广东省汕头市潮南区陈店公办学校2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025一2026学年度第一学期 置.若∠C=30°，AC=C=9,DG=3,则阴影部分的面积为（※） 八年级数学科期中考试卷（亿 A.16 B,18 C.20 D.22 说明：1.全卷共4页，考试用时120分钟，满分为120分 2.考试范围：13.1-153 3.请将答案写在答题卷相应的位置上“ 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1:下列轴对称图形中，只有1条对称轴的是（※） 第7题图 第8圈图 第9愿图 8.如图，在△4BC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P,将△4BC沿DE折叠使得点A 与点P重合，若∠1十∠2=60°，则∠BPC的度数是（※） A.105 B.110 C.115 D.120° B. D 9.如图，线段AB,DE的垂直平分线交于点C,且∠ABC=∠EDC=72°，∠AEB=I12°，则 2.如图.点F,B,E,C在同一条直线上，△4BC9△DEF,若∠A=30°，∠F=26°，则 ∠EBD的度数为（※） ∠DEC的度数为（※） A.132" B.138 C.142 D.148 A.54° B.56 C.58 D.601 10.如图，等边三角形ABC的边长为9，D为AC边上一动点，E为4B延长线上一动点，DE 3.已知等腰三角形的一个外角为140”，则它的底角度数为（※） 交CB于点P,点P为DE中点.若DE⊥AC,则CD长为（※） A.40 B.70° C.30°或60°D.40°或70° A.5 B.4 C.3 D.2 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D,过点D作DE⊥AB,垂 足为E,若BC=7,BD=4,则DE的长为（※） A.2 B.3 C.4 D.5 第10题图 第13题图 第14题图 二，填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.已知点A(m,n)与点B(1,一3)关于x轴对称，则m+n的值是※： 第2题图 第4题图 第5题图 第6题图 12,若等腰三角形其中的两条边长分别为a,b,且a,b满足(a-4)2+16-2b=0,则这个 5.如图，在Rt△ABC中，AB=BC,直线I分别与边AB,AC交于点D,E,则∠2一∠1的度 等腰三角形的周长为※： 数是（※） 13.如图，点C,E分别为△ABD的边BD,AB上的点，AE=AD,CE=CD,∠D=7S”, A.15 B.22.5 C.30 D.45 ∠ECD=140°，则∠B的度数为※： 6.如图，直线m∥n,把一块含45°角的直角三角板ABC按如图所示的方式放置，点A在m 14.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CD交于点D,∠BDC=1I5”, 上，点B在n上，AC与n相交于点D,以A,B为圆心，大于。AB为半径画弧，两弧相 点E是CD上一点，过点E作EFIAB交AC于点R,连接DF,已知∠CFE= ∠ACD, 4 交于点P,Q,作直线PQ交直线m于点E,连接BE.若∠I=a,则∠CBD=(※) 则∠DEF的度数为※ A.45- 1 2 B.90°-a C.2a-135 D.2a-30 15.如图，在△ABC中，SBC=21,∠B4C的角平分线AD交BC于点D,点E为AD的中 7.如图，两个全等的等腰三角形重叠在一起，将一个三角形沿着一定方向平移到△DEF的位 点.连接BE,点F为BE上一点，且BF=2EF.若SADEF=2,则4AB:AC=※：· 八年级数学科期中考试#()第1页《共4页) 八年级数学科期中考试卷（☑第2页（共4页） 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分】》 五、解答题（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） [a+2b=12 16.已己知a,b,c是△ABC的三边.若a和b满足方程组 2a-b=-1且c为偶数，求这个 22.【问题探究】。下园中休学举心量小 (1)在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC的平分线交BC于点D,DE⊥AC于点E. ①如图1，试说明AB=4E 三角形的周长。 ②如图2，点F是线段Ab上一点，连接DF,且∠BDF=∠EDC,判断DF与CD之间的 数量关系，并说明理由： 17.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，CD∥AB,DE⊥AC, 【问题解决】 垂足为E,且AB=CE,连接AD.求证：△4CD为等腰 (2)如图2，△ABC是某市的一块空地，∠4BC=90°，点D、E、F分别在边BC、 三角形. AC,AB上，AD、DE和DF是三条小路（小路宽度忽略不计），且满足AD平分∠BAC DE⊥AC,∠BDF=∠EDC,现要在△4DE区域内种植鲜花，己知△ADF区域的面积为 18.如图，已知△4BC 80m2,aD=8 3m,4C=100m,求种植鲜花的面积（即△4DE的面积）. (1)尺规作图：作线段AB的垂直平分线DE,分别交AB,BC 于点D,E:(保留作图痕迹，不写作法) (2)若AB=6,△4BC的周长是17，F为直线DE上一动点， 求△ACF周长的最小值 四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 3x+y=2a+7 19.若关于x,y的二元一次方程组 的解都是正数。 x+y=a+2 23.(1)如图1，已知△4BC,以，B、AC为边向△4BC外分别作等边△4BD和等边△4CE, (1)求a的取值范围： 连接CD,BE.试探究CD与BE的数量关系，并说明理由： (2)化简：a+--a: (2)如图2，在四边形ABCD中，∠B4D+∠BCD=180°，连接AC,BD,当△ADC是 等边三角形时，探究线段AB,BC,BD之间的数量关系，并说明理由： 20.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,点D在BC的延长线上， (3)如图3，在△ABC中，AB=3,BC=5,∠4BC是一个变化的角，以4C为边向△4BC ∠ADB=∠BAC,BE⊥AD交于AC于点F 外作等边△ACE,连接BE,试探究，随着∠ABC的变化，BE的长是否存在最大值？若存 (1)证明：AD=BD: 在，求出BE长的最大值及此时∠ABC的大小：若不存在，请说明理由， (2)若∠CAD=12°，求∠BAC的度数 21.如图，△ABC与△AED为等腰三角形，AB=AC,AE=AD,∠EAD=∠B4C,D为线段 BC上一个动点，AB与DE相交于点G. (1)如图1，求证：B4平分∠CBE (2)如图2，作CF∥AB,交ED延长 线于F,求证：DF=EG: 八年级数学期中考试数☑第3共4页 八年级数学科期中等试卷（石第4页（共4页） 2025-2026学年度第一学期明 17.证明： 八年级数学科期中考试答题卷(Z) 四 五 学 16-18 19~21 22~23 总分 等级 校 E 得分 注意事项： 1. 答题前，考生务必用黑色学迹的钢笔或签字笔在答题卷上指定的栏目填写， 2.保持卷面清洁。不要折花，不要弄破。 。 3.请注意题号顺序。 选择题答题区（每小题3分，共30分。在每个小题的四个选项中，只有一个是符合题目 班 要求的。) 1.用2B铅笔填涂。 2。修改时用塑料橡皮擦干净后，重新填涂所选项： 3,填涂的正确方法是：题 1 [A][B][c][D] 6 [A][B][c][D] 2 [A][B][c][D] ?[A】[B1[C[Dl 3 [A][B][c][D] 8 [A][B][C][D] 4 [A][B][C][D] 9 [A][B][c][D] 18.解：(1) 5 [A][B][c][Dj 10 [A][B][c][p] 填空题（每小题3分，共15分。把答案填在题中横线上。） 城 名 11. ±12 13. 14. 15. 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.解： 3 座 号 八年级数学中等试答题非(2)第1页（共7页） 八年钱数学期中考试答避卷〔2)第2页（共7页） 四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 21.证明：(1) 19.解：(1) (2) 分 (2) 20。(1)证明： (2)解： 八年级数学期中考试答题卷(2)第3到（共7页） 八年级数学期中考试答题卷(2)第4页（共7页） 五、解答题（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 23.解：(1) 22.解：(1)① 学 寸心 级 (2) 要 (2) 号 八年级数学期中考试答题卷(Z)第5页（共7页） 八年级数学烟中考试容邀卷(Z)剪6页（共7重 (3) 心 八平级数学期中考试答愿卷(2)第7页（共7页） 八年级数学期中考试答题卷(2)第8页（共7页） 2025~2026学年度第一学期 19.解：(1)解方程组 3x+y=2a+7 八年级数学科期中考试卷（亿）参考答案 [x+y=a+2 一，选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 得x=0+5 2 1 2 1.C2.B3.D4.B5.D6.A7.B8.A9.D10.C “关于x,y的二元一次方程组的解都是正数， 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11.4: 12.20:13.35；14,90 15.4:3. (a+5,0 2 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） a=2 受0 16.解：解方程组，得 b=5 解得a>1: 根据三角形的三边关系得5一2<c<2十5，即3<c<7, (2)a>1, c为偶数 ∴.a+1-1-d=a+1-(a-1)=2: c=4或6， 20.(1)证明：在等腰△4BC中，4B=C 当c=4时，三角形的三边为2,5,4,2十4>5，能够成三角形： .∠ABC=∠ACB, 当c=6时，三角形的三边为2,5,6,2+5>6，能够成三角形， :∠ACB是△ACD的外角 ,这个三角形的周长为2十5+4=11或2十5+6=13. I7,证明：CD∥AB。 ∠ACB=∠ADB+∠CAD, ,∠ADB=∠B4AC ,∴·∠BAC=∠DCE .∠ACB=∠BAC+∠CAD=∠BAD, DE LAC, ∴.∠ABC=∠B4AD, ∴.∠B=∠DEC=90°， .AD=BD: AB=CE. (2)解：设∠ADB=∠B4C=Q, ∴.△ABC≌△CED(ASA), '∠CD=12”· AC=CD, ∠B4D=∠B4C+∠CAD=x+12°， ∴.△4CD是等展三角形. 由(1)可知：∠ABC=∠ACB=∠B4D, 18.解：(1)图形如图所示： ∴.∠ABC=∠ACB=a+12”, (2)当点F与E重合时，△ACF的周长最小， 在△ABC中，∠BMC+∠ABC+∠ACB=I80° 最小值=AE+AC十EC=EB+EC+AC=AC十BC, .a+a+12*+a+12”=180°， AB=6,△4BC的周长是17， 解得：a=52” .AC+BC=11, ∠BAC的度数是S2: ∴，△ACF的周长的最小值为I1 四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 21.证明：(1)∠EAD=∠BAC, 八年级数学科期中考试松（☑）第5页（共4页） 八年缓数学料期中考试卷（☑第6页（共4页） (2)4B+BC=BD,厘由如下： EC=AC 延长4B到H,使BH=BC,连接CH,如图2所示： LECB=∠ACP BC PC '.AH=AB+BH=AB十BC △ADC是等边三角形 .△ECB≌△ACP, ∴，DC=AC,∠ACD=∠ADC=60°， ∴，BE=AP 在四边形ABCD中， ∴根据“两点之间线段最短”得：AP≤AB+BP=8, 图3② ∠ABC=360°-∠ADC-(∠B4D+∠BCD)=360-60°-180°=120°， 当点A,B,P在同一条直线上时，如图3②所示，4P为最大，最大值为8， 在△BCH中，∠HBC=18O°-∠ABC=60°，BH=BC :∠4BC=180°-∠CBP=120°， ∴，△BCH是等边三角形， ∴BE长的最大值为8，∠4BC=120°， H ,BC=HC,∠BCH=60°， .∠ACD=∠BCH=60°， B ∴，∠ACD+∠ACB=∠BCH+∠ACB ∴∠BCD=∠HCA, 在△BCD和△HCA中 (BC=HC ∠BCD=∠HCA 图2 (DC=AC ∴.△BCD2△HCA. ,BD=AH=AB+BH=AB十BC,即AB+BC=BD: (3)存在 以BC为一边，在BC的右侧作等边△BCP,连接PA,如图3①所示： ∴BC=PC=BP=S,∠BCP=∠CBP=60°， :△ACE是等边三角形， ∴，EC=4C,∠ECA=60°， ∴，∠ECA=∠BCP=60°， '·∠ECA+∠ACB=∠BCP+∠ACB 图3① ∴.∠ECB=∠ACP 在△ECB和△ACP中， 八年级数学科期中考试卷Z第9页（共4页） 八年级数学科期中考试Z第10页（共4页） ∴.∠EMD-∠BAD=∠BAC-∠BAD, AB=AE. .∠EAB=∠D4C, ②DF=DC. 在△EAB和△DAC中 理由：由(1)可知 BD=ED. 在△DBF和△DEC中， (AE=AD LEAB =LDAC ∠BDF=∠EDC,BD=ED,∠DBF=∠DEC=9O°. AB=AC .△DBF2△DEC(ASM), ∴△E4B≌△D,4C, .DF=DC: .∠ABE=∠ACD,EB=DC (2)∠ABC=90°， AB=AC, .DB⊥AF, 1 .∠ABC=∠ACB, 所以SA=)AF·B .∠ABE=∠ABC 80=24·3 2 .BA平分∠CBE 解得AF=60m (2)作EK∥BC,交AB于点K,则∠EKB=∠ABC,∠KEG=∠EDB=∠CDF, 由①②可知△ABDg△AED,ADBF≌△DEC, 由条件可知∠EKB=∠ABE, .EK=EB=DC. DE=BD=m,BF-EC. CF∥AB AB=AE ·∠DCF=∠ABC=∠EKG, ·4F+BF=4C-EC,即60+EC=100-EC 在△EXG和△DCF中， 解得EC=20m, ∴.AE=AC-EC=80m: (LKEG=LCDF EK=DC ×80 8_320 LEKG=LDCF SAOE 33m2 ∴.△EGG△DCF 故种植鲜花的面积是32 3m' .DF-=EG. 23,解：(1)CD=BE.理由如下： 五，解答题（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） :△4BD和△dCE都是等边三角形 22.解：(1)①AD平分∠BAC,∠ABC=90°，DE⊥AC .AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠E4C=6O BD=ED .∠DAB+∠BAC=∠E4C+∠BAC AD=AD ∠D4AC=∠BAE, 在Rt△ABD与RI△AED中 BD=ED ∴.△DMC≌△B.AE, ∴.RI△ABD2Rt△4ED(HL) .CD=BE 八年级数学拜期中考试（么第7页（共4页） 八年级数学科期中考试卷（☑第8项（共4页）