河北省邯郸市广泰中学2024-2025 学年上学期九年级期中数学试卷

广泰中学2024-2025学年第一学期初三年级 数学期中考试试卷 中 （满分：120分时间：90分钟出题人：刘科) 得分 评卷人 一.选择题（共16小题，每题3分，共48分） 1.下列方程一定是一元二次方程的是( ) 数 A.2x-1=4x+3 B.2x2+y-1=0 C.2x2-×-3=0 D.ax3+bx+c=0 2.二次函数y=x2+1的图象大致是( 簧 3.下列运动形式属于旋转的是( A.在空中上升的氢气球 B.时钟上钟摆的摆动 C.飞驰的火车 D.运动员掷出的标枪 4.如图所示，MN为⊙0的弦，∠N=50°，则∠MON的度数为() A.50° B.60° C.70° D.80° 的5.方程-8x+1=0的左边配成完全平方后所得方程为( A.(-4)2=17 B.(x+4)2=15.+4)2=17·D.(-42=15 6.将抛物线y=5x2先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛 舞 物线的表达式是() A.y=5(x+2)2+3 B.y=5(x-2)2+3 C.y=5(x-2)2-3 D.y=5(x+2)2-3 (第1页失6文) 7、下列图形中，既是轴对称又地中心对称图形的是( C① B c D 8.如图所示，点A,B,C在圆0上，∠A=60°，则∠BOC的度数是( A、110° B.120° C.130° D.140° 9.关于x的一元二次方程x2+3x+2=0的根的情况是( A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 10.二次函数y=2(x-1)2+2的项点坐标为( ) A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(1,2) 11.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△'B'C,A'B'交AC于点D. 若∠A'CB=100°，则∠ACB的度数为() A.20° B.30° C.40° D.50 12.如图，己知AB是圆的直径，∠A=30°，则∠B的度数是() A.30° B.45° C.60° D.80° 13、据了解，某展览中心3月份的参观人数为12.1万人，5月份的参观人数为14.4万人.设 参观人数的月平均增长率为，则可列方程为（) A.12.1(1+2x)▣14.4 B.12.1(1+x)2=14.4 C.14.4(1-x)2=12.1 D.12.1+12.1x+12.1(1+x)2=14.4 (带2页共6女) 14.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DAB=60°，则∠BCD的度数是( A.60° B.90° C.100° D.120° 15.将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°后，得到矩形AB'CD,若CD=4,AD=3,连接 CC,则CC的长是( ) A.10 B.5 c.53 D.5√2 16.如图，现要在抛物线y=x(4一x)上找点P(a,b),针对b的不同取值，所找点P的个数， 三人的说法如下， y=x(4-x) 甲：若b=5,则点P的个数为0： 乙：若b=4,则点P的个数为1： 丙：若b=3,则点P的个数为1， 下列判断正确的是( ) A.乙错，丙对 B.甲和乙都错 C.乙对，丙错 D.甲错，丙对 得分 评卷人 二. 填空题（共4题，每空3分，共12分) 17.如图，在半径为5cm的⊙0中，弦AB二6cm,OCLAB于点C,则0C= (第3安共6T) 18、二次函数y=x2-3x+2的图象与x轴有一个交点. 19、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3,4),将OA绕坐标原点0逆时针旋转 90°到OA',则点A的坐标是 A3,4) 20、如图，AB为⊙0的直径，C,D为⊙0上两点，若∠BCD=40°，则∠ABD的大小为 0 得分 评卷人 三.解答题（共60分） 21、解方程（本题8分) (1)x2-4=0 (2)x2-4x+3=0 22、（本题8分)（1)如图①：试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90°后的图形△AB1C11 (2)如图②，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(一3,2)，B(一1， 4),C(0,2).将△ABC以原点为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△AB2C2;并写 出A2,B2,C2的坐标： 图① 图② (常4如失6页) 23、（本题8分)如图：用长为24米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长AB 为x米，面积为y平方米 (1)求矩形的另一边BC的长= 米（用含的式子表示） (2)求y关于×的函数关系式： (3)当x为何值时，矩形养鸡场的面积最大，并求出面积最大值？ D B 24、(本题8分)如图，AB是直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点P: (1)若⊙0的半径是10，CD=16,求OP的长？ (2)若CD=8,BP=2,求⊙0的半径？ A B 25、（本题8分)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D是AB边上一点（点D与点A, B不重合)，连接CD,将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE,连接DE交BC于 点F,连接BE. (I)若CD=2,求DE= (②)求证：△ACD≌△CBE: (第5页6页) 26、(本题8分)点0为半圆的圆心，AB是半圆的直径，C、D为半圆上的两点，点D是 弧BC的中点，连接AD、BD,AC的延长线与BD的延长线相交于点B. (1)若∠ABD=65°，求∠BAE= (2)求证：AB=AE; D B 27、（本题12分)如图：已知抛物线y=-x2+2x+c与直线相交于点A和点C,A 点坐标为（一1,0)，C点横坐标为2。 (1)求抛物线的函数解析式和C点坐标： (②)求抛物线的顶点坐标和对称轴： (3)求直线AC函数解析式： (4)若点P是x轴上方抛物线上的一个动点，PQ⊥x轴交AC于点Q,若△PQC是等腰直角 三角形，直接写出P点坐标 y 图1 图2 (第6过共6贺)