2026年广东省春季高考数学课堂测试卷（十六）

2026年广东省春季高考数学课堂测试卷（十六） 一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 2．为虚数单位，则（　　） A． B． C． D． 3．下列函数中，定义域为的函数是（　　） A． B． C． D． 4．命题“，使得”的否定为（　　） A．，使得 B．， C．， D． ，使得 5．已知函数，则（　　） A． B． C． D． 6．已知，，且，则（　　） A． B． C． D． 7．某厂质检员利用随机数表对生产的个产品进行抽样调查，先将这个产品进行编号：001，002，003，…，600．从中抽取120个样本，下图是随机数表的第2行到第3行，若从随机数表的第2行第5列开始从左向右读取数据，则得到的第5个编号是（　　） 32 12 67 12 31 02 37 02 14 72 31 09 81 47 80 25 13 25 46 08 71 20 34 51 19 72 01 38 47 18 04 92 51 28 02 31 27 46 51 30 A． B． C． D． 8．已知，则（　　） A． B． C． D． 9．为了得到函数的图象，只需把余弦曲线上所有的点（　　） A．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变 B．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变 C．横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 D．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 10．已知，则取最小值时的值为（　　） A． B． C． D． 11．“”是“方程（）有正实数根”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．若，为两个不同的平面，为一条直线，则下列结论正确的是（　　） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则与相交 D．若，，则 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分． 13．已知，是互斥事件，且，，则　 　． 14．在中，点为边的中点，若，则实数的值为　 ． 15．不等式的解集为　 　． 16．指数函数（且）的图象经过点，则的值为　 　． 17．某正方体的棱长为，则该正方体内切球的表面积为　　 ． 18．若，则　 　． 三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤． 19．为了更好地开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”，“街舞”，“动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表（单位：人）． 社团 相关人数 抽取人数 模拟联合国 街舞 动漫 话剧 （1）求，，的值； （2）若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选人担任指导小组组长，求这人分别来自这两个社团的概率． 2026年广东省春季高考数学课堂测试卷（十六） 参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合，，则（　D　） A． B． C． D． 2．为虚数单位，则（　A　） A． B． C． D． 3．下列函数中，定义域为的函数是（　B　） A． B． C． D． 4．命题“，使得”的否定为（　C　） A．，使得 B．， C．， D． ，使得 5．已知函数，则（　B　） A． B． C． D． 6．已知，，且，则（　C　） A． B． C． D． 7．某厂质检员利用随机数表对生产的个产品进行抽样调查，先将这个产品进行编号：001，002，003，…，600．从中抽取120个样本，下图是随机数表的第2行到第3行，若从随机数表的第2行第5列开始从左向右读取数据，则得到的第5个编号是（　C　） 32 12 67 12 31 02 37 02 14 72 31 09 81 47 80 25 13 25 46 08 71 20 34 51 19 72 01 38 47 18 04 92 51 28 02 31 27 46 51 30 A． B． C． D． 8．已知，则（　D　） A． B． C． D． 9．为了得到函数的图象，只需把余弦曲线上所有的点（　A　） A．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变 B．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变 C．横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 D．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 10．已知，则取最小值时的值为（　A　） A． B． C． D． 11．“”是“方程（）有正实数根”的（　B　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．若，为两个不同的平面，为一条直线，则下列结论正确的是（　D　） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则与相交 D．若，，则 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分． 13．已知，是互斥事件，且，，则　 　． 14．在中，点为边的中点，若，则实数的值为　 ． 15．不等式的解集为　 　． 16．指数函数（且）的图象经过点，则的值为　 　． 17．某正方体的棱长为，则该正方体内切球的表面积为　　 ． 18．若，则　 　． 三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤． 19．为了更好地开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”，“街舞”，“动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表（单位：人）． 社团 相关人数 抽取人数 模拟联合国 街舞 动漫 话剧 （1）求，，的值； （2）若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选人担任指导小组组长，求这人分别来自这两个社团的概率． 解：（1）抽取比例，…………………1分 ，…………………2分 ，…………………3分 ．…………………4分 （2）“动漫”社团抽取人，记为，，，，“话剧”社团抽取人，记为，． …………………5分 从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选人担任指导小组组长，有种，分别是，，，，，，，，，，，，，，．…………………8分 这人分别来自这两个社团，有种，分别是，，，，，，，．…………………11分 设事件“这人分别来自这两个社团”，则． 答：这人分别来自这两个社团的概率是．…………………12分 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $