广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2025-2026学年高一上学期开学考数学试题

龙城高级中学2025-2026学年第一学期高一年级开学考 数学 试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 集合的子集的个数为（ ） A. 4 B. 7 C. 8 D. 16 3. 函数的定义域为（ ） A B. C. D. 4. 已知集合为全集，集合为其子集，如图中阴影部分所表示集合为（ ） A. B. C. D. 5. 函数与图像有四个交点，则（ ） A. B. C. D. 6. 方程的所有实数根之和为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 已知，则（ ） A. 2024 B. 2025 C. 2026 D. 2027 8. 已知定义在上的函数满足：，，且在内单调递增，则（ ） A B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列选项为真命题的是（ ） A B. C. D. 10. 下列函数是奇函数，并且在单调递增的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知有三个实数根，其中有一个根为1，另外两个实数根分别为和，则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12. 的算术平方根是__________. 13. 已知是定义在上的奇函数，当时，.若，则实数__________. 14. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，集合或. （1）求； （2）若全集，求. 16. （1）解方程：； （2）解不等式：； （3）求函数在上的值域. 17. 已知函数是定义域为上的奇函数，且 （1）求的解析式； （2）用定义证明：在上是增函数； （3）若实数满足，求实数的范围. 18. 已知为二次函数，且. （1）求函数的解析式； （2）解不等式； （3）若方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围. 19. 对于定义在上的函数，若其在区间上存在最小值和最大值，且满足，则称是区间上的“Y函数”.现给定函数. （1）当时，求函数在上的最大值和最小值，并判断是否是“函数”； （2）若函数是上的“Y函数”，求实数的取值范围； （3）已知，若函数是上的“函数”，求的最大值. 龙城高级中学2025-2026学年第一学期高一年级开学考 数学 试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1），或 （2）或 【16题答案】 【答案】（1）或；（2）；（3） 【17题答案】 【答案】（1），； （2）证明见解析； （3）. 【18题答案】 【答案】（1） （2）当时原不等式无解;当时原不等式的解集为; 当时原不等式的解集为 （3） 【19题答案】 【答案】（1）最小值为；最大值为1；是 （2） （3）4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $