四川省广安友谊中学2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题

广安友谊中学高2025级10月月考数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{1，2，3，4}，，则AB＝（　　） A．{1，2} B．{0，1，2，3} C．{1，2，3} D．{0，1，2} 2．已知a∈R，则“a＞6”是“a2＞36”的（　　） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 若全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 4. 已知集合A＝{12，a2+4a，a﹣2}，﹣3∈A，则a＝（　　） A．﹣1 B．﹣3或﹣1 C．3 D．﹣3 5.若，，，则这三个集合间的关系是（　　） A．C⊆B⊆A B．A⊆C⊆B C．A⊆B⊆C D．C⊆A⊆B 6．某班共48人，其中25人喜爱篮球运动，20人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为（　　） A．17 B．22 C．15 D．20 7．已知集合A＝{x|ax2+2x+a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（　　） A．1 B．﹣1 C．0，1 D．﹣1，0，1 8.若x＞2，y＞﹣2，x+2y＝0，则的最小值为 （ ）. A. . B. . C. . D. . 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知集合为有理数集，则下列式子表示正确的是（ ） A. B. C. D. 10．下列命题中，真命题的是（　　） A．若a2＞b2，ab＞0，则 B．若，则a＜b C．若b＞a＞0，，则 D．若a＞b，c＜d，则a﹣c＞b﹣d 11.下列说法正确的是（　　） A.已知A＝{x|x2﹣5x+4＝0}，B＝{x|mx﹣1＝0}，A∪B＝A，则m值为1或； B.不等式kx2﹣2kx+4≥0的解集为R，则实数k的取值范围为[0，4]； C.已知对任意恒成立，则实数a的取值范围是； D.已知，且，则的最小值为3． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知集合，若集合中恰有两个元素，则实数m的取值范围为________． 13. 若命题“任意”为假命题，则实数a的取值范围是________． 14.如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：在x轴上相交于点p（﹣1，0）．直线l1与y轴交于点A．一动点C从点A出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点B2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点A2处后，仍沿平行于x轴的方向运动，一直照此规律运动，动点依次经过点B1，A1，B2，A2，B3，A3，…则当动点C到达B2025处时，点B2025的坐标为（ 　 　 ）． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（13分）已知集合U=R,， 求：（1）若 （2） 若． 16. （15分）已知． （1）求x的取值范围； （2）求的取值范围； （3）求的取值范围． 17．（15分）设数集C满足：1∉C，又若实数m是数集C中的一个元素，则一定也是数集C中的一个元素，求证：（1）若3∈C，则集合C中还有其他两个元素； （2）集合C不可能是单元素集合． 18.（17分）2025年九月市民期待的川超比赛正开赛，某厂家拟在比赛期间举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用x万元（x≥0）满足（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件．已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）． （1）求k的值，将2025年该产品的利润y万元表示为年促销费用x万元的函数． （2）该厂家2025年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？ 19.（17分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c∈R）只能同时满足下列三个条件中的两个：①y＜0的解集为{x|﹣1＜x＜3}；②a＝﹣1；③y的最小值为﹣4． （1）请写出满足题意的两个条件的序号，并求a，b，c的值； （2）任意0≤x≤4时，都有ax2+bx+c≤m2﹣2m﹣3恒成立，求实数m的取值范围； （3）求关于x的不等式ax2+bx+c≤（m+1）x2﹣（m+4）x﹣1（m∈R）的解集． 学科网（北京）股份有限公司 $