辽宁省朝阳市第九中学2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

辽宁省朝阳市第九中学2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题 考试时间：120分钟 满分：120分钟 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列四个数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为（ ）． A. B. C. D. 4. 三角形中，，，对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定三角形为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，建立适当的直角坐标系后，正方形网格上B、C的坐标分别为．那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 某校“灯谜节”的奖品是一个底面为等边三角形的灯笼（如图），在灯笼的侧面上，从顶点A到顶点缠绕一圈彩带．已知此灯笼的高为50，底面边长为40，则这圈彩带的长度至少为（　　） A. 50 B. 120 C. 130 D. 150 8. 关于一次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象过点 B. 其图象可由的图象向下平移2个单位长度得到 C. 随着的增大而增大 D. 图象经过第一、二、四象限 9. 如图，的顶点在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 10. 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城距离（千米）与甲行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．其中正确的结论是①A，B两城相距千米；②甲车的速度是．乙车的速度是；③乙车出发后小时追上甲车；④当甲、乙两车相距千米时，或．（ ） A. ①② B. ①③④ C. ① D. ①④ 二、填空题（每空2分，共20分） 11. 的平方根是____． 12. 平面内点到轴的距离是________． 13. 若，则______． 14. 点，是一次函数的图象上的两个点，则，的大小关系是______． 15. 如图，在四边形中，，连接，，，点分别在边上，且，连接，若，则的最小值为_________． 三、解答题（共70分） 16. 计算下列各题： （1） （2） （3） （4） 17. 如图，点A，B在边长为1的正方形网格中的位置如图所示． （1）建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为，并描出点： （2）连接点A，B，C．作出关于轴对称的； （3）在轴上找点，使最小，最小值为__________． 18. 我校将举办一年一度的秋季运动会，需要采购一批某品牌的乒乓球拍和配套的乒乓球，一副球拍标价元，一盒球标价元．体育商店提供了两种优惠方案，具体如下： 方案甲：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球，其余乒乓球按原价出售； 方案乙：按购买金额打9折付款． 学校欲购买这种乒乓球拍副，乒乓球x（）盒． （1）请直接写出两种优惠办法实际付款金额（元），（元）与x（盒）之间的函数关系式． （2）如果学校需要购买盒乒乓球，哪种优惠方案更省钱？ （3）如果学校提供经费为元，选择哪个方案能购买更多乒乓球？ 19. 如图，已知一次函数的图象与轴交于点，一次函数的图象与轴交于点，点为两函数图象的交点，且点的横坐标为2． （1）求一次函数的函数解析式； （2）求的面积； （3）在轴上是否存在一点，使得?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 20. 数学兴趣小组利用所学数学知识来解决实际问题，实践报告如下： 活动课题 风筝离地面垂直高度探究 问题背景 风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源．兴趣小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度． 测量数据 抽象模型 小组成员测量了相关数据，并画出了如图所示的示意图，测得水平距离的长为15米，根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米，牵线放风筝的手到地面的距离为1.5米． 问题产生 经过讨论，兴趣小组得出以下问题： （1）运用所学勾股定理相关知识，根据测量所得数据，计算出风筝离地面的垂直高度． （2）如果想要风筝沿方向再上升12米，且长度不变，则他应该再放出多少米线？ 问题解决 …… 该报告还没有完成，请你帮助兴趣小组解决以上问题． 21. 为鼓励市民节约资源，某市采用分档计费的方式计算居民的管道天然气费用．下表是家庭人口不超过4人时户年用气量及分档计费标准： 计费档 户年用气量 单价/（元） 第一档 2.73 第二档 3.28 第三档 3.82 （1）当时，求出燃气费（单位：元）与之间的关系式； （2）某户一年用气量是，求该户这一年的燃气费； （3）某户去年一年的燃气费是1311元，求该户去年一年的用气量． 22. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，已知点为一海港，且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域． （1）求的度数． （2）海港受台风影响吗？为什么？ （3）若台风的速度为千米/小时，当台风运动到点处时，海港刚好受到影响，当台风运动到点时，海港刚好不受影响，即，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 23. 定义：若一个一次函数的图象上存在横、纵坐标之和为零的点，则称该点为这个函数图象的“平衡点”．例如，点是函数的图象的“平衡点”． （1）函数是否存在“平衡点”，若存在求出“平衡点”坐标．若不存在，说明理由； （2）设函数与的图象的“平衡点”分别为点A、B，过点作轴，垂足为．当是以为底的等腰三角形时，求的值； 辽宁省朝阳市第九中学2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题 考试时间：120分钟 满分：120分钟 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每空2分，共20分） 【11题答案】 【答案】±3 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共70分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1）见解答 （2）见解答 （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）方案甲更省钱 （3）学校提供经费为元，选择方案甲能购买更多乒乓球 【19题答案】 【答案】（1） （2）8 （3）存在，点的坐标为或 【20题答案】 【答案】（1）9.5米；（2）8米 【21题答案】 【答案】（1） （2）该户这一年的燃气费为1147元 （3）该户去年一年的用气量为 【22题答案】 【答案】（1）； （2）海港受台风影响， 过点作， 是直角三角形， ， ， ， 以台风中心为圆心周围以内为受影响区域， 海港受台风影响． （3）台风影响该海港持续的时间为小时． 【23题答案】 【答案】（1）函数不存在“平衡点”；函数的“平衡点”为，理由： 假设函数图象上存在“平衡点”由定义得： ， 此方程无解，故函数不存在平衡点； 假设函数图象上存在“平衡点”由定义得： ， 解得， 则函数存在“平衡点”，坐标为； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $