第6章 专题4 中考新动向-【教与学·学导练】2025-2026学年七年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“数据的收集与整理”核心知识点，以教材母题（如实物商品零售额统计、小彬长跑成绩分析）为起点，通过回顾折线图、扇形图等统计图特点巩固基础，再结合跨学科融合、数学文化等模块，构建从基础到实际应用的学习支架，帮助学生衔接知识脉络。 其亮点在于多维度融合现实情境，跨学科（雾霾数据统计）、数学文化（古建筑调查）等环节，培养学生用数学眼光观察环境与文化问题，用数学思维分析数据（如估算全年优良天数），用数学语言表达规律（如球类调查结论）。项目式学习中，学生经历完整数据过程提升数据观念，教师可借真实情境增强教学实效，助力学生发展应用意识与探究能力。

数 学 七年级 上册 配北师大版 专题四　中考新动向 第六章　数据的收集与整理 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 教材母题 1. (课本P185随堂练习)如图Z6－4－1是2018～2022年我国每年实物商 品网上零售额统计图. 图Z6－4－1 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (1)你发现了哪些熟悉的统计图？选择这些统计图表示数据有什么优 势？ 解：我发现了折线统计图和扇形统计图.选择折线统计图的优势是能清楚地反映2018—2022年我国每年实物商品网上零售额的变化情况；选择扇形统计图的优势是能清楚地表示出每个年份实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的百分比. 图Z6－4－1 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (2)试根据上面的统计图描述全年实物商品网上零售额的变化趋势，以 及全年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额比例的变化趋势. 解：从2018—2022年实物商品网上零售额逐年增加.全年实物商品网 上零售额占社会消费品零售总额的比例随着年份增加也呈增加趋势. 图Z6－4－1 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 2. (课本P189习题)为了提高长跑成绩，小彬坚持锻炼并于每周日记录下 1 500 m的成绩： 小彬1 500 m成绩统计表 锻炼的星期数 1 2 3 4 5 6 小彬的成绩 7 min42 s 7 min 6 min30 s 6 min18 s 6 min12 s 6 min12 s 小彬1 500 m成绩统计图 图Z6－4－2 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 如果要更清楚地看出小彬成绩的变化情况，你选择统计图还是统计表？ 如果要方便、准确地获得他锻炼5个星期后的长跑成绩，你会如何选择？ 解：如果要更清楚地看出小彬成绩的变化情况，选择统计图； 如果要方便、准确地获得他锻炼5个星期后的长跑成绩，选择统计表. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 跨学科融合 3. (跨学科与化学融合)雾霾天气笼罩中国中东部大部分地区，全国多个 城市PM2.5严重超标，多地空气质量被严重污染，环境治理已成为民生 中的热点问题. 小强为了了解本市空气质量情况， 从网络数据中心查询到某市2022年全年的空气质量 级别资料，用简单随机抽样的方法选取60天，并得 出如下不完整的统计表和扇形统计图(如图Z6－4－ 3)： 空气质量级别 优 良 轻微污染 轻度污染 中度污染 重度污染 天数 10 a 4 b 3 2 图Z6－4－3 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 请你根据所给信息解答下列问题： (1)求a，b的值； (2)在扇形统计图中，“轻微污染”所在扇形圆心角的度数为 ​； 解：b＝60×5％＝3， a＝60－10－4－3－3－2＝38. 24°　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (3)画出该市60天空气质量情况条形统计图； 解：条形统计图如答图Z6－4－1所示. 答图Z6－4－1 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (4)根据这次抽样结果，请你估计该市全年(共365天)空气质量为优良的 天数有多少？ 答：估计全年(共365天)空气质量为优良的天数有292天. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 数学文化 4. 山西是我国现存各类古建筑最多的省份，据不完全统计，重点记录 在册的就有一万八千余处，上迄唐代，下至民国，构成了我国建筑史上 品质超群、蔚为壮观的建筑体系，享有“中国古代建筑博物馆”之美 誉. 某中学对本校学生开展了“我最喜欢的山西古代建筑”的随机抽样 调查(每人只能选一项)：“A. 万荣东 岳庙飞云楼”“B. 朔州崇福寺弥 陀殿”“C. 