北京市朝阳区2025-2026学年高三上学期期中质量检测数学试卷

北京市朝阳区2025~2026学年度第一学期期中质量检测

高三数学试卷

2025.11

（考试时间120分钟 满分150分）

本试卷分为选择题40分和非选择题110分

第一部分（选择题共40分）

一､选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1. 若全集，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知角的终边经过点，则（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知向量满足，则（    ）

A. 2 B.  C. 4 D. 12

4. 下列不等式中正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 设，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 在等差数列的每相邻两项之间插入一个数，使之组成一个新的等差数列，则（    ）

A.  B.  C. 1 D.

7. 若方程在区间上有解，则（    ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

8. 在中，是的中点，将沿折起，使得所在平面与所在平面垂直，则此时点与点的距离为（    ）

A.  B. 3 C.  D.

9. 若函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 某生物种群数量在一个有限的环境中增长时，由于资源和空间等因素的限制，该种群数量与时间之间的关系可以由函数刻画，其中常数表示该种群数量的初始值，常数表示该种群环境容纳量，常数表示内禀增长率，函数的图象如下图所示.

给出下列三个结论：

①函数的导函数有最大值；

②存在，使得函数在区间的图象是中心对称图形；

③对于任意的，有成立.

其中所有正确结论的序号是（    ）

A. ① B. ①② C. ②③ D. ①②③

第二部分（非选择题共110分）

二､填空题共5小题，每小题5分，共25分.

11. 已知复数满足，则的共轭复数__________.

12. 函数的定义域是__________.

13. 如图，在正方形中，，点为和的交点.若为钝角，写出符合条件的一组的值为__________，__________.

 

14. 如图，在长方体中，，过点的平面分别交棱于.已知四边形为菱形，且，则__________.；长方体被平面所截得的上下两部分体积之比为__________.

 

15. 已知数列的前项和为，且.给出下列四个结论：

①；

②是递增数列；

③，使得当时，；