《18.1 .1平行四边形的性质》教学设计2024-2025学年人教版数学八年级下册

该初中数学教学设计聚焦“平行四边形的概念及性质”，通过生活实例（农业场景、刘翔图片、辽宁舰等）引导学生观察图形，联系四边形、平行线及三角形知识，搭建从具体到抽象的学习支架，梳理平行四边形定义双重含义及对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质脉络。 亮点在于采用“观察—猜想—验证”探究式教学，以生活实例培养数学眼光，通过添加对角线转化为三角形证明性质，渗透转化思想发展数学思维，结合几何语言表达性质及应用强化数学语言，助力学生提升推理与应用能力，为教师提供重难点突出、素养导向的教学范例。

18.1平行四边形的性质 教学设计 单位：蓟州区第一中学初中部 姓名：王红芳 18.1.1平行四边形的性质教学设计 一、教材分析： （1）知识方面 本课要研究的是“平行四边形的性质”第1课时的内容，它是在学生已经学习了四边形的概念和性质的基础上进行的，是本章重点内容之一。首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识进行探索。其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形奠定重要基础。此外，平行四边形的性质还是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用。 （2）能力方面 一方面探索平行四边形的性质要类比三角形的研究方法，从角和边入手进行探索；另一方面其性质的论证又要通过将平行四边形问题转化为三角形问题解决，所以通过本课的学习可以渗透类比和转化的思想方法；在动手实践的过程中培养主动探求知识并运用知识解决问题的能力。 二、教学目标 1、知识目标： 使学生初步掌握什么是平行四边形的概念及其性质并用其来解决实际问题 2、能力目标： 通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生的 自学能力和缜密的逻辑思维能力。 3、情感目标： 培养学生理论联系实际的科学态度和掌握事物间普遍存在联系的哲学 观，以及善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。 三、教学重点、难点 （1）重点：平行四边形的概念和性质 （2）难点：如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法 （即为什么要添加对角线呢？） （3）难点突破关键：转化的数学思想方法的运用 即如何将平行四边形转化为三角形的数学思想方法的运用。 4、 教学准备： 教师：多媒体课件、三角尺、直尺 学生：三角尺、铅笔、练习本 五、教学过程 引言：在数学的天地里重要的不是我们知道了什么，而是我们怎么知道什么。 这是古希腊著名数学家毕达哥拉斯讲的一句话，今天我们就要用这句话作为引线，带领同学们走入数学的殿堂。 我国地大物博，农业历史悠久，是世界上最大的农作物起源地，如此美丽的家园，我们要好好的利用和保护她。 问题：在图中有没有看到你熟悉的图形呢？ 这个人是谁？同学们都知道是刘翔 老师介绍：他是我们中国的飞人，他向世界证明了我们中国人也能飞，他是我们中国的骄傲，我们学习的榜样！ 问题：在图中有没有看到你熟悉的图形呢？ 中国航母第一舰——辽宁号 辽宁舰作为中国的第一艘航母，向世界展示了中国的科技和实力，标志着中国实现了航母“零的突破”，向着海洋强国迈出了重要一步。 问题：在图中你有没有看到熟悉的图形呢？ 在我们的生活中，平行四边形的形象也随处可见。　 你还记得平行四边形的定义吗？ 概念引入： 1. 定义：我们知道有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 ( D C A B )如图四边形ABCD是平行四边形 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD 注意字母的书写顺序哦：按顺时针或逆时针顺序。 2. 我们把平行四边形相对的边称为对边 相邻的边称为邻边 相对的角称为对角 相邻的角称为邻角 3. 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段称为对角线 AC和BD是对角线 定义的双重含义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 ( ∵ 　 AB ∥ CD ， AD ∥ BC ∴　四边形 ABCD 是平行四边形 )几何语言： 反过来呢？ ∵　四边形ABCD是平行四边形， ∴　AB∥CD，AD∥BC． 猜想1：平行四边形对边相等． 猜想2：平行四边形对角相等． 你能证明吗？ 　猜想：平行四边形对角线互相平分． 你能证明吗？ AO=CO, BO=DO 平行四边形的性质： 性质1、平行四边形的对边相等。 性质2、平行四边形的对角相等。 性质3、平行四边形的对角线互相平分。 小试牛刀 ： 如图:在 ABCD中,根据已知 你能得到哪些结论？为什么? 小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。 应用举例 例1 如图，在 ABCD中，已知∠A=40°，求其他各个内角的度数。 解： 课堂练习： 1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC= ;AB= ; ∠A= , ∠C= , ∠D= 2. 在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= ， ∠CAB= 3.判断题（对的填“∨”，错的填“×”） (1)平行四边形两组对边分别平行. ( ) (2)平行四边形的四个内角都相等. ( ) (3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°， 那么∠B=55°. ( ) (6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°， 那么∠B=145°. ( ) 应用举例 例2如图，在 ABCD中，已知AB=8，周长等于24，求其余三边的长。 智能升级 如图，在 　ＡＢＣＤ中，ＡＣ＝４ ㎝ ,ＣＤ＝３ ㎝ ,ＢＣ＝５ ㎝ ， 则S ＡＢＣ的面积为 ________ 课堂练习： 4、 已知在 ABCD中 （1）∠A=120°，求其余各内角的度数。 （2）AB=5，BC=3，求它的周长。 思考： 如图，点D是等腰△ABC的底边BC上的一点，且AB=5E、F分别在AC、AB上，DE∥AB,DF∥AC，试问： （1）四边形AFDE是什么图形，为什么？ （2）图中∠FDB与∠B大小关系怎样？∠C与∠EDC呢？ （3）图中哪些线段相等？为什么? (4)能否求出 AEDF的边长？周长呢？ 课堂小结： （1）本节课我们学习了哪些知识？ （2）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你 认为有必要进一步研究思考吗？ 六、板书设计 ( 一、平行四边形的概念 二、平行四边形的性质 例 题 ) 七、教学反思 1、本节课在改革教法，优化教法方面作了一些尝试。在教学中，采用了“观察——猜想——验证”的方法，让定理的.教学充分展现知识的发生、发展过程，既对定理的产生有探索过程，又对论证方法有发现过程，既教发现，又教证明。 2、在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨，给学生留有较充分的时间去探究各个性质定理，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。由于定理是学生自己探讨发现的，因此，学生用起来更加得心应手。而后通过对比练习，再次熟悉，使学生的认识不断深化，提高层次，逐步提高学生的知识水平和能力水平。 3、在以后的几课时里，由学生讨论课本例、习题，或独立作业，教师适当点拨。在证明命题的过程中，学生自然将各条性质进行对比和选择，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一性质上的运用上。学生在不同题目的对比中，在一题不同解法的对比中，能力真正得到提高。 学科网（北京）股份有限公司 $