广东省广州市第十六中学2025-2026学年上学期八年级数学期中试卷

2025学年第一学期十六集团中段教学质量反馈 八年级数学 本卷共6页共25题，满分120分，用时120分钟 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 人工智能AI的爆发，是机遇也是挑战，将改变我们生活的世界．下图是我国人工智能科技的标识，这些标识是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，用窗钩可将窗户固定，其所运用的几何原理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 三角形具有稳定性 4. 已知三角形的两条边长分别等于和，则第三边的长不可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在与中，若，，添加一条条件就可以证明，应该添加的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各命题的逆命题成立的是（ ） A. 如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数 B. 等边三角形是锐角三角形 C. 如果两个角是直角，那么它们相等 D. 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 7. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，且使为等腰三角形，符合题意的点的个数为（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，是的平分线，是中线，、相交于点，于，若，，若的面积是，则的长为（    ） A. B. C. D. 9. 如图，等腰的底边，面积为，腰的垂直平分线分别交、于点E、F，若D为边的中点，M为线段上一动点，则周长的最小值是（ ）． A 8 B. 10 C. 12 D. 14 10. 如图，在四边形中，对角线平分，，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 与大小关系不确定 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若点与点关于x轴对称，则的值为__________． 12. 如图，在中，，是高，若，，则______． 13. 若等腰三角形有一个内角为，则它的顶角度数为_____． 14. 若，，则______ 15. 如图，连接、、、、，则______ 16. 如图，在三角形中，点D，E是边上两点，点F在边AB 上，将三角形沿折叠得三角形，交于点H，将三角形沿折叠恰好得到三角形，且．下列四个结论：①；②；③；④若，则． 其中正确的结论是______（填写序号）． 三、解答题（本题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算：(－2xy2)6＋(－3x2y4)3； 18. 如图， ，，，垂足分别为，，．求证． 19. 如图的三角形纸片中，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，求的周长． 20. 如图，已知的顶点都在图中方格的格点上． （1）画出关于直线（直线上各点的纵坐标为）对称的，并直接写出、、三点的坐标． （2）在轴上找一点，使得，画出点P所在的位置，并写出点P的坐标． 21. 如图，点D，E分别是的边，上的点． （1）尺规作图：过点D作线段，交于点F，要求保留作图痕迹，不用写作法； （2）在（1）的条件下，若，，求的度数． 22. 如图，是等腰三角形，，和是等边三角形，与相交于点F，连接并延长于点G，求证： （1）； （2）点G为的中点． 23. 如图．与中，，，，过A作，垂足为F，交的延长线于点G．连接． （1）求证：； （2）求证：平分； （3）若，，求的长． 24. 如图， 等腰中，，点A、B分别在坐标轴上． （1）如图①，若C点的横坐标为5，求B点的坐标； （2）如图②，若交x轴于点M， 过C点作交y轴于D点．求证：； （3）如图③，若点A的坐标为，点B是y轴正半轴上的一个动点，分别以为直角边在第一、第二象限作等腰，等腰，连接交y轴于P点，当点B在y轴正半轴上运动时，的长度是否发生改变？若不变，求出的值，若变化，求的取值范围． 25. （1）如图：已知为等腰直角斜边上一个动点与、均不重合，连接，是等腰直角三角形，为斜边，连接，求的度数． （2）当（1）中、都改为等边三角形，点为中边上的一个动点与、均不重合，当点运动到什么位置时，的周长最小？请探求点的位置，试说明理由，并求出此时的度数． （3）在（2）条件下，当点运动到使的周长最小时，点是此时射线上的一个动点，以为边，在直线的下方画等边三角形，若的边长为，请直接写出长度的最小值． 2025学年第一学期十六集团中段教学质量反馈 八年级数学 本卷共6页共25题，满分120分，用时120分钟 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##180度 【16题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（本题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】37x6y12 ； 【18题答案】 【答案】证明见解析 【19题答案】 【答案】7 【20题答案】 【答案】（1）见详解，，， （2）见详解，点P的坐标为 【21题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【22题答案】 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【23题答案】 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）4 【24题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）的长度不变，的值为2． 【25题答案】 【答案】（1）；（2）当点运动到中点时，周长最小，此时；（3）1 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $