期末训练：分数乘法（试题汇编） -2025-2026学年六年级上册数学北京版

参考答案 1．20 【分析】把一块大理石的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用一块大理石的质量乘就是块的质量。 【详解】由分析可知；30×＝20（千克） 【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法求解。 2．70 【分析】每小时行350千米，要求小时行多少千米，根据“路程＝速度×时间”即可解答。 【详解】350×＝70（千米） 所以小时行70千米。 3．96 【分析】根据题意，国旗的长为单位“1”，利用国旗的长×就是国旗的宽，据此解答。 【详解】144×＝96（厘米） 【点睛】本题考查了求一个数的几分之几是多少的问题解答方法。 4． 30 29 【分析】将绳子长度看作单位“1”，剪去后，还剩1－，用绳子长度×剩下的对应分率＝剩下的长度；剩下长度－再剪去的长度＝最后剩下的长度。 【详解】40×（1－） ＝40× ＝30（米） 30－＝29（米） 【点睛】整体数量×部分对应分率＝部分数量，要区分分数表示的是具体数量还是数量关系。 5．；9 【分析】（1）沙漏总时间为15分钟，5分钟是总时间的一部分，求5分钟占总时间的几分之几，用除法计算，即5分钟除以15分钟，结果化为最简分数。 （2）已知沙漏总时间为15分钟，求总时间的是多少，用乘法计算，即15分钟乘，即可解答。 【详解】5÷15＝ 15×＝9（分钟） 所以5分钟可以漏下这些沙的，漏下这些沙的需要9分钟。 6． 1 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，把大米的总重量看作单位“1”，用大米的吨数乘得出先运走的吨数，再用总吨数减去先运走的吨数得出剩下的吨数；再减去又运走的吨，得出最后剩下的吨数。据此解答。 【详解】3－3× ＝3－ ＝（吨） －＝1（吨） 所以，商店有3吨大米，先运走全部大米的，还剩吨；又运走吨，还剩1吨。 7． 378 72 【分析】家乐福超市按原价的出售，先用每个水杯的钱数乘买的个数求出总钱数，再用总钱数乘，即可得到去家乐福超市购买需要的钱数；新世纪百货“买5送1”，即6个需付5个的钱数，先用每个水杯的钱数乘买的个数求出总钱数，再用总钱数乘，即可得到去新世纪百货购买需要的钱数，再计算出差值即可。 【详解】180×3× ＝540× ＝378（元） 180×3× ＝540× ＝450（元） 450－378＝72（元） 所以，在家乐福超市购买一共要花378元，比在新世纪百货购买少花72元。 8．64 【分析】先计算第一天看的页数：第一天看的页数＝总页数×＋5；再算第二天看的页数：第二天看的页数＝第一天看的页数×；接着计算前两天看的总页数：前两天看的总页数＝第一天看的页数＋第二天看的页数；最后算第三天开始看的页数，它是前两天看的总页数的下一页，所以用前两天看的总页数加1 即可。 【详解】120×＋5 ＝30＋5 ＝35（页） 35×＝28（页） 35＋28＝63（页） 63＋1＝64（页） 第三天应从第64页开始看。 9． 10 【分析】根据分数的意义和分数乘法的用法，把12千克苹果看作单位“1”，平均分成6袋，每袋就占这12千克的1÷6＝；5袋占的分率就是5个，也就是5×＝；算5袋的重量，直接用总重量12乘5袋的占比。 【详解】1÷6＝ 5×＝ 12×＝10（千克） 每袋占12千克的；5袋占了，重10千克。 10．91 【分析】根据题意，把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了它的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用这本书的总页数乘，求出第一天读的页数，再加上1，即是第二天开始读的页数。 【详解】240×＝90（页） 90＋1＝91（页） 第二天应从91页开始读。 11． 红萝卜地 蔬菜大棚面积 【分析】把蔬菜大棚的面积看作一个整体，萝卜地的面积占这个整体的；再把萝卜地的面积看作一个整体，红萝卜地的面积占这个整体的。根据分数乘法的意义，求红萝卜地面积占蔬菜大棚总面积的几分之几，就是求的是多少，所以用×表示。 【详解】根据分析可知，×表示红萝卜地的面积占蔬菜大棚面积的几分之几。 12． 100 96 【分析】一本故事书共120页，芳芳每天读这本书的，用故事书页数乘求出芳芳每天读的页数，再乘5求出5天读的页数；东东5天共读了这本书的，用故事书页数乘，求出东东读的页数即可。 【详解】芳芳：120××5 ＝20×5 ＝100（页） 东东：120×＝96（页） 所以芳芳每天读这本书的，5天共读了100页，东东5天共读了这本书的，他读了96页。 13．B 【分析】把长方形平均分成3份，表示其中的2份，涂色；再把涂色的2份平均分成5份，表示其中的4份，涂色，即表示；据此解答。 【详解】根据分析可知，如果长方形的面积看作“1”，斜线部分的面积是整个长方形的多少，解决这个问题下面列式正确的是。 故答案为：B 【点睛】本题通过具体图形考查分数与分数乘法的理解。 14．B 【分析】甲数的倒数为，乙数的倒数是（甲、乙均不为0），乘积是1的两个数互为倒数，所以（甲、乙均不为0）。乘法算式中，一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。据此解答。 【详解】（甲、乙均不为0） 因为＞，所以甲数＜乙数，即乙数大。 故答案为：B 【点睛】本题关键在于根据倒数的意义表示出两个乘积相等的式子，再根据积不变的规律比较大小。 15．A 【分析】根据“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”，计算出“×”的结果是，分数单位是，即有6个。 【详解】×＝，表示6个 所以“×”中“2×3＝6”中的“6”表示6个。 故答案为：A 16．C 【分析】用全天的时间乘，得出小学生每天的户外活动应至少达到的时间，再减去小明在学校体育课上运动和大课间活动的时间，即可得解。 【详解】24×－－1 ＝3－－1 ＝1（小时） 所以放学后他和爸爸妈妈一起到公园运动1小时就能够达到卫健委的运动标准。 故答案为：C。 17．C 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几，即第一根截去了：8×＝3（米），还剩下8－3＝5（米），第二根截去了米，还剩下：8－＝（米），之后再比较大小即可。 【详解】第一根余下部分是：（米） 8－5＝3（米） 第二根余下部分是：（米） 因5米米，所以则第二根剩余的多； 故答案为：C 【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的计算方法，同时要清楚分数后面加单位表示具体的量。 18．× 【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，用去了全长的 ，则还剩下全长的 ，然后两个分数做比较，根据分数大小的比较规则，两个同分母的分数，分子大的那个分数大。 【详解】 即用去的绳子比剩下的绳子短。原题表述错误。 故答案为：× 19．× 【分析】，说明两个算式的积相等，若＞0，＞0，那么根据积相等时，一个因数越大，另一个因数越小，只需要比较和的大小即可。若＝0，＝0，此时，等式成立，则＝，不符合。 【详解】（1）若＞0，＞0，＞ ，则； （2）若＝0，＝0，此时，则＝，不符合。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，分别求出一吨棉花的和两吨铁的的重量各是多少，再比大小即可。 【详解】一吨棉花的是：（吨） 两吨铁的是：（吨） 吨＝吨 所以一吨棉花的和两吨铁的一样重。 故答案为：√ 21． × 【分析】根据求一个数的几分之几用乘法计算，分别求出3千克西瓜的和4千克葡萄的的质量，再比较两个结果是否相等。若相等则说法正确，否则错误。 【详解】（千克） （千克） ，因此不一样重。原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。分子小于分母的分数是真分数，其值小于1。据此判断。 【详解】已知a、b、c是三个不为0的自然数，且，说明＜1，即是真分数，所以a＜b。原题结论错误。 故答案为：× 23．270；；；； ；116；6；16 【详解】略 24．14；72；10 【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c得，分别相乘，再相加； 根据乘法交换律和结合律，将与34、15与相结合，分别相乘，再求积； 将写成，然后根据乘法分配律a×b－a×c＝a×（b－c）得，先算括号里的减法，再算乘法。 【详解】 ＝ ＝8＋6 ＝14 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再在方程两边同时乘2即可； （2）先计算方程的左边，把原方程化为，再在方程两边同时乘即可； （3）根据等式的性质，先在方程两边同时乘2，再在方程两边同时减去2.7即可。 【详解】 解： 解： 26．240元 【分析】是把原价看作单位“1”，现价相当于原价的（1－），用原价乘（1－）即可。 【详解】300×（1－） ＝300× ＝240（元） 答：现在售价是240元。 27． 24张 【分析】根据题目，总量为40张宣纸，第一次用去总量的，剩余量为总量的；第二次用去剩余量的，则第二次用后剩余量为剩余量的。因此，最终剩余量占总量的比例为。计算40的即可得到剩余张数。解题时需注意每次用去的对象：第一次针对总量，第二次针对第一次用后的剩余量。 线段图：画一条线段表示总量40张宣纸，平均分成5份，每份表示8张。第一次用去1份（即总量的），剩余4份（32张）。将剩余部分平均分成4份，每份表示8张。第二次用去1份（即剩余部分的），剩余3份（24张），占总量的。 【详解】根据分析： 线段图如下： 第二次用后剩余量为剩余量的 最后剩余量占总量为 剩余张数： 40× ＝8×3 ＝24（张） 答：还剩下24张宣纸没有用。 28．128个 【分析】已知足球有240个，篮球个数是足球的，以足球数量为单位“1”，用足球数量乘，即可求出篮球的个数。已知排球个数是篮球的，此时以篮球数量为单位“1”，用算出的篮球数量乘，就能得到排球的个数。据此解答。 【详解】240×× ＝160× ＝128（个） 答：学校有128个排球。 29．解：根据题意，可得 =280 +18 =298（人） 答：中心小学二年级有学生298人。 30．2400元 【分析】根据题意，把彩色号的单价看作单位“1”，彩色号的每块80元，单色号的每块价格比彩色号的少，所以单色号的单价相当于彩色号的，根据分数乘法的意义，用即可计算出单色号的单价，再根据单价×数量＝总价，用单色号的单价乘48块即可得一共需要花多少钱。 【详解】 ＝80× ＝50（元） （元） 答：一共需要花2400元。 31．B店合算 【分析】6个小朋友每人一根跳绳，总共需要购买6根跳绳，每根跳绳原价20元。计算A店的总费用：A店按原价的出售，先算出单根跳绳的优惠价，再乘购买数量，即先算20×得到单根优惠价，再用优惠价乘6得到A店总费用。计算B店的总费用：B店的优惠是“买4根送1根”，先分析6根跳绳需要如何购买：买4根能送1根，此时已有5根，还需再单独买1根，实际只需为5根跳绳付款，用5乘原价20元得到B店总费用。比较费用并得出结论：将A店和B店的总费用进行比较，费用更低的店铺更合算。 【详解】A店的总费用：20××6 ＝18×6 ＝108（元） B店的总费用： 4＋1＝5（根） 6－5＝1（根） 4＋1＝5（根） 总价：20×5＝100（元） 100＜108 答：到B店买合算。 答案第14页，共15页 答案第13页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末训练：分数乘法 一、填空题 1．（23-24六年级上·北京丰台·期末）一块大理石板重30千克，块重( )千克。 2．（24-25六年级上·北京丰台·期末）和谐号动车组在京沪线行驶的速度可达到每小时350千米，照这样计算，小时行( )千米。 3．（21-22六年级上·北京通州·期末）根据《国旗法》规定，国旗的宽边应该是长边的，阳光小学升旗仪式用的国旗长144厘米，宽为( )厘米。 4．（19-20六年级上·北京平谷·期末）40米的绳子剪去它的后剩下( )米，再剪去米后剩下( )米。 5．（24-25六年级上·福建福州·期末）一个15分钟的沙漏计时器，里面共装沙60克，5分钟可以漏下这些沙的，漏下这些沙的需要（    ）分钟。 6．（24-25六年级上·重庆綦江·期末）商店有3吨大米，先运走全部大米的，还剩( )吨；又运走吨，还剩( )吨。 7．（24-25六年级上·重庆綦江·期末）为了卫生安全，学校准备给六年级180个同学每人配一个单价为3元的水杯。同样的水杯，家乐福超市按原价的出售，新世纪百货“买5送1”。在家乐福超市购买一共要花( )元，比在新世纪百货购买少花( )元。 8．（24-25六年级上·浙江台州·期末）一本故事书共120页。晨晨从头开始看，第一天看的比总页数的多5页，第二天看了第一天的，第三天应从第( )页开始看。 9．（24-25六年级上·河北保定·期末）把12千克苹果平均分装在6个袋中，每袋占12千克的( )；其中的5袋占了( )，重( )千克。 10．（24-25六年级上·湖南株洲·期末）王华读一本240页的书，第一天读了它的，第二天应从( )页开始读。 11．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）一个蔬菜大棚的面积是480平方米，其中种各种萝卜，种红萝卜的面积占种萝卜面积的。小红列了一个算式：，算式“”表示( )的面积占( )的几分之几。 12．（24-25六年级上·重庆南岸·期末）一本故事书共120页，芳芳每天读这本书的，5天共读了( )页，东东5天共读了这本书的，他读了( )页。 二、选择题 13．（21-22六年级上·北京通州·期末）在图中，如果长方形的面积看作“1”，斜线部分的面积是整个长方形的多少，解决这个问题下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 14．（24-25六年级上·北京昌平·期末）甲数的倒数大于乙数的倒数（甲、乙均不为0），这两个数相比较（    ）。 A．甲数大 B．乙数大 C．同样大 D．无法确定哪个大 15．（24-25六年级上·北京·期末）在计算“×”时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”那么“2×3＝6”中的“6”表示6个（    ）。 A． B． C． D． 16．（24-25六年级上·北京·期末）根据卫健委发布的运动指南，小学生每天的户外活动时间应至少达到全天（24小时）的，某天小明在学校体育课上运动小时，大课间活动1小时，放学后他和爸爸妈妈一起到公园运动（    ）小时就能够达到卫健委的运动标准。 A．1 B． C．1 D． 17．（20-21六年级上·江苏徐州·期末）两根同样长8米的铁丝，从第一根截去它的，从第二根截去米，余下的部分（    ）。 A．一样长 B．第一根长 C．第二根长 D．无法确定 三、判断题 18．（24-25六年级上·重庆綦江·期末）一根绳子用去了全长的，还剩，用去的绳子比剩下的绳子长。( ) 19．（24-25六年级上·江西新余·期末），则。( ) 20．（24-25六年级上·重庆南川·期末）一吨棉花的和两吨铁的一样重。( ) 21．（24-25六年级上·新疆吐鲁番·期末）3千克西瓜的和4千克葡萄的一样重。( ) 22．（24-25六年级上·浙江湖州·期末）已知a、b、c是三个不为0的自然数，且，则a＞b。( ) 四、计算题 23．（21-22六年级上·吉林延边·期末）直接写出得数。 8.1÷0.03＝        ＋3＝        ×＝        －＝ ×＝        134－18＝        1.5×4＝        7.45＋8.55＝ 24．（24-25六年级上·新疆吐鲁番·期末）计算下面各题，能简算的要简算。          25．（22-23六年级上·云南玉溪·期末）解方程。         五、解答题 26．（24-25六年级上·江西南昌·期末）一双原价300元的鞋子，现在降价销售，现在售价是多少元？ 27．（24-25六年级上·云南昭通·期末）宣纸是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，六（2）班买来40张宣纸供大家练习使用，第一次用去了全部的，第二次用去了剩下的，还剩下多少张宣纸没有用？（先画出线段图，再列式解答） 28．（24-25六年级上·吉林四平·期末）学校体育器材室有240个足球。篮球的个数是足球的，排球的个数是篮球的。学校有多少个排球？ 29．（24-25六年级上·福建福州·期末）中心小学一年级有新生320人，二年级的学生数比一年级的多18人，中心小学二年级有学生多少人？ 30．（24-25六年级上·重庆大渡口·期末）李叔叔装修客厅，需要48块地砖，同样尺寸的有两种色号，彩色号的每块80元，单色号的每块价格比彩色号的少，经过对比，他决定买单色号地砖，一共需要花多少钱？ 31．（24-25六年级上·重庆合川·期末）6个小朋友去买跳绳，每人一根，有两家商店标价都是20元一根，但优惠方式不同（如图），到哪家店买合算？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $