专题06 除法（期末真题汇编）四年级数学期末上学期（北京版）

专题06 除法 一、选择题 1．（24-25四年级上·北京延庆·期末）下面四幅图中，（    ）表示“速度×时间＝路程”这个数量关系。 A． B． C． D． 2．（24-25四年级上·北京延庆·期末）每个足球98元，2450元可以买几个？小刚的列式是2450÷98，下面竖式中箭头所指的部分表示（    ）。 A．2个足球196元 B．2个足球490元 C．20个足球1960元 D．5个足球490元 3．（24-25四年级上·北京延庆·期末）△÷□＝☆……24，□代表的数最小可能是（    ）。 A．23 B．24 C．25 D．26 4．（24-25四年级上·北京延庆·期末）下列算式的结果与80÷20的商相同的是（    ）。 A．（80＋10）÷（20＋10） B．（80－10）÷（20－10） C．（80×5）÷（20×5） D．（80×2）÷（20÷2） 5．（24-25四年级上·北京昌平·期末）为丰富课间活动，学校购置了630根跳绳，平均分给30个班级，每班分得多少根？下图是瑞瑞同学列竖式计算的第一步，对这一步理解正确的是（    ）。 A．每班先分2根，分完了60根 B．每班先分2根，分完了600根 C．每班先分20根，分完了60根 D．每班先分20根，分完了600根 6．（24-25四年级上·北京昌平·期末）甲÷乙＝4……3，如果把甲、乙两数都同时乘10，那么计算的结果是（    ）。 A．40……30 B．40……3 C．4……30 D．4……3 7．（24-25四年级上·北京通州·期末）在计算1400÷35时，王乐用下面的方法进行计算，他是根据（    ）计算这道题的。 王乐： 1400÷35＝（1400×2）÷（35×2）＝2800÷70＝40 A．商不变的性质 B．除法的意义 C．积的变化规律 8．（24-25四年级上·北京通州·期末）下表是两列火车的行驶情况，在解决比较两列火车谁跑的更快这个问题时，两个同学用了两种不同的方法，你认为（    ）的方法是正确的。 列车 路程（千米） 时间（时） 动车 460 2 特快列车 700 5 张力： 460÷2＝230（千米） 700÷5＝140（千米） 因为230＞140，所以动车跑的快。 王聪： 460÷2＝230（千米） 230×5＝1150（千米） 因为1150＞700，所以动车跑的快。 A．张力 B．王聪 C．张力和王聪 9．（24-25四年级上·北京通州·期末）光华小学买来660本图书，要平均分给40个班，下面竖式中虚线圈出的两个数表示的意思是（    ）。 A．被分走了40本；还剩2本 B．被分走了400本；还剩20本 C．被分走了400本；还剩2本 10．（24-25四年级上·北京大兴·期末）北京到洛阳的路程大约是800千米。李叔叔在17：55乘某种交通工具从北京出发，当天20：54到达洛阳。他选择的交通工具是（    ）。 交通工具 平均速度 小汽车 约100千米/时 普快列车 约120千米/时 高铁 约280千米/时 飞机 约800千米/时 A．小汽车 B．普快列车 C．高铁 D．飞机 11．（24-25四年级上·北京大兴·期末）一个中国结的单价是28元，700元能买多少个这样的中国结？明明用竖式进行了计算。下面竖式中圈出的部分表示（    ）。 A．2个中国结56元 B．20个中国结56元 C．2个中国结560元 D．20个中国结560元 12．（23-24四年级上·北京昌平·期末）80千米/时，可能是（    ）的速度。 A．小汽车行驶 B．步行 C．自行车行驶 D．飞机飞行 13．（23-24四年级上·北京昌平·期末）妈妈带240元正好买4套《故事全集》，王老师想买12套同样版本的《故事全集》需要带（    ）元。 A．60 B．480 C．720 D．960 14．（23-24四年级上·北京密云·期末）下面算式中与“960÷40”的商相同的是（    ）。 A．960÷400 B．9600÷400 C．9600÷40 15．（24-25四年级上·北京房山·期末）下面的时刻中，钟面上时针与分针形成的角是钝角的是（    ）。 A．2时 B．3时 C．5时 D．6时 二、填空题 16．（24-25四年级上·北京昌平·期末）为了提升学生的科学素养，培养创新精神与实践能力，2024年10月15日，阳光小学四年级共646名师生租车去参观中国科学技术馆，每辆大客车限乘50人，一共需要租( )辆大客车。 17．（24-25四年级上·北京大兴·期末）8月初，妈妈的手机话费还剩48元，不够扣除每月60元的套餐，于是又充了200元话费。如果每月不产生其他费用，她最晚需要在( )月初再次充话费，才能保证不欠费。 18．（23-24四年级上·北京昌平·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 120×19( )102×19           390÷65( )448÷56 19．（24-25四年级上·北京房山·期末）某花店鲜花的售价如图： 红玫瑰10枝一束，28元， 郁金香10枝一束，70元 康乃馨3元一枝 百合花5元一枝 订购2枝康乃馨，25枝百合花和一束郁金香，一共需要花( )元钱。 20．（24-25四年级上·北京房山·期末）□56÷47，如果商是两位数，□里最小可以填( )；如果商是一位数，□里最大可以填( )。 21．（24-25四年级上·北京房山·期末）一架飞机平均每小时飞行880千米，5小时飞行( )千米。用到的数量关系是( )。 22．（24-25四年级上·北京通州·期末）学校335名师生坐船到湖心岛游玩，每艘船限载80人，至少需要( )艘船，师生才能全部到达湖心岛。 23．（24-25四年级上·北京西城·期末）一个篮球50元，李老师带640元去买篮球。李老师最多可以买( )个篮球，还剩( )元。 24．（23-24四年级上·北京房山·期末）要使的商是两位数，□里最小填( )。 25．（23-24四年级上·北京大兴·期末）一只老虎的体重是196千克，一只熊猫的体重是64千克。估算一下，这只老虎的体重大约是这只熊猫的( )倍。 26．（23-24四年级上·北京大兴·期末）一盒鸡蛋30个，380个鸡蛋可以装满( )盒，还剩( )个。 27．（23-24四年级上·北京房山·期末）630名师生春游，如果每辆车最多乘坐50人，正好坐满( )辆车，还剩( )人。 28．（23-24四年级上·北京房山·期末）填上“＞”“＜”或“＝”。 3亿( )35014000   79×7( )560   910÷35( )840÷35 29．（23-24四年级上·北京顺义·期末）王莹练习打字，一篇560字的文章，6分钟打了168个字。照这样计算，还需( )分钟能打完。 30．（23-24四年级上·北京平谷·期末）在计算251÷34时，可以把34看成30来试商（如图）。明明试商8，发现商( )了，应改商( )合适。 三、计算题 31．（24-25四年级上·北京延庆·期末）直接写出下面各题的得数。 320＋68＝    150÷30＝    72－27＝    96÷6＝ 80×3＝    125×8＝    26×4≈    632÷88≈ 32．（24-25四年级上·北京昌平·期末）直接写出下面各题的结果。 45×20＝            32÷16＝            720÷90＝            24×5＝            70×30＝            40×0＝ 60÷30＝            11×40＝            50×50＝            70÷5＝            32×4＝            30÷30＝ 33．（23-24四年级上·北京昌平·期末）直接写出得数。 600×80＝        320×30＝        80÷20＝        15×30＝        20×90＝ 32÷2＝          75÷3＝          800×8＝        90÷6＝         72÷3＝ 34．（23-24四年级上·北京平谷·期末）直接写出下面各题的得数。 40×20＝    36÷9＝    20×4＝    60÷2＝ 13×4＝    50÷10＝    27×10＝    240÷80＝ 35．（22-23四年级上·北京延庆·期末）直接写出下面各题的得数。 60÷20＝               24＋76＝                96÷4＝                25×4＝ 90－62＝               72÷6＝                 25×5＝                32＋60＝ 350÷70＝               40×30＝                32×19≈              392÷38≈ 36．（24-25四年级上·北京延庆·期末）用竖式计算。（带*的要验算） 264×45＝        *678÷12＝ 37．（24-25四年级上·北京昌平·期末）竖式计算。 64×27＝                    832÷64＝                    406×39＝ 38．（24-25四年级上·北京大兴·期末）竖式计算。 328×25＝            416÷84＝ 39．（23-24四年级上·北京密云·期末）用竖式计算。（带▲的要验算） 174×65＝         720×60＝ 375÷15＝         ▲800÷60＝ 40．（23-24四年级上·北京昌平·期末）竖式计算。 473×28         765÷17 41．（24-25四年级上·北京房山·期末）竖式计算。（带☆的要验算） 402×35＝            ☆890÷42＝ 42．（23-24四年级上·北京通州·期末）用竖式计算。 208×46＝              458÷54＝         425÷25＝验算 43．（23-24四年级上·北京大兴·期末）竖式计算。 133×75＝          356÷40＝          896÷32＝ 44．（24-25四年级上·北京延庆·期末）用脱式计算。         25×5×2×4        506＋（248－432÷16） 45．（24-25四年级上·北京昌平·期末）脱式计算。 36＋128＋64＋872            125×（8＋80）            （300－261÷29）×12 46．（24-25四年级上·北京大兴·期末）脱式计算。 74＋193＋226            53×99＋53          （82－720÷60）×130 47．（23-24四年级上·北京密云·期末）脱式计算。 56＋72＋244＋328         125×32 102÷（52－35）          1260÷12×27 48．（23-24四年级上·北京房山·期末）脱式计算。 25×18×4         14×14＋86×14      （39×34－516）÷18 四、解答题 49．（24-25四年级上·北京延庆·期末）李爷爷采摘了316千克苹果。用下面的箱子装这些苹果，至少需要多少个这样的箱子？ 50．（24-25四年级上·北京昌平·期末）国庆节，亮亮一家人打车去天安门广场参加升旗仪式，途中道路拥堵，导航显示到天安门广场还有975米，需要16分钟到达。亮亮一家人选择下车，步行前往，结果提前3分钟到达。他们平均每分钟走多少米？ 51．（24-25四年级上·北京房山·期末）有一个旅游团共40人去租船。 大船限乘6人，每条船租金60元； 小船限乘4人，每条船租金50元。 （1）如果所有人全坐小船，需要多少元？ （2）如果打算最多花450元租船，可以怎样租？需要花多少元？请你设计出两种租船方案。 52．（24-25四年级上·北京通州·期末）新年联欢会筹备时，王老师想购买一些碳素笔作为奖品发给同学们，碳素笔每支4元，买五赠一，王老师想买60支这种碳素笔，要花多少钱？ 53．（23-24四年级上·北京密云·期末）市内公共汽车司机平均每天要驾车行驶240千米。一个月（按22个工作日计算）要驾车行驶多少千米？ 54．（24-25四年级上·北京通州·期末）四年级学生要进行体质健康测试，其中有一项测试是跳绳，为了方便同学们练习，光明小学为四年级89名学生购买了跳绳，一共花了3115元钱，每根跳绳多少元？ 55．（24-25四年级上·北京通州·期末）三位同学在计算208÷52时，用了三种不同的方法，你认为这些方法有道理吗？说明你的理由。 丽丽：因为208－52－52－52－52＝0，所以208÷52＝4。 聪聪： 红红：因为52×4＝208，所以208÷52＝4。 56．（24-25四年级上·北京大兴·期末）学校要为全校22个班，每个班配备一个书架。甲店和乙店都在卖同一款书架，单价都是150元，而且都有优惠活动。 甲店 买十送一 乙店 购买达到20个， 每个书架减20元。 如果购买这款书架，学校选择哪个店更省钱？（写出思考过程） 57．（24-25四年级上·北京大兴·期末）在计算400÷25时，小红用了下面的方法。 小红用的方法对吗？请说明理由。 58．（24-25四年级上·北京大兴·期末）学校校庆活动进行团体操表演。表演的前半程，同学们平均分成4组，每组144人。后半程，这些同学平均分成12组，每组多少人？ 59．（24-25四年级上·北京大兴·期末）大兴区安定镇有一棵古银杏树，按照树的年轮推算它的年龄达到了500岁。这棵古银杏树的年龄大约是王爷爷年龄的几倍？ 60．（23-24四年级上·北京昌平·期末）下面是小强家附近的路线图，小强跑步的速度为80米/分，步行的速度为50米/分。 （1）小强从家出发跑步直接去超市，需要几分钟？ （2）小强从家出发直接去学校，他先跑步，5分钟后改为步行，他需要再走几分钟到达学校？ （3）小强从学校出发到超市买三角板（路程570米），途中他先步行后跑步，到超市后小强发现：自己步行和跑步的时间都是整分钟数。他先走了几分钟，又跑了几分钟？ 请你用自己喜欢的方法做一做，写出你的思考过程，也可以用下面的表格帮助你思考。 步行时间（分钟） 跑步时间（分钟） 所行路程（米） 1 6 530 61．（23-24四年级上·北京昌平·期末）以下是某超市的购物小票，请问牛奶的单价是多少？笔记本的总价是多少？ 62．（23-24四年级上·北京密云·期末）高铁列车从北京南站到上海虹桥站大约需要5小时。 （1）平均每小时大约行多少千米？ （2）出发2小时后，大约走到什么位置？（先算一算，再用△在图中做标记） 63．（23-24四年级上·北京密云·期末）妈妈带500元去商场购物，买了一件大衣后，剩下的钱最多能买几条这样的围巾？ 64．（23-24四年级上·北京密云·期末）根据下表中的信息解决问题。 书名 单价/（元/套） 数量/套 《西游记》 27 120 《童话故事》 33 120 《生活小百科》 18 120 （1）买《西游记》和《童话故事》一共花了多少元？ （2）买《生活小百科》比买《童话故事》少花了多少元？ 65．（24-25四年级上·北京房山·期末）海豹即使在睡觉时也要呼吸。明明对海豹观察了一段时间。开始时海豹从水面潜入水底睡觉，8分钟后浮出水面开始呼吸；又过3分钟后，它再次回到水底。整个过程从开始到结束，都非常有规律。请你解决下面的问题，并写出问题解决过程。 （1）第25分钟时，海豹在水面上还是在水底？ （2）前1小时，海豹在水底的时间一共有多少分钟？ （3）根据上面情境，提出一个你感兴趣的问题。（不用解答） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 除法 一、选择题 1．（24-25四年级上·北京延庆·期末）下面四幅图中，（    ）表示“速度×时间＝路程”这个数量关系。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，分别对各个线段图进行分析，列式计算，再根据“速度×时间＝路程”，进行判断选择。 【详解】A．表示总路程是240千米，已经走了80千米，求没走的路程，用减法计算：240－80＝160（千米），与题目要求不符。   B．表示火车走的路程是60千米，小汽车比货车多走20千米，求小汽车的路程，用加法计算：60＋20＝80（千米），与题目要求不符。   C．表示三段路程分别是60千米、120千米、180千米，求总路程，用加法计算：60＋120＋180＝360（千米），与题目要求不符。   D．表示速度是60每小时行驶千米，时间是6时，求路程，用60×6＝360（千米），与题目要求相符。   故答案为：D 2．（24-25四年级上·北京延庆·期末）每个足球98元，2450元可以买几个？小刚的列式是2450÷98，下面竖式中箭头所指的部分表示（    ）。 A．2个足球196元 B．2个足球490元 C．20个足球1960元 D．5个足球490元 【答案】D 【分析】竖式中箭头所指的部分是除数98与商25个位上的5相乘得到的，即98×5＝490，表示5个足球490元，据此解答即可。 【详解】每个足球98元，2450元可以买25个。小刚的列式是2450÷98，竖式中箭头所指的部分表示5个足球490元。 故答案为：D 3．（24-25四年级上·北京延庆·期末）△÷□＝☆……24，□代表的数最小可能是（    ）。 A．23 B．24 C．25 D．26 【答案】C 【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数＋1，据此解答即可。 【详解】24＋1＝25 △÷□＝☆……24，□代表的数最小可能是25。 故答案为：C 4．（24-25四年级上·北京延庆·期末）下列算式的结果与80÷20的商相同的是（    ）。 A．（80＋10）÷（20＋10） B．（80－10）÷（20－10） C．（80×5）÷（20×5） D．（80×2）÷（20÷2） 【答案】C 【分析】商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。被除数扩大到原来的a倍，除数缩小到原来的b倍，商就扩大到原来（a×b）倍；据此逐项分析即可。 【详解】A．（80＋10）÷（20＋10），被除数和除数同时加上10，算式的结果改变，不符合题意； B．（80－10）÷（20－10），被除数和除数同时减去10，算式的结果改变，不符合题意； C．（80×5）÷（20×5），被除数和除数同时乘5，商不变，符合题意； D．（80×2）÷（20÷2）被除数扩大到原来的2倍，除数缩小到原来的2倍，商就扩大到原来（2×2）倍，不符合题意。 算式的结果与80÷20的商相同的是（80×5）÷（20×5） 故答案为：C 5．（24-25四年级上·北京昌平·期末）为丰富课间活动，学校购置了630根跳绳，平均分给30个班级，每班分得多少根？下图是瑞瑞同学列竖式计算的第一步，对这一步理解正确的是（    ）。 A．每班先分2根，分完了60根 B．每班先分2根，分完了600根 C．每班先分20根，分完了60根 D．每班先分20根，分完了600根 【答案】D 【分析】根据题意可知，用630÷30笔算时，先用被除数的前两位63个十除以30，商表示2个十，也就是20，即每班先分20根，2个十乘30等于60个十，也就是600，即分完了600根。据此作答即可。 【详解】根据分析可知：为丰富课间活动，学校购置了630根跳绳，平均分给30个班级，每班分得多少根？下图是瑞瑞同学列竖式计算的第一步，对这一步理解正确的是每班先分20根，分完了600根。 故答案为：D 6．（24-25四年级上·北京昌平·期末）甲÷乙＝4……3，如果把甲、乙两数都同时乘10，那么计算的结果是（    ）。 A．40……30 B．40……3 C．4……30 D．4……3 【答案】C 【分析】根据商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数同时乘或除以相同的数，据此解答即可。 【详解】甲÷乙＝4……3，如果把甲、乙两数都同时乘10，商不变，余数扩大到原来的10倍，那么计算的结果是4……30。 故答案为：C 7．（24-25四年级上·北京通州·期末）在计算1400÷35时，王乐用下面的方法进行计算，他是根据（    ）计算这道题的。 王乐： 1400÷35＝（1400×2）÷（35×2）＝2800÷70＝40 A．商不变的性质 B．除法的意义 C．积的变化规律 【答案】A 【分析】商不变的性质，在除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；据此解答。 【详解】根据分析可得： 计算1400÷35时，将被除数和除数同时乘2 （1400×2）÷（35×2） ＝2800÷70 ＝40 这种计算方法符合商不变的性质。 故答案为：A 【点睛】本题考查商不变的性质，当我们在计算除法时，可以灵活运用商不变的性质来进行巧算，使得计算变得简单。 8．（24-25四年级上·北京通州·期末）下表是两列火车的行驶情况，在解决比较两列火车谁跑的更快这个问题时，两个同学用了两种不同的方法，你认为（    ）的方法是正确的。 列车 路程（千米） 时间（时） 动车 460 2 特快列车 700 5 张力： 460÷2＝230（千米） 700÷5＝140（千米） 因为230＞140，所以动车跑的快。 王聪： 460÷2＝230（千米） 230×5＝1150（千米） 因为1150＞700，所以动车跑的快。 A．张力 B．王聪 C．张力和王聪 【答案】C 【分析】本题考查了基础行程的问题，要明确路程＝时间×速度，速度＝路程÷时间。已知动车2小时行驶460千米，特快列车5小时行驶700千米，用除法计算，分别求出动车和特快列车的速度，再进行大小的比较；也可以先求出了动车的速度，再求出动车行驶5小时的路程，与700进行比较；以此来判断选择即可。 【详解】根据分析可知： 动车的速度：460÷2＝230（千米） 特快列车的速度：700÷5＝140（千米） 因为230＞140，所以动车跑的快。 所以张力的分析计算正确。 王聪先求出了动车的速度：  460÷2＝230（千米）   再求出动车行驶5小时的路程：230×5＝1150（千米）   因为1150＞700，所以动车跑的快。 所以王聪的分析计算也正确。 故答案为：C 9．（24-25四年级上·北京通州·期末）光华小学买来660本图书，要平均分给40个班，下面竖式中虚线圈出的两个数表示的意思是（    ）。 A．被分走了40本；还剩2本 B．被分走了400本；还剩20本 C．被分走了400本；还剩2本 【答案】B 【分析】根据题意可知，图书的总本数÷平均分的班级数＝平均每个班分到的本数……剩下的本数，在有余数的除法算式里，被除数和除数同时除以10，那么商不变，余数也要除以10。 竖式的计算过程表示为：共有660本图书，每班先分10本，即分走了40×10＝400（本），剩下660－400＝260（本）图书，每班再分6本，即又分走了40×6＝240（本），还剩下260－240＝20（本）图书，据此作答。 【详解】40×10＝400（本） 40×6＝240（本） 260－240＝20（本） 竖式中虚线圈出的两个数表示的意思是被分走了400本；还剩20本。 故答案为：B 10．（24-25四年级上·北京大兴·期末）北京到洛阳的路程大约是800千米。李叔叔在17：55乘某种交通工具从北京出发，当天20：54到达洛阳。他选择的交通工具是（    ）。 交通工具 平均速度 小汽车 约100千米/时 普快列车 约120千米/时 高铁 约280千米/时 飞机 约800千米/时 A．小汽车 B．普快列车 C．高铁 D．飞机 【答案】C 【分析】根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出这种交通工具行驶的时间。再根据速度＝路程÷时间，用北京到洛阳的路程除以这种交通工具行驶的时间，求出这种交通工具的速度，再结合表格选择即可。 【详解】20：54－17：55＝2小时59分 2小时59分大约是3小时。 800÷3≈810÷3＝270（千米/时） 这种交通工具的速度大约是270千米/时，结合表格可知，高铁的平均速度约280千米/时，则他选择的交通工具是高铁。 故答案为：C 11．（24-25四年级上·北京大兴·期末）一个中国结的单价是28元，700元能买多少个这样的中国结？明明用竖式进行了计算。下面竖式中圈出的部分表示（    ）。 A．2个中国结56元 B．20个中国结56元 C．2个中国结560元 D．20个中国结560元 【答案】D 【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。 在算式700÷28中，700表示共有的钱数为700元，28元表示每个中国结是28元。笔算时，先用700的前两位“70”去除以28，商是2且写在十位。竖式中圈起来的部分，是由十位上的商2乘28得来的，表示2个10乘28。所以竖式中圈起来的部分表示买20个中国结花了560元。 【详解】2在十位数上，表示2个十。 20×28＝560 所以竖式中圈起来的部分表示买20个中国结花了560元。 故答案为：D 12．（23-24四年级上·北京昌平·期末）80千米/时，可能是（    ）的速度。 A．小汽车行驶 B．步行 C．自行车行驶 D．飞机飞行 【答案】A 【分析】根据实际生活经验来分析，步行速度：一般人步行速度大约是7千米/时，远低于80千米/时。自行车行驶速度：自行车的速度通常在12—20千米/时左右，也达不到80千米/时。小汽车行驶速度：小汽车在公路上行驶速度一般在60—120千米/时，80千米/时在小汽车的正常行驶速度范围内。飞机飞行速度：飞机飞行速度非常快，通常是几百千米/时甚至更高，远高于80千米/时。所以80千米/时可能是小汽车行驶的速度。 【详解】小汽车1小时大约行驶80千米，所以80千米/时可能是小汽车行驶的速度。 故答案为：A 13．（23-24四年级上·北京昌平·期末）妈妈带240元正好买4套《故事全集》，王老师想买12套同样版本的《故事全集》需要带（    ）元。 A．60 B．480 C．720 D．960 【答案】C 【分析】根据题意，王老师买12套同样版本的《故事全集》需要带的钱数＝妈妈买4套的总价÷4×王老师买的套数12。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 240÷4×12 ＝60×12 ＝720（元） 妈妈带240元正好买4套《故事全集》，王老师想买12套同样版本的《故事全集》需要带720元。 故答案为：C 14．（23-24四年级上·北京密云·期末）下面算式中与“960÷40”的商相同的是（    ）。 A．960÷400 B．9600÷400 C．9600÷40 【答案】B 【分析】被除数和除数同时乘上或除以不为0的相同的数，商不变；被除数不变，除数扩大几倍，商缩小到原来的几分之一；除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大到原来同样的倍数。据此判断即可。 【详解】根据分析可知： A．960÷400＝960÷（40×10）＝960÷40÷10与“960÷40”的商不相同。 B．9600÷400＝（960×10）÷（40×10）＝960÷40与“960÷40”的商相同。 C．9600÷40＝（960×10）÷40＝960÷40×10与“960÷40”的商不相同。 下面算式中与“960÷40”的商相同的是9600÷400。 故答案为：B 15．（24-25四年级上·北京房山·期末）下面的时刻中，钟面上时针与分针形成的角是钝角的是（    ）。 A．2时 B．3时 C．5时 D．6时 【答案】C 【分析】钟面上短粗的为时针，时针指着几就是几时；较长的为分针，从12开始1小格代表1分钟，1大格代表5分钟；钟面上一共有12大格，钟面上中心的周角为360°，用360°除以12计算出1大格所表示的度数； 根据对钟面上时间的认识可知，2时的时针指着12、分针指着2，所形成的角为2大格，用1大格的度数乘2可以计算出2大格的度数；3时的时针指着12、分针指着3，所形成的角为3大格，用1大格的度数乘3可以计算出3大格的度数；5时的时针指着12、分针指着5，所形成的角为5大格，用1大格的度数乘5可以计算出5大格的度数；6时的时针指着12、分针指着6，所形成的角为6大格，用1大格的度数乘6可以计算出6大格的度数； 锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角，平角是等于180°的角，周角是等于360°的角；据此解答。 【详解】根据分析： 1大格的度数：360°÷12＝30° A．30°×2＝60°，0°＜60°＜90°，那么2时钟面上时针与分针形成的角是锐角； B．30°×3＝90°，那么3时钟面上时针与分针形成的角是直角； C．30°×5＝150°，90°＜150°＜180°，那么5时钟面上时针与分针形成的角是钝角； D．30°×6＝180°，那么6时钟面上时针与分针形成的角是平角； 所以钟面上时针与分针形成的角是钝角的是5时。 故答案为：C 二、填空题 16．（24-25四年级上·北京昌平·期末）为了提升学生的科学素养，培养创新精神与实践能力，2024年10月15日，阳光小学四年级共646名师生租车去参观中国科学技术馆，每辆大客车限乘50人，一共需要租( )辆大客车。 【答案】13 【分析】根据题意，用阳光小学四年级师生总人数除以每辆大客车限乘人数，求得的商就是需要租大客车的数量，如果有余数，就用求得的商加上1，即可求出一共需要租大客车的数量。 【详解】646÷50＝12（辆）……46（人） 12＋1＝13（辆） 为了提升学生的科学素养，培养创新精神与实践能力，2024年10月15日，阳光小学四年级共646名师生租车去参观中国科学技术馆，每辆大客车限乘50人，一共需要租13辆大客车。 17．（24-25四年级上·北京大兴·期末）8月初，妈妈的手机话费还剩48元，不够扣除每月60元的套餐，于是又充了200元话费。如果每月不产生其他费用，她最晚需要在( )月初再次充话费，才能保证不欠费。 【答案】12 【分析】根据题意可知，8月初妈妈手机里原有话费48元，又充了200元，那么话费总额为200＋48＝248（元），每月套餐费用是60元，用话费总额除以套餐的费用即可求出她能用的月数，如有余数则需要舍去；再根据现在的时间往后推算相应的月份看是什么时候即可。 【详解】200＋48＝248（元） 248÷60＝4（个）……8（元） 8＋4＝12（月） 如果每月不产生其他费用，她最晚需要在12月初再次充话费，才能保证不欠费。 18．（23-24四年级上·北京昌平·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 120×19( )102×19           390÷65( )448÷56 【答案】 ＞ ＜ 【分析】根据乘、除法的计算方法，乘法中可知一个因数相同，另一个因数大的商就大；除法中被除数越小，除数越大，商越小。以此答题即可。 【详解】因为120＞102，所以120×19＞102×19；            因为390＜448，65＞56，所以390÷65＜448÷56。 19．（24-25四年级上·北京房山·期末）某花店鲜花的售价如图： 红玫瑰10枝一束，28元， 郁金香10枝一束，70元 康乃馨3元一枝 百合花5元一枝 订购2枝康乃馨，25枝百合花和一束郁金香，一共需要花( )元钱。 【答案】201 【分析】根据单价×数量＝总价，分别用康乃馨的枝数乘康乃馨的单价求出康乃馨的价格，再用百合的枝数乘百合的单价求出百合的价格。最后用康乃馨价格加百合的价格再加上一束郁金香的价格，据此解答。 【详解】2×3＝6（元） 25×5＝125（元） 6＋125＋70 ＝131＋70 ＝201（元） 一共需要花201元。 20．（24-25四年级上·北京房山·期末）□56÷47，如果商是两位数，□里最小可以填( )；如果商是一位数，□里最大可以填( )。 【答案】 5 4 【分析】要判断三位数除以两位数商的位数，只需要将被除数的前两位数与除数进行比较，如果被除数前两位数大于或等于除数，则商是两位数；如果被除数的前两位数小于除数，则商是一位数。据此解答。 【详解】要使算式□56÷47的商是两位数，□5＞47，□里可以填5、6、7、8、9，□里最小可以填5； 要使算式□56÷47的商是一位数，□5＜47，□里可以填4、3、2、1，□里最大可以填4。 21．（24-25四年级上·北京房山·期末）一架飞机平均每小时飞行880千米，5小时飞行( )千米。用到的数量关系是( )。 【答案】 4400 路程＝速度×时间 【分析】“平均每小时飞行880千米”为飞机飞行的速度，“5小时”为飞机飞行的时间，飞机飞行的速度与飞机飞行的时间相乘，可以计算出飞机飞行的路程；据此解答。 【详解】根据分析： 880×5＝4400（千米） 所以5小时飞行4400千米，用到的数量关系是路程＝速度×时间。 22．（24-25四年级上·北京通州·期末）学校335名师生坐船到湖心岛游玩，每艘船限载80人，至少需要( )艘船，师生才能全部到达湖心岛。 【答案】5 【分析】用学校师生的总人数除以每艘船限载的人数，求出的商就是需要的船数，如果有余数就用商加1，即可求出至少需要多少艘船。 【详解】335÷80＝4（艘）……15（人） 4＋1＝5（艘） 学校335名师生坐船到湖心岛游玩，每艘船限载80人，至少需要5艘船，师生才能全部到达湖心岛。 23．（24-25四年级上·北京西城·期末）一个篮球50元，李老师带640元去买篮球。李老师最多可以买( )个篮球，还剩( )元。 【答案】 12 40 【分析】根据题意，用李老师带的钱640元除以一个篮球的价钱50元，所得的商就是最多可以买的篮球个数，余数就是还剩的钱。据此解答。 【详解】640÷50＝12（个）……40（元） 所以，李老师最多可以买12个篮球，还剩40元。 24．（23-24四年级上·北京房山·期末）要使的商是两位数，□里最小填( )。 【答案】4 【分析】要使的商是两位数，则被除数前两位上的数大于等于除数，3□大于等于34，□里的数要大于等于4。 【详解】要使的商是两位数，□里最小填4。 25．（23-24四年级上·北京大兴·期末）一只老虎的体重是196千克，一只熊猫的体重是64千克。估算一下，这只老虎的体重大约是这只熊猫的( )倍。 【答案】3 【分析】根据倍数关系，用老虎的体重除以熊猫的体重则可求出这只老虎的体重大约是这只熊猫的多少倍，然后估算即可。 【详解】196÷64 ≈180÷60 ＝3 所以这只老虎的体重大约是这只熊猫的3倍。 26．（23-24四年级上·北京大兴·期末）一盒鸡蛋30个，380个鸡蛋可以装满( )盒，还剩( )个。 【答案】 12 20 【分析】用鸡蛋的总数除以一盒鸡蛋的个数，商即为能装满的盒数，余数为还剩下的个数。 【详解】380÷30＝12（盒）……20（个） 380个鸡蛋可以装满12盒，还剩20个。 27．（23-24四年级上·北京房山·期末）630名师生春游，如果每辆车最多乘坐50人，正好坐满( )辆车，还剩( )人。 【答案】 12 30 【分析】由题意可知，实际上是求630里面有几个50，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可，得到的商是辆数，余数就是还剩的人数。 【详解】630÷50＝12（辆）……30（人） 630名师生春游，如果每辆车最多乘坐50人，正好坐满12辆车，还剩30人。 28．（23-24四年级上·北京房山·期末）填上“＞”“＜”或“＝”。 3亿( )35014000   79×7( )560   910÷35( )840÷35 【答案】 ＞ ＜ ＞ 【分析】第1题，将3亿改写为大数，去掉亿字，在3的末尾添上8个0，所得数是一个九位数，而括号右边的数是八位数，九位数比八位数大； 第2题，计算出左边算式的得数，再比较； 第3题，两个除法式子的除数都是35，比较被除数，被除数大的商就大。 【详解】3亿＝300000000，3亿＞35014000；    79×7＝553，79×7＜560；    910＞840，910÷35＞840÷35。 29．（23-24四年级上·北京顺义·期末）王莹练习打字，一篇560字的文章，6分钟打了168个字。照这样计算，还需( )分钟能打完。 【答案】14 【分析】用打的字数除以打字的时间求出1分钟打字的个数，再用总字数除以1分钟打字的个数求出一共需要多长时间，最后再用一共需要的时间减去6分钟即可。 【详解】168÷6＝28（个） 560÷28－6 ＝20－6 ＝14（分钟） 还需要14分钟才能打完。 30．（23-24四年级上·北京平谷·期末）在计算251÷34时，可以把34看成30来试商（如图）。明明试商8，发现商( )了，应改商( )合适。 【答案】 大 7 【分析】根据三位数除以两位数的试商的方法，将两位数看作相近的整十数，通过计算，发现商8太大了，就改商7，据此计算。 【详解】在计算251÷34时，可以把34看成30来试商（如图）。明明试商8，发现商大了，应改商7合适。 三、计算题 31．（24-25四年级上·北京延庆·期末）直接写出下面各题的得数。 320＋68＝    150÷30＝    72－27＝    96÷6＝ 80×3＝    125×8＝    26×4≈    632÷88≈ 【答案】388；5；45；16 240；1000；100；7 【详解】略 32．（24-25四年级上·北京昌平·期末）直接写出下面各题的结果。 45×20＝            32÷16＝            720÷90＝            24×5＝            70×30＝            40×0＝ 60÷30＝            11×40＝            50×50＝            70÷5＝            32×4＝            30÷30＝ 【答案】900；2；8；120；2100；0； 2；440；2500；14；128；1 【详解】略 33．（23-24四年级上·北京昌平·期末）直接写出得数。 600×80＝        320×30＝        80÷20＝        15×30＝        20×90＝ 32÷2＝          75÷3＝          800×8＝        90÷6＝         72÷3＝ 【答案】48000；9600；4；450；1800； 16；25；6400；15；24 【解析】略 34．（23-24四年级上·北京平谷·期末）直接写出下面各题的得数。 40×20＝    36÷9＝    20×4＝    60÷2＝ 13×4＝    50÷10＝    27×10＝    240÷80＝ 【答案】800；4；80；30 52；5；270；3 【解析】略 35．（22-23四年级上·北京延庆·期末）直接写出下面各题的得数。 60÷20＝               24＋76＝                96÷4＝                25×4＝ 90－62＝               72÷6＝                 25×5＝                32＋60＝ 350÷70＝               40×30＝                32×19≈              392÷38≈ 【答案】3；100；24；100； 28；12；125；92； 5；1200；600；10； 【详解】略 36．（24-25四年级上·北京延庆·期末）用竖式计算。（带*的要验算） 264×45＝        *678÷12＝ 【答案】11880；56……6 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【详解】264×45＝11880                       *678÷12＝56……6               验算： 37．（24-25四年级上·北京昌平·期末）竖式计算。 64×27＝                    832÷64＝                    406×39＝ 【答案】1728；13；15834 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与另一个两位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与另一个两位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加； 多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可； 三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 【详解】64×27＝1728                           832÷64＝13                            406×39＝15834                                                        38．（24-25四年级上·北京大兴·期末）竖式计算。 328×25＝            416÷84＝ 【答案】8200；4……80 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。 除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。 【详解】328×25＝8200     416÷84＝4……80                 39．（23-24四年级上·北京密云·期末）用竖式计算。（带▲的要验算） 174×65＝         720×60＝ 375÷15＝         ▲800÷60＝ 【答案】11310；43200； 25；13……20 【分析】整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的积加起来。 整数除法计算法则 ：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【详解】174×65＝11310                      720×60＝43200                    375÷15＝25                        800÷60＝13……20                   验算： 40．（23-24四年级上·北京昌平·期末）竖式计算。 473×28         765÷17 【答案】13244；45 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数的个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数的十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。 【详解】473×28＝13244              765÷17＝45          41．（24-25四年级上·北京房山·期末）竖式计算。（带☆的要验算） 402×35＝            ☆890÷42＝ 【答案】14070；21……8 【分析】三位数乘两位数的竖式计算时，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。据此解答即可。 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。有余数的除法的验算方法是商×除数＋余数＝被除数。据此解题即可。 【详解】402×35＝14070            ☆890÷42＝21……8               验算 42．（23-24四年级上·北京通州·期末）用竖式计算。 208×46＝              458÷54＝         425÷25＝验算 【答案】9568；8……26；17 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：相同数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位； 三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小； 有余数除法的验算方法：商×除数＋余数＝被除数；据此计算。 【详解】208×46＝9568      458÷54＝8……26           425÷25＝17             验算： 43．（23-24四年级上·北京大兴·期末）竖式计算。 133×75＝          356÷40＝          896÷32＝ 【答案】9975；8……36；28 【分析】三位数乘两位数，把两位数的个位、十位数字分别与这个三位数相乘，并把两次乘得的结果相加；三位数除以两位数，被除数的前两位数字大于除数，商的首位在十位，除到哪一位商就写在哪一位的上面，有余数时，余数要比除数小 【详解】133×75＝9975         356÷40＝8……36 896÷32＝28             44．（24-25四年级上·北京延庆·期末）用脱式计算。         25×5×2×4        506＋（248－432÷16） 【答案】1000；727 【分析】（1）根据乘法交换律，先交换5和4的位置，再利用乘法结合律，把原式变为（25×4）×（2×5）进行简算即可。 （2）先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后计算括号外的加法。 【详解】25×5×2×4 ＝25×4×2×5 ＝（25×4）×（2×5） ＝100×10 ＝1000 506＋（248－432÷16） ＝506＋（248－27） ＝506＋221 ＝727 45．（24-25四年级上·北京昌平·期末）脱式计算。 36＋128＋64＋872            125×（8＋80）            （300－261÷29）×12 【答案】1100；11000；3492 【分析】（1）按照从左到右的顺序，依次计算即可； （2）先算小括号里的加法，再算括号外的乘法； （3）先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后计算括号外的乘法。 【详解】36＋128＋64＋872 ＝164＋64＋872 ＝228＋872 ＝1100 125×（8＋80） ＝125×88 ＝11000 （300－261÷29）×12 ＝（300－9）×12 ＝291×12 ＝3492 46．（24-25四年级上·北京大兴·期末）脱式计算。 74＋193＋226            53×99＋53          （82－720÷60）×130 【答案】493；5300；9100 【分析】74＋193＋226运用加法交换律和加法结合律简便计算。 53×99＋53运用乘法分配律简便计算。 （82－720÷60）×130先算小括号里除法，再算小括号里减法，最后算除法。 【详解】74＋193＋226     ＝74＋226＋193 ＝300＋193 ＝493 53×99＋53 ＝53×（99＋1） ＝53×100 ＝5300 （82－720÷60）×130 ＝（82－12）×130 ＝70×130 ＝9100 47．（23-24四年级上·北京密云·期末）脱式计算。 56＋72＋244＋328         125×32 102÷（52－35）          1260÷12×27 【答案】700；4000； 6；2835 【分析】（1）根据加法发交换律和结合律，变算式为：56＋244＋（72＋328），再进行计算。 （2）根据乘法结合律，变算式为：125×8×4，再进行计算。 （3）根据四则混合运算顺序，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。 （4）根据四则混合运算顺序，先算除法，再算乘法。 【详解】（1）56＋72＋244＋328 ＝56＋244＋（72＋328） ＝300＋400 ＝700 （2）125×32 ＝125×8×4 ＝1000×4 ＝4000 （3）102÷（52－35） ＝102÷17 ＝6 （4）1260÷12×27 ＝105×27 ＝2835 48．（23-24四年级上·北京房山·期末）脱式计算。 25×18×4         14×14＋86×14      （39×34－516）÷18 【答案】1800；1400；45 【分析】第1题，根据乘法交换律，交换25与18的位置，再根据乘法结合律先求出25与4的积，再用所得积乘18即可； 第2题，根据乘法分配律，先求出86与14的和，再用所得和乘14即可； 第3题，先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的除法。 【详解】25×18×4          ＝18×25×4 ＝18×（25×4） ＝18×100 ＝1800 14×14＋86×14       ＝14×（14＋86） ＝14×100 ＝1400 （39×34－516）÷18 ＝（1326－516）÷18 ＝810÷18 ＝45 四、解答题 49．（24-25四年级上·北京延庆·期末）李爷爷采摘了316千克苹果。用下面的箱子装这些苹果，至少需要多少个这样的箱子？ 【答案】16个 【分析】根据题意，已知李爷爷采摘了316千克苹果，每20千克装1箱。可以用摘的苹果总重量除以每箱可以装的苹果的重量，根据生活实际，多余的苹果要单独用一个箱装。所以如果有余数就其结果加1，便可以得到装完这些苹果至少需要多少个筐。 【详解】根据分析计算如下： 316÷20＝15（个）……16（千克） 15＋1＝16（个） 答：至少需要16个这样的箱子。 50．（24-25四年级上·北京昌平·期末）国庆节，亮亮一家人打车去天安门广场参加升旗仪式，途中道路拥堵，导航显示到天安门广场还有975米，需要16分钟到达。亮亮一家人选择下车，步行前往，结果提前3分钟到达。他们平均每分钟走多少米？ 【答案】75米 【分析】首先用16分钟－3分钟，求出实际步行所用的时间，然后根据速度＝路程÷时间，用导航显示到天安门广场的距离除以实际步行所用的时间，即可求出他们平均每分钟走多少米。 【详解】975÷（16－3） ＝975÷13 ＝75（米/分钟） 答：他们平均每分钟走75米。 51．（24-25四年级上·北京房山·期末）有一个旅游团共40人去租船。 大船限乘6人，每条船租金60元； 小船限乘4人，每条船租金50元。 （1）如果所有人全坐小船，需要多少元？ （2）如果打算最多花450元租船，可以怎样租？需要花多少元？请你设计出两种租船方案。 【答案】（1）500元 （2）可以6条大船和1条小船，租金是410元。可以租7条大船，租金是420元。（答案不唯一） 【分析】（1）用总人数除以每条小船乘坐的人数，得到需要多少条小船。单价×数量＝总价，再用小船的条数乘每条小船租金的价格，就是所有人坐小船需要多少元。 （2）根据第（1）问可知，不能全部乘坐小船，所以需要一部分乘坐大船，一部分乘坐小船。或者全部乘坐大船。船的租金可以是大船的单价×数量＝大船的总价，也可以分别算出大船和小船的总价再相加。要满足够40人乘坐的，还要算出的租金小于等于450元。据此解答。 【详解】（1）40÷4＝10（条） 10×50＝500（元） 答：需要500元。 （2）方案1：6条大船和1条小船。 6×6＋4×1 ＝36＋4 ＝40（人） 6×60＋1×50 ＝360＋50 ＝410（元） 方案2：7条大船。 6×7＝42（人） 7×60＝420（元） 答：可以6条大船和1条小船，租金是410元。可以租7条大船，租金是420元。（答案不唯一） 52．（24-25四年级上·北京通州·期末）新年联欢会筹备时，王老师想购买一些碳素笔作为奖品发给同学们，碳素笔每支4元，买五赠一，王老师想买60支这种碳素笔，要花多少钱？ 【答案】200元 【分析】每买5支碳素笔赠送1支，因此可将6支碳素笔看作1组，然后用王老师购买碳素笔的总支数除以每组碳素笔的数量，从而计算出赠送的数量和实际需要付款的数量，然后再用实际需要付款的数量乘每支碳素笔的价钱即可。 【详解】60÷（5＋1） ＝60÷6 ＝10（支） 60－10＝50（支） 50×4＝200（元） 答：要花200元。 53．（23-24四年级上·北京密云·期末）市内公共汽车司机平均每天要驾车行驶240千米。一个月（按22个工作日计算）要驾车行驶多少千米？ 【答案】5280千米 【分析】根据题意，根据速度×时间＝路程。用平均每天驾车行驶的距离乘工作时间就是驾车行驶的距离。 【详解】22×240＝5280（千米） 答：要驾车行驶5280千米。 54．（24-25四年级上·北京通州·期末）四年级学生要进行体质健康测试，其中有一项测试是跳绳，为了方便同学们练习，光明小学为四年级89名学生购买了跳绳，一共花了3115元钱，每根跳绳多少元？ 【答案】35元 【分析】根据总价＝单价×数量，用花的总钱数除以四年级的学生人数，即可求出每根跳绳多少元。 【详解】3115÷89＝35（元） 答：每根跳绳35元。 55．（24-25四年级上·北京通州·期末）三位同学在计算208÷52时，用了三种不同的方法，你认为这些方法有道理吗？说明你的理由。 丽丽：因为208－52－52－52－52＝0，所以208÷52＝4。 聪聪： 红红：因为52×4＝208，所以208÷52＝4。 【答案】三种方法都有道理；理由见详解 【分析】丽丽：除法的本质是平均分，丽丽通过连续减去相同的数52，直到减到0，说明208里面有4个52，丽丽的方法将被除数分解成若干个除数，除法是求一个数包含另一个数的个数，所以208里面有4个52，用除法表示为208÷52＝4。 聪聪：计算208÷52时，将除数52看作50去试商，所以竖式的商为4。 红红：红红的计算方法利用的是除法是乘法的逆运算，已知一个因数和积，求另一个因数用除法。那么因为52×4＝208，所以208÷52＝4。 【详解】丽丽的方法有道理 理由：被除数分解成若干个除数，除法是求一个数包含另一个数的个数，所以208里面有4个52，用除法表示为208÷52＝4。 聪聪的方法有道理 理由：把除数看作与它接近的整十数来试商。将52看作50进行试商，所以商应为4。 红红的方法有道理 理由：已知一个因数和积，求另一个因数用除法，因为52×4＝208，所以208÷52＝4。 56．（24-25四年级上·北京大兴·期末）学校要为全校22个班，每个班配备一个书架。甲店和乙店都在卖同一款书架，单价都是150元，而且都有优惠活动。 甲店 买十送一 乙店 购买达到20个， 每个书架减20元。 如果购买这款书架，学校选择哪个店更省钱？（写出思考过程） 【答案】乙店，思考过程见详解 【分析】分别计算出在两个商店买22个书架的总钱数，然后比较即可解答。 甲商店：每买10个书架赠送1个同款的书架，因此可将11个书架看作1组，然后用学校要购买书架的总数除以每组书架的数量，从而计算出赠送的数量和实际需要付款的数量，然后再用实际需要付款的数量乘每个书架的价钱即可。 乙商店；22个＞20个，因此满足条件，则用每个书架的价钱减去20元，从而计算出买22个书架时每个书架的价钱，然后再根据单价×数量＝总价，计算出买22个书架需要的钱数，依此计算并比较即可。 【详解】思考过程：分别计算出在两个商店买22个书架的总钱数，然后再进行比较。 甲商店： 10＋1＝11（个） 22÷11＝2（个） 22－2＝20（个） 20×150＝3000（元） 乙商店： 22个＞20个 22×（150－20） ＝22×130 ＝2860（元） 3000＞2860，所以选择在乙店买更省钱。 答：如果购买这款书架，学校选择乙店更省钱。 57．（24-25四年级上·北京大兴·期末）在计算400÷25时，小红用了下面的方法。 小红用的方法对吗？请说明理由。 【答案】对；因为她运用了商不变的性质，使计算更简便 【分析】商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 结合题意可知，小红在计算400÷25时，被除数和除数同时乘4，则商不变；据此解答。 【详解】根据分析可知， 小红的做法对，因为她运用了商不变的性质，使计算更简便。（理由合理即可） 58．（24-25四年级上·北京大兴·期末）学校校庆活动进行团体操表演。表演的前半程，同学们平均分成4组，每组144人。后半程，这些同学平均分成12组，每组多少人？ 【答案】48人 【分析】由题意得，团体操表演的同学平均分成4组，每组有144人，可以先用144乘4算出一共有多少人。这些同学平均分成12组，求每组有多少人，再用前面的得数除以12即可解答。 【详解】144×4＝576（人） 576÷12＝48（人） 答：这些同学平均分成12组，每组有48人。 59．（24-25四年级上·北京大兴·期末）大兴区安定镇有一棵古银杏树，按照树的年轮推算它的年龄达到了500岁。这棵古银杏树的年龄大约是王爷爷年龄的几倍？ 【答案】7倍 【分析】由题意得，王爷爷今年71岁，银杏树的年龄是500岁，求这棵古银杏树的年龄大约是王爷爷年龄的几倍，用除法计算。估算时，可以把71估成70，把500估成490，然后直接口算出结果即可。 【详解】500÷71≈490÷70＝7 答：这棵古银杏树的年龄大约是王爷爷年龄的7倍。 60．（23-24四年级上·北京昌平·期末）下面是小强家附近的路线图，小强跑步的速度为80米/分，步行的速度为50米/分。 （1）小强从家出发跑步直接去超市，需要几分钟？ （2）小强从家出发直接去学校，他先跑步，5分钟后改为步行，他需要再走几分钟到达学校？ （3）小强从学校出发到超市买三角板（路程570米），途中他先步行后跑步，到超市后小强发现：自己步行和跑步的时间都是整分钟数。他先走了几分钟，又跑了几分钟？ 请你用自己喜欢的方法做一做，写出你的思考过程，也可以用下面的表格帮助你思考。 步行时间（分钟） 跑步时间（分钟） 所行路程（米） 1 6 530 【答案】（1）6分钟 （2）8分钟 （3）表格见详解；5分钟；4分钟 【分析】（1）根据时间＝路程÷速度，用小强家到超市的路程除以小强跑步的速度，即可求得需要的时间； （2）根据路程＝速度×时间，用小强跑步的速度乘跑步的时间，先求出跑步5分钟的路程，然后用小强家到学校的总路程减去先跑步5分钟的路程，求出剩余的路程，再根据时间＝路程÷速度，用剩余的路程除以小强步行的速度，即可求得他需要再走几分钟到达学校； （3）因为步行和跑步的时间都是整分钟数，根据小强步行的速度×步行的时间＋小强跑步的速度×跑步的时间＝总路程，通过尝试不同时间组合下计算出总路程，直到找到总路程为570米的组合。 【详解】（1）480÷80＝6（分钟） 答：需要6分钟。 （2）（800－80×5）÷50 ＝（800－400）÷50 ＝400÷50 ＝8（分钟） 答：他需要再走8分钟到达学校。 （3）1×50＋6×80 ＝50＋480 ＝530（米） 2×50＋5×80 ＝100＋400 ＝500（米） 3×50＋5×80 ＝150＋400 ＝550（米） 4×50＋4×80 ＝200＋320 ＝520（米） 5×50＋4×80 ＝250＋320 ＝570（米） 6×50＋3×80 ＝300＋240 ＝540（米） 7×50＋2×80 ＝350＋160 ＝510（米） 步行时间（分钟） 跑步时间（分钟） 所行路程（米） 1 6 530 2 5 500 3 5 550 4 4 520 5 4 570 6 3 540 7 2 510 答：他先走了5分钟，又跑了4分钟。 61．（23-24四年级上·北京昌平·期末）以下是某超市的购物小票，请问牛奶的单价是多少？笔记本的总价是多少？ 【答案】3元；42元 【分析】弄清题意，已知牛奶5份的价格是15元，根据牛奶的单价＝牛奶的总价÷数量，求出牛奶的单价；已知笔记本的单价，是14元，求3本的价格，根据笔记本的总价＝笔记本的单价×数量；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 15÷5＝3（元） 14×3＝42（元） 答：牛奶的单价是3元，笔记本的总价是42元。 62．（23-24四年级上·北京密云·期末）高铁列车从北京南站到上海虹桥站大约需要5小时。 （1）平均每小时大约行多少千米？ （2）出发2小时后，大约走到什么位置？（先算一算，再用△在图中做标记） 【答案】（1）264千米 （2）528千米； 【分析】由题意可知，北京南站到上海虹桥站的路程是1318千米，高铁列车从北京南站到上海虹桥站大约需要5小时，根据速度＝路程÷时间，已知路程和时间，可以计算出速度是多少；计算出速度以后，求出发2小时后的路程，根据路程＝速度×时间，已知速度和时间，可以计算出路程，并在图中相应位置标出，据此即可解答。 【详解】（1）1318÷5≈264（千米/时） 答：平均每小时大约行264千米。 （2）264×2＝528（千米） 63．（23-24四年级上·北京密云·期末）妈妈带500元去商场购物，买了一件大衣后，剩下的钱最多能买几条这样的围巾？ 【答案】5条 【分析】根据题图可知，一件大衣的价钱是356元，一条围巾的价钱是25元，已知妈妈带500元去商场购物，买了一件大衣后，求剩下的钱最多能买几条这样的围巾，则用妈妈带的钱数减去一件大衣的价钱，再用求出的差除以一条围巾的价钱，求出的商就是最多能买围巾的条数；据此解答。 【详解】500－356＝144（元） 144÷25＝5（条）……19（元） 答：剩下的钱最多能买5条这样的围巾。 64．（23-24四年级上·北京密云·期末）根据下表中的信息解决问题。 书名 单价/（元/套） 数量/套 《西游记》 27 120 《童话故事》 33 120 《生活小百科》 18 120 （1）买《西游记》和《童话故事》一共花了多少元？ （2）买《生活小百科》比买《童话故事》少花了多少元？ 【答案】（1）7200元 （2）1800元 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，可以先用《西游记》的单价乘数量等于它的总价，再用《童话故事》的单价乘数量等于《童话故事》的总价。最后把两种书的总价加起来。也可以把一套《西游记》和一套《童话故事》配成一组，有这样的120组。用一组的价格乘120套，也是它们一共花了多少钱。 根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再相加。可以看出第二种计算比较简便。 （2）根据单价×数量＝总价，可以先用《生活小百科》的单价乘数量等于它的总价，再用《童话故事》的单价乘数量等于《童话故事》的总价。最后《童话故事》的总价减去《生活小百科》的总价就是少花的钱。也可以先算出一套《童话故事》比一套《生活小百科》多花多少钱，用一套多花的钱乘120套。也是少花了多少钱。 根据乘法分配律，两个数的差与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再相减。可以看出第二种计算比较简便。 【详解】（1）27×120＋33×120 ＝（27＋33）×120 ＝60×120 ＝7200（元） 答：买《西游记》和《童话故事》一共花了7200元。 （2）33×120－18×120 ＝（33－18）×120 ＝15×120 ＝1800（元） 答：买《生活小百科》比买《童话故事》少花了1800元。 65．（24-25四年级上·北京房山·期末）海豹即使在睡觉时也要呼吸。明明对海豹观察了一段时间。开始时海豹从水面潜入水底睡觉，8分钟后浮出水面开始呼吸；又过3分钟后，它再次回到水底。整个过程从开始到结束，都非常有规律。请你解决下面的问题，并写出问题解决过程。 （1）第25分钟时，海豹在水面上还是在水底？ （2）前1小时，海豹在水底的时间一共有多少分钟？ （3）根据上面情境，提出一个你感兴趣的问题。（不用解答） 【答案】（1）水底 （2）45分钟 （3）第20分钟时，海豹在水面上还是在水底？（提问答案不唯一） 【分析】（1）根据题目可知，海豹完成一个周期是8＋3＝11（分钟），用25除以11计算出有几个周期，余几分钟，再观察余数是在8分钟以内及8分钟，还是8分钟以上，8分钟及8分钟以内说明海豹在潜入水底睡觉，8分钟以上说明海豹在浮出水面； （2）1小时＝60分钟，用60除以11计算出有几个周期，余几分钟，用商乘8，再加上余数中在水底的时间，计算出在水底一共多少分钟； （3）可以提问：第20分钟时，海豹在水面上还是在水底？用20除以11计算出有几个周期，余几分钟，再观察余数是在8分钟以内及8分钟，还是8分钟以上；提问合理即可，据此解答。 【详解】（1）8＋3＝11（分钟） 25÷11＝2（个）……3（分钟） 3＜8 答：第25分钟时，海豹在水底。 （2）1小时＝60分钟 60÷11＝5（个）……5（分钟） 5＜8，说明余下5分钟都在水底 5×8＋5 ＝40＋5 ＝45（分钟） 答：前1小时，海豹在水底的时间一共有45分钟。 （3）提问：第20分钟时，海豹在水面上还是在水底？ 20÷11＝1（个）……9（分钟） 9＞8 答：海豹在水面。（提问答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $