第1章 第1课时 生活中的立体图形（一）——图形的认识(内文)-【教与学·学导练】2025-2026学年七年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“生活中的立体图形”，核心知识点为棱柱的概念、分类及特征。课堂导入通过“温故知新”衔接小学立体图形认知，以学习支架形式帮助学生从已有经验过渡到新知学习。 其亮点是“课本母题—母题变式—创新设计”三级进阶，融入空间观念、几何直观与创新意识。如母题变式让学生从组合物体中找几何体，创新设计中八棱柱展开图计算培养应用能力。梯度化例题结合生活实例，学生能提升空间想象与解决问题能力，教师可直接用于分层教学。

数 学 七年级 上册 配北师大版 第1课时　生活中的立体图形(一)——图形的认识 第一章　丰富的图形世界 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 3 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 目 录 CONTENTS 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 01 温故知新 05 母题变式 06 创新设计 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1. （小学）小虹看到某立体图形的一个面是圆，这个立体图形可 能是（　B　） B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 温故知新 2. （小学）以下几何图形中，表示立体图形的是（　D　） D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 A. 在棱柱中，相邻两个面的交线叫作 ⁠，相邻两个侧面 的交线叫作 . 棱柱的所有侧棱长都 ⁠. 棱柱的上、 下底面的形状 ，侧面的形状都是 ⁠. 棱　 侧棱　 相等　 相同　 平行四边形　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 3. 下列几何体中，属于棱柱的是（　D　） D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 对点范例 　　B. 根据底面图形的 将棱柱分为 ⁠棱 柱、 棱柱、 棱柱、 棱柱……它们底面图形 的形状分别为 、 、 、 ⁠ …… 棱柱可以分为 和 ， ⁠的侧面 是长方形. 边数　 三 　 四 　 五 　 六 　 三角形　 四边形　 五边形　 六边 形　 直棱柱　 斜棱柱　 直棱柱　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 知识重点 4. 下列几何体中，属于三棱柱的是（　C　） C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 对点范例 知识点1：生活中常见的立体图形 【例1】如图1－1－1，将实物图与对应的立体图形连起来. 略. 　　思路点拨：运用空间想象能力，把立体图形从实物图中抽象 出来，然后和对应的立体图形连接即可. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 5. 如图1－1－2所示的物体可以近似地看成由一些常见几何体组合 而成，你能找出其中常见的几何体吗？ 图1－1－2 解：图①中有三棱柱、四棱柱； 图②中有圆柱、六棱柱； 图③中有圆锥、圆柱； 图④中有圆柱、球. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 知识点2：棱柱的相关概念及特点 【例2】（课本P4随堂练习改编）观察下表所示的几何体，回答下 列问题： 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 课本母题 图形 图形 名称 底面 边数 侧棱数 顶点数 三棱柱 ⁠ ⁠ ⁠ 四棱柱 ⁠ ⁠ ⁠ 五棱柱 ⁠ ⁠ ⁠ 3　 3　 6　 4　 4　 8　 5　 5　 10　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 　　（1）完成上表中的数据； （2）由此可推测n（n≥3，n为正整数）棱柱有多少个面？多 少个顶点？多少条棱？ 解：（2）根据填表可知n棱柱有（n＋2）个面，2n个顶点， 3n条棱. 　　思路点拨：（1）观察图可得三棱柱、四棱柱、五棱柱的底面 边数、侧面数、侧棱数和顶点数；（2）观察表中的规律可得结果. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 6. 观察下表所示的几何体，回答下列问题： 图形 顶点数V ⁠ ⁠ ⁠ 面数F ⁠ ⁠ ⁠ 棱数E ⁠ ⁠ ⁠ （1）完成上表中的数据； 12　 14　 16　 8　 9　 10　 18　 21　 24　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 母题变式 （2）若某个棱柱由28个面构成，则这个棱柱为 ⁠棱柱； （3）观察表中的结果，你发现棱柱顶点数V、面数F与棱数E之间 有什么关系吗？请直接写出来. 解：（3）根据表中的规律判断，棱柱顶点数V、面数F与棱数E之 间的关系为V＋F－E=2. 二十六　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 7. （教材创新题） （课本P6习题）一个六棱柱模型如图1－1－3 所示，它的底面边长都是5 cm，侧棱长4 cm. 观察这个模型，回答 下列问题： （1）这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大小 完全相同？ 解：（1）这个六棱柱的六个侧面都是长方形，两个底面都是正六边形，六个侧面的形状、大小完全相同，两个底面的形状、大小完全相同. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 创新设计 （2）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 解：（2）6×（4×5）=6×20=120（cm2）. 答：这个六棱柱的所有侧面的面积之和是120 cm2. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 8. （创新变式）如图1－1－4所示的八棱柱，它的底面边长都是5 cm，侧棱长都是6 cm，回答下列问题： （1）这个八棱柱一共有多少个面？它们的形状分别是什么？图形 哪些面的形状、面积完全相同？ 解：（1）这个八棱柱一共有10个面，其中上、下两个底面 是八边形，其余8个侧面都是长方形；上、下底面的形状、 面积完全相同，8个侧面的形状、面积完全相同. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 （2）这个八棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ 解：（2）这个八棱柱一共有24条棱，其中侧棱的长度都是6 cm，其他棱长都是5 cm. （3）沿一条侧棱将其侧面全部展成一个平面图形，这个图形是什 么形状？面积是多少？ 解：（3）将其侧面沿一条棱展开，展开图是一个长方形，长是 5×8=40（cm），宽是6 cm，所以面积是40×6=240（cm2）. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配北师大版 $