五台佛光寺东大殿” “D. 太原晋柯圣母殿”“E. 榆次城 隍庙玄鉴楼”. 根据收集的数据绘制 了如图Z6－4－4所示的两幅不完整 的统计图，其中B对应的扇形圆心角 为90°，请根据图中信息解答下列 问题： 图Z6－4－4 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 图Z6－4－4 (1)本次抽取的本校学生共有 人，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，m＝ ，表示D的扇形圆心角的度数 是 ​； 200　 10　 36°　 解：（1）C对应的人数有200－60－50－20－40＝30(人). 补全条形统计图如答图Z6－4－2所示. 答图Z6－4－2 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (3)若该校有学生1 000人，请根据抽样调查结果估算该校最喜欢古代建 筑E的学生人数. 答：该校最喜欢古代建筑E的学生 约有200人. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 项目式学习 5. (创新题) (2023·绍兴) 某校兴趣小组通过调查，形成了如下表的调查 报告(不完整). 调查目的 1. 了解本校初中生最喜爱的球类运动项目 2. 给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议 调查方式 抽样调查 调查对象 部分初中生 调查内容 调查你最喜爱的一个球类运动项目(必选) A. 篮球　　　B. 乒乓球　　　C. 足球　　　D. 排球　　　 E. 羽毛球 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 调 查 结 果 被抽查学生最喜爱的球类运动项目调查结果条形统计图 被抽查学生最喜爱的球类运 动项目调查结果扇形统计图 建议 …… 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 结合调查信息，回答下列问题： (1)本次调查共抽查了多少名学生？ 解：30÷30％＝100(名). 答：本次调查共抽查了100名学生. 被抽查学生最喜爱的球类运动项目调查结果条形统计图 被抽查学生最喜爱的球类运 动项目调查结果扇形统计图 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (2)估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数； 被抽查学生最喜爱的球类运动项目调查结果条形统计图 被抽查学生最喜爱的球类运 动项目调查结果扇形统计图 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (3)假如你是小组成员，请向该校提一条合理建议. 解：因为喜欢篮球的学生较多，建议学校多配置篮球器材、增设篮 球场地. (答案不唯一) 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 综合与实践 6. 在综合实践课上，老师让同学们用一张正方形纸片制作一个无盖长 方体形盒子. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (1)操作计算：如图Z6－4－5①，在边长为a的正方形四个角分别剪去边 长为b的小正方形，再将剩余部分折成无盖的长方体形盒子(如图Z6－4 －5②). ①折成的长方体形盒子的高h＝ ；(用含a或b的代数式表示) ②折成的长方体形盒子底面面积S＝ ；(用a，b的代数式 表示) b　 (a－2b)2　 图Z6－4－5 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 (2)规律探究：设图①中正方形纸片的边长为10 cm，小正方形的边长b 取不同值时，对应的长方体形盒子的容积列表如下表： 小正方形边长b/cm 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 容积/cm3 40.5 m 73.5 72 62.5 n 31.5 16 4.5 提示：长方体的容积＝底面积×高. ①表格中，m＝ ，n＝ ​； 64　 48　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 ②在图③中近似画出长方体盒子的容积随小正方形边长变化的折线统计 图，并根据折线统计图写出一个正确的信息： ​ ​ ​. 当小正方形的边长b大 于2时，折成的长方体形盒子的容积随着b的增大而减小(答案不唯 一)　 图Z6－4－5 解：折线统计图如答图Z6－4－3所示. 答图Z6－4－3 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 解：365× ＝292(天). 解：1000× ＝200(人). 解：被抽查的100人中，最喜爱羽毛球的有100×5％＝5(名)， 所以最喜爱篮球的有100－30－10－15－5＝40(名). 所以900× ＝360(名). 答：估计该校900名初中生中最喜爱篮球项目的人数为360名. $