2.4.3　去括号和添括号　第2课时　添括号　　课件 2024—2025学年华东师大版数学七年级上册

第2章　整式及其加减 2.4　整式的加减 2.4.3　去括号和添括号　第2课时　添括号 添括号法则： （1）所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项 都 正负号. （2）所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项 都 正负号. 注意：（1）添括号是添上括号和括号前面的符号； （2）添括号的过程与去括号的过程正好相反，添括号 是否正确，可用去括号检验. 不改变　 改变　 知识导航 题型一　运用添括号法则进行添括号 在－3x2＋2xy＋y2－2x＋y－1中，不改变代数式 的值，把含字母x的项放在前面带“＋”号的括号里， 同时把不含字母x的项放在前面带“－”号的括号里. [分析] 先把含字母x的项和不含字母x的项分别放在一 起，然后根据添括号的法则进行添括号即可. 解：－3x2＋2xy＋y2－2x＋y－1 ＝（－3x2＋2xy－2x）＋（y2＋y－1） ＝＋（－3x2＋2xy－2x）－（－y2－y＋1）. 典例导思 [误区点拨] 添括号时，若括号前是“－”号，添括号 后，括号里的各项都要改变符号. 典例导思 1. 在等式1－a2＋2ab－b2＝1－（　　）中，括号里应 填（　A　） A. a2－2ab＋b2 B. a2－2ab－b2 C. －a2－2ab＋b2 D. －a2＋2ab－b2 A 典例导思 2. 在下列各式中，添括号正确的是（　C　） A. －a＋b－c＝－a＋（b＋c） B. －a＋b－c＝－（a－b－c） C. －a＋b－c＝－a＋（b－c） D. －a＋b－c＝－（a＋b－c） C 典例导思 3. 在下列各式的括号内填上适当的项： （1）3x2－2xy2＋2y2＝3x2－（　 　）； （2）3x2y2－2x3＋y3＝3x2y2－（　 　）； （3）－a3＋2a2－a＋1＝－（　 　）－（　 ⁠ 　）. 2xy2－2y2　 2x3－y3　 a3－2a2　 a －1　 典例导思 4. 按要求把多项式5a3b－2ab＋3ab3－2b2添上括号： （1）把前两项括到带有“＋”号的括号里，把后两项 括到带有“－”号的括号里； 解：（1）5a3b－2ab＋3ab3－2b2＝＋（5a3b－2ab） －（－3ab3＋2b2）. （2）把后三项括到带有“－”号的括号里； 解：（2）5a3b－2ab＋3ab3－2b2＝5a3b－（2ab－3ab3＋2b2）. 典例导思 （3）把四次项括到带有“＋”号的括号里，把二次项 括到带有“－”号的括号里. 解：（3）5a3b－2ab＋3ab3－2b2＝＋（5a3b＋3ab3） －（2ab＋2b2）. 典例导思 题型二　添括号法则的运用 （1）已知2x＋3y＝8，则14－6x－9y＝ ⁠ ⁠； （2）已知x2＋xy＝3，xy＋y2＝2，求2x2－xy－3y2的 值； 解：（2）原式＝2（x2＋xy）－3xy－3y2 ＝2（x2＋xy）－3（xy＋y2）. 将x2＋xy＝3，xy＋y2＝2代入，得 原式＝2×3－3×2＝0. －10　 典例导思 （3）已知3x3－x＝1，求9x4＋12x3－3x2－7x＋2 024的值. 解：（3）原式＝9x4－3x2＋12x3－7x＋2 024 ＝3x（3x3－x）＋12x3－7x＋2 024. 把3x3－x＝1代入上式，得 原式＝3x＋12x3－7x＋2 024 ＝12x3－4x＋2 024 ＝4（3x3－x）＋2 024. 再把3x3－x＝1代入上式，得 原式＝4×1＋2 024＝2 028. 典例导思 5. 已知x－2y＝3，则代数式2x－4y－8的值是 （　D　） A. 5 B. －5 C. 2 D. －2 6. 计算：（1）178x－59x＋39x＝ ⁠； （2）199y＋218y－118y＝ ⁠. D 158x　 299y　 典例导思 7. 已知a＋b＝－2，ab＝3，求2[ab＋（－3a）]－3 （2b－ab）的值. 解：原式＝2ab－6a－6b＋3ab＝5ab－6（a＋b）. 将a＋b＝－2，ab＝3代入，得 原式＝5×3－6×（－2）＝27. 典例导思 $$