专题07 用计算器探索规律（期末专项训练）四年级数学上学期（北京版）

专题07 用计算器探索规律（期末专项训练） 一、选择题 1．（24-25四年级上·北京延庆·期末）在用计算器计算3090×120时，错误地输成3090×20。除了清除后再重新输入外，下列（    ）操作也可以得到正确结果。 A．÷10 B．×10 C．×6 D．÷6 2．小明用计算器计算3168除以66，她依次按了几个键后，发现在前面的操作中，除数少按了一个6，如果继续操作下去，依次再按（    ）就可以得到正确结果了。 A． B． C． D． 3．下面各题中，不需要用计算器计算的是（    ）。 ①2800×2000            ②11112222÷3334 ③987654321×1        ④（9876345－7829303）÷5 A．①③ B．①② C．③④ D．①④ 4．阳阳用计算器计算一个乘法算式，按键时不小心把其中的一个乘数120输成了12，得到了一个错误结果。要想得到正确的结果，他只需要用错误的结果再（    ）。 A．乘10 B．乘12 C．除以10 5．玲玲用计算器计算一道算式步骤如下：，此时屏上出现的数是（    ）。 A．5256 B．5220 C．504 D．180 6．（23-24四年级上·北京大兴·期末）丽丽用计算器计算一个乘法算式，按键时不小心把其中的一个因数90输成了9，得到了一个错误结果。要想得到正确的结果，她只需要用错误结果再（    ）。 A．乘9 B．乘10 C．除以9 D．除以10 7．（24-25四年级上·北京·期末）晓晓想用计算器计算900÷15，他错误地输入了900÷5，接下来，下面（    ）的做法可以弥补他的错误。 A．乘3 B．除以10 C．除以3 D．加上3 8．在计算器拨出“□□3×23＝”，计算器屏幕上显示的得数可能是（    ）。 A．5819 B．4543 C．369 二、填空题 9．小丽的计算器的数字键“3”坏了，在用这个计算器计算879×35时，她想办法计算出了正确的结果，她先用879乘5，然后再（ ）。 10．计算器的按键“3”坏了，怎么用计算器计算下面两题？（用算式表示过程） 6999＋389＝（ ） 789×38＝（ ） 11．笑笑在用计算器计算“28乘43”时，发现计算器上的8这个按钮坏了，你能不能帮笑笑想出办法，算出结果。请把思考过程用算式表示出来。（ ）。 12．（22-23四年级上·北京丰台·期末）已知：4×9＝36，44×99＝4356，444×999＝443556，4444×9999＝44435556。则44444×99999＝（ ）。 13．（23-24四年级上·北京昌平·期末）观察下面的算式和得数有什么特点，根据你的发现填一填。 15×15＝225＝1×2×100＋25 25×25＝625＝2×3×100＋25 35×35＝1225＝3×4×100＋25 … 65×65＝（ ）＝（ ）×（ ）×（ ）＋（ ） 14．（24-25四年级上·北京·期末）用计算器计算“39×176”时，发现数字键“9”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式： 。 15．（24-25四年级上·北京·期末）小壶计算器上的数字键“4”坏了，她现在想在计算器上算4375÷35，怎么办？用算式表示是 。 16．（24-25四年级上·北京·期末）小文用计算器计算“395412＋10589”时，因为按错一个键，计算结果少了30000，他出错的原因可能是 。 三、计算题 17．下列各题的计算结果是用计算器算出来的，估计一下，结果合理吗？请分析错误原因。 （1）376＋195＝181 （2）45×36＝2835 18．用计算器计算下面各题。 77×121＝                  960×135＝                 9842＋5698＝ 15309÷27＝                34296÷6×12＝              231×76－367＝ 19．先用计算器算出前三个算式的得数，再根据规律直接写出其他算式的得数。 111111÷37037＝      222222÷37037＝      333333÷37037＝      444444÷37037＝ 555555÷37037＝      666666÷37037＝      777777÷37037＝      888888÷37037＝ 四、解答题 20．小明在用计算器计算“365×49”时，发现计算器上的按键“4”坏了。如果还用这个计算器，要怎样算才能算出正确的结果？正确结果是多少？ 21．垃圾填埋不仅占用大量土地，而且给周边环境、土壤带来二次污染。武汉首座垃圾发电厂全部建成后，日处理能力将达到1200吨，每天可发电1800千瓦·时。该垃圾发电厂今年（366天）能处理垃圾多少吨？发电多少千瓦·时？（用计算器计算） 22．一部长篇小说共210万字，小军每分钟打70个字。照这样计算，他把这部小说全部输入电脑，共需要多少小时？（用计算器计算） 23．张磊用计算器计算一道除法算式时，把被除数的前两位数字按反了，结果除以5得87437，正确的商应该是多少？ 24．一辆卡车每次最多运360箱梨，每一箱梨的质量为18千克。这辆卡车运8次，最多可以运多少千克梨？ 25．华华用计算器计算“1235×49”时，发现按键“4”坏了。如果还用这个计算器，可以怎样计算？请写出算式和计算过程（不用计算结果）。 26．（21-22四年级上·北京顺义·期末）高原在计算机课上编制了一个计算小程序，如果输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。下面是高原做的几次操作情况： 第一次：输入5，输出16。 第二次，输入8，输出25。 第三次：输入11，输出34。 ①输入14，输出（    ）。 ②输入（    ），输出100。 ③小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 用计算器探索规律（期末专项训练） 一、选择题 1．（24-25四年级上·北京延庆·期末）在用计算器计算3090×120时，错误地输成3090×20。除了清除后再重新输入外，下列（    ）操作也可以得到正确结果。 A．÷10 B．×10 C．×6 D．÷6 【答案】C 【分析】根据题意，一个乘数不变，另一个乘数乘几或者除以几（0除外），积也乘几或除几。 【解答】将3090×120，输成3090×20，其中3090不变，120÷6＝20，另一个乘数除以6，所以积也除以6。要想积还是原来的结果所以应该用3090×20的积再乘6。 故答案为：C 2．小明用计算器计算3168除以66，她依次按了几个键后，发现在前面的操作中，除数少按了一个6，如果继续操作下去，依次再按（    ）就可以得到正确结果了。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据除法的性质：a÷（b×c）＝a÷b÷c。由题意得，可以利用除法的性质将算式3168÷66转化为与其结果相等的算式，然后找出满足题意的选项即可。 【解答】3168÷66 ＝3168÷（6×11） ＝3168÷6÷11 ＝528÷11 ＝48 小明用计算器计算3168除以66，她依次按了几个键后，发现在前面的操作中，除数少按了一个6，如果继续操作下去，依次再按÷11就可以得到正确结果了。 故答案为：D 3．下面各题中，不需要用计算器计算的是（    ）。 ①2800×2000            ②11112222÷3334 ③987654321×1        ④（9876345－7829303）÷5 A．①③ B．①② C．③④ D．①④ 【答案】A 【分析】根据题意，①根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），2800×2000可转化为28×2×100000，口算即可； ②11112222÷3334计算复杂，需计算器； ③任何数乘1等于本身，直接得出； ④减法后除以5，计算步骤繁琐，需计算器。以此选择即可。 【解答】根据分析可知： 下面各题中，不需要用计算器计算的是①2800×2000③987654321×1。 故答案为：A 4．阳阳用计算器计算一个乘法算式，按键时不小心把其中的一个乘数120输成了12，得到了一个错误结果。要想得到正确的结果，他只需要用错误的结果再（    ）。 A．乘10 B．乘12 C．除以10 【答案】A 【分析】首先可以想12和几相乘得120，求出另一个因数是10；然后根据整数乘法的运算方法，可知：要想得到正确的结果，她只需要把现在的结果乘10，由此解答即可。 【解答】据分析可知：原本的因数是120，按错后的因数是12，相当于因数少乘，所以要想得到正确的结果，只需要用错误的结果再乘10。 故答案为：A 5．玲玲用计算器计算一道算式步骤如下：，此时屏上出现的数是（    ）。 A．5256 B．5220 C．504 D．180 【答案】D 【分析】计算器上的“CE”键是清除当前输入的数据。玲玲原本输入的是36×146，按了“CE”键后，清除了“146”，然后输入“5”，所以实际计算的是36×5＝180，据此解答即可。 【解答】36×5＝180 所以屏上出现的数是180。 故答案为：D 6．（23-24四年级上·北京大兴·期末）丽丽用计算器计算一个乘法算式，按键时不小心把其中的一个因数90输成了9，得到了一个错误结果。要想得到正确的结果，她只需要用错误结果再（    ）。 A．乘9 B．乘10 C．除以9 D．除以10 【答案】B 【分析】首先可以想9和几相乘得90，求出另一个因数是10；然后根据整数乘法的运算方法，可知：要想得到正确的结果，她只需要把现在的结果乘10，由此解答即可。 【解答】据分析可知： 原本的因数是90，按错后的因数是9，相当于因数少乘的90÷9＝10，所以要想得到正确的结果，只需要把这个错误结果再乘10即可。 故答案为：B 7．（24-25四年级上·北京·期末）晓晓想用计算器计算900÷15，他错误地输入了900÷5，接下来，下面（    ）的做法可以弥补他的错误。 A．乘3 B．除以10 C．除以3 D．加上3 【答案】C 【分析】此题的关键是明确除以两个数等于除以这两个数的积，然后再进一步解答。900÷15＝900÷（3×5）＝900÷3÷5，因此他错误地输入了900÷5之后，可以再除以3。 【解答】根据分析可知： 小明想用计算器计算900÷15，他错误地输入了900÷5，除以3的做法可以弥补他的错误。 故答案为：C 8．在计算器拨出“□□3×23＝”，计算器屏幕上显示的得数可能是（    ）。 A．5819 B．4543 C．369 【答案】A 【分析】根据乘法的性质，两个乘数的个位数字相乘所得积的个位和这两个数积的个位数字相同，由此排除B选项，再根据三位数最小是103，得出103乘23的积最小四位数，由此解答。 【解答】3×3＝9 所以□□3×23积的个位是9； □□3最小是103，103×23＝2369； 2369＞369 所以计算器屏幕上显示的得数可能是5819； 故答案为：A 【点评】解答本题的关键是熟练掌握乘法计算中的特点，通过排除法一步步找出合适的答案。 二、填空题 9．小丽的计算器的数字键“3”坏了，在用这个计算器计算879×35时，她想办法计算出了正确的结果，她先用879乘5，然后再（ ）。 【答案】乘7 【分析】由题意得，小丽的计算器的数字键“3”坏了，在用这个计算器计算879×35时，需要把这个算式转化为其它与其相等但不含数字“3”的算式。35可以转化为5×7，然后利用乘法结合律将原式转化为（879×5）×7。据此解答。 【解答】879×35 ＝879×（5×7） ＝（879×5）×7 小丽的计算器的数字键“3”坏了，在用这个计算器计算879×35时，她想办法计算出了正确的结果，她先用879乘5，然后再乘7。 10．计算器的按键“3”坏了，怎么用计算器计算下面两题？（用算式表示过程） 6999＋389＝（ ） 789×38＝（ ） 【答案】6999＋189＋200 789×40－789×2 【分析】6999＋389，可以把389分成两数之间相加的形式，所以389可以通过189＋200＝389得出，所以6999＋389＝6999＋189＋200； 789×38，可以把38分成两数之间相减的形式，所以38可以通过40－2＝38得出，所以算式变为789×40－789×2；据此解答。 【解答】据分析可得： 6999＋389＝6999＋189＋200 789×38＝789×40－789×2 （答案不唯一） 【点评】当计算器中数字键坏了后，可以运用加减乘除法将不能按出的数字转换成别的算式，再进行解答。 11．笑笑在用计算器计算“28乘43”时，发现计算器上的8这个按钮坏了，你能不能帮笑笑想出办法，算出结果。请把思考过程用算式表示出来。（ ）。 【答案】4×7×43＝1204 【分析】要计算28乘43时，而计算器上的8这个按钮坏了，可以将28拆成（4×7），则算式变为4×7×43，进行解答即可。 【解答】因为28＝4×7 所以他可以先按4，×，7，再按×，4，3，＝，就可以求出28×43＝1204。（答案不唯一） 4×7×43 ＝28×43 ＝1204 【点评】当计算器中数字键坏了后，可以运用加减乘除法将不能按出的数字转换成别的算式，再进行解答。 12．（22-23四年级上·北京丰台·期末）已知：4×9＝36，44×99＝4356，444×999＝443556，4444×9999＝44435556。则44444×99999＝（ ）。 【答案】4444355556 【分析】通过计算，得出规律：4乘9等于36，44乘99等于4356，444乘999得443556，……，n个4组成的多位数乘n个9组成的多位数，积的数字按从左到右依次就是由（n－1）个4、一个3、（n－1）个5和一个6组成的多位数；因此得解。 【解答】4×9＝36 44×99＝4356 444×999＝443556 4444×9999＝44435556 所以：44444×99999＝4444355556。 【点评】考查了算式的规律，要利用已知的式子去观察、对比找出规律，然后据规律解答。 13．（23-24四年级上·北京昌平·期末）观察下面的算式和得数有什么特点，根据你的发现填一填。 15×15＝225＝1×2×100＋25 25×25＝625＝2×3×100＋25 35×35＝1225＝3×4×100＋25 … 65×65＝（ ）＝（ ）×（ ）×（ ）＋（ ） 【答案】4225 6 7 100 25 【分析】观察算式发现，这列算式的两个因数相同，个位数字都是5，积的后两位是5×5＝25，前两位是这两个因数的十位上的数字×（这两个因数的十位上的数字＋1）×100。 【解答】根据分析，积是两位数十位上的数乘比十位上数大1的数，再乘100的积，然后加25。 65×65＝4225＝6×7×100＋25 14．（24-25四年级上·北京·期末）用计算器计算“39×176”时，发现数字键“9”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式： 。 【答案】13×3×176 【分析】此题考查的目的是理解掌握用计算器进行计算的方法及应用，积不变的性质及应用。数字键9坏了，只要不用数字键9，不改变运算结果即可，根据积不变的性质，把39拆分为（13×3），也就是39×176＝13×3×176，据此解答。 【解答】根据分析可知： 因为39＝13×3，所以39×176＝13×3×176。 我会用13×3×176来进行计算。 （答法不唯一） 15．（24-25四年级上·北京·期末）小壶计算器上的数字键“4”坏了，她现在想在计算器上算4375÷35，怎么办？用算式表示是 。 【答案】（875×5）÷35（答案不唯一） 【分析】由题意知，用计算器计算4375÷35时，算式中不能出现数字4，故可以把4375换成875×5，据此计算解答即可。 【解答】4375÷35＝（875×5）÷35 小壶计算器上的数字键“4”坏了，她现在想在计算器上算4375÷35，用算式表示是（875×5）÷35。（合理即可，答案不唯一） 16．（24-25四年级上·北京·期末）小文用计算器计算“395412＋10589”时，因为按错一个键，计算结果少了30000，他出错的原因可能是 。 【答案】把395412中万位的9按成了6 【分析】本题考查了用计算器计算时的应用。少计算了3万，则把395412中万位的9按成了6，据此解答。 【解答】根据分析可知： 395412－30000＝365412 即因为按错一个键，计算结果少了30000，他出错的原因可能是把395412中万位的9按成了6。 三、计算题 17．下列各题的计算结果是用计算器算出来的，估计一下，结果合理吗？请分析错误原因。 （1）376＋195＝181 （2）45×36＝2835 【答案】（1）结果不合理，理由：加法是使结果变大，但是这个算式越加越小，所以不合理，因为在计算的时候把“＋”看成了“－”。 （2）结果不合理，理由：45×36结果的末尾应该是“0”，但是结果末尾是“5”，所以不合理，因为在计算的时候把“36”看成了“63”。 【分析】（1）三位数加三位数的计算方法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位相加满十向前一位进一，据此解答即可； （2）两位数乘两位数的笔算方法：相同数位对齐，用第二个因数各个数位上的数分别与第一个因数相乘，与哪一位相乘的积的末尾就与哪一位对齐，最后把两次乘得的积相加，据此解答即可。 【解答】（1）376＋195＝181，结果不合理，理由：加法是使结果变大，但是这个算式越加越小，所以不合理，因为在计算的时候把“＋”看成了“－”； （2）45×36＝2835，结果不合理，理由：45×36结果的末尾应该是“0”，但是结果末尾是“5”，所以不合理，因为在计算的时候把“36”看成了“63”。 【点评】本题考查了万以内的加减法和两位数乘两位数的计算方法。 18．用计算器计算下面各题。 77×121＝                  960×135＝                 9842＋5698＝ 15309÷27＝                34296÷6×12＝              231×76－367＝ 【答案】9317；129600；15540 567；68592；17189 【分析】用计算器计算一步计算的算式时，可以直接按从左到右的顺序依次按数字键，运算符号键、数字键、等号键，最后显示屏上会显示出计算结果。用计算器计算整数四则混合运算，也要按运算顺序进行计算，当运算顺序与算式书写顺序不一致时，分步操作。需要注意的是，用计算器进行计算时，每按一个键，一定要认真核对所要输入的数字与显示屏上所显示的数字是否一致。 【解答】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 19．先用计算器算出前三个算式的得数，再根据规律直接写出其他算式的得数。 111111÷37037＝      222222÷37037＝      333333÷37037＝      444444÷37037＝ 555555÷37037＝      666666÷37037＝      777777÷37037＝      888888÷37037＝ 【答案】3；6；9；12 15；18；21；24 【分析】先用计算器算出前三个算式的得数；通过观察算式可得规律：被除数是6个相同的数字组成，除数是相同的数字37037，在除法算式中，除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几；据此解答即可。 【解答】111111÷37037＝3 222222÷37037＝6 333333÷37037＝9 （111111×4）÷37037＝444444÷37037＝3×4＝12 （111111×5）÷37037＝555555÷37037＝3×5＝15 （111111×6）÷37037＝666666÷37037＝3×6＝18 （111111×7）÷37037＝777777÷37037＝3×7＝21 （111111×8）÷37037＝888888÷37037＝3×8＝24 四、解答题 20．小明在用计算器计算“365×49”时，发现计算器上的按键“4”坏了。如果还用这个计算器，要怎样算才能算出正确的结果？正确结果是多少？ 【答案】把49分成7×7；17885 【分析】根据乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；把49分成7×7，365×49＝365×7×7，计算出结果，即可解答。 【解答】365×49 ＝365×7×7 ＝2555×7 ＝17885 答：把49分成7×7，正确结果是17885。 21．垃圾填埋不仅占用大量土地，而且给周边环境、土壤带来二次污染。武汉首座垃圾发电厂全部建成后，日处理能力将达到1200吨，每天可发电1800千瓦·时。该垃圾发电厂今年（366天）能处理垃圾多少吨？发电多少千瓦·时？（用计算器计算） 【答案】439200吨；658800千瓦·时 【分析】由题意得，武汉首座垃圾发电厂日处理能力将达到1200吨，每天可发电1800千瓦·时。求该垃圾发电厂今年（366天）能处理垃圾多少吨，直接用1200乘366即可解答；求该垃圾发电厂今年（366天）发电多少千瓦·时，直接用1800乘366即可解答。列式完成后，直接用计算器计算出答案即可。 【解答】366×1200＝439200（吨） 366×1800＝658800（千瓦·时） 答：该垃圾发电厂今年（366天）能处理垃圾439200吨，发电658800千瓦·时。 22．一部长篇小说共210万字，小军每分钟打70个字。照这样计算，他把这部小说全部输入电脑，共需要多少小时？（用计算器计算） 【答案】500小时 【分析】由题意得，一部长篇小说共210万字，小军每分钟打70个字。可以先把210万转化为2100000，然后再除以70算出小军把这部小说全部输入电脑一共需要多少分钟。然后再除以60即可算出一共需要多少小时。 【解答】210万＝2100000 2100000÷70＝30000（分钟） 30000÷60＝500（小时） 答：一共需要500小时。 23．张磊用计算器计算一道除法算式时，把被除数的前两位数字按反了，结果除以5得87437，正确的商应该是多少？ 【答案】69437 【分析】根据“商×除数＝被除数”，用87437×5，求出错误的被除数，再根据题意调整错误被除数的前两位数字的顺序得出正确的被除数，最后用正确的被除数除以除数，即可求出正确的商。 【解答】87437×5＝437185 调整错误被除数的前两位数字的顺序得出正确的被除数为347185。 347185÷5＝69437 答：正确的商应该是69437。 24．一辆卡车每次最多运360箱梨，每一箱梨的质量为18千克。这辆卡车运8次，最多可以运多少千克梨？ 【答案】51840千克 【分析】先用卡车每次运梨的箱数乘每一箱梨的重量，计算出一辆卡车每次最多运送的重量；再乘8，即可求出最多可以运梨的重量。 【解答】 （千克） 答：最多可以运51840千克梨。 25．华华用计算器计算“1235×49”时，发现按键“4”坏了。如果还用这个计算器，可以怎样计算？请写出算式和计算过程（不用计算结果）。 【答案】1235×7×7（答案不唯一） 【分析】按键“4”坏了，可以把49拆成7×7，再根据乘法结合律进行计算，结果相同，据此解答即可。 【解答】1235×49 ＝1235×（7×7） ＝1235×7×7 答：可以用算式“1235×7×7”来计算“1235×49”的结果。 26．（21-22四年级上·北京顺义·期末）高原在计算机课上编制了一个计算小程序，如果输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数。下面是高原做的几次操作情况： 第一次：输入5，输出16。 第二次，输入8，输出25。 第三次：输入11，输出34。 ①输入14，输出（    ）。 ②输入（    ），输出100。 ③小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来。 【答案】①43 ②33 ③见详解 【分析】通过观察从输入与输出之间的关系是：输出的数据＝输入数据×3＋1，据此求出当他输入14时，计算机输出的数据是14×3＋1；由输出的数据＝输入数据×3＋1可得输入数据＝（输出数据－1）÷3，所以当输出是100时，则（100－1）÷3即为输出数据。据此代入数据计算即可。 【解答】根据上面的分析可得： ①14×3＋1 ＝42＋1 ＝43 所以输入14，输出（ 43 ）。 ②（100－1）÷3 ＝99÷3 ＝33 所以输入（ 33 ），输出100。 ③小程序的运算规律是： 输出的数据＝输入数据×3＋1 输入数据＝（输出数据－1）÷3 【点评】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是解题的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $