宁夏回族自治区区银川市第二十中学2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

银川市第二十中学2025-2026学年第一学期期中考测试 九年级数学试卷 考试时间：120分钟；满分：120分：命题人：张娜 一、单选题（每小题3分，共24分) 1.下列各组线段，能成比例线段的是 A.3cm,6cm,7cm,9cm B.2cm,8cm,6cm,5cm C.3cm,9cm,18cm,6cm D.1cm,2cm,3cm,4cm 2若吕=号则下列变形正确的是0 Ag=号 B.3a=4b C.4a=3b 3.某景点参观人数逐年增加，据统计，2019年为10.8万人次，到2021年三年合计为26.8万人次，设参观人数年 平均增长率为x,则) A.10.8(1+x)=26.8 B.16.8(1-x)=10.8 C.10.81+x)2=26.8 D.10.81+(1+x)+(1+x)]=26.8 4.在动物行为学中有小鼠Y字迷官实验，锻炼小鼠短期记忆如图，小鼠从入口进入，每遇到一个Y字路口会随机 选择其中，条路走，只可以前进不许后退，则小鼠在第一次走迷宫就能获得食物的概率是0 A子 B子 c子 D.子 5.小明把一张长10cm、宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子 (如图所示).如果这个无盖的长方体底面积为48cm2,设剪去的正方形边长为xcm,那么x满足的方程是0 A.80-4x2=48 B.(8-x)(10-x)=48 C.80-2(8x+10x)=48 D.(8-2x)(10-2x)=48 6.如图，在ABC中，DE∥BC, 号2，SADE5,则SABC= A.15 B.20 C.25 D.45 7.某文具店将进价为12元的口风琴按照每个20元出售时，平均每天能够售出8个.若这种商品每件降低0.5元 能多售出4个.若该文具店希望这种口风琴每天的销售利润为144元，那么每个口风琴的售价应该是多少元，设售 价定为每件x元，下列列方程正确的是0 AX-20(8+28×月=14B.0x-712(8+28G×到=744 0.5 c.(20-12(8-22×A=74D.x-1218-205×④=144 0.5 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm,点P从点B出发，沿BA方向以每秒②cm的速度向终点A运 动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对 应点为点P.设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP为菱形，则t的值为0 A.2 B.2 C.2J2 D.4 B 食物 E 入▣ B ▣ 第4题图 第5题图 第6题图 第8题图 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.在比例尺为1：50000的徐州交通旅游图上，新元大道的长约为8cm,它的实际长度约为km 10,已知号=片=则=— 11,已知点P是线段AB的黄金分割点(AP>PB),AB=6,那么BP的长为， 12.在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现， 摸到红球的频率稳定在25%附近，则估计口袋中白球大约有一个。 13.若一元二次方程((m-1x2+(m2+1)x+m2-1=0的常数项为0，则m的值为 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=62°，CD⊥AB,垂足为D,E是BC的中点，连接ED,则∠EDC的度数是 15.用力转动如图所示的甲转盘和乙转盘，甲转盘转到阴影部分的概率乙转盘转到阴影部分的概率.（填 ”、“”或“= 16如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,她调整自已的位置，设法使斜边DF保持 水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条边DE=8cm,DF=1Ocm,测得边DF离地面的高度AC =1.5m,CD=8m,则树高AB=m. B 甲转盘 乙转盘 第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题（共72分） 17.(12分)解-元二次方程： (1(2x+1)2=9: (2)x2+4x-2=0: (3x2-6x+12=0 (4)3x(2x+1)=4x+2. 18.(6分)已知关于x的方程x2-(2k+1)x+k2-2=0有两个实数根x1,a. (1)求实数k的取值范围； (2)若方程的一个实数根为2，求另一个实数根； ⊙诺方程的丙个实数根，如清足片+号=一求k的值 19.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D.E分别在BC、AB上，且LBDE=∠CAD. (I)△ADE与△ABD相似吗？为什么？ 2)若AC=10,△BDE:△ADE=14,求AD的长， 20.(6分)如图，要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠培，培长25米，培对面有一个2毯盔 米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长48米 (1)若要建的矩形养鸡场面积为300m2,求鸡场的长和宽； (2)想要建-一个400m2的矩形养鸡场，这一想法能实现吗？请说明理由. 21.(6分)如图，在口ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，且AE=CF,DB平分∠EDP (1)求证：四边形BEDF是菱形； (2)若AB=8,BC=4,CF=3,求证：ABCD是矩形 22(6分)某学校准备开设篮球、足球、排球、游泳等4项体育特色课程，为了解学生的参与情况，该校随机抽取 了部分学生的报名情况（每人选报一个项目），小颜根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中信 息，解答下列问题： 人数 18 (1)本次抽样调查的总人数为一人. 16 14 14 124 (2)扇形统计图中“排球”对应的圆心角的度数为若该学校共有学 游泳 篮球 35% 生1200名，请估计参加“游泳”的有人. 足球 排球 20% 以 (3)通过初选有4名优秀同学（两男两女）顺利进入了游泳选拔赛，学 密现足玲游泳#织项目 校将推荐2名同学参加新一轮比赛.请用画树状图或列表法求出参 加新一轮比赛的2名同学怡为一男一女的概率. 23.(6分)教学楼旁边有一棵树，果外数学兴趣小且的同学在阳光忙 下则得一根长为1m的竹竿的影长为O.9m,在同一时刻他门则 量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在数 学楼的墙壁上，如图所示，经过一番争论，该小组的同学认为继 续测量也可以求出树高，他门测得落在地面上的影长为2.7， 落在墙壁上的影长为1.2m,并画H出了几向可图形，图巾线段AB 长为树高，CD长为墙壁上的影子长，请你和他门一起计算一下 对高多少米 24.(6分)公安交警部门提醒市民，骑车出行须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份 到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售100个，6月份销售144个，且从4月份到6月份销售量的月增长 率相同. (1)求该品牌头盔销售量的月增长率； (2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为200个，若在此基础上售 价每上涨1元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到2625元，而且尽可能让顾客得到实惠，求该 品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 25.(8分)如图(IO),梯形ABCD中，AD∥BC,点E是边AD的中点，连结BE交AC于点F,BE的延长线交C D的延长线于点G. 求证：器-能 2若GE=2,BF=3,求线段EF的长 图(10) 26.(I0分)I)如图1，在矩形ABCD中，点C,D分别在边DC,BC上，AED DF,垂足为点G.求证：△ADE ∽△DCF 图1 【问题解决】 (2)如图2，在正方形ABCD中，点E,F分别在边DC,BC上，AE=DF,延长BC到点H,使CH=DE,连接D H.求证：∠ADF=∠H. 图2 【类比迁移】 (3)如图3，在菱形ABCD中，E,F分别在边DC,BC上，AE=DF=10,DE=7,∠AED=60°，求CF的长. A 图3