广东省深圳市福田区红岭实验学校（新洲）2025-2026学年上学期九年级期中考试数学试卷

2025年初三年级质量检测 数学（11月） 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，请将学校、姓名、班级、考场和座位号写在答题卡指定位置，将条形码贴在答题卡指定位置． 2．选择题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动请用2B橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上．非选择题，答题不能超出题目指定区域． 3．考试结束，监考人员将答题卡收回． 第1卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，直线，直线和被所截，，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，转盘中四个扇形的面积都相等．小明随意转动转盘1次，指针指向的数字为奇数的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，添加下列条件后，仍不能使它成为矩形的是（ ） A. B. C. D. 6. 电影《哪吒之魔童闹海》一上映就受到观众热烈追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若设票房每日增长率为x，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 已知线段，点是的黄金分割点，则 B. 已知，，，，则，，，是成比例线段 C. 方程有两个实数解 D. 对角线相等且垂直的四边形是正方形 8. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 9. 如果，那么______． 10. 若a为方程的一个解，则的值为______． 11. 如图，菱形的对角线，则菱形的周长为___________． 12. 某校篮球队进行篮球训练，某队员投篮的统计结果如下表，根据表中数据可知该队员一次投篮命中的概率大约是_____．（精确到0.01） 投篮次数（单位：次） 10 50 100 150 200 500 1000 2000 命中次数（单位：次） 9 40 70 108 143 361 721 1440 命 中 率 0.90 0.80 070 0.72 0.715 0.722 0.721 0.72 13. 已知关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，，以，已知，在满足，则的值为______． 三、解答题：本题共7小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 14. 解下列一元二次方程： （1） （2） 15. 2025年11月，深圳将迎来第十五届全国运动会，简称“十五运会”．十五运会是粤港澳三地承办的我国规模最大、水平最高、影响最广的综合性运动会．若某校将承担本次运动会的志愿服务工作，其服务项目有：“后勤保障”“礼仪指引”“裁判辅助”“检录服务”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图信息，解答下列问题： （1）本次调查的师生共有___________人，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，“裁判辅助”对应的圆心角是___________； （3）本次志愿服务需要后勤保障人员300人，已知该校共有2400名师生，有的师生参加志愿者服务，请预估后勤保障人员是否足够？ 16. 如图，在中，． （1）利用尺规作的垂直平分线，垂足为，交于点；（保留作图痕迹，不写作法） （2）求的长度． 17. 年月日，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功．某火箭航模店看准商机，购进了“神舟”火箭模型，已知火箭模型每件的进货价为元，经市场调研发现，当该火箭模型的销售单价为元时，每天可销售件；当销售单价每增加元，每天的销售数量将减少件．设火箭模型的销售单价增加元． （1）当天火箭模型销售量为_____件； （2）求当该火箭模型的销售单价为多少元时，该产品当天的销售利润是元． 18. 如图，在四边形中，，对角线交于点平分角，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形菱形； （2）若，求的长． 19. 请阅读下面解方程的过程． 解：设，则原方程可变形为． 解得，． 当时，，． 当时，，，此方程无实数解． ∴原方程的解为，． 我们将上述解方程的方法叫做换元法． 请用换元法解方程：． 20. 如图，在菱形中，，点为线段上一动点，点为射线上的一点（点与点不重合）． 【问题解决】 （1）如图①，若点与线段的中点重合，则 度，线段与线段的位置关系是 ； 【问题探究】 （2）如图②，在点运动过程中，点在线段上，且，探究线段与线段的数量关系，并说明理由； 【拓展延伸】 （3）在点运动过程中，将线段绕点逆时针旋转得到，射线交射线于点，若，求的长． 2025年初三年级质量检测 数学（11月） 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，请将学校、姓名、班级、考场和座位号写在答题卡指定位置，将条形码贴在答题卡指定位置． 2．选择题答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动请用2B橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上．非选择题，答题不能超出题目指定区域． 3．考试结束，监考人员将答题卡收回． 第1卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】20 【12题答案】 【答案】072 【13题答案】 【答案】3 三、解答题：本题共7小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【14题答案】 【答案】（1）， （2） 【15题答案】 【答案】（1）200，图见详解 （2） （3）预估后勤保障人员不够 【16题答案】 【答案】（1）作图见解析 （2）证明见解析，的长为 【17题答案】 【答案】（1） （2）当该火箭模型的销售单价为元时，该产品当天的销售利润是元 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1），；（2），理由见解析；（3）长为或. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $