《18.1.1平行四边形的性质》课件2024-2025学年人教版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦平行四边形的概念及性质，通过农业场景、辽宁舰等生活实例导入，引导学生从现实中发现图形，逐步过渡到定义、性质的探究，构建从具体到抽象的知识支架。 其亮点在于采用“实验—猜想—验证—证明”模式，结合求内角、等腰三角形综合题等实例，培养学生抽象能力与推理意识。通过“课堂小结”引导反思，既助学生深化理解，又为教师提供清晰教学思路。

年级：八年级 18.1　平行四边形的性质 教材版本：人教A版 初中数学学科类精品课 主讲教师：王红芳 学习目标 1.理解并掌握平行四边形的概念及性质.（重点） 2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.（难点） 3.经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展学生的核心素养水平. 我国地大物博，农业历史悠久，是世界上最大的农作物起源地，如此美丽的家园，我们要好好的利用和保护她。 在图中有没有看到你熟悉的图形呢？ 他是我们中国的飞人，他向世界证明了我们中国人也能飞，他是我们中国的骄傲，我们学习的榜样！ 在图中有没有看到你熟悉的图形呢？ 中国航母第一舰——辽宁号 辽宁舰作为中国的第一艘航母，向世界展示了中国的科技和实力，标志着中国实现了航母“零的突破”，向着海洋强国迈出了重要一步。 　　在我们的生活中，平行四边形的形象也随处可见。　　 　　你还记得平行四边形的定义吗？ 学科网 1.定义：我们知道有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图四边形ABCD是平行四边形 D C A B 记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD 注意字母的书写顺序哦：按顺时针或逆时针顺序。 2.我们把平行四边形相对的边称为 对边 相邻的边称为 邻边 相对的角称为 对角 相邻的角称为 邻角 3.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段称为 对角线 AC和BD是对角线 概念引入 　 　 　 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 定义的双重含义： D C A B O 几何语言： ∵ 　AB∥CD，AD∥BC ∴　四边形ABCD是平行四边形 判定 反过来呢？ ∵　四边形ABCD是平行四边形， ∴　AB∥CD，AD∥BC． 性质 　　猜想：平行四边形对边相等．　　 D C A B O 　　猜想：平行四边形对角相等．　　 AO=CO, BO=DO 　　猜想：平行四边形对角线互相平分．　　 性质1、平行四边形的对边相等。 性质2、平行四边形的对角相等。 性质3、平行四边形的对角线互相平分。 平行四边形的性质： D C A B O 如图:在 ABCD中,根据已知 你能得到哪些结论？为什么? 32cm 30cm A B C D 560 小结：平行四边形中知道其中一角 可求出另外三个角的度数。 小试牛刀 　 　 　 例1 如图，在 ABCD中，已知∠A=40°，求其他各个内角的度数。 解： A B C D ∵四边形ABCD是平行四边形, 且∠A=40°（已知） ∴∠D=180°－∠A(平行四边形邻角互补) =180°－40° =140° ∴ ∠B=∠D=140° ∠ C=∠A=40° (平行四边形对角相等) 应用举例 　 　 　 A D B C 1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°，则BC= ;AB= ; ∠A= , ∠C= , ∠D= 2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABC= ， ∠CAB= A B C D 40° 120° 60° 120° 120° 30 40 课堂练习 　 　 　 3.判断题（对的填“∨”，错的填“×”） (1)平行四边形两组对边分别平行. ( ) (2)平行四边形的四个内角都相等. ( ) (3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°， 那么∠B=55°. ( ) (6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°， 那么∠B=145°. ( ) ∨ ∨ ∨ ∨ × × 例2如图，在 ABCD中，已知AB=8，周长等于24，求其余三边的长。 A B C D 解：在 ABCD中， AB=CD,AD=BC(平行四边形的对边相等) ∵AB=8,∴DC=8, 又∵AB+BC+DC+AD=24 ∴AD=BC=½(24-2AB)=4 应用举例 　 　 　 如图，在　ＡＢＣＤ中，ＡＣ＝４ ㎝ ,ＣＤ＝３ ㎝ ,ＢＣ＝５ ㎝ ， 则S ＡＢＣ的面积 为 ________ .　　 Ａ Ｄ Ｃ Ｂ ４ ５ ３ 6㎝2 智能升级 4、已知在 ABCD中 （1）∠A=120°，求其余各内角的度数。 （2）AB=5，BC=3，求它的周长。 D C B A 课堂练习 　 　 　 如图，点D是等腰△ABC的底边BC上的一点，且AB=5E、F分别在AC、AB上，DE∥AB,DF∥AC，试问： （1）四边形AFDE是什么图形，为什么？ （2）图中∠FDB与∠B大小关系怎样？∠C与∠EDC呢？ （3）图中哪些线段相等？为什么? (4)能否求出 AEDF的边长？周长呢？ A E F B D C （2）∠FDB=∠B ∠C=∠EDC （3）AF=DE=CE、AE=DF=BF （4）可以求出，C AEDF =AE+DF+DE+AF =AE+CE+AF+BF =AB+AC=10 思考： 　 　 　 （1）本节课我们学习了哪些知识？ （2）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你 认为有必要进一步研究思考吗？ 课堂小结 　 　 　 $