2.4.3去括号与添括号同步练习 2025-2026学年 华东师大版（2024）数学七年级上册

2.4 整式的加减 2.4.3去括号与添括号 一、选择题 1．－(a－b＋c)去括号的结果是( ) A．－a＋b－c B．－a－b＋c C．－a＋b＋c D．a＋b－c 2．下列去括号正确的是( ) A．－2(x＋3y)＝－2x＋3y B．－2(x＋3y)＝－2x－3y C．－2(x＋3y)＝－2x＋6y D．－2(x＋3y)＝－2x－6y 3．下列去括号正确的是( ) A．x－(－y－z)＝x＋y－z B．x－(y＋z)＝x－y＋z C．x＋(y－z)＝x＋y－z D．x－(－y＋z)＝x－y－z 4．添括号：x－y－z＋a＝x－( )( ) A．y－z＋a B．y＋z－a C．y＋z＋a D．－y＋z－a 5．下列各式能化成(a－d)＋(b－c)的是( ) A．a－(b＋c－d) B．a－(b－c＋d) C．a－(c－b＋d) D．a＋(b－c＋d) 6．下列去括号的各式中正确的是( ) ①x＋(－y＋z)＝x－y＋z；②x－(－y＋z)＝x－y－z； ③x＋(－y＋z)＝x＋y＋z；④x－(－y＋z)＝x＋y－z. A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 7．a－2b－3c的相反数是( ) A．a＋2b＋3c B．－a＋2b＋3c C．－a－2b－3c D．－a－2b＋3c 8．化简(－4x＋8)－3(4－5x)的结果为( ) A．－16x－10 B．－16x－4 C．56x－40 D．14x－10 9．已知四边形的面积为10，五边形的面积为19，将两个多边形按如图所示的方式叠放.若两个阴影部分的面积分别为，，则 的值为( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 10．如图，设 ， 分别为天平左、右盘中物体的质量，且 ，，当时，天平( ) A. 向左边倾斜 B. 向右边倾斜 C. 平衡 D. 无法判断 11．对多项式 只任意加一个括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“减算操作”.例如：， ，给出下列说法： ①至少存在一种“减算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“减算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“减算操作”共有7种不同的运算结果. 以上说法中正确的个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题 12．把4a－(a－3b)去括号，并且合并同类项，正确的结果是_______________． 13．在下列(　　)里填上适当的项： (1)a＋b＋c－d＝a＋( )； (2)a－b＋c－d＝a－( )； (3)x＋2y－3z＝2y－( )； (4)(a＋b－c)(a－b＋c)＝[a＋( )][a－( )]； (5)－(a3－a2)＋(a－1)＝－a3－( ). 14．(1)x3－1－x2＋x＝(____________)＋(x－1)； (2)如果a－b－2＝0，那么代数式1＋2a－2b的值是____． 15．当时，代数式 的值为____. 三、解答题 16．计算： (1)a2b3－(－a2b3)－(－a2b3)； (2)(a2－6a－7)－(a2－3a＋4)； (3)(a2－ab＋2b2)－2(－a2－b2)； (4)2x2－[x2－(3x2＋2x－1)]； (5)(3a－2a2)－[5a－(6a2－9a)－4a2]. 17．把多项式5a3b－2ab＋3ab3－2b2按下列要求进行变形： 将二次项放在前面带有“＋”号的括号里，将四次项放在前面带有“－”号的括号里． 18．已知a＋b＝－4，ab＝3，求2[ab＋(－3a)]－3(2b－ab)的值． 19．(1)如果0<m<10，并且m≤x≤10，那么，代数式|x－m|＋|x－10|＋|x－m－10|化简的结果是________； (2)已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：|a－b|－|b－c|－|c－a|. 20．【阅读材料】我们知道，，类似地，我们把 看成一个整体，则 【尝试应用】 (1)把 看成一个整体，化简 的结果是__________； (2)已知,求 的值； 【拓广探索】 (3)已知,, ,求 的值. 21．观察下列两个等式： ，，给出如下定义：若数对 满足等式，则称数对 为“同心有理数对”.如：数对， 都是“同心有理数对”. (1)数对， 是“同心有理数对”吗？请说明理由. (2)若数对是“同心有理数对”，其中 ，则以下数对是“同心有理数对”的有____(填序号). ;; . (3)若数对是“同心有理数对”，当 为何值时，代数式 为定值. 参考答案 一、选择题 1．－(a－b＋c)去括号的结果是( ) A．－a＋b－c B．－a－b＋c C．－a＋b＋c D．a＋b－c 【答案】A 2．下列去括号正确的是( ) A．－2(x＋3y)＝－2x＋3y B．－2(x＋3y)＝－2x－3y C．－2(x＋3y)＝－2x＋6y D．－2(x＋3y)＝－2x－6y 【答案】D 3．下列去括号正确的是( ) A．x－(－y－z)＝x＋y－z B．x－(y＋z)＝x－y＋z C．x＋(y－z)＝x＋y－z D．x－(－y＋z)＝x－y－z 【答案】C 4．添括号：x－y－z＋a＝x－( )( ) A．y－z＋a B．y＋z－a C．y＋z＋a D．－y＋z－a 【答案】B 5．下列各式能化成(a－d)＋(b－c)的是( ) A．a－(b＋c－d) B．a－(b－c＋d) C．a－(c－b＋d) D．a＋(b－c＋d) 【答案】C 6．下列去括号的各式中正确的是( ) ①x＋(－y＋z)＝x－y＋z；②x－(－y＋z)＝x－y－z； ③x＋(－y＋z)＝x＋y＋z；④x－(－y＋z)＝x＋y－z. A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】D 7．a－2b－3c的相反数是( ) A．a＋2b＋3c B．－a＋2b＋3c C．－a－2b－3c D．－a－2b＋3c 【答案】B 8．化简(－4x＋8)－3(4－5x)的结果为( ) A．－16x－10 B．－16x－4 C．56x－40 D．14x－10 【答案】D 9．已知四边形的面积为10，五边形的面积为19，将两个多边形按如图所示的方式叠放.若两个阴影部分的面积分别为，，则 的值为( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 【答案】A 【解析】设重叠部分的面积为，则, ,所以 10．如图，设 ， 分别为天平左、右盘中物体的质量，且 ，，当时，天平( ) A. 向左边倾斜 B. 向右边倾斜 C. 平衡 D. 无法判断 【答案】B 11．对多项式 只任意加一个括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“减算操作”.例如：， ，给出下列说法： ①至少存在一种“减算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“减算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“减算操作”共有7种不同的运算结果. 以上说法中正确的个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 二、填空题 12．把4a－(a－3b)去括号，并且合并同类项，正确的结果是_______________． 【答案】3a+3b 13．在下列(　　)里填上适当的项： (1)a＋b＋c－d＝a＋( )； (2)a－b＋c－d＝a－( )； (3)x＋2y－3z＝2y－( )； (4)(a＋b－c)(a－b＋c)＝[a＋( )][a－( )]； (5)－(a3－a2)＋(a－1)＝－a3－( ). 【答案】b＋c－d b－c＋d 3z－x b－c b－c 1－a－a2 14．(1)x3－1－x2＋x＝(____________)＋(x－1)； (2)如果a－b－2＝0，那么代数式1＋2a－2b的值是____． 【答案】x3－x2 5 15．当时，代数式 的值为____. 【解析】 ，当时，原式 【答案】2 三、解答题 16．计算： (1)a2b3－(－a2b3)－(－a2b3)； 解：a2b3 (2)(a2－6a－7)－(a2－3a＋4)； 解：－3a－11 (3)(a2－ab＋2b2)－2(－a2－b2)； 解：3a2－ab＋4b2 (4)2x2－[x2－(3x2＋2x－1)]； 解：原式＝4x2＋2x－1 (5)(3a－2a2)－[5a－(6a2－9a)－4a2]. 解：原式＝4a2－5a 17．把多项式5a3b－2ab＋3ab3－2b2按下列要求进行变形： 将二次项放在前面带有“＋”号的括号里，将四次项放在前面带有“－”号的括号里． 解：－(－5a3b－3ab3)＋(－2ab－2b2) 18．已知a＋b＝－4，ab＝3，求2[ab＋(－3a)]－3(2b－ab)的值． 解：原式＝2ab－6a－6b＋3ab＝－6(a＋b)＋5ab，把a＋b＝－4，ab＝3代入上式，则原式＝－6×(－4)＋5×3＝24＋15＝39 19．(1)如果0<m<10，并且m≤x≤10，那么，代数式|x－m|＋|x－10|＋|x－m－10|化简的结果是________； (2)已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：|a－b|－|b－c|－|c－a|. 解：(1)－x＋20　 (2)由数轴可知：a－b<0，b－c<0，c－a>0，∴|a－b|－|b－c|－|c－a|＝－(a－b)－[－(b－c)]－(c－a)＝－a＋b＋b－c－c＋a＝2b－2c 20．【阅读材料】我们知道，，类似地，我们把 看成一个整体，则 【尝试应用】 (1)把 看成一个整体，化简 的结果是__________； 【答案】 (2)已知,求 的值； 【解】因为 ,所以原式 . 【拓广探索】 (3)已知,, ,求 的值. 因为,, ,所以 , 所以原式 21．观察下列两个等式： ，，给出如下定义：若数对 满足等式，则称数对 为“同心有理数对”.如：数对， 都是“同心有理数对”. (1)数对， 是“同心有理数对”吗？请说明理由. 数对不是“同心有理数对”，数对 是“同心有理数对”.理由如下：因为， ，所以数对不是“同心有理数对” .因为 ， ，所以，所以数对 是“同心有理数对”. (2)若数对是“同心有理数对”，其中 ，则以下数对是“同心有理数对”的有____(填序号). ;; . 【解析】因为数对 是“同心有理数对”，所以因为 , ,所以,所以数对 是“同心有理数对”.同理可得，数对 不是“同心有理数对”，数对 也不是“同心有理数对”. (3)若数对是“同心有理数对”，当 为何值时，代数式 为定值. 因为数对 是“同心有理数对”， 所以 . 所以 . 因为代数式 为定值， 所以，所以 . 学科网（北京）股份有限公司 $