广东省广州市2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025－2026学年九年级11月质量检查数学（问卷） 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1 两千多年前，中国人就开始使用负数，如果支出150元记作元，那么80元表示（ ） A. 支出150 B. 收入150元 C. 支出80元 D. 收入80元 2. 国家体育场“鸟巢”的建筑面积是258 000m2，将258 000用科学记数法可表示为（ ）m2. A. B. C. D. 3. 如图，直线由直线平移得到，直线被直线所截，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程 时，配方后得的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，把绕点顺时针旋转，得到，交于点．若，则（ ）． A. B. C. D. 7. 某服装制造厂要在开学前赶制套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多，结果提前天完成任务，问：原计划每天能完成多少套校服？设原来每天完成校服套，则可列出方程（ ） A. B. C D. 8. 已知（-3，y1），（-2，y2），（1，y3）是抛物线y=3x2+12x+m上的点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y3＜y2 D. y2＜y3 ＜y1 9. 如图，一个滑道由滑坡（AB段）和缓冲带（BC段）组成，如图所示，滑雪者在滑坡上滑行的距离y1（单位：m）和滑行的时间t1（单位：s）满足二次函数关系，并测得相关数据： 滑行时间 0 1 2 3 4 滑行距离 0 4.5 14 28.5 48 滑雪者在缓冲带上滑行的距离y2（单位：m），和在缓冲带上滑行时间t2（单位：s）满足：y2=56t2-2t22滑雪者从A出发在缓冲带BC上停止，一共用了26s，则滑坡AB的长度为（ ） A. 374米 B. 384米 C. 375米 D. 385米 10. 如图，四边形ABCD是矩形纸片，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合折痕为EF；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕BM与EF相交于点Q；再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点有如下结论：；是等边三角形；；为线段BM上一动点，H是BN的中点，则的最小值是其中正确结论的个数是　　 A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ． 12. 分解因式：mn2﹣m=__________． 13. 如图，一次函数和在同一平面直角坐标系中，则关于x的不等式的解集是______． 14. 若，则的值为______． 15. 已知关于x的不等式的整数解共有3个，则a的取值范围是_____． 16. 远古美索不达米亚人创造了一套以六十进制为主的楔形文记数系统，对于大于59的数，美索不达米亚人则采用六十进制的位值记数法，位值的区分是靠在不同楔形记号组之间留空，例如：，左边的表示，中间的表示，右边的表示1个单位，用十进制写出来是7381．若楔形文字记数，则用十进制表示为______． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 解方程：． 18. 如图，在与中，点在同一直线上，已知，，求证：． 19. 先化简，再求值：，请在0，1，2三个数中为选择一个合适的数代入求值． 20. 某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答以下问题： （1）本次抽取的学生共有____人，并把条形统计图补充完整； （2）依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，则抽取的这部分学生书写成绩的众数是____分，中位数是____分； （3）若该校共有学生2800人，书写能力等级达到优秀的学生大约有多少人？ 21. 已知关于的方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）设方程两个实数根分别为，，且，求实数的值． 22. 校为调整学生的伙食，计划购买一批水果．市场调查发现，甲种水果售价元/千克与购买的质量千克之间的函数关系如图所示，乙种水果售价为5元/千克，两种水果共需购买240千克． （1）当时，求与的函数关系式； （2）若购买甲种水果不少于40千克，且购买乙种水果不低于甲种水果的2倍，如何购买两种水果才能使总费用(元)最少？最少是多少元？ 23. 某学校考虑给新建的电动自行车充电车棚安装消防喷淋头（如图①），喷淋头喷洒的最外层水柱的形状为抛物线．如图②，已知车棚建在两面墙之间，为水平地面，，．消防喷淋头M安装在距离地面3米高的棚顶上，其到墙面的水平距离为2米，此时最外层的水柱喷射到墙面上的点E处，米．以O为原点，地面所在的水平线为x轴，墙面所在的直线为y轴建立平面直角坐标系． （1）求最外层水柱所在抛物线的表达式； （2）已知车棚的宽度为米，为了确保发生火灾时可以完全把火扑灭，喷出的水需要覆盖离地面1米高的全部范围．工作人员计划在棚顶上安装一个与消防喷淋头M相同型号的消防喷淋头N，请通过计算，确定在满足所需条件时，点N与点M之间的距离的取值范围． 24. 平移、旋转、翻折是几何图形最基本的三种图形变换，利用图形变换可将分散的条件相对集中，以达到解决问题的目的． （1）探究发现：如图1，P是等边内一点，．求的度数． 解：将绕点A旋转到的位置，连接，则是 三角形． ∵， ∴ ∴为 三角形． ∴的度数为 ． （2）类比延伸：如图2，在正方形内部有一点P．连接，若，求的长； （3）拓展迁移：如图3，若点P是正方形外一点 ，求度数． 25. 把函数的图像绕点旋转180°，得到新函数C2的图像，我们称是关于点P的相关函数．C2的图像的对称轴与x轴交点坐标为（t，0）． （1）填空：t的值为 （用含m的代数式表示）． （2）若，当时，函数C1的最大值为y1，最小值为y2，且，求C2的解析式． （3）当时，C2的图像与x轴相交于A，B两点（点A在点B的右侧）．与y轴相交于点D．把线段原点O逆时针旋转90°，得到它的对应线段，若线与C2的图像有公共点，结合函数图像，求a的取值范围． 2025－2026学年九年级11月质量检查数学（问卷） 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 【11题答案】 【答案】x≥3 【12题答案】 【答案】m（n+1）（n﹣1） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】0＜a≤1. 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】；6 【20题答案】 【答案】（1）40；条形统计图见解析 （2）70；70 （3）280 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）购买甲种水果千克，乙种水果千克时，总费用最少，最少为元 【23题答案】 【答案】（1） （2）在满足所需条件时，点N与点M之间的距离的取值范围为 【24题答案】 【答案】（1）等边，直角，150度 （2）6 （3）45度 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $