精品解析：宁夏回族自治区银川一中2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

宁夏回族自治区银川一中2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题 （考试时间：120分 钟总分：120分 七年级数学备课组） 一、选择题（每小题3分，共24分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点确定一条直线 4. 下列图形中属于棱柱的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. B. C. D. 6. 一个正方体的展开图如图所示，每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数，那么（ ） A. B. 4 C. D. 12 7. 如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数，若输入，则输出的结果为（ ） A. 15 B. 13 C. 11 D. 12 8. 若与互为相反数，与互为倒数，，则的值是（ ） A. 2021 B. 2021或 C. 2027或 D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克．一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作___________． 10. 一个七棱柱，所有侧棱长的和为21cm，则每条侧棱的长是____________cm． 11. 比较大小：__________________（填写“>”或“<”） 12. 用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④三棱柱．其中，截面的形状可能为三角形的是______．（填序号） 13. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如下面的草图所示： 这样捏合到第______次后可拉出根细面条． 14. 若则的值为_______． 15. 若代数式2x2+3x的值为5，则代数式4x2+6x+9的值是 _____． 16. 规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数和，有，请你根据新运算，计算的值是______________． 三、解答题（本题共9小题，共72分） 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 18. 把下列各数填在相应的集合里： 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 正数集合：{ …} 19. 如图是由棱长都为的6块小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格中画出该几何体从正面、左面方向看到的形状图． （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和左面看的形状图形不变，最多可以再添加_____________块小正方体． 20. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把这些数连接起来． 21. 如图，将长方形绕其长边所在直线旋转一周，得到一个立体图形．    （1）这个立体图形是______． （2）求这个立体图形的侧面积．（结果保留） 22. 如图，长方形的长为，宽为． （1）用含的代数式表示图中阴影部分的面积S； （2）当时，求S． 23. 某天一辆出租车在一条南北大道上送客人，他从商场出发，规定以商场为原点，向北为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． （1）最后停留的地方在的商场哪个方向？距离商场多远？ （2）若出租车行驶每千米耗油升，每升6元，且最后返回商场，这一天耗油共需多少元？ 24. 观察算式：； ；；，...请根据你发现的规律填空： (1)_________. (2)用含n 的等式表示上面的规律：__________. (3)用找到的规律解决下面的问题：计算：． 25. 如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题： （1）如果点A表示数，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________； （2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________； （3）如果点A表示数，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________． （4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宁夏回族自治区银川一中2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题 （考试时间：120分 钟总分：120分 七年级数学备课组） 一、选择题（每小题3分，共24分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了倒数，理解倒数的概念是解题的关键．倒数的定义是乘积为1的两个数互为倒数，根据倒数的定义回答即可． 【详解】解：∵ 一个数 的倒数为 ， ∴ 的倒数为 ＝ ， 故选 ：B 2. 2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功，C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：将数据186000用科学记数法表示为； 故选B 【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 3. 在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点确定一条直线 【答案】A 【解析】 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答． 【详解】解：在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了：点动成线， 故选：A． 【点睛】本题考查了点、线、面、体的关系，掌握点动成线，线动成面，面动成体，是解题的关键． 4. 下列图形中属于棱柱的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查棱柱的定义，熟练掌握定义是解题的关键．根据棱柱的特点：上下两个面大小和形状完全相同，侧棱都相等，侧面都是平行四边形去判断． 【详解】解：根据题意，图中的第1个，第2个，第6个都是棱柱，共有3个棱柱， 故选：B． 5. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是单项式的概念，根据单项式的系数是数字部分（包括符号），次数是所有字母的指数之和确定系数和次数即可． 【详解】解：单项式的系数；次数为 ， ∴ 故选：B． 6. 一个正方体的展开图如图所示，每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数，那么（ ） A. B. 4 C. D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对的两个面，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．根据正方体的表面展开图找出相对面，即可解答． 【详解】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 则“a”与“8”是相对面，“b”与“4”是相对面，“c”与“25”是相对面， ∵每个面上都写有一个数并且相对两个面所写的数互为相反数， ， ， 故选：C． 7. 如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数，若输入，则输出的结果为（ ） A. 15 B. 13 C. 11 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查程序流程图与有理数计算，将代入，列出算式进行计算即可． 【详解】解：由题意得：当时，， 当时，， 则输出的结果为11， 故选：C． 8. 若与互为相反数，与互为倒数，，则的值是（ ） A. 2021 B. 2021或 C. 2027或 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是相反数、倒数、绝对值及代数式求值，根据相反数和倒数的性质，可得；由得或，代入表达式计算即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴； ∵ c与d互为倒数， ∴； ∵， ∴或， ∴， 当时，原式； 当时，原式； ∴的值为2021或， 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克．一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义．熟练掌握正负数表示意义相反的量，是解题的关键． 【详解】解：把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作， 故答案为：． 10. 一个七棱柱，所有侧棱长的和为21cm，则每条侧棱的长是____________cm． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了棱柱的侧棱性质，解题的关键是明确七棱柱有7条侧棱且侧棱长度相等． 根据七棱柱侧棱的数量和性质，用所有侧棱长的和除以侧棱的条数，即可求出每条侧棱的长． 【详解】解：七棱柱有7条侧棱，且每条侧棱的长度相等，则每条侧棱的长为． 故答案为3． 11. 比较大小：__________________（填写“>”或“<”） 【答案】< 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较及绝对值计算，先计算两个式子，再根据负数比较大小的法则：绝对值大的负数反而小进行比较即可． 【详解】解：∵； ， 又∵，， 所以，即， 因此，即 故答案为：<． 12. 用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④三棱柱．其中，截面的形状可能为三角形的是______．（填序号） 【答案】①③④ 【解析】 【分析】根据各立体图形的截面情况进行分析，即可得出答案． 【详解】解：①正方体能截出三角形； ②圆柱不能截出三角形； ③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形； ④三棱柱能截出三角形． 故答案为：①③④.． 【点睛】本题主要考查的是截面的相关知识，截面的形状既与被截的几何体有关系，又与截面的角度和方向有关． 13. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如下面的草图所示： 这样捏合到第______次后可拉出根细面条． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘方的应用，根据已知可得第次面条的根数为，进而由即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：第一次面条的根数为， 第二次面条的根数为， 第三次面条的根数为， ， ∴第次面条的根数为， ∵， ∴捏合到第次后可拉出根细面条， 故答案为：． 14. 若则的值为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了非负数的性质，求代数式的值．根据非负数的性质可得，再代入，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 解得：， ∴． 故答案为： 15. 若代数式2x2+3x的值为5，则代数式4x2+6x+9的值是 _____． 【答案】19 【解析】 【分析】将2x2+3x = 5作为一个整体，再对4x2+6x+9变形为2(2x2+3x)+9，整体代入2x2+3x = 5即可求解． 【详解】解：∵代数式2x2+3x = 5， ∴4x2+6x+9=2(2x2+3x)+9=2×5+9=19， 故答案为：19． 【点睛】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键． 16. 规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数和，有，请你根据新运算，计算的值是______________． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查了新定义运算及有理数混合运算，熟练理解新运算是解题关键． 根据新运算的规则，将代入进行计算． 【详解】， ． 故答案为7． 三、解答题（本题共9小题，共72分） 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算；掌握运算顺序是解本题的关键； （1）先统一成加法，再利用加法运算律计算即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可； （3）先利用分配律计算，再计算加减运算即可； （4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的，按顺序计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 把下列各数填在相应的集合里： 整数集合：{ …} 分数集合：{ …} 正数集合：{ …} 【答案】；； 【解析】 【分析】本题考查了整数、分数、正数的定义，解题的关键是明确各类数的定义并据此对给定的数进行分类． 根据整数（正整数、、负整数）、分数（有限小数、无限循环小数及可化成分数的数）、正数（大于的数）的定义，分别对给定的数进行分类． 【详解】解：整数集合：整数包括正整数、和负整数． 整数集合： 分数集合：分数包括有限小数和无限循环小数，也包括可以化成分数的带分数、假分数等． 分数集合： 正数集合：正数是大于的数． 正数集合： 19. 如图是由棱长都为的6块小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格中画出该几何体从正面、左面方向看到的形状图． （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和左面看的形状图形不变，最多可以再添加_____________块小正方体． 【答案】（1） （2）2． 【解析】 【分析】本题考查了从三个方向画几何体，理解从各个方向观察几何体的意义是解决本题的关键． （1）根据该几何体分别从正面看，左面看，画出即可． （2）在上面看的图形中标注出应摆放的小正方体的个数即可． 【小问1详解】 解：该几何体从正面、左面方向看到的形状图如下： 【小问2详解】 解：在备注数字的位置上加摆相应数量的小正方体即可，如图， ∴为保持从正面看和左面看的形状图形不变，最多可以再添加2块小正方体． 故答案为：2． 20. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把这些数连接起来． 【答案】 解：， 把各数在数轴上表示出来，如下： ∴． 【解析】 【分析】本题考查了数轴、绝对值，熟练掌握数轴的定义和画法是解题关键．先化简绝对值，再将这些数在数轴上表示出来，然后根据数轴上的点表示的数，左边的总是小于右边的即可得． 【详解】略 21. 如图，将长方形绕其长边所在直线旋转一周，得到一个立体图形．    （1）这个立体图形是______． （2）求这个立体图形的侧面积．（结果保留） 【答案】（1）圆柱 （2）这个图形的侧面积是． 【解析】 【分析】本题主要考查了面动成体，解答此题的关键是找出旋转所得到的图形与原图形之间的数据关系． （1）根据面动成体可知将正方形围绕它的一条边为轴旋转一周，得到的是圆柱； （2）根据圆柱的高和底面周长，进行计算即可． 【小问1详解】 解：将长方形围绕它的一条边为轴旋转一周，得到的是圆柱， 故答案为：圆柱； 【小问2详解】 解：这个立体图形的侧面积为； 答：这个图形的侧面积是． 22. 如图，长方形的长为，宽为． （1）用含的代数式表示图中阴影部分的面积S； （2）当时，求S． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式，求代数式的值，准确识图，熟练掌握求代数式的值是解题的关键． （1）根据长方形的面积半径为b的圆的面积即可得出答案； （2）将代入（1）中所列的代数式进行计算即可得出答案． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：当，时， ． 23. 某天一辆出租车在一条南北大道上送客人，他从商场出发，规定以商场为原点，向北为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． （1）最后停留的地方在的商场哪个方向？距离商场多远？ （2）若出租车行驶每千米耗油升，每升6元，且最后返回商场，这一天耗油共需多少元？ 【答案】（1）最后停留的地方在的商场的南边，距离商场10千米； （2）一天耗油共需元 【解析】 【分析】（1）求出各数据的和，根据结果可的结论； （2）求出各数据的绝对值的和，即为所行驶的总路程，再乘以和6即可求解． 【小问1详解】 解：（千米）， ∴最后停留的地方在的商场的南边，距离商场10千米； 【小问2详解】 解：出租车行驶的总路程为 （千米）， 则一天耗油共需（元）． 【点睛】本题考查正负数的应用、绝对值的意义，理解题意，正确列出算式是解答的关键，（2）中注意还要返回商场，容易漏掉． 24. 观察算式：； ；；，...请根据你发现的规律填空： (1)_________. (2)用含n 的等式表示上面的规律：__________. (3)用找到的规律解决下面的问题：计算：． 【答案】（1）82；（2）n(n+2)+1=(n+1)；(3). 【解析】 【分析】（1）由题意得：第一个数字是连续的正整数，第二个数字比第一个数字大2，它们的积加1等于这两数之间的数的平方； （2）根据（1）中的规律得结论； （3）首先将括号里进行通分，再将规律代入后约分可得结果． 【详解】（1）∵1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52， ∴5×7+1=36=62，6×8+1=49=72，7×9+1=64=82， 故答案为82； （2）观察，发现：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…， ∴第n个等式为：n（n+2）+1=（n+1）2， 故答案为n（n+2）+1=（n+1）2， （3） =×××…× =×××…×， =2× =． 【点睛】本题考查了数字类的变化规律，也是有理数的计算问题，从每1个式子，每1个因数的变化情况找规律，在第3问的计算中，注意约分情况，从而得出结论． 25. 如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题： （1）如果点A表示数，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________； （2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________； （3）如果点A表示数，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A，B两点间的距离是________． （4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？ 【答案】（1） （2） （3） （4）， 【解析】 【分析】（1）根据数轴上的点右移加，左移减，求出终点B表示的数，再根据两点间的距离公式进行求解即可； （2）根据数轴上的点右移加，左移减，求出终点B表示的数，再根据两点间的距离公式进行求解即可； （3）根据数轴上的点右移加，左移减，求出终点B表示的数，再根据两点间的距离公式进行求解即可； （4）根据上面的方法列出用字母表示的数和距离． 【小问1详解】 解：表示的数为：； A，B两点间的距离为：； 故答案为：； 【小问2详解】 表示的数为：； A，B两点间的距离为：； 故答案为：； 【小问3详解】 表示的数为：； A，B两点间的距离为：； 故答案为：； 【小问4详解】 表示的数为：； A，B两点间的距离为：； 【点睛】本题考查数轴上点的移动和两点间的距离，解题的关键是掌握点的移动方法和距离的计算方法． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $