海南省省直辖县级行政单位澄迈县2025-2026学年八年级上学期期中数学试卷

澄迈县2025年秋季八年级数学学科期中测试题 考试范围：13-15章；考试时间：100分钟；满分：120分 一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1. 我们生活在一个充满对称的世界中：许多建筑都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中有些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受!在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中，轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 若三角形的三边长分别是4、9、，则的取值可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在中，边上的高是（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 5. 如图，用直尺和圆规作的平分线，能说明的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 如果等腰三角形两边长是4cm和8cm，那么它的周长是（　　） A. 16cm B. 20cm C. 21cm D. 16或20cm 7. 如图，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点为右侧一点，连接、，，，若，，则的周长为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 9. 如图，中，是角平分线，是的中线，若的面积是，则的面积是（ ） A. 5 B. 6.8 C. 7.5 D. 8 10. 如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，由图中的尺规作图得到射线，与交于点，点为的中点，连接，若，则的周长为( ) A. B. C. D. 12. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图1所示的“三等分角仪”能三等分任意一个角，这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，两根棒在点相连并可绕点转动．点固定，，点可在槽中滑动．如图2，若，则的度数是（ ） A. 65 B. 66 C. 68 D. 70 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 由三角形内角和定理可得：有两个角互余的三角形是__________三角形． 14. 若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是_________． 15. 点在内，且到三边的距离相等，若，则_____． 16. 如图，，，点、，则点的坐标是______． 三、解答题（共72分） 17. （1）； （2）解不等式组． 18. “十·一”国庆期间，学校组织480名八年级学生参加社会实践活动，准备了50座和40座两种客车共10辆，刚好坐满，则50座客车和40座客车各有多少辆？ 19. 与关于直线成轴对称，如图所示： （1）请用无刻度的直尺，在图1中作出对称轴所在直线． （2）类比图1的思维方式，请用无刻度的直尺，在图2中作出对称轴所在直线． 20. 如图，已知，，AP平分，BP平分，点P恰好在上． （1）求证：点P为的中点； （2）试探究线段、、之间的数量关系． 21. （1）温故知新：在小学数学我们认识了等腰三角形，知道了底角、顶角等概念，请用全等的知识证明“等腰三角形的两个底角相等”．已知：如图1，中，若，求证：． （2）运用“等腰三角形的两个底角相等”和全等的知识来解决以下问题：如图2，在中，是边上的中线，E是上一点，延长交于F．若，求证：． 22. 如图，、、在同一直线上，、为等边三角形，连接、．与、分别交于，，与交于． （1）求证：； （2）请判断线段和的关系并说明理由； （3）在线段上截点，令，连接，证明：． 澄迈县2025年秋季八年级数学学科期中测试题 考试范围：13-15章；考试时间：100分钟；满分：120分 一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】直角 【14题答案】 【答案】三角形的稳定性 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】50座客车有8辆，40座客车有2辆 【19题答案】 【答案】（1） 如图3所示： （2） 如图4所示： 【20题答案】 【答案】（1） 证明：如图，过点P作于E， ∵，， ∴∠PCB＝180°－∠ADP＝90°， ∵ AP平分，BP平分， ∴，， ∴， ∴点P为DC中点． （2）． 【21题答案】 【答案】（1）证明：如图，取中点，则，连接， 在和中， ， ， ； （2）证明：延长到点，使得，连接，如图所示： 是边上的中线， ， 在和中， ， ， ，， 又， ， ， ， ，即． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：和都是等边三角形， ，， ， 即， 在与中， ， ； （2）， ， ， 点B、C、D在同一条直线上， ， 在和中， ， ， ； （3） 如图，过作，交的延长线于， ∴，， ∴为等边三角形， ∴，， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $