图S6－7)却不一样. 图S6－7 (1)甲图和乙图哪个能较准确地反映产量的增长情况？ 解：人们习惯于从条形“柱”的高 度看相应的增长比例，直观看，乙图 给人们的感觉是今年比去年增长一 倍，而实际上不是这样的，因为去年 1 000件，今年1 500件，只增加了500件，比去年增加50％，所以甲图能较准确地反映产量的增长情况. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (2)不规范的统计图存在的主要问题是什么？ 解：由于乙统计图的纵轴上的数 值不是从0开始的，所以容易给人一 种错觉，误认为今年的产量是去年 产量的2倍. 图S6－7 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 18. 如图S6－8所示的两幅图是小亮和小莹两个家庭一年的现金支出统 计图. 图S6－8 (1)两家用于购买食物的支出占家庭总支出的百分比是多少？ 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (2)根据统计图可以说小亮家在衣服方面的支出比小莹家的多吗？ 解：根据统计图不能说小亮家在衣服方 面的支出比小莹家的多. 图S6－8 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (3)要回答问题(2)还需要什么信息？ 解：要回答问题(2)还需要知道两家一年 的总支出. 图S6－8 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19. 某商场对今年端午节这天销售A，B，C三种品牌粽子的情况进行了 统计，绘制如图S6－9所示的统计图.根据图中信息解答下列问题： 图S6－9 (1)哪一种品牌粽子的销售量最大？ 解：A，B，C三种品牌粽子总共 销售了1 200÷50％＝2 400(个). 则B品牌的销售量为2 400－400－ 1200＝800(个). 所以C品牌粽子的销售量最大. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (2)补全条形统计图； 解：补全条形统计图如答图S6－1所示. 答图S6－1 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (3)A品牌粽子在扇形统计图中对应扇形的圆心角度数为 ​°. 60　 图S6－9 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 20. 为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，光 明区某学校开展了学科月活动.学校随机抽取了部分学生对学科月最喜 欢的活动进行调查： A. 法律知识竞赛； B. 文物模型制作大赛； C. 花样剪纸大赛； D. 创意书签设计大赛. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 并将调查结果绘制成了如图S6－10所示的两幅统计图，请你根据图中提 供的信息回答以下问题： (1)共调查了 名学生； (2)在扇形统计图中“创意书签设计大赛”对应扇形的圆心角度数 为 °； 50　 72　 图S6－10 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (3)补全条形统计图； 解：B类的学生人数有50×30％＝15(人)，D类的 学生人数有50－5－15－20＝10(人). 补全条形统计图如答图S6－2所示. 答图S6－2 图S6－10 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (4)该校共有2 000名学生，最喜欢“花样剪纸大赛”的学生大约有多 少人？ 图S6－10 解：2 000×40％＝800(人). 答：最喜欢“花样剪纸大赛”的学 生大约有800人. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 21. 某校团委生活部为了了解本校七年级学生的睡眠情况，随机调查了 50名七年级学生的睡眠时间情况，并绘制了如下统计图表(如图S6－ 11). 组别(t)/h 频数 百分比 3≤t＜4 2 4％ 4≤t＜5 4 8％ 5≤t＜6 12 b 6≤t＜7 14 28％ 7≤t＜8 a 24％ 8≤t＜9 6 12％ 图S6－11 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (2)补全频数直方图； 解：补全频数直方图如答图S6－3所示. 答图S6－3 请你根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)上面表格，a＝ ，b＝ ​； 12　 24％　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (3)若初中生合理的睡眠时间范围为7≤t＜9，那么请你估计该校500名 七年级学生中睡眠时间在此范围内的人数. 解：500×(24％＋12％)＝180(人). 答：估计该校500名七年级学生中睡眠 时间在此范围内的人数是180人. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 五、解答题(三)(本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分) 22. 某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安 全知识测试.将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级： 良好；C级：及格；D级：不及 格，并将测试结果绘制成如图 S6－12所示的统计图.请你根据 图中信息，解答下列问题： 图S6－12 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (1)本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？ 解：4÷10％＝40(人). 答：本次参加校园安全知识测 试的学生有40人. 图S6－12 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (2)计算B级所对应扇形的圆心角度数，并补全折线统计图； 答图S6－4 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (3)若该校有学生1 000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格 以上的学生共有多少人？ 答：估计该校达到及格和及格以上的学生共有950人. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 23. 今年3月至8月份期间，根据A，B，C三种品牌空调的销售情况制作 统计图如图S6－13所示. 图S6－13 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 根据统计图所给信息，回答下列问题： (1)3月至8月份期间， 品牌空调销售量最大(填“A”“B”或 “C”)，8月份C品牌空调销售量为 台； (2)在扇形统计图中，A品牌所对应的扇形圆心角的度数是 ​； B　 275　 97.2°　 图S6－13 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (3)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 解：8月份总销售量为270÷27％＝1 000(台)， 1 000×(1－27％－23.4％－27.5％)＝221(台). 答：8月份，其他品牌的空调销售总量是221台. 图S6－13 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (4)小明打算选购一台空调，你建议小明购买哪种品牌的空调？请你写 出一条理由. 解：建议小明购买B品牌的空调. 理由如下： 由于3月至8月份期间B品牌空调的销售量最大，所以建议小明购买B品 牌的空调(答案不唯一). 图S6－13 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 解：小亮家用于购买食物的支出占家庭 总支出的百分比是100÷360×100％≈ 27.8％， 小莹家用于购买食物的支出占家庭总支出 的百分比是 ×100％≈15.3％. 解：B级所占的比例为 ×100％＝35％，B级所对应扇形的圆心角 度数为360°×35％＝126°. C级人数为40×50％＝20(人)，D级人数为40－4－14－20＝2(人). 补全折线统计图如答图S6－4所示. 解：A，B，C三级人数为4＋14＋20＝38(人). A，B，C三级人数所占比例为 ×100％＝95％. 1000×95％＝950(人). $