广东省深圳市龙岗区外国语学校2025-2026学年八年级上学期数学期中试题

2025－2026学年第一学期期中学情调研八年级数学试题 说明： 1．答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好． 2．全卷共6页，考试时间90分钟，满分100分． 3．作答选择题1－8，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题9－20，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内．写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效． 4．考试结束后，请将答题卡交回． 第一部分 选择题 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 大约在公元前5世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派发现了边长为1的正方形的对角线长不能用有理数表示，为了纪念他们的发现，人们把这些数叫做无理数．下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算结果正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，若正方形A，B的面积分别为25和9，则正方形C的面积是（ ） A 4 B. 8 C. 12 D. 16 5. 已知一个正数的两个平方根分别是和，则a的值是（ ） A. B. C. D. 6. 已知M(1，a)和N(3，b)是一次函数y＝2x﹣1图象上的两点，则a与b的大小关系是(　　) A. a＞b B. a＝b C. a＜b D. 无法确定 7. 中，，，所对的边分别为，，，下列条件不能判断是直角三角形的是（　　） A. B. ，， C. D. 8. 如图，中，，E为边上的一点，连接并延长，过点A作，垂足为D，若，，．记的面积为，的面积为，则的值为（ ）． A. 56 B. 66 C. 74 D. 84 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 比较下列各组数的大小：______． 10. 已知是x的正比例函数，则m＝ ________． 11. 若平面直角坐标系中的两点关于x轴对称，则的值是_________． 12. 如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，点M在棱上，且，点N是的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为________． 13. 如图，和均为等边三角形，．若，则_____． 三、解答题（本题共7小题，其中第14题6分，第15题8分，第16题9分，第17题10分，第18题8分，第19题10分，第20题10分，共61分） 14. 计算：． 15. 计算： （1）； （2）． 16. 在平面直角坐标系中，． （1）请画出关于y轴对称的． （2）写出三点的坐标： ， ， ． （3）的面积是 ． 17. 某地政府为鼓励节约用电，采用阶梯式电价计量标准．根据每户居民每月的用电量（用电量均为整数，单位：千瓦·时）分为三档进行收费（第一档：月用电量不高于240千瓦·时．第二档： 月用电量为千瓦·时，第三档： 月用电量超过 400 千瓦·时）．设居民每月应交电费y（元） ，用电量为x（千瓦·时） 用电量（千瓦·时） 收费（元） 不超过 240 千瓦·时 每千瓦·时 元 千瓦·时 每千瓦·时 元 超过 400千瓦·时 超过的部分每千瓦·时 元 （1）①每月用电量不超过240千瓦·时，y= ； ②每月用电量超过 400千瓦·时，y= ． （2）若某户居民用电量210千瓦·时，则应交电费多少元? （3）若某户居民某月交费210元，则该户居民用电多少千瓦·时? 18. 数学兴趣小组利用所学数学知识来解决实际问题，实践报告如下： 活动课题 风筝离地面垂直高度探究 问题背景 风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源．兴趣小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度． 测量数据 抽象模型 小组成员测量了相关数据，并画出了如图所示的示意图，测得水平距离的长为15米，根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米，牵线放风筝的手到地面的距离为1.5米． 问题产生 经过讨论，兴趣小组得出以下问题： （1）运用所学勾股定理相关知识，根据测量所得数据，计算出风筝离地面的垂直高度． （2）如果想要风筝沿方向再上升12米，且长度不变，则他应该再放出多少米线？ 问题解决 …… 该报告还没有完成，请你帮助兴趣小组解决以上问题． 19. 学习函数时，我们经历了“确定函数解析式、画出函数图象、利用函数图象研究函数性质、利用函数性质解决问题”的学习过程．以下是我们研究函数的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列问题． （1）列表：与的部分对应值如表，则 ， ； … 0 1 2 3 … … 0 1 … （2）描点、连线：根据上表中数据，在平面直角坐标系中画出函数的图象； （3）结合图象，写出一条函数的性质： ； （4）根据函数图象填空： ①方程有 个解； ②若关于的方程无解，则的取值范围是 ． 20. 折纸是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活动，它是中国非物质文化遗产之一，具有悠久的历史和丰富的文化内涵．在现代，折纸艺术得到了进一步的发展和创新，材料已不只限于使用纸张，而且它还与自然科学结合在一起，发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支，形成有趣的“折纸数学”．某校八年级一数学学习兴趣小组准备参加区数学创新能力大赛，他们尝试用一张直角三角形纸片探究折纸中的几何问题． 如图，他们准备了一张直角三角形纸片，记为，，，．点在线段上，将沿着直线翻折，点落在点处，交于点． 【操作一】 如图1，小组成员甲将纸片折叠，使，观察发现的形状是______，此时为______； 【操作二】 如图2，小组成员乙将纸片折叠，使与重叠，观察图形，请帮他求出面积； 【操作三】 如图3，小组成员丙在图2的基础上，尝试在线段和上添加两个动点、，连接、，你能判断在、的运动过程中是否存在最小值吗？如存在请求出的最小值． 2025－2026学年第一学期期中学情调研八年级数学试题 说明： 1．答题前，请将姓名、准考证号和学校用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴好． 2．全卷共6页，考试时间90分钟，满分100分． 3．作答选择题1－8，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号的信息点框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．作答非选择题9－20，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案（含作辅助线）写在答题卡指定区域内．写在本试卷或草稿纸上，其答案一律无效． 4．考试结束后，请将答题卡交回． 第一部分 选择题 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】## 三、解答题（本题共7小题，其中第14题6分，第15题8分，第16题9分，第17题10分，第18题8分，第19题10分，第20题10分，共61分） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1）2； （2）． 【16题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）①；② （2）（元） （3）本月用电344度 【18题答案】 【答案】（1）9.5米；（2）8米 【19题答案】 【答案】（1）， （2）见解析 （3）函数的图象关于轴对称．（答案不唯一） （4）①2；② 【20题答案】 【答案】[操作一]等腰直角三角形，[操作二][操作二]最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $