2.4.1同类项同步练习 2025-2026学年 华东师大版数学七年级上册

2.4 整式的加减 2.4.1同类项 一、选择题 1．下列单项式中，ab3的同类项是( ) A．3ab3 B．2a2b3 C．－a2b2 D．a3b 2．下列各组中的两项不是同类项的是( ) A．2x2y3与－3x2y3 B．10a3b2c与10a2b3c C．5xy与yx D．－与2 3．有下列各式，其中是同类项的有( ) 与;与 ;与; 与 ；与；与 . A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组 4．已知2xn＋1y3与x4y3是同类项，则n的值是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 5．如果3ab2m－1与9abm＋1是同类项，那么m等于( ) A．2 B．1 C．－1 D．0 6．下列各组中的两项是同类项的是( ) A．52和25 B．a2b与－b2a C．0.2ab与－a2b D．a2b3与－a3b2 7．如果3x2myn＋1与－x2ym＋3是同类项，则m，n的值为( ) A．m＝－1，n＝3 B．m＝1，n＝3 C．m＝－1，n＝－3 D．m＝1，n＝－3 8．如果2xa＋1y与x2yb－1是同类项，那么的值是( ) A． B． C．1 D．3 9．如果单项式与 是同类项，那么 ( ) A. 1 B. 0 C. D. 无法确定 二、填空题 10．(1)单项式－2m2n3与－m2n3都含有字母_______，且字母m的次数都是____，字母n的次数都是____，所以－2m2n3与－m2n3是_________； (2)常数项2与－3____(选填“是”或“不是”)同类项． 11．多项式4x2－x＋3＋5x－4－中，4x2的同类项是__________，________和5x是同类项，3和－4既是________，又是_______． 12．按下列要求写出两个单项式：①它们是同类项；②系数一正一负，其中一个是分数；③含有两个字母；④单项式的次数是3._____________________________． 13．若单项式5x2y和42xmyn是同类项，则m＋n的值为____． 三、解答题 14．指出下列各题中的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由． (1)－5与0; (2)2a2b与3ab2； (3)xyz与2xy; (4)－ab与ba. 15．已知|m－2|＋(3n－3)2＝0，则单项式4xm＋n－1y3与2x2ym＋n是同类项吗？请说明理由． 16．已知－3x2m－1yn＋4与xny5是同类项，求代数式(1－m)2 024·(n－)2 025的值． 17．已知，试问：单项式 与 是不是同类项. 18．已知a2mcby与3anb3x＋1c是同类项，求代数式1＋(2m－n)＋(y－3x)的值． 19．已知单项式与单项式 是同类项，多项式的次数是 . (1)将多项式按 的降幂排列； (2)求 的值. 20．类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是“强同类项”，例如：与 是“强同类项”. (1)给出下列四个单项式：，，， .其中与 是“强同类项”的是________；(填序号) (2)若与是“强同类项”，求 的值； (3)若为关于， 的多项式，，当 的任意两项都是“强同类项”时，求 的值； (4)已知，均为关于， 的单项式，其中，，如果与 是“强同类项”，那么 的最大值是___，最小值是____. 参考答案 一、选择题 1．下列单项式中，ab3的同类项是( ) A．3ab3 B．2a2b3 C．－a2b2 D．a3b 【答案】A 2．下列各组中的两项不是同类项的是( ) A．2x2y3与－3x2y3 B．10a3b2c与10a2b3c C．5xy与yx D．－与2 【答案】B 3．有下列各式，其中是同类项的有( ) 与;与 ;与; 与 ；与；与 . A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组 【答案】C 4．已知2xn＋1y3与x4y3是同类项，则n的值是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 5．如果3ab2m－1与9abm＋1是同类项，那么m等于( ) A．2 B．1 C．－1 D．0 【答案】A 6．