北京市延庆区2025--2026学年八年级上学期期中数学试卷

35 延庆区2025-2026学年第一学期期中试卷 八年级数学 2025.11 考 1.本试荏共6页、共三道大题，28道小题，海分100分，为试时间120分钟， 生 2.在试卷和答题卡上正确坑写学校名秋、姓名和书号， 须 3.试题谷案一机填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效， 知 4.在谷题卡上，选抒四、作图☑川2B铅它作答.其他试题用漯色签字笔作答 一、 选择题（共16分，每小恩2分） 第18题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1.在代数式，，」， 0+4 2ab 3a2'1 2+x a+12 '(a+中，其中分式有 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 2.若分式x+2 的值为0，则x的值为 x-3 (A)x=2 (B)x=-2 (C)x=3 (D)x=-3 3分式动与二的最简公分母是 2ab (A)6ab (B)6ab (C)6db (D)2ab 4.图中的两个三角形全等，则∠1等于 (A)25° (B)45° a 45 (C)110° 25° (D)120° 5.计算2x+2的结果是 (x+y)2 (A)2 (B)2 (c)1 (D) 2 x+y x+y 八年级数学第1页共6页 6下入5傅分用角尺平分一个任效、敛汉如下：如图，∠AO8是一个E花加.在边OA: O81分别OAMO8劝角尺，使角尺边相同的刻度分别与点.N爪合，过加 尺的点C射)OC.时线OC平分∠AOB. 由此做法可}△MO2△N'OC.其依R是 (A)Sss (B)SAS (C)λSA (D)AAs B 7.某校八年级关生到距学校15km的延八民谷博物竹参观.一部分学生骑自行车先走，出 发40n后，其余学生乘次车沿相同的路线行进，结朵他们同时到达.已知汽车的速 度是自行幸速度的3倍，求自行车的速度， 设自行车的速度为xkh,根据题芯，可列方程为 (A)1515=40 (B) 15_15=40 (c) 15152 (D) 15152 3r 3x x 3x x 3 x 3x 3 8阅读所给的村料，并解决问题： x -2 3 m 0 分式2x一b的值 x+a 无意义 0 4 n (其中a,b为常数) 则下列结论中错误的是 （A)a=2 (B)b=6 (C)m=7 (D)n=-3 二、填空题（共16分，每小题2分） 9.计算：3a.a 3 10.已知等腰三角形的两边长分别为5和9，则这个三角形的周长为 11.因式分解：x3-9x= 60° 12.将一副三角板按如右图方式叠放，那么∠1等于_ ☑45° 八年级数学第2页共6页 I3.如图.AB与CD交于点O.1CO=DO.只加-个 条件使得△ACO≌△BDO,则添加的条件是 14,方程2=↓的解为 x+3 x 15.。=。+日是物理电学中的一个公式，表示非联电路中，有两个支路时电路的总电 R RR2 见与分支电阻的关系，共中R表示总电I,R,R2表示分支电阻. 若用R1,R2表示R,则R= 16.如图，射线OC平分∠4OB,点D是OC上一点，过点D 作DE⊥OA于点E,在射线OB上任取一点G,连接DG, 在OA上取一点F,连接DF,使得DF=DG. 给出下列结论：①∠OFD=∠DGB:②OF+OG=2OE: 0 ③SSODE=SODG:④∠AOB+∠FDG=180°. G 上述结论中，所有正确结论的是 (只填写序号) 三、解答题（共68分，17题9分，18题8分，19-20题，每小题4分，21题6分，22-23 题，每小题4分，24题6分，25-26题，每小题5分，27题7分，28题6分) 17.计算：(1)5a+3b-_2a a2-b2-a2-b2 x-】 ②23xx2-6r+90 18.解下列方程： 1)1=6 x-5x2-25 (2)x 3 x-1x-100x+2)）+1. 八年级数学第3页共6页 I9.I图，∠CBA-∠DBA,∠CAB-∠DAB. 求证：AC-AD 20.如图，点A,E、F,D在一条直线上，AE=DF, AB=DC,BF-CE. E 求证：AB∥CD. 21.已知：2+x-1=0,求代数式，x x2-2x+1 1)的值· ÷(1+ x-1 22.如图，△ABC中，AB=AC,过点B作BD⊥AC,垂足为点D. 求证：∠A=2∠DBC. 23.比较0+b与2b的大小（其中b>a>0). 2 a+b 24.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线I经过点C,过点A作AD⊥1于点D,过点 B作BE⊥I于点E. (1)如图1，当AC,BC在直线1的同一侧时， ①求证：△ADC≌△CEB: ②求证：DE=AD+BE: (2)如图2，当AC,BC在直线I的异侧时，直接用等式表示DE,AD,BE之间的 量关系： D B 图1 图2 八年级数学第4页共6页 25.为增强学生体质，某校准各购买一批短跳绳川于学生大课间锻炼。已知甲种跳绳比乙 种跳绳的单价低5元，且川3000元购买T1种跳绳与川3750元购买乙种跳绳的数量相 同。该校有105名学生，若计划川2000元购买印种跳绳，是否能保隙每名学生一根？ 请通过计第说明. 26.在几何的学习中，我们常常在学习了图形的性质后，通过研究共逆命题得到图形的判 定方法.在学习完等腰三角形的判定之后，小明根据“等腰三角形底边上的高线、中 线及顶角的平分线互相重合”这个性质定理，有了这样的思考：当三角形的一条角平 分线恰好也是这个三角形的中线时，这个三角形是等腰三角形吗？ 小明画出图形，经过分析找到了两种解决问题的方法 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,且点D是BC的中点. A 求证：AB=AC B D C 方法一 方法二 证明：过点D分别作AB,AC的垂线， 证明：延长AD到E,使得ED=AD,连接 垂足分别为点E,F BE. E B E 请你从两种方法中任选，个， 完成证明. 八年级数学第5页共6页 27.阁，在△ABC中，AB-AC,∠BAC=a,点E是AB上任意-点，作射线CE,在 CE上点D,使得∠DAB=∠DCB,还接BD:过点A作AF⊥CD于点F. (1)依图恋补全图形： (2)并求出∠DAF的度数（含a的式子农示）. D (3)用等式表示CD,DF,BD之间的数关系，并证明. 28.给出定义：如果两个分式A与B的和为一个常数，则称A与B是“和常分式”，这 个常数称为A与B的“和常值” 例如：分式A=2m+,B=2m-1,A+B=2m+1+2m-1=4m=4,则A与B m m m m 是“和常分式”，A与B的“和常值”为4. 解决下面的问题： m21'D=3 (1)已知分式c=-3m2 91一，判断C与D是不是“和常分式”，若不是，请 说明理由：若是，求出C与D的“和常值”： (2)已知分式E=m+1m-2),F=m6-m）+2,其中E与F是“和常分式”，E m 与F的“和常值”为2，求b的值： 1-m2,N=m (3)已知分式M=,P =m其中M与N是“和常分式”，M与N的“和 常值”为-1.若m为整数，且M的值也为整数，直接写出满足条件的m的值. 八年级数学第6页共6页