吉林省长春市净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

初三年级数学学科综合练习 时长：120分钟 分值：120分 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列各式中，y是x的二次函数的是 (） 1 A.y=3x-1 B.y=2x2+1 C.y=- D.y=3x2+x-1 2.下列说法中正确的是 ( A.弦是直径 B.弧是半圆 C.直径是圆中最长的弦 D.半径是弦 3.下列调查中，适宜采用抽样调查的是 () A,调查冬奥会高山山滑雪运动员兴奋剂的使用情况 B.调查某批次汽车的抗撞击能力 C.神舟二十一号载人飞船发射前对零部件的检查 D.调查全班观看电影《哪吒2》的情况 4.如图，AB、CD是⊙O的直径，AE=BD.若∠AOE=32°，则∠COE的度数为() A.32° B.48° C.60° D.64° E B (第4愿图) (第8题图) 5.将抛物线y=(x-2)2-1平移，使它平移后顶点为（1,4)，则需将该抛物线 () A.向右平移1个单位，向上平移5个单位 B.向右平移1个单位，向下平移5个单位 C.向左平移1个单位，向上平移5个单位 D.向左平移1个单位，向下平移5个单位 6.己知抛物线y=(x-2)2+3,若点(0，y),(2,y2)，(3,y3)都在该抛物线上，则乃，y2, 的大小关系是 () A.1<y3<y2 B.<2< C.y<y<y D.y<y<y 7.长春某商家中秋节期间代销月饼，每盒月饼的成本为50元，销售中发现每盒月饼售价99元时， 日销售量为200盒，当每盒月饼每下降1元时，日销售量增加2盒.设每盒月饼售价为x元，商 家每天的利润为W元，则w与x之间的函数关系式为 () A.w=(99-x-50)200+2x) B.w=(x-50)(200+2x) C.w=(99-x-50)[200+2(99-x)] D.w=(x-50)[200+2(99-x)] 8.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=2十c（a0)的图象过边长为1的正方形ABOC的 三个顶点A、B、C,则a的值为 () A.√2 B.√5 C.2 D.-2 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 9.抛物线y=2x2+3x-1的对称轴是 10.抛物线y=x2-4x-a与x轴没有交点，则a的取值范围是 11.如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，大、小量角器的中心分别为O1、O2,且O2恰 好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为P,点P在小量角器对应的刻度为67°，则点 P在大盘角器上对应的刻度为 (只考虑小于0°的角) y E 0h 0 B (第11题图 (第12题图) (第13题图) 。来抛物线型的拱桥如图所示，已知该抛物线的函数表达式为y=6+10,为了会行人提供 全保障，在该拱桥上距水面AB高为7米的点E、F处悬挂了两个教生圈，则这两个救生圈间的 水平距离EF为 米. 13.已知抛物线y=-x2+4x+5与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧)，与y轴交于点C,连 接BC,有一动点D在线段BC上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E,则DE的最大 值为 14.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分与x轴的一个交点坐标为(3,0)，对称轴为直 线x=1,结合图象给出下列结论. y↑1 ①abc>0; ②a-b+c=0; ③3a+b<0; ④若点(m,),（-m+2,y2)均在该二次函数图象上，则乃=片· 其中正确结论的序号为 (第14题图) 三、解答题（本题共9小题，共78分） 15.(6分)用配方法把二次函数y=-2x2+8x-7化为y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，并写出这个 二次函数的顶点坐标 16.(8分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,AB=10,CD=6,连结OC 求BE的长 17.(8分)如图，在7x4的方格纸中，△4BC的三个顶点都在格点上，只用无刻度的直尺，在给 定的网格中按下列要求作图， 图① H图② 图③ (I)在图①中的线段BC上确定-点D,连结AD,使∠BAD=∠CAD (2)在图②中的线段BC上确定-一点E,连结AE,使∠BAE=∠ABC, (3)在图③中的线段BC上确定一点F,连结AF,使AF平分△ABC的周长. 18.(8分)2025世界智能大会在上海举行，本届大会的主题是“智能时代，同球共济”.大会的举 办掀起了人工智能热，学校计划组织七年级学生参观本地举办的智能科技展，其中5个展区的 主题分别是：A.人工智能、B.5G十工业互联网、C.智能交通、D.智慧生活、E.数字健 康.为了解同学们的参展意向，学校随机抽取了七年级的部分学生进行了问卷调查，问卷全部 收回，并将调查结果绘制成如下所示的统计图（均不完整） 人致 32 28 24 B 5w 20 20 5G+ 智能1 16 工业 16 20% 互联 12 12 5% 摇 智 B D 类别 5G+, 智能 5% 智能 T业 交妞 生活 他度 互联 网 请根据上面的信息，解答下列问题： (1)本次调查所抽取的学生人数有 (2)请把条形统计图补充完整 (3)求扇形统计图中“℃.智能交通对应的扇形圆心角的度数， (4)根据以上调查，请估计该校七年级1200名学生参观意向为“A.入工智能”的入数， 19,(8分)掷实心球是长春市初中学业水平体育与健康学科考试的选考项目.一一男生在抛掷实心 球的过程中，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数 关系如图所示，己知该男生掷球时的起点高度是三m,当水平距离为4m时，实心球行进至最 高点3m处 (1)求y关于x的函数表达式 (2)根据长春市2025年初中学业水平体育与健康学科考试项目评分标准（男生），投掷过程 中，实心球从起点到落地点的水平距离不小于9.6m,则此项考试得分为满分.按此评分标 准，该生在此项考试中能否得满分，请说明理由， y(m) x(m) 20.(8分)2025年3月23日是第65个世米气象日，其主题为“携手缩小早期预警差距”。学校围 绕该主题开展了一系列活动，在活动后期组织了气象知识竞赛，并针对甲、乙两班的竞赛成绒， 绘制了如下统计图表并进行分析： 甲班成缋条形统计图 乙班成绒频数分布表 5人 6 5 4 1 2 3 ) 8 1 9 1 6 9 得分分 10 1 【收集数据】每班随机抽取10名同学的成绩（满分10分，成绩为整数）， 【描述数据】绘制成如上的统计图表 【分析数据】两个班样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示： 平均数 中位数 众数 方差 甲班 7.1 6 8 1.69 乙班 a 6.5 6 1.89 请根据所给信息，解答下列问题： (1)上表中a= ,b= (2)参赛同学小明说：“这次竞赛我得了7分，在我们班中排名属中游偏上！”观察上表可知，小明 是 班的学生（填“甲”或“乙”）. (3)你认为甲、乙两个班哪个班成绩更好？请你结合上表中的统计量说明理由. 21.(10分)某“数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数y=-(x-1)国-3)的图象和性质进行 了探究，探究过程如下，请补充完整： (1)x与y的几组对应值如下表，其中m= -2 -1 2 3 (2)如图，在直角坐标系中画出了函数 y=-(x-1)(-3)的部分图象，用描点法将这个图象 补充完整， (3)结合函数图象，解决下列问题： ①当y随x的增大而减小时，写出x的取值范 围 ②若方程-(x-1)似-3)=-3的所有解的和为a,则a 的值为 ③不等式4≤-(x-1)x-3)≤0的解集为 22.(10分)如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6.动点P从点A出发，在AB上 以每秒5个单位长度的速度向终点B运动，同时动点2从点B出发沿折线BC-CA以每秒7个 单位长度的速度向终点A运动，当点2不与点C更合时，以P2、C为邻边作平行四边形 PQCE.设点P的运动时间为t秒. (1)sinA= (2)用含t的代数式表示线段PE的长 (3)当Rt△ABC的边将平行四边形PQCE的面积分为3：4两部分时，求1的值， (4)如图②，连结PC,作点A关于直线PC的对称点.当PA所在直线垂直于△ABC的一条边 时，直接写出t的值 2 B B 图① 图② 备用图 23.(12分)在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+3经过点A（2,3),点P在此抛物线上， 其横坐标为m. (1)求该抛物线的函数表达式. (2)连结AP,当AP平行于x轴时，求m的值. (3)将抛物线在A、P两点之间的部分（包括A、P两点）的图象记为G. ①当图象G的最高点与最低点的纵坐标之差为1，则m的取值范围是 ②当图象G与直线y=3m十2只有一个交点时，直接写出m的取值范围. 初三年级数学学科综合练习 (答案) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分) 1.D 2.C 3.B 4.D 5.C 6.A 7.D 8.B 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 9.直线x=} 10.a<-4 11.46 12.813. 2空 14.①②④ 三、解答题（本题共9小题，共78分） 15、(6分）解：y=-2x2+8x-7=-2(x2-4x)-7=-2(x-2)}2+1…(4分) 顶点坐标为（2,1) (6分) 16.(8分)解：CD⊥AB,AB为直径，CD=6, :CE=LCD=3, (4分) 2 AB=10, .0C=0B=1AB=5, D 在Rt△OCE中，∠OEC=90° 0E=V0C2-CE2=V52-32=4…(7分) .BE=0B-0E=5-4=1..(8分) 17.(8分) (3分) (3分) (2分) 人数 28 2 18.(8分)(1)80，… (2分) 3 20 (2)补全图形如下：… (4分) (3) 80-20-16-12-4=35%: 12 80 360°×35%=126°..… (6分) 0 50+ 智能 盘数 别 智能 工业 交通生活健康 (4)1200×25%=300人， 互联 答：估计全校参观意向为“人工智能”的学生人数约为300人. .(8分) 19、(8分)解：(1)依题意可知，抛物线的顶点坐标为(4,3)， 设所求关系式为y=a(x-4)2+3(a≠0)，.（1分) 将0，争代入解折式得. 5 =a(0-4)2+3, 3 解得：a=- 12 …（3分) 小抛物线解析式为：少=6c-仪2+3… (4分) (2)令y=0,即-6-492+3=0，(5分) 12 解得：x=10或x=-2(不合题意，舍去)， 10m>9.6m,…（7分） 答：该男生在此项考试中能得满分 (8分) 20.(8分)(1)a=7.1-,b=7.5 (4分) (2)乙. (6分) (3)答：我认为甲班成绩更好，因为甲、乙两班成绩的平均数相同，但甲班的中位 数和众数大于乙班，说明甲班高分人数更多，同时甲班方差小于乙班，说 明甲班成绩更稳定，所以我认为甲班成绩更好.…(8分)