专题01 分数乘法（期末真题汇编）六年级数学期末上学期（北京版）

专题01 分数乘法 一、选择题 1．（21-22六年级上·北京通州·期末）在图中，如果长方形的面积看作“1”，斜线部分的面积是整个长方形的多少，解决这个问题下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把长方形平均分成3份，表示其中的2份，涂色；再把涂色的2份平均分成5份，表示其中的4份，涂色，即表示；据此解答。 【详解】根据分析可知，如果长方形的面积看作“1”，斜线部分的面积是整个长方形的多少，解决这个问题下面列式正确的是。 故答案为：B 【点睛】本题通过具体图形考查分数与分数乘法的理解。 2．（20-21六年级上·北京朝阳·期末）根据下图，求网格部分面积，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，平均分成4份，表示出其中的3份，用分数表示就是 ，再把整个图形的平均分成5份，表示出其中的4份，也就是的 ，用乘法即可。 【详解】有分析可知，求网格部分面积，列式为：× 故选择：D 【点睛】此题考查了分数乘法的意义。 3．（19-20六年级上·北京密云·期末）小明说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。他这句话说错了，下面算式（    ）说明他的说法是错误的。 A． B． C． 【答案】B 【分析】一个非零数乘比1大的数时，积比这个数大。结合这句话，逐一判断各个选项。 【详解】A．算式中两个分数都比1小，不能说明他的话是错的； B．比1大，且也不是0，计算的结果会大于，证明了他的话是错的； C．这不是一个乘法算式，不能直接证明他的话是否正确。 故答案为：B。 【点睛】本题考查乘法计算中乘数与1的大小关系对乘积的影响。这个关系在整数、小数和分数乘法中普遍存在。需要仔细判断。 4．（19-20六年级上·北京密云·期末）两根同样长米的绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去米。这时剩下部分的绳子长度相比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长 【答案】A 【分析】把全长看作单位1，则第一根绳子剩下全长的（1－），求全长的（1－）是多少，用乘法计算；第二根剩下（－）米。计算出结果再比较。 【详解】第一根：×（1－） ＝× ＝（米） 第二根：－＝（米） 米＞米，第一根剩下的长。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查分数四则运算的应用，理解分数表示具体数量和分率时的不同意义是解题的关键。 5．（24-25六年级上·北京·期末）根据卫健委发布的运动指南，小学生每天的户外活动时间应至少达到全天（24小时）的，某天小明在学校体育课上运动小时，大课间活动1小时，放学后他和爸爸妈妈一起到公园运动（    ）小时就能够达到卫健委的运动标准。 A．1 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】用全天的时间乘，得出小学生每天的户外活动应至少达到的时间，再减去小明在学校体育课上运动和大课间活动的时间，即可得解。 【详解】24×－－1 ＝3－－1 ＝1（小时） 所以放学后他和爸爸妈妈一起到公园运动1小时就能够达到卫健委的运动标准。 故答案为：C。 6．（24-25六年级上·北京·期末）在计算“×”时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”那么“2×3＝6”中的“6”表示6个（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”，计算出“×”的结果是，分数单位是，即有6个。 【详解】×＝，表示6个 所以“×”中“2×3＝6”中的“6”表示6个。 故答案为：A 7．（18-19六年级上·北京大兴·期末）当m（    ）时，m的倒数大于它本身。 A．等于0 B．大于0且小于1 C．等于1 D．大于1 【答案】B 【分析】由题意可知，当一个数大于0且小于1时，它的倒数大于它本身，当一个数大于1时，它的倒数小于它本身，0没有倒数，1的倒数是1。据此解题即可。 【详解】A．0没有倒数； B．当一个数大于0且小于1时，它的倒数大于它本身； C．1的倒数是1； D．当一个数大于1时，它的倒数小于它本身。 故答案为：B 【点睛】倒数的定义是：乘积是1的两个数互为倒数，正确理解倒数的定义是解答此题的关键。 8．（17-18四年级下·北京大兴·期末）下图中小正方形的一个顶点与大正方形的中心重合，大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是8厘米，重叠部分的面积是（    ）平方厘米。 A．100 B．64 C．25 D．16 【答案】C 【分析】根据题目要求，可将重叠部分图形进行等积变形，变形后阴影部分的面积正好是大正方形面积的四分之一，由此可求出重叠部分的面积。 【详解】根据分析画图如下： ＝100× ＝25（平方厘米）。 故答案选：C。 【点睛】本题考查求阴影部分的面积，掌握等积变形法是解题的关键。 9．（19-20六年级上·北京·期末）3吨的和5吨的相比，（ ）。 A．3 吨的重 B．5 吨的重 C．一样重 【答案】C 【分析】分别计算3×和5×然后进行比较即可。 【详解】3×（吨）， 5×（吨）， 吨＝吨，一样重。 故答案为：C。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答，然后比较大小即可。 10．（19-20六年级上·北京·期末）一根4米长的电线，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用去的电线长度相比较，（ ）。 A．一样长 B．第二次长 C．第一次长 【答案】C 【详解】略 【点睛】本题考查了分数的加减。 二、填空题 11．（24-25六年级上·北京·期末）承担“嫦娥一号”发射任务的西昌发射中心3号塔架，高85.5米，自重1800吨，可发射的质量为其自重的～的火箭。3号塔架发射火箭的质量为( )吨～( )吨。 【答案】 2.5// 5 【分析】把3号塔架的自重看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用1800分别乘和，即可求出可发射火箭的质量范围。 【详解】1800×＝2.5（吨） 1800×＝5（吨） 则3号塔架发射火箭的质量为2.5吨～5吨。 12．（24-25六年级上·北京·期末）公鸡的只数是母鸡只数的，这里把( )看作单位“1”，如果母鸡有124只，那么公鸡有( )只。 【答案】 母鸡只数 31 【分析】根据单位“1”的判断方法，一般是“比”、“是”、“占”、“相等于”等字后面的词是单位“1”，也可以是“的”前面的词是单位“1”，根据分数乘法的意义，用母鸡只数乘即可得出公鸡只数，据此即可填空。 【详解】由分析可知： 124×＝31（只） 所以，公鸡的只数是母鸡只数的，这里把母鸡只数看作单位“1”，如果母鸡有124只，那么公鸡有31只。 13．（21-22六年级上·北京通州·期末）根据《国旗法》规定，国旗的宽边应该是长边的，阳光小学升旗仪式用的国旗长144厘米，宽为( )厘米。 【答案】96 【分析】根据题意，国旗的长为单位“1”，利用国旗的长×就是国旗的宽，据此解答。 【详解】144×＝96（厘米） 【点睛】本题考查了求一个数的几分之几是多少的问题解答方法。 14．（21-22六年级上·北京丰台·期末）一辆汽车从甲地到乙地需小时，目前已行全程的已用( )小时。 【答案】 【分析】根据题意，用从甲地到乙地的时间×，就是已行全程的所用的时间，据此解答。 【详解】×＝（小时） 【点睛】本题考查分数乘法的计算；求一个数的几分之几是多少。 15．（21-22六年级上·北京丰台·期末）一块大理石板重30千克，块重( )千克。 【答案】20 【分析】把一块大理石的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用一块大理石的质量乘就是块的质量。 【详解】由分析可知；30×＝20（千克） 【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法求解。 16．（19-20六年级上·北京大兴·期末）一项工程，甲单独完成需要6天，乙单独完成需要8天，甲、乙合作3天可以完成这项工程的( )。 【答案】 【分析】将这项工程看作单位“1”，据此将甲乙的工作效率分别表示出来，再利用加法求出两人合作的效率。最后，将两人合作的效率乘3，求出甲、乙合作3天可以完成这项工程的几分之几。 【详解】（＋）×3 ＝×3 ＝ 所以，甲、乙合作3天可以完成这项工程的。 【点睛】本题考查了工程问题，熟练运用“工作时间×工作效率＝工作总量”是解题的关键。 17．（20-21六年级上·北京石景山·期末）下图中的大长方形表示“1”，根据图中的斜线部分写乘法算式： 【答案】 【分析】由图可知，图中的斜线部分表示的，根据分数乘法的意义，进行解答即可。 【详解】图中的斜线部分写乘法算式为：× 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 18．（20-21六年级上·北京石景山·期末）1.5的倒数是( )。 【答案】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。如和互为倒数。可先将小数1.5化为假分数，再将其分子分母颠倒位置，就得到1.5的倒数。 【详解】1.5＝ 1.5的倒数是。 【点睛】倒数指的是两个数之间的关系，所以叙述时要说哪个数和哪个数“互为倒数”。 19．（20-21五年级上·北京西城·期末）一个平行四边形的面积是平方米，如果底不变，高扩大到原来的10倍，面积是( )米2；如果底和高同时缩小到原来的，面积是( )米2。 【答案】 56 0.056 【分析】根据平行四边形的面积公式，如果底不变，高扩大原来的10倍，面积也会扩大到原来的10倍，所以面积是5.6×10＝56平方米；如果底和高同时缩小到原来的，面积就会缩小到原来的×＝，即5.6×＝0.056（米2） 【详解】5.6×10＝56平方米 5.6×（×） ＝5.6×＝0.056（米2） 【点睛】此题考查的是平行四边形的底、高和面积之间的关系。 20．（19-20六年级上·北京平谷·期末）40米的绳子剪去它的后剩下( )米，再剪去米后剩下( )米。 【答案】 30 29 【分析】将绳子长度看作单位“1”，剪去后，还剩1－，用绳子长度×剩下的对应分率＝剩下的长度；剩下长度－再剪去的长度＝最后剩下的长度。 【详解】40×（1－） ＝40× ＝30（米） 30－＝29（米） 【点睛】整体数量×部分对应分率＝部分数量，要区分分数表示的是具体数量还是数量关系。 21．（18-19五年级上·北京房山·期末）先观察下图，再根据图的变化过程列出乘法算式并写出结果。( ) 【答案】×＝ 【分析】根据图意可知，用一个正方形表示单位“1”，把它平均分成10份，涂其中的2份，用分数表示为它的，再把平均分成10份，涂其中的3份，表示为它的，也就是整个正方形的×＝。 【详解】根据分析得， ×＝ 【点睛】此题考查的是分数乘法的意义，明确算理是解题关键。 三、判断题 22．（24-25六年级上·北京·期末）一根2米长的电线，用去后再用去米，这时还剩下1米。( ) 【答案】× 【分析】把这根电线的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用这根电线的长度乘（1－），再减米，就是剩下的长度，根据计算结果作出判断即可。 【详解】2×（1−）− ＝2×− ＝1− ＝（米） 一根2米长的电线，用去后再用去米，这时还剩下米，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．（24-25六年级上·北京·期末）一种商品，先提价，再降价，还是原价。( ) 【答案】× 【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，先提价，则提价后的价格是原价的（1＋），单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出提价后的价格； 再降价，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－）；单位“1”已知，用提价后的价格乘（1-），求出现价； 把现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设这件商品的原价是1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 先提价，再降价，现价小于原价。 原题说法错误。 故答案为：× 24．（24-25六年级上·北京·期末）100先减去它的，再增加余下的，结果一定比100小。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意和分数乘法的意义，先用100乘，求出它的是多少，再用100减去100的，求出100先减去它的后是多少，即余下的数。再用余下的数乘，再加上余下的数，求出最后的结果，再和100比较大小即可解答。 【详解】100－100× ＝100－20 ＝80 80＋80× ＝80＋16 ＝96 96＜100 100先减去它的，再增加余下的，结果是96，比100小。所以原题说法正确。 故答案为：√ 25．（24-25六年级上·北京·期末）5千克棉花的和8千克铁的一样重。( ) 【答案】× 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别计算出5千克棉花的和8千克铁各是多少千克后即可判断。 【详解】5×＝（千克） 8×＝（千克） ＜ 即5千克棉花的小于8千克铁的，原说法错误。 故答案为：× 26．（19-20六年级上·北京·期末）8吨的和5吨的相等．( ) 【答案】× 【解析】略 27．（19-20六年级上·北京·期末）a的倒数一定比a小。( ) 【答案】× 【详解】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，原题说法错误。 故答案为：× 28．（19-20六年级上·北京·期末）＋ × =（ ＋ ）× 。( ) 【答案】× 【解析】略 四、计算题 29．（20-21六年级上·北京朝阳·期末）用简便方法计算下面各题。     【答案】29； 【分析】直接利用乘法分配律计算；把33写成（32＋1）再利用乘法分配律计算。 【详解】 ＝ ×36＋ ×36 ＝20＋9 ＝29； ＝（32＋1）× ＝32×＋ ＝5＋ ＝ 30．（19-20六年级上·北京·期末）计算下面各题。 （1）×+1     （2）1-× （3）×4.8× （4）×× 【答案】（1）；（2）；（3）1.8；（4） 【解析】略 31．（19-20六年级上·北京·期末）直接写出结果。 ×＝ ×24＝ ×＝ ＋×＝ 1.4×＝ ×＝ ×0.625＝ －×＝ 【答案】；20；；； 0.8；；；. 【详解】略 五、解答题 32．（24-25六年级上·北京·期末）豆制品是人们餐桌上的常见食品，科学家研究发现，多吃豆制品对心血管病、肿瘤等慢性疾病有预防作用。大豆中含有丰富的蛋白质、脂肪和碳水化合物，其中蛋白质质量约占大豆总量的，脂肪的含量约占蛋白质的，75千克大豆中的脂肪大约有多少千克？ 【答案】千克 【分析】已知大豆中蛋白质质量约占大豆总量的，把大豆的总量看作单位“1”，单位“1”已知，用大豆的总质量乘，求出大豆中蛋白质的质量；已知大豆中脂肪的含量约占蛋白质的，把蛋白质的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用蛋白质的质量乘，求出大豆中脂肪的质量。 【详解】75×× ＝27× ＝（千克） 答：75千克大豆中的脂肪大约有千克。 33．（24-25六年级上·北京·期末）一列火车每小时行驶100千米，一辆小汽车每小时行驶的路程是火车的，这辆小汽车每小时行驶多少千米？（画线段图表示数量关系，再列式计算。） 【答案】线段图见详解；70千米 【分析】小汽车每小时行驶的路程是火车的，把火车每小时行驶的路程看作单位“1”，用一条线段来表示，再把这条线段平均分成10份，其中的7份就表示小汽车每小时行驶的路程。最后标上数据即可。 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用100乘即可求出这辆小汽车每小时行驶多少千米。 【详解】 100×＝70（千米） 答：这辆小汽车每小时行驶70千米。 34．（19-20六年级上·北京·期末）小丽有72颗糖果，小芳的糖果数是小丽 ，兰兰的糖果数是小芳的 ，兰兰有多少糖果? 【答案】80颗 【详解】72×× =60× ＝80（颗） 答：兰兰有80颗糖果。 35．（14-15六年级上·北京顺义·期末）电视机厂九月份生产3000台，十月份比九月增产．十月份增产多少台？ 【答案】十月份增产500台 【详解】试题分析：把九月份生产电视机的台数看成单位“1”，用九月份生产的台数乘上，就是十月份增产的台数． 解答：解：3000×=500（台） 答：十月份增产500台． 点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 分数乘法 一、选择题 1．（21-22六年级上·北京通州·期末）在图中，如果长方形的面积看作“1”，斜线部分的面积是整个长方形的多少，解决这个问题下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（20-21六年级上·北京朝阳·期末）根据下图，求网格部分面积，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（19-20六年级上·北京密云·期末）小明说：“一个数乘一个分数所得的积一定比这个数小。他这句话说错了，下面算式（    ）说明他的说法是错误的。 A． B． C． 4．（19-20六年级上·北京密云·期末）两根同样长米的绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去米。这时剩下部分的绳子长度相比较（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长 5．（24-25六年级上·北京·期末）根据卫健委发布的运动指南，小学生每天的户外活动时间应至少达到全天（24小时）的，某天小明在学校体育课上运动小时，大课间活动1小时，放学后他和爸爸妈妈一起到公园运动（    ）小时就能够达到卫健委的运动标准。 A．1 B． C．1 D． 6．（24-25六年级上·北京·期末）在计算“×”时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”那么“2×3＝6”中的“6”表示6个（    ）。 A． B． C． D． 7．（18-19六年级上·北京大兴·期末）当m（    ）时，m的倒数大于它本身。 A．等于0 B．大于0且小于1 C．等于1 D．大于1 8．（17-18四年级下·北京大兴·期末）下图中小正方形的一个顶点与大正方形的中心重合，大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是8厘米，重叠部分的面积是（    ）平方厘米。 A．100 B．64 C．25 D．16 9．（19-20六年级上·北京·期末）3吨的和5吨的相比，（ ）。 A．3 吨的重 B．5 吨的重 C．一样重 10．（19-20六年级上·北京·期末）一根4米长的电线，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用去的电线长度相比较，（ ）。 A．一样长 B．第二次长 C．第一次长 二、填空题 11．（24-25六年级上·北京·期末）承担“嫦娥一号”发射任务的西昌发射中心3号塔架，高85.5米，自重1800吨，可发射的质量为其自重的～的火箭。3号塔架发射火箭的质量为( )吨～( )吨。 12．（24-25六年级上·北京·期末）公鸡的只数是母鸡只数的，这里把( )看作单位“1”，如果母鸡有124只，那么公鸡有( )只。 13．（21-22六年级上·北京通州·期末）根据《国旗法》规定，国旗的宽边应该是长边的，阳光小学升旗仪式用的国旗长144厘米，宽为( )厘米。 14．（21-22六年级上·北京丰台·期末）一辆汽车从甲地到乙地需小时，目前已行全程的已用( )小时。 15．（21-22六年级上·北京丰台·期末）一块大理石板重30千克，块重( )千克。 16．（19-20六年级上·北京大兴·期末）一项工程，甲单独完成需要6天，乙单独完成需要8天，甲、乙合作3天可以完成这项工程的( )。 17．（20-21六年级上·北京石景山·期末）下图中的大长方形表示“1”，根据图中的斜线部分写乘法算式： 18．（20-21六年级上·北京石景山·期末）1.5的倒数是( )。 19．（20-21五年级上·北京西城·期末）一个平行四边形的面积是平方米，如果底不变，高扩大到原来的10倍，面积是( )米2；如果底和高同时缩小到原来的，面积是( )米2。 20．（19-20六年级上·北京平谷·期末）40米的绳子剪去它的后剩下( )米，再剪去米后剩下( )米。 21．（18-19五年级上·北京房山·期末）先观察下图，再根据图的变化过程列出乘法算式并写出结果。( ) 三、判断题 22．（24-25六年级上·北京·期末）一根2米长的电线，用去后再用去米，这时还剩下1米。( ) 23．（24-25六年级上·北京·期末）一种商品，先提价，再降价，还是原价。( ) 24．（24-25六年级上·北京·期末）100先减去它的，再增加余下的，结果一定比100小。( ) 25．（24-25六年级上·北京·期末）5千克棉花的和8千克铁的一样重。( ) 26．（19-20六年级上·北京·期末）8吨的和5吨的相等．( ) 27．（19-20六年级上·北京·期末）a的倒数一定比a小。( ) 28．（19-20六年级上·北京·期末）＋ × =（ ＋ ）× 。( ) 四、计算题 29．（20-21六年级上·北京朝阳·期末）用简便方法计算下面各题。     30．（19-20六年级上·北京·期末）计算下面各题。 （1）×+1     （2）1-× （3）×4.8× （4）×× 31．（19-20六年级上·北京·期末）直接写出结果。 ×＝ ×24＝ ×＝ ＋×＝ 1.4×＝ ×＝ ×0.625＝ －×＝ 五、解答题 32．（24-25六年级上·北京·期末）豆制品是人们餐桌上的常见食品，科学家研究发现，多吃豆制品对心血管病、肿瘤等慢性疾病有预防作用。大豆中含有丰富的蛋白质、脂肪和碳水化合物，其中蛋白质质量约占大豆总量的，脂肪的含量约占蛋白质的，75千克大豆中的脂肪大约有多少千克？ 33．（24-25六年级上·北京·期末）一列火车每小时行驶100千米，一辆小汽车每小时行驶的路程是火车的，这辆小汽车每小时行驶多少千米？（画线段图表示数量关系，再列式计算。） 34．（19-20六年级上·北京·期末）小丽有72颗糖果，小芳的糖果数是小丽 ，兰兰的糖果数是小芳的 ，兰兰有多少糖果? 35．（14-15六年级上·北京顺义·期末）电视机厂九月份生产3000台，十月份比九月增产．十月份增产多少台？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $