精品解析：浙江省湖州市安吉县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

安吉县2025学年第一学期期中学情监测七年级数学试题卷 友情提示： 1．本次考试时间为120分钟，本试卷满分120分． 2．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 数的绝对值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的运算，熟悉掌握绝对值的定义是解题的关键． 根据绝对值的定义运算即可． 【详解】解：， 故答案为：A． 2. 某日，安吉县最高气温，哈尔滨最高气温，则该天两地最高气温相差（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数减法的应用，安吉县最高气温减去哈尔滨最高气温即可求解，掌握有理数的减法法则是解题的关键． 【详解】解：， ∴该天两地最高气温相差， 故选：． 3. 用代数式表示“的倍与的和”，下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，熟练掌握倍、和的含义是解题的关键． 根据运算法则列出代数式即可． 【详解】解：的倍为，与的和为：， 故选：B． 4. 2025年我国科学家在50亿光年外发现一超大质量黑洞，其质量相当于36000000000个太阳，36000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 科学记数法要求将数字写成的形式，其，为整数， 对于36000000000，通过移动小数点确定指数即可． 【详解】解： 则用科学记数法表示为． 故选：C． 5. 点在数轴的负半轴上且距离原点2个单位长度．将点沿数轴向左平移3个单位长度后得到点，那么点表示的数为（ ） A. B. C. 3 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数轴上点的位置，熟练掌握数轴上点移动距离的意义是解题的关键． 先根据点A的位置求出点A表示的数，再根据向左平移的规则求出点B表示的数即可． 【详解】解：点A在负半轴上且距离原点2个单位长度， 则点A表示的数为， 将点A向左平移3个单位长度得到点B， 则点B表示的数为 故选：B． 6. 已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各数大小比较正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴上比较有理数的大小，熟悉掌握数轴是解题的关键． 根据数轴上的点右边比左边的数字大解答即可． 【详解】解：根据数轴上的点右边比左边的数字大的原则可得：， 故选：C． 7. 下列各式计算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． 通过直接计算每个选项的表达式，判断其正确性即可． 【详解】解：选项 A：由于，则A错误，不符合题意； 选项B：由于，则B正确，符合题意； 选项C：由于，则C错误，不符合题意； 选项D：，则D错误，不符合题意； 综上，只有B正确． 故选：B． 8. 估计的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查无理数的估算，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键． 通过比较17与相邻完全平方数16和25的大小关系，确定的取值范围即可． 【详解】解：由于 即 所以在4和5之间． 故选：D． 9. 如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是（ ） 姓名：洪涛得分：_______？______ 填空（每小题25分，共100分） ①2的相反数是_____________； ②倒数等于本身的数是____1______； ③8的立方根是_____2______； ④的平方根是____________． A. 25分 B. 50分 C. 75分 D. 100分 【答案】C 【解析】 【分析】本题相反数、倒数、立方根和平方根的定义，掌握这些定义是解题的关键． 根据相反数、倒数、立方根和平方根定义，逐一判断每个小题的正误，然后计算得分即可． 【详解】解：①2的相反数是，正确； ②倒数等于本身的数是1，但倒数等于本身的数还有，因此错误； ③8的立方根是2，正确； ④，4的平方根是，正确； 则正确题数为3个，得分为：分． 故选：C． 10. 如图1，数轴上方有1个方块，记图1为；图2的数轴上方有1个方块，数轴下方的2个方块，记图2为；图3的数轴上方有4个方块，下方有2个方块，记图3为；同理，记图4为；……故按照此规律第2025个图记为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数的规律探索，合理找出规律是解题的关键． 找出规律解答即可． 【详解】解：由题意可得：第一个图形记为； 第二个图形记为； 第三个图形记为； 第四个图形记为； 第个图形记为：； 因此第个图形记为：， 故第个图形记为：， 故选：A． 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 如果水位升高时记作，那么水位下降时记作______． 【答案】 【解析】 【分析】根据相反意义量直接求解即可得到答案； 【详解】解：∵水位升高时记作， ∴水位下降时记作， 故答案为：； 【点睛】本题考查相反意义量，解题的关键是规定一方为正方向则相反方向为负． 12 比较大小：___________（选填“”、“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的定义是解题的关键． 根据有理数的大小比较法则，负数小于正数比较即可． 【详解】因为是负数，是正数， 所以， 故答案为：． 13. 用四舍五入法，将精确到的近似值为___________． 【答案】6.4 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的近似值，掌握“四舍五入”法是解题的关键． 利用“四舍五入”法取近似值即可． 【详解】解：由题意可得：， 故答案为：． 14. 4的算术平方根为___________． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键． 根据算术平方根的定义，一个非负数的算术平方根是非负的，计算4的算术平方根是2． 【详解】解：由于，且 则4的算术平方根是2． 故答案为：2． 15. 已知代数式的值是3，则代数式的值是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，熟练掌握代数式变换计算是解题的关键． 利用已知条件，将所求代数式变形为，然后代入求值即可． 【详解】解：由于， 则， 因此． 故答案为：． 16. 已知大于1的正整数的三次幂可以“分裂”成若干个连续奇数的和，例如：将写成45个连续奇数的和，则最大的奇数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字变化的规律，根据题意找出规律是解题的关键． 找出变化的规律解答即可． 【详解】根据已知规律，大于的正整数的三次幂可以分裂成个连续奇数的和，且这些奇数是连续的，起始奇数为，最大奇数为， 因此当时，最大奇数为， 故答案为：． 三、解答题（本题有8题，第17-21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分） 17. 把下列各数对应的序号填入相应的大括号内： ①0 ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ （1）非负整数：___________； （2）分数：___________； （3）正有理数：___________； （4）无理数：___________． 【答案】（1）①，⑤ （2）②，⑥ （3）②，⑤ （4）④，⑦ 【解析】 【分析】本题考查了实数的分类，熟练掌握实数的概念是解题的关键． （1）根据非负数的定义解答即可； （2）根据分数的定义解答即可； （3）根据正有理数的定义解答即可； （4）根据无理数的定义解答即可． 【小问1详解】 解：非负整数有：0，4 ， 故答案为：①，⑤； 【小问2详解】 解：分数有：，， 故答案为：②，⑥； 【小问3详解】 解：正有理数有：，， 故答案为：②，⑤； 【小问4详解】 解：无理数有：，， 故答案为：④，⑦． 18. 计算下列各题： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了正负数的加减法运算，算术平分根与立方根的运算，熟悉掌握运算法则是解题的关键． （1）先化简符号再运算即可； （2）先化简算术平方根与立方根，再运算即可． 【小问1详解】 解：原式 小问2详解】 解：原式 19. 计算下列各题： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟悉掌握运算法则是解题的关键． （1）先化简平方数，再根据运算法则运算即可； （2）利用乘法分配律运算即可． 【小问1详解】 解： 原式 ； 【小问2详解】 原式 ． 20. 小明在计算：时，步骤如下： 解：原式① ② ③ （1）小明的计算过程中，开始出现错误的是第___________步；（填序号） （2）请给出正确的解题过程． 【答案】（1）① （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟悉掌握运算法则是解题的关键． 根据运算法则求解即可． 【小问1详解】 解： 原式， ∴第一步错了， 故答案为：① 【小问2详解】 原式， 21. 为了有效控制酒后驾驶，天元区交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点开始所走的路程为（单位：千米）： ，，，，，，，． （1）请你帮忙确定交警最后在地的什么方向？距离地多少千米？ （2）若汽车每千米耗油升，这次巡逻过程中共耗油多少升？ 【答案】（1）交警最后在地的东边，距离地千米 （2）升 【解析】 【分析】（1）可得，进行计算即可求解； （2）可得，进行计算即可求解． 【小问1详解】 解：由题意得 （千米）； 答：交警最后在地的东边，距离地千米． 【小问2详解】 解：由题意得 （千米）， （升）； 答：这次巡逻过程中共耗油升． 【点睛】本题考查了正负数和绝对值的实际应用，有理数的混合运算，理解正负数的意义是解题的关键． 22. 已知a=2，b=3． （1）分别求代数式和的值； （2）观察比较（1）中两个代数式的值，你发现了什么结论？请写出你的结论； （3）利用（2）中你发现的结论，计算：. 【答案】（1）都等于25；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）分别把a=2，b=3代入代数式和进行求解即可； （2）根据（1）可直接求解； （3）利用（2）中的结论直接进行求解即可． 【详解】解：（1）把a=2，b=3代入代数式和得： ； （2）由（1）可得： ； （3）由（2）得： ． 【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 23. 美丽服装厂生产一种夹克和恤，夹克每件定价200元，恤每件定价100元． （1）买件夹克需付款___________元（用含的式子表示），买件恤需付款___________元（用含的式子表示）； （2）厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一件夹克送一件恤； 方案二：夹克和恤都按定价的付款． 现某客户要到该服装厂购买夹克件，恤件． ①若该客户按方案一购买，夹克和恤共需付款___________元（用含的式子表示）；若该客户按方案二购买，夹克和恤共需付款___________元（用含的式子表示）； ②若，通过计算请判断哪一种方案更合算？请说明理由． 【答案】（1）， （2）①，；②方案一，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了代数式的实际应用，合理列出代数式是解题的关键． （1）根据单价数量解答即可； （2）①根据方案的优惠方式列式运算即可； ②把代入两个方案的式子中运算比较即可． 【小问1详解】 解：买件夹克需付款，买件恤需付款， 故答案为：，； 【小问2详解】 ①解：若该客户按方案一购买，夹克和恤共需付款：； 若该客户按方案二购买，夹克和恤共需付款：； 故答案为：，； ②把代入方案一得：； 把代入方案二得：； ∴， ∴方案一更划算． 24. 如图，点，，是数轴上的三点，点表示的数为，，． （1）写出数轴上点，表示的数：___________，___________． （2）动点从出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒． ①为何值时，点到点的距离为2个单位长度； ②为何值时，点到、、三点的距离和有最小值，并求出这个最小值． 【答案】（1）2，5 （2）①3或5；②，最小值为11 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点的移动，数轴上两点之间的距离，绝对值的意义，合理运用分类讨论思想是解题的关键． （1）根据长度关系运算求解即可； （2）①：运用含的式子表达出点，再分类讨论点的位置，结合距离的运算方法列式运算即可； ②：分类讨论点的位置，结合距离的运算方法列式运算即可． 【小问1详解】 解：∵点表示的数为，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 ①解：由题意可得：， 当点在点的左边时， 解得： 当点在点的右边时， 解得： 综上，或时，点到点的距离为2个单位长度； ②解：到、、三点的距离为： 当点在中间线段时，即， 则 ， ∴当时，可取最小值，最小值为； 当点在中间线段时，即， 则 ， ∴当时，可取最小值，最小值为； 当点在的右边线段时，即， 则 ， ∴当时，可取最小值，最小值为； 综上，时，可取最小值，最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安吉县2025学年第一学期期中学情监测七年级数学试题卷 友情提示： 1．本次考试时间120分钟，本试卷满分120分． 2．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 数的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 某日，安吉县最高气温，哈尔滨最高气温，则该天两地最高气温相差（ ） A. B. C. D. 3. 用代数式表示“的倍与的和”，下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 2025年我国科学家在50亿光年外发现一超大质量黑洞，其质量相当于36000000000个太阳，36000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 点在数轴的负半轴上且距离原点2个单位长度．将点沿数轴向左平移3个单位长度后得到点，那么点表示的数为（ ） A. B. C. 3 D. 5 6. 已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各数大小比较正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式计算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 估计的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 9. 如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是（ ） 姓名：洪涛得分：_______？______ 填空（每小题25分，共100分） ①2相反数是_____________； ②倒数等于本身的数是____1______； ③8的立方根是_____2______； ④的平方根是____________． A. 25分 B. 50分 C. 75分 D. 100分 10. 如图1，数轴上方有1个方块，记图1为；图2数轴上方有1个方块，数轴下方的2个方块，记图2为；图3的数轴上方有4个方块，下方有2个方块，记图3为；同理，记图4为；……故按照此规律第2025个图记为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 如果水位升高时记作，那么水位下降时记作______． 12. 比较大小：___________（选填“”、“”或“”）． 13. 用四舍五入法，将精确到近似值为___________． 14. 4的算术平方根为___________． 15. 已知代数式的值是3，则代数式的值是___________． 16. 已知大于1的正整数的三次幂可以“分裂”成若干个连续奇数的和，例如：将写成45个连续奇数的和，则最大的奇数是___________． 三、解答题（本题有8题，第17-21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分） 17. 把下列各数对应的序号填入相应的大括号内： ①0 ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ （1）非负整数：___________； （2）分数：___________； （3）正有理数：___________； （4）无理数：___________． 18. 计算下列各题： （1） （2） 19. 计算下列各题： （1） （2） 20. 小明计算：时，步骤如下： 解：原式① ② ③ （1）小明的计算过程中，开始出现错误的是第___________步；（填序号） （2）请给出正确的解题过程． 21. 为了有效控制酒后驾驶，天元区交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点开始所走的路程为（单位：千米）： ，，，，，，，． （1）请你帮忙确定交警最后在地的什么方向？距离地多少千米？ （2）若汽车每千米耗油升，这次巡逻过程中共耗油多少升？ 22. 已知a=2，b=3． （1）分别求代数式和的值； （2）观察比较（1）中的两个代数式的值，你发现了什么结论？请写出你的结论； （3）利用（2）中你发现的结论，计算：. 23. 美丽服装厂生产一种夹克和恤，夹克每件定价200元，恤每件定价100元． （1）买件夹克需付款___________元（用含的式子表示），买件恤需付款___________元（用含的式子表示）； （2）厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一件夹克送一件恤； 方案二：夹克和恤都按定价的付款． 现某客户要到该服装厂购买夹克件，恤件． ①若该客户按方案一购买，夹克和恤共需付款___________元（用含的式子表示）；若该客户按方案二购买，夹克和恤共需付款___________元（用含的式子表示）； ②若，通过计算请判断哪一种方案更合算？请说明理由． 24. 如图，点，，是数轴上的三点，点表示的数为，，． （1）写出数轴上点，表示的数：___________，___________． （2）动点从出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒． ①为何值时，点到点的距离为2个单位长度； ②为何值时，点到、、三点的距离和有最小值，并求出这个最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $