专题07 用计算器探索规律（期末真题汇编）四年级数学期末上学期（北京版）

专题07 用计算器探索规律 一、选择题 1．（24-25四年级上·北京延庆·期末）在用计算器计算3090×120时，错误地输成3090×20。除了清除后再重新输入外，下列（    ）操作也可以得到正确结果。 A．÷10 B．×10 C．×6 D．÷6 【答案】C 【分析】根据题意，一个乘数不变，另一个乘数乘几或者除以几（0除外），积也乘几或除几。 【详解】将3090×120，输成3090×20，其中3090不变，120÷6＝20，另一个乘数除以6，所以积也除以6。要想积还是原来的结果所以应该用3090×20的积再乘6。 故答案为：C 2．（24-25四年级上·北京房山·期末）“长桌宴”是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有几千年的历史。一般是用若干个长方形桌子排成一排，如图：1张桌子可以坐4个人，2张桌子拼在一起可以坐6个人……，照这样的规律，5张桌子拼在一起可以坐（    ）。 A．10人 B．12人 C．15人 D．20人 【答案】B 【分析】观察发现1张桌子坐（2＋2×1）人，2张桌子坐（2＋2×2）人，3张桌子坐（2＋2×3）人……，那么几张桌子，就用2加上几个2即可；据此解答。 【详解】根据分析： 1张桌子：2＋2×1＝2＋2＝4（人） 2张桌子：2＋2×2＝2＋4＝6（人） 3张桌子：2＋2×3＝2＋6＝8（人） …… 5张桌子：2＋2×5＝2＋10＝12（人） 所以照这样的规律，5张桌子拼在一起可以坐12人。 故答案为：B 3．（24-25四年级上·北京·期末）晓晓想用计算器计算900÷15，他错误地输入了900÷5，接下来，下面（    ）的做法可以弥补他的错误。 A．乘3 B．除以10 C．除以3 D．加上3 【答案】C 【分析】此题的关键是明确除以两个数等于除以这两个数的积，然后再进一步解答。900÷15＝900÷（3×5）＝900÷3÷5，因此他错误地输入了900÷5之后，可以再除以3。 【详解】根据分析可知： 小明想用计算器计算900÷15，他错误地输入了900÷5，除以3的做法可以弥补他的错误。 故答案为：C 4．（23-24四年级上·北京大兴·期末）丽丽用计算器计算一个乘法算式，按键时不小心把其中的一个因数90输成了9，得到了一个错误结果。要想得到正确的结果，她只需要用错误结果再（    ）。 A．乘9 B．乘10 C．除以9 D．除以10 【答案】B 【分析】首先可以想9和几相乘得90，求出另一个因数是10；然后根据整数乘法的运算方法，可知：要想得到正确的结果，她只需要把现在的结果乘10，由此解答即可。 【详解】据分析可知： 原本的因数是90，按错后的因数是9，相当于因数少乘的90÷9＝10，所以要想得到正确的结果，只需要把这个错误结果再乘10即可。 故答案为：B 5．（23-24四年级上·北京顺义·期末） 小红用火柴棒摆金鱼。照这样摆下去，第7幅图需要多少根火柴棒？她是这样思考的：（如下图） 以下（    ）种方法与小红的想法一致。 A．8、14、20、26、32、38、44 B．8×7－12＝44 C．8＋6×6＝44 D．2＋6×7＝44 【答案】D 【分析】根据图示，小红所用方法为：每增加1条鱼，就需要增加6根火柴棒，第7幅图需要7个6根火柴棒再加上鱼尾的2根火柴棒，即2＋6×7，即可求出第7幅图需要多少根火柴棒。 【详解】火柴棒摆金鱼。照这样摆下去，第7幅图需要2＋6×7＝44根火柴棒。 故答案为：D 二、填空题 6．（23-24四年级上·北京昌平·期末）观察下面的算式和得数有什么特点，根据你的发现填一填。 15×15＝225＝1×2×100＋25 25×25＝625＝2×3×100＋25 35×35＝1225＝3×4×100＋25 … 65×65＝( )＝( )×( )×( )＋( ) 【答案】 4225 6 7 100 25 【分析】观察算式发现，这列算式的两个因数相同，个位数字都是5，积的后两位是5×5＝25，前两位是这两个因数的十位上的数字×（这两个因数的十位上的数字＋1）×100。 【详解】根据分析，积是两位数十位上的数乘比十位上数大1的数，再乘100的积，然后加25。 65×65＝4225＝6×7×100＋25 7．（24-25四年级上·北京·期末）小文用计算器计算“395412＋10589”时，因为按错一个键，计算结果少了30000，他出错的原因可能是 。 【答案】把395412中万位的9按成了6 【分析】本题考查了用计算器计算时的应用。少计算了3万，则把395412中万位的9按成了6，据此解答。 【详解】根据分析可知： 395412－30000＝365412 即因为按错一个键，计算结果少了30000，他出错的原因可能是把395412中万位的9按成了6。 8．（24-25四年级上·北京·期末）小胡计算器上的数字键“4”坏了，她现在想在计算器上算4375÷35，怎么办？用算式表示是 。 【答案】（875×5）÷35（答案不唯一） 【分析】由题意知，用计算器计算4375÷35时，算式中不能出现数字4，故可以把4375换成875×5，据此计算解答即可。 【详解】4375÷35＝（875×5）÷35 小胡计算器上的数字键“4”坏了，她现在想在计算器上算4375÷35，用算式表示是（875×5）÷35。（合理即可，答案不唯一） 9．（24-25四年级上·北京·期末）用计算器计算“39×176”时，发现数字键“9”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式： 。 【答案】13×3×176 【分析】此题考查的目的是理解掌握用计算器进行计算的方法及应用，积不变的性质及应用。数字键9坏了，只要不用数字键9，不改变运算结果即可，根据积不变的性质，把39拆分为（13×3），也就是39×176＝13×3×176，据此解答。 【详解】根据分析可知： 因为39＝13×3，所以39×176＝13×3×176。 我会用13×3×176来进行计算。 （答法不唯一） 10．（22-23四年级上·北京丰台·期末）已知：4×9＝36，44×99＝4356，444×999＝443556，4444×9999＝44435556。则44444×99999＝( )。 【答案】4444355556 【分析】通过计算，得出规律：4乘9等于36，44乘99等于4356，444乘999得443556，……，n个4组成的多位数乘n个9组成的多位数，积的数字按从左到右依次就是由（n－1）个4、一个3、（n－1）个5和一个6组成的多位数；因此得解。 【详解】4×9＝36 44×99＝4356 444×999＝443556 4444×9999＝44435556 所以：44444×99999＝4444355556。 【点睛】考查了算式的规律，要利用已知的式子去观察、对比找出规律，然后据规律解答。 11．（21-22四年级上·北京西城·期末）按照算式规律，写出下面括号里的数。 1×9＋1＝10 12×9＋2＝110 123×9＋3＝1110 1234×9＋4＝( ) … ( )×9＋( )＝11111110 【答案】 11110 1234567 7 【分析】一个数乘9加一个一位数，一位数是几，另一个因数就是几位数，并且最高位上是1，后面数位上的数比它前面数位上的数多1；一位数是几，结果就是几加1位数，个位是0，其他数位上都是1。 【详解】1×9＋1＝10 12×9＋2＝110 123×9＋3＝1110 1234×9＋4＝11110 … 1234567×9＋7＝11111110 【点睛】根据前面的算式找出规律，再作进一步。 三、解答题 12．（21-22四年级上·北京顺义·期末）高原在计算机课上编制了一个计算小程序，如果输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。下面是高原做的几次操作情况： 第一次：输入5，输出16。 第二次，输入8，输出25。 第三次：输入11，输出34。 ①输入14，输出（    ）。 ②输入（    ），输出100。 ③小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来。 【答案】①43 ②33 ③见详解 【分析】通过观察从输入与输出之间的关系是：输出的数据＝输入数据×3＋1，据此求出当他输入14时，计算机输出的数据是14×3＋1；由输出的数据＝输入数据×3＋1可得输入数据＝（输出数据－1）÷3，所以当输出是100时，则（100－1）÷3即为输出数据。据此代入数据计算即可。 【详解】根据上面的分析可得： ①14×3＋1 ＝42＋1 ＝43 所以输入14，输出（ 43 ）。 ②（100－1）÷3 ＝99÷3 ＝33 所以输入（ 33 ），输出100。 ③小程序的运算规律是： 输出的数据＝输入数据×3＋1 输入数据＝（输出数据－1）÷3 【点睛】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 用计算器探索规律 一、选择题 1．（24-25四年级上·北京延庆·期末）在用计算器计算3090×120时，错误地输成3090×20。除了清除后再重新输入外，下列（    ）操作也可以得到正确结果。 A．÷10 B．×10 C．×6 D．÷6 2．（24-25四年级上·北京房山·期末）“长桌宴”是苗族宴席的最高形式与隆重礼仪，已有几千年的历史。一般是用若干个长方形桌子排成一排，如图：1张桌子可以坐4个人，2张桌子拼在一起可以坐6个人……，照这样的规律，5张桌子拼在一起可以坐（    ）。 A．10人 B．12人 C．15人 D．20人 3．（24-25四年级上·北京·期末）晓晓想用计算器计算900÷15，他错误地输入了900÷5，接下来，下面（    ）的做法可以弥补他的错误。 A．乘3 B．除以10 C．除以3 D．加上3 4．（23-24四年级上·北京大兴·期末）丽丽用计算器计算一个乘法算式，按键时不小心把其中的一个因数90输成了9，得到了一个错误结果。要想得到正确的结果，她只需要用错误结果再（    ）。 A．乘9 B．乘10 C．除以9 D．除以10 5．（23-24四年级上·北京顺义·期末） 小红用火柴棒摆金鱼。照这样摆下去，第7幅图需要多少根火柴棒？她是这样思考的：（如下图） 以下（    ）种方法与小红的想法一致。 A．8、14、20、26、32、38、44 B．8×7－12＝44 C．8＋6×6＝44 D．2＋6×7＝44 二、填空题 6．（23-24四年级上·北京昌平·期末）观察下面的算式和得数有什么特点，根据你的发现填一填。 15×15＝225＝1×2×100＋25 25×25＝625＝2×3×100＋25 35×35＝1225＝3×4×100＋25 … 65×65＝( )＝( )×( )×( )＋( ) 7．（24-25四年级上·北京·期末）小文用计算器计算“395412＋10589”时，因为按错一个键，计算结果少了30000，他出错的原因可能是 。 8．（24-25四年级上·北京·期末）小胡计算器上的数字键“4”坏了，她现在想在计算器上算4375÷35，怎么办？用算式表示是 。 9．（24-25四年级上·北京·期末）用计算器计算“39×176”时，发现数字键“9”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式： 。 10．（22-23四年级上·北京丰台·期末）已知：4×9＝36，44×99＝4356，444×999＝443556，4444×9999＝44435556。则44444×99999＝( )。 11．（21-22四年级上·北京西城·期末）按照算式规律，写出下面括号里的数。 1×9＋1＝10 12×9＋2＝110 123×9＋3＝1110 1234×9＋4＝( ) … ( )×9＋( )＝11111110 三、解答题 12．（21-22四年级上·北京顺义·期末）高原在计算机课上编制了一个计算小程序，如果输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。下面是高原做的几次操作情况： 第一次：输入5，输出16。 第二次，输入8，输出25。 第三次：输入11，输出34。 ①输入14，输出（    ）。 ②输入（    ），输出100。 ③小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $