河南省郑州第四高级中学附属学校2025-2026学年 九年级上学期期中数学试卷

九年级上期期中考试 时针旋转一定角度后得到△ABC'.恰好使A'B∥AC.同 时A'B'与AB、BC分别交于点E、F,则EF 数学试卷350 经百图 l5.如图.在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,E是BC的中点. 迎娘： 姓名： 盖接AE,沿过点P的直线将矩形折叠，使点D落在AE上的 一，选择题（共10小题） 点D'处，当△4PD'是直角三角形时，PD= 1.如图所示是一个钢块零件，它的左视图是( 8 T9 8.如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽 的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面 积为540平方米，设道路的宽x米.则可列方程为( A.32X20-32x-20x=540 B.(32-x)(20-)+x2=540 2.下列各组线段中，成此例的是( C.32+20r=540 A.2cm.3cm.4cm.5cm B.2cm.4cm.6cm.12cm D.(32-x)(20-x)=540 B F C.3cm,6cm.8cm,12cm D.Icm.2cm.5cm.15cm 3.若点A(-2.a).B3,bM,C4,d在反此例函数y=的图 9.如图.正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,M是边 T14 T15 象上，则a,b,c的天系是() AD上一点，连接OM,过点O作ONLOM,交CD于点N.若 A.a>b>cB.b>caC.c>b>aD.a>c>b 四边形MOND的面积是4，则AB的长为() 三，解答题（共8小题） 4,关于正方形性质的描逃：①既是轴对称园形，也是中心对 A.4 B.2 C.42 D.2N2 16.解方程：(02x24+4红-1=0：(2)(3-x2+x2=5. 称图形：②对边平行且相等，四条边相等：3型个角相等，且 都等于90：d)对角线互相善直、平分且相等，每一条对角 10.如图1.点P从菱形ABCD的顶点A出发.沿A→C→BI7.“天宫课堂"第四课于2023年9月2引日15时4分在 中国空问站开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海 线平分一组对角，其中说法正确的有( 以Icm/s的速度匀速运动到点B,点P运动时△PAD的面积 A.1个B.2个C3个 D.4个 y(cm)随时同x()变化的关系如图2，则a的值有() 潮进行大空科普授课，3名航天员流示了球星火焰实验、奇妙 5.如图，身高1.6m的小亮站在某路灯下，发现自己的影长恰 4.35 B.25 C.19 D.9 “乒乓球”实验、动量守恒实验以及又见陀螺实验，某校为 4 2 了舞学生对航空航天知识的掌握情况，从七年级800人随机 好是3m,经测量，此时小亮离路灯底部的距离是9m,则路灯 离地面的高度AB是(） 袖取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息 如下： A.4.8m B.6m C.6.4m D.9m (1)成绩频数分布表 成绩 50≤x<60≤x<70≤x<80≤x<90≤x< +0 x(分)】 60 70 80 90 100 频数4 T10 T13 二。填空题 A:50≤x<60: B:60≤x<70: C:70≤x<80: D:80≤x<90: E:90≤x<100. T5 儿.已知是3，那么a地= T6 (Ⅱ)70≤x<80这一组的分数 6.如图，延长炬形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连接12.一个反比例函数的图象经过A(m,-0,B(3,)两点，若 是：70,70.71,72.72.74.77.77.78.78.78.79.79.79. AE,若∠ADB=40°，则∠E的度数为() m<-3,则n的取值范围是 根据以上信息，回答下列问题： A.35°B.30°C.25°D.20 (0表中a=_ b= ,这次成绩的中位数 13。用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别 是 7.如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，E在BC上，且 旋转两个转盘，若其中一个转出红色。另一个转出蓝色即可 (2)这次测试成绩的平均数是76.6分，甲的测试成绩是77 EC2BE,则极=1 配成紫色，那么可配成禁色的概率是 分，甲说：“我的成绩高于平均数，所以我的成皱高于一半学 FE A.2·B.3C.4D.f 14.R△MBC中，AB=8,BC=6,将它绕着斜边AC中点O逆 生的成绩.”你认为甲的说法正确吗？请说明理由· (3)学校要从成绩在90≤xH00之间的甲、乙.丙、丁四名 扫描全能王创建 学生中，随机抽出两名学生参加市里举办的“航空航天知识” 22.如图，直线y=-2+4与x轴、y轴分别交于点A、B.直 演讲比赛，请用列表或事树状图的方法，求抽出的两名学生 线y=3xb经过点A,且与y轴交于息D 恰好是甲和丁的凝率。 (D求点D的坐标： (2)在直线y=-2x+4第四象限的图象上，是否存在一点E. 20.每年秋季，校园里的银杏路是学校最为靓画的条风景线， 过E作y轴的垂线，垂足为F.使得△AOB与△DEF相似，且 吸引着大量的师生驻足观赏：数学兴趣小组成员决定运用数 满足∠ABO=∠DEF?若存在，请求出点E的坐标：若不存 学知识测量出一棵银杏树的高度，于是他们利用镜子和皮尺 在，请说明理由。 设计如图所示的测量方案：把镜子放在离银杏树8米的点E y 处，然后观测者沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里 看到树梢项点A,再用皮尺量得点D与点E之间的距离为2 米，已知观测者CD身高为L.75来，则银杏树AB高约是多少 18.如图.已知△4BC的三个顶点的坐标分别为A(-1.)、 米2 B(-3.0、C(0.0). ()点A关于x轴对称的点A'的坐标为 (2)以C为位很中心，在x轴下方作△ABC的位似图形△ A,BC,使它与△ABC的相似比为2：I,请画出图形，并直接写 出△ABC的面积为 23.已知△MBC和△DEC都为等腰三角形，AB=AC,DE= (3)在y轴上找一点M,使MA+MB的值最小，此时点M的坐 DC,∠BAC=∠EDC=n°. 标为 ()当n=60时， ①如图I,当点D在AC上时，请直接写出BE与AD的数量 2I.如图，四边形ABCD中.AB∥DC,AB=BC.AD⊥DC于点 关系： D. ②如图2，当点D不在AC上时，判断线段BE与AD的数量 (D用尺规作∠ABC的角平分线，交CD于点E,交AC于点O: 关系，并说明理由： (不写作法，保留作图疯迹) (2)当n=90时. (2)连接AE,四边形ABCE是什么特殊的四边形？请加以证 ①咖图3，探究线段BE与AD的数量关系.并说明理由： 明： ②当BE∥AC,AB=3W2,AD=I时，请直接写出DC的长 (3)连接OD.若AB=3.BE=4,求OD长 19,如图，学校准备在围墙边用栅栏围成一个矩形场地 ABCD(靠墙一面不用栅栏)，用于修建自行车榻，若所用斑栏 的总长度为34米，墙的最大可用长度为I8米，为了出入方便 在垂直于墙的一边留了一个2米宽的门（门用其他材料），设 栅栏AB的长为x米解答下列问题： ()BC= 一米：（用含x的代数式表示） (2)若图成的自行车糯ABCD的面积为ISH平方米，求栅栏 BC的长： (3)图成的自行车程A8CD的面积能为2O0平方米吗？请说 明理由， 扫描全能王创建