下列各组中的两项是同类项的是( ) A．52和25 B．a2b与－b2a C．0.2ab与－a2b D．a2b3与－a3b2 【答案】A 7．如果3x2myn＋1与－x2ym＋3是同类项，则m，n的值为( ) A．m＝－1，n＝3 B．m＝1，n＝3 C．m＝－1，n＝－3 D．m＝1，n＝－3 【答案】B 8．如果2xa＋1y与x2yb－1是同类项，那么的值是( ) A． B． C．1 D．3 【答案】A 9．如果单项式与 是同类项，那么 ( ) A. 1 B. 0 C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】由同类项的定义可知， ，所以，所以 二、填空题 10．(1)单项式－2m2n3与－m2n3都含有字母_______，且字母m的次数都是____，字母n的次数都是____，所以－2m2n3与－m2n3是_________； (2)常数项2与－3____(选填“是”或“不是”)同类项． 【答案】m，n 2 3 同类项 是 11．多项式4x2－x＋3＋5x－4－中，4x2的同类项是__________，________和5x是同类项，3和－4既是________，又是_______． 【答案】－ －x 常数项 同类项 12．按下列要求写出两个单项式：①它们是同类项；②系数一正一负，其中一个是分数；③含有两个字母；④单项式的次数是3._____________________________． 【答案】答案不唯一，如3m2n与－m2n 13．若单项式5x2y和42xmyn是同类项，则m＋n的值为____． 【答案】3 三、解答题 14．指出下列各题中的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由． (1)－5与0; (2)2a2b与3ab2； (3)xyz与2xy; (4)－ab与ba. 解：(1)－5与0是同类项　(2)2a2b与3ab2不是同类项，因为相同字母的指数不同 (3)xyz与2xy不是同类项，因为所含字母不同　(4)－ab与ba是同类项 15．已知|m－2|＋(3n－3)2＝0，则单项式4xm＋n－1y3与2x2ym＋n是同类项吗？请说明理由． 解：是．理由：由题意，得m－2＝0，3n－3＝0，解得m＝2，n＝1，则m＋n－1＝2，m＋n＝3，而单项式4xm＋n－1y3为4x2y3，2x2ym＋n为2x2y3，二者是同类项 16．已知－3x2m－1yn＋4与xny5是同类项，求代数式(1－m)2 024·(n－)2 025的值． 解：由题意知n＋4＝5，即n＝1，2m－1＝1，即m＝1， 所以(1－m)2 024·(n－)2 025＝(1－1)2 025·(1－)2 025＝0 17．已知，试问：单项式 与 是不是同类项. 解：由题意，得，，解得 ，，则单项式为，是 ，所以单项式与 是同类项. 18．已知a2mcby与3anb3x＋1c是同类项，求代数式1＋(2m－n)＋(y－3x)的值． 解：因为a2mcby与3anb3x＋1c是同类项，所以2m＝n，y＝3x＋1，所以2m－n＝0，y－3x＝1，所以1＋(2m－n)＋(y－3x)＝1＋0＋1＝2 19．已知单项式与单项式 是同类项，多项式的次数是 . (1)将多项式按 的降幂排列； 解：将多项式按 的降幂排列为 . (2)求 的值. 解：因为多项式的次数是5，所以 因为单项式与单项式 是同类项，所以 ,,所以, 所以 20．类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是“强同类项”，例如：与 是“强同类项”. (1)给出下列四个单项式：，，， .其中与 是“强同类项”的是________；(填序号) 【答案】 (2)若与是“强同类项”，求 的值； 解：因为与 是“强同类项”，所以，6或7，所以 ，8或9. (3)若为关于， 的多项式，，当 的任意两项都是“强同类项”时，求 的值； 解：在多项式中， 与是“强同类项”，当与 是“强同类项”时，，6或7，当与 是“强同类项”时， ，5或6，又易知，所以 . (4)已知，均为关于， 的单项式，其中，，如果与 是“强同类项”，那么 的最大值是___，最小值是____. 【答案】 【解析】因为与是“强同类项”，所以 ，4或5，，2或3.因为，所以，1或 .因为，所以.当取最大值， 取最小值时，取得最大值，此时 有最大值和最小值，即当，时，，解得 或，所以的最大值是，的最小值是 . 学科网（北京）股份有限公司 $