河北枣强中学2026届高三上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度上学期高三年级期中考试数学学科试题 本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题（本题共8小题、每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的为（ ） A. B. C. D. 2. 若复数满足：，则（ ） A. B. C. D. 3. 设，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知是定义在上的函数，则“对，都成立”是在上是增函数”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 在等比数列中，是方程的两根，则等于（ ） A. B. C. 或 D. 6. 已知函数，若这两个函数的图象在公共点处有相同的切线，则的值为（ ） A. B. C. e D. 7. 若，且，则（ ） A. B. C. D. 8. “不以规矩，不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上》，“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺，是古人用来测量、画圆和方形图案的工具，今有一块圆形木板，按图中数据，以“矩”量之，然后将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角满足，则这块四边形木板周长的最大值为（ ） A. 20cm B. cm C. cm D. 30cm 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. 的图象关于直线对称 C. 若方程在上有且只有6个根，则 D. 的图象向左平移个单位长度后得到函数 11. 已知等差数列的公差为，等比数列的公比为，且，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 数列是递增数列 C. 存在正整数，使得 D. 存在正整数，使得 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. ，的夹角为______. 13. 已知等差数列中，，则数列的前10项和为______. 14. 已知正数x，y满足，则xy的最大值是______． 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 在中，设角，，的对边分别为，，，已知，，成等差数列，且. （1）求外接圆的面积； （2）若，求，. 16. 已知函数. （1）若直线与直线交于点，与的图象交于点，求的最小值； （2）设函数的定义域为的定义域为，且，求的取值集合. 17. 在等差数列中，；记为数列的前项和，且. （1）分别求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 18. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且. （1）求B； （2）若D是边AC的中点，，，求△ABC的面积； （3）若△ABC为锐角三角形，且，求的取值范围. 19. 牛顿法（Newton’s method）是牛顿在17世纪提出的一种用导数求方程近似解的方法，其过程如下：如图，设是的根，选取作为的初始近似值，过点作曲线的切线，的方程为．如果，则与轴的交点的横坐标记为，称为的一阶近似值．再过点作曲线的切线，并求出切线与轴的交点横坐标记为，称为的二阶近似值．重复以上过程，得的近似值序列：，，…，，根据已有精确度，当时，给出近似解．对于函数，已知． （1）若给定，求的二阶近似值； （2）函数． ①试写出函数的最小值与的关系式； ②证明：． 2025-2026学年度上学期高三年级期中考试数学学科试题 本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题（本题共8小题、每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）； （2）， 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）, （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）①， ②由①知，， 令，求导得， 令，求导得， 当时，，当时，， 则函数在上单调递减，在上单调递增， 而， 则当时，恒成立，即函数在上单调递增， 而，因此，所以. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $