精品解析：四川省遂宁市第八中学2025-2026学年九年级上学期第一次月考数学试题

遂宁八中2025-2026学年度上期第一学段素质监测 九年级数学试卷 第Ⅰ卷（选择题， 共54分） 一、单选题（每小题3分，共54分） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的定义，理解二次根式中被开方数是非负数是解决问题的关键． 一般地，我们把形如的式子叫做二次根式．直接利用二次根式的定义分别分析得出答案． 【详解】解：A．当时，原式无意义，故A不一定不是二次根式； B．当时，原式无意义，故B不一定是二次根式； C．恒成立，故C一定是二次根式； D．当时，原式无意义，故D不一定是二次根式； 故选：C． 2. 下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了最简二次根式，解题的关键是掌握最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义逐一判断即可． 【详解】解：A、含有开得尽方的因数，故不是最简二次根式，故符合题意； B、是最简二次根式，故不符合题意； C、是最简二次根式，故不符合题意； D、是最简二次根式，故不符合题意； 故选：A． 3. 下列式子化为最简二次根式后和是同类二次根式的为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】选项A. . 选项B . 选项C. . 选项D. =. 故选B. 4. ，则的值是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根和平方的非负性，有理数的乘方，解题的关键是正确求得，的值，并掌握有理数乘方的性质． 根据算术平方根和平方的非负性得到，，求得，，得到，再根据乘方的性质求解代数值的值即可． 【详解】解：由题意可得，由可得且， 即，且， 解得，， ∴ ， ∴ ， 故选：B． 5. 如果，那么（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的性质，利用二次根式的性质得出，进而得出答案． 【详解】解：， ， 解得：． 故选：B． 6. 小华的作业本上完成了四道题：①；②；③；④，她做对的题有（      ）道 A 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的乘法与减法运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． 根据二次根式的性质和减法运算法则，逐一判断各等式的正确性． 【详解】解：∵ ① （∵ ），∴ 正确； ∵ ② ，∴ 正确； ∵ ③ 由可得，那么，∴ 正确； ∵ ④ ，∴ 错误； ∴ 做对的题有①②和③，共3道， 故选：A． 7. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　） A. b B. ﹣b C. 2a﹣b D. ﹣2a+b 【答案】B 【解析】 【详解】解：由数轴上点的位置，得：a＜0＜b，|a|＞|b|． 原式= ﹣（b﹣a）=﹣a﹣b+a=﹣b．故选B． 8. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分子分母同时乘以即可求解． 【详解】解：． 故选B． 【点睛】本题考查了分母有理化，正确的计算是解题的关键． 9. 下列方程一定是一元二次方程的是（   ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可． 【详解】解：A不整式； B含有两个未知数； C中二次项系数有可能为零； D是一元二次方程. 故选D． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题时，要注意两个方面：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2；2、一元二次方程的一般形式是． 10. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是一元二次方程的定义与根的判别式，根据一元二次方程的定义和Δ的意义得到且，即，然后解不等式即可得到k的取值范围． 【详解】解：由题意可知：且，即， 解得：且． 故选：D． 11. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了配方法解一元二次方程，配方法一般步骤①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 根据配方法的步骤解答即可 【详解】解：， ， ， ． 故选：A． 12. 若a为方程的解，则的值为（ ） A. 12 B. 6 C. 9 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程解的定义将a代入一元二次方程，再用整体法求解． 【详解】解：∵a为方程的解， ∴， ∴=6． 故选B． 【点睛】此题考查的是根据一元二次方程的解，求代数式的值，掌握一元二次方程解的定义是解决此题的关键．注意整体法的解题思想． 13. 若、β是一元二次方程两个实数根，则（　　） A. 2 B. C. D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系直接得到，的值，化简式子即可得到答案； 【详解】∵、β是一元二次方程的两个实数根， ∴，， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握，． 14. 已知函数的图象如图所示，则一元二次方程根的存在情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】先根据一次函数与系数的关系得到，再根据一元二次方程判别式进行求解即可． 【详解】解：由函数图象可知一次函数的图象经过第二、三、四象限， ∴， ∴， ∴在一元二次方程中，， ∴一元二次方程有两个不相等的实数根， 故选C． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，一次函数图象与系数的关系，正确根据一次函数图象经过的象限得到是解题的关键． 15. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ） A. 14 B. 12 C. 12或14 D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】解方程得x＝5或x＝7，由三角形三边满足的条件可知x＝7不合题意，x＝5符合题意，由此即可求得周长． 【详解】解：解方程x2−12x＋35＝0 得x＝5或x＝7， 又3＋4＝7， 故长度为3，4，7的线段不能组成三角形， ∴x＝7不合题意， ∴三角形的周长为3＋4＋5＝12． 故选：B． 【点睛】本题考查一元二次方程的解，三角形三边满足的条件，解题关键是掌握三角形三边满足的条件． 16. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）. A. （32﹣2x）（20﹣x）=570 B. 32x+2×20x=32×20﹣570 C. （32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D. 32x+2×20x﹣2x2=570 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，观察图形，列出方程即可. 【详解】解：设道路的宽为xm，根据题意得： (32−2x)(20−x)=570， 故选：A 【点睛】本题考查根据题意列方程.理解题意是解题的关键. 17. 中秋节当天，小明将收到的一条短信，发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时包括小明在内收到这条短信的人共有111人，问小明给（　　）人发了短信？ A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 【答案】A 【解析】 【分析】首先设小明发短信给x个人，根据每人只转发一次可得第一次转发共有x+1人收到了短信，第二次转发有1+x+人收到了短信，由题意可得方程人收到了短信=111，再解方程即可． 【详解】解：设小明发短信给x个人，由题意得： 1+x+=111， 解得： =10，=﹣11（不合题意舍去）， 故小明给10个人发了短信． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 18. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第（　　）个图形有76个小圆． A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】A 【解析】 【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第个图形中小圆的个数为． 【详解】解：由题意可知第1个图形有小圆个； 第2个图形有小圆个； 第3个图形有小圆个； 第4个图形有小圆个； 第5个图形有小圆个； 故第6个图形有小圆个． 第个图形有小圆个， 由题意：， 解得或（舍弃）， 故选：A． 【点睛】本题主要考查图形的规律，解题的关键是根据图形找到规律并且利用整式表示． 第Ⅱ卷（ 非选择题， 共96分） 二、填空题（每小题3分，共30分） 19. 计算：________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二次根式的加减运算，先将化简为，然后与进行合并同类二次根式即可． 【详解】解：． 故答案为： 20. 比大小：_____．（填“>”“<”或“=”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式比较大小，把两个二次根式分别平方，比较平方的大小，谁的平方大，则谁就大，据此求解即可． 【详解】解：∵，， ∵， ∴， 故答案为：． 21. 当____时,式子有意义. 【答案】3≤x＜5 【解析】 【分析】根据二次根式和分式的意义的条件：被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解． 【详解】根据题意，得， 解得3≤x＜5． 【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式有意义，被开方数是非负数． 22. 若方程是关于的一元二次方程，则的值为_____________. 【答案】-2 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义可得|m|=2，且m-2≠0，再解即可． 【详解】解：由题意得：|m|=2，且m-2≠0， 解得：m=-2， 故答案为-2． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义，关键是掌握只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程． 23. 一元二次方程化为一般形式是_______________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式为，将方程左边展开，然后通过移项将方程化为一般形式即可求解． 【详解】解：， 展开左边得 ， 移项得 ． 故答案为： 24. 已知是一元二次方程的两根，则____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，根据一元二次方程根与系数的关系，求出两根之和与两根之积，再代入所求表达式计算即可得到答案． 【详解】解：∵是一元二次方程的两根， ∴， ∴， 故答案为：． 25. 现有长方形硬纸板（如图①），已知纸板的长与宽之比是．将纸板的四个角各剪裁去一个相同大小的小正方形（如图②），可围成一个高、容积无盖的长方体纸盒（如图③）．原硬纸板的长是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的实际应用，长方体的体积公式，解题的关键是能够根据长方体的体积求出底面积． 由题意可设长方形纸板的宽为，则长为，则长方体的底面积为，四个小正方形的边长即为长方体的高，即可列出方程求解． 【详解】解：由题意可设长方形纸板的宽为，则长为， 由题意得， 解得或（舍）， ∴原硬纸板的长是， 故答案为：． 26. 将根号外面的字母移入根号内，则有_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据二次根式的性质进行求解即可． 【详解】解：∵二次根式要有意义， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了化简二次根式，熟知二次根式的性质是解题的关键． 27. 先阅读下列的解答过程，然后再解答： 化简． 解：首先把化为，这里，，即，， ∴． 仿照上例化简 = __________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的性质、完全平方公式等知识点，掌握二次根式的性质是解题的关键． 仿照示例，将表达式化为完全平方形式，再利用二次根式的性质求解即可． 【详解】解：首先将写成，这里，，即，， ∴， ∵， ∴． 故答案为：． 28. 如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且△AEF是等边三角形，则BE的长为_____． 【答案】2- 【解析】 【详解】试题解析：∵四边形正方形ABCD， ∴∠B=∠D=90°，AB=AD， ∵△AEF是等边三角形， ∴AE=EF=AF， ∴△ABE≌△ADF， ∴BE=DF， 设BE=x，那么DF=x，CE=CF=1-x， 在Rt△ABE中，AE2=AB2+BE2， 在Rt△EFC中，FE2=CF2+CE2， ∴AB2+BE2=CF2+CE2， ∴x2+1=2（1-x）2， ∴x2-4x+1=0， ∴x=2±，而x＜1， ∴x=2-， 即BE的长为=2-． 三、解答题 29. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的性质、二次根式的混合运算法则、二次根式的加减运算法则、平方差公式等知识点，掌握二次根式的相关运算法则是解题的关键． （1）先根据二次根式的性质化简，然后合并同类二次根式即可； （2）先运用乘方、绝对值、零次幂化简，然后再计算即可； （3）根据二次根式的乘除混合运算法则求解即可； （4）运用平方差公式以及二次根式的混合运算法则计算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 30. 用适当的方法解一元二次方程． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）， （2）， （3） （4）， 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，灵活运用直接开平方法、因式分解法、公式法解一元二次方程是解题的关键． （1）运用直接开平方法求解即可； （2）运用公式法求解即可； （1）运用因式分解法求解即可； （1）运用公式法求解即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ， 解得：，． 【小问2详解】 解：， ， ， ， 解得：，． 【小问3详解】 解：， ， ， ， 或， 解得：． 【小问4详解】 解：， ， ， 解得：，． 31. 王老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识求代数式的最小值．同学们经过交流讨论，最后总结出如下解答方法： 因为，所以当时，的最小值是 所以 所以当时，的值最小，最小值是 所以的最小值是 依据上述方法，解决下列问题： （1）当______时，有最小值是______； （2）多项式有最______填“大”或“小”值，并求出该多项式的最值； （3）已知的三边长都是正整数，且满足，求当时，的周长． 【答案】（1）， （2）大，最值为 （3） 【解析】 【分析】（）根据题例解答方法解答即可； （）把多项式转化为，进而由得，即得到，即可求解； （）由得，即得，，进而求出三角形的周长即可； 本题考查了配方法的应用，非负数的性质，熟练掌握配方法是解题的关键． 【小问1详解】 解：∵对于任意实数都有， ∴当时，的最小值是， ∴， 当时，有最小值是， 故答案为：；； 【小问2详解】 解： ， ∵对于任意实数都有， ， ， 当时，多项式有最大值，最大值为， 故答案为：大； 【小问3详解】 解：， ， ， ∴，， ，， ， 的周长． 32. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）已知1是此方程的一个根，求的值和这个方程的另一个根； （3）若方程的两个实数根是，且，求k的值． 【答案】（1）见解析 （2），方程的另一个根为 （3）不存在满足条件的值 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式、一元二次方程的解、根与系数的关系、完全平方公式等知识点，灵活运用相关知识是解题的关键． （1）直接运用根的判别式证明方程根的情况即可； （2）利用根的定义可求得的值，然后代入方程求解即可； （3）利用根与系数的关系式得到，然后再运用完全平方公式转化后，将代入得到关于k的方程求解即可． 【小问1详解】 证明：∵ ∴， ∴， ∴无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根． 【小问2详解】 解：将代入方程可得，解得， 当时，代入方程可得， ∴，即，即方程的另一个根为3． 【小问3详解】 解：∵关于的一元二次方程， ∴， ∵， ∴， ∴，整理得：， ∵， ∴方程无实数解，即不存在满足条件的值． 33. 在2025年春节联欢晚会上，新年吉祥物“巳升升”特别惹人注目，其设计灵感源于中华传统文化，整体造型参考甲骨文中的“巳”字，采用青绿色为主色调，外形愁态可掬，寓意“福从头起，尾随如意”，我们在电商平台和实体店了解其销售情况． （1）统计某电商平台，2024年12月份吉祥物一月的销售量是5万件，2025年2月份吉祥物一月的销售量是7.2万件，若近两个月月平均增长率相同，求月平均增长率； （2）对某实体店的销售情况进行了解，该店吉祥物的进价为每件60元，若售价定为每件100元，则每天能销售量20件．通过市场调查发现，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了进一步推广宣传，商家决定降价促销，要求尽量减少库存，且使每天销售获利1200元，请你分析售价应降低多少元？ 【答案】（1）月平均增长率为 （2）售价应降低20元 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程实际应用问题，根据题意找到相等关系是解题的关键． （1）设月平均增长率为，根据题意列出方程即可； （2）设售价应降低元，则可卖出件，利用每件获利乘以销售数量等于每天销售获利，列方程即可解答． 【小问1详解】 解：设月平均增长率为， 由题意得，， 解得：（不合题意，舍去）， 答：月平均增长率为； 【小问2详解】 解：设售价应降低元， 由题意得，， 整理得：， 解得：， 尽量减少库存， ， 答：售价应降低20元． 34. 如图，在矩形中，，动点P、Q分别以，的速度从点A，C同时出发，沿规定路线移动． （1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，问经过多长时间P，Q两点之间的距离是？ （2）若点P沿着移动，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间的面积为？ 【答案】（1）经过或后、两点之间的距离是 （2）经过秒或秒的面积为． 【解析】 【分析】此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理和一元二次方程的应用等知识，熟练应用矩形的性质是解题关键． （1）如图，过点P作于E，设x秒后，利用勾股定理得出即可． （2）分类讨论：①当点P在上时；②当点P在边上；③当点P在边上时，根据面积列方程求解即可． 【小问1详解】 解：过点作于． 设秒后，点和点的距离是． 根据题意得： ，即， ∴， ∴，； ∴经过或后、两点之间的距离是； 【小问2详解】 连接．设经过后的面积为． ①当时，则， ∴，即， 解得； ②当时， ，，则 ， 解得，（舍去）； ③时，， ， ∴， 解得（舍去）． 综上所述，经过秒或秒的面积为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 遂宁八中2025-2026学年度上期第一学段素质监测 九年级数学试卷 第Ⅰ卷（选择题， 共54分） 一、单选题（每小题3分，共54分） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子化为最简二次根式后和是同类二次根式的为（ ） A. B. C. D. 4. ，则的值是（　　） A. B. C. D. 5. 如果，那么（　　） A. B. C. D. 6. 小华的作业本上完成了四道题：①；②；③；④，她做对的题有（      ）道 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 7. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　） A. b B. ﹣b C. 2a﹣b D. ﹣2a+b 8. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 下列方程一定是一元二次方程的是（   ） A. B. C. D. 10. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 且 11. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 12. 若a为方程的解，则的值为（ ） A. 12 B. 6 C. 9 D. 16 13. 若、β是一元二次方程的两个实数根，则（　　） A. 2 B. C. D. 1 14. 已知函数的图象如图所示，则一元二次方程根的存在情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 15. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ） A. 14 B. 12 C. 12或14 D. 以上都不对 16. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）. A. （32﹣2x）（20﹣x）=570 B. 32x+2×20x=32×20﹣570 C. （32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D. 32x+2×20x﹣2x2=570 17. 中秋节当天，小明将收到的一条短信，发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时包括小明在内收到这条短信的人共有111人，问小明给（　　）人发了短信？ A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 18. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第（　　）个图形有76个小圆． A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 第Ⅱ卷（ 非选择题， 共96分） 二、填空题（每小题3分，共30分） 19. 计算：________． 20. 比大小：_____．（填“>”“<”或“=”） 21. 当____时,式子有意义. 22. 若方程是关于一元二次方程，则的值为_____________. 23. 一元二次方程化为一般形式是_______________． 24. 已知是一元二次方程的两根，则____________． 25. 现有长方形硬纸板（如图①），已知纸板的长与宽之比是．将纸板的四个角各剪裁去一个相同大小的小正方形（如图②），可围成一个高、容积无盖的长方体纸盒（如图③）．原硬纸板的长是___________． 26. 将根号外面的字母移入根号内，则有_______． 27. 先阅读下列的解答过程，然后再解答： 化简． 解：首先把化为，这里，，即，， ∴． 仿照上例化简 = __________． 28. 如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且△AEF是等边三角形，则BE的长为_____． 三、解答题 29. 计算： （1） （2） （3） （4） 30. 用适当的方法解一元二次方程． （1） （2） （3） （4） 31. 王老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识求代数式的最小值．同学们经过交流讨论，最后总结出如下解答方法： 因为，所以当时，的最小值是 所以 所以当时，的值最小，最小值是 所以的最小值是 依据上述方法，解决下列问题： （1）当______时，有最小值是______； （2）多项式有最______填“大”或“小”值，并求出该多项式的最值； （3）已知的三边长都是正整数，且满足，求当时，的周长． 32. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）已知1是此方程的一个根，求的值和这个方程的另一个根； （3）若方程两个实数根是，且，求k的值． 33. 在2025年春节联欢晚会上，新年吉祥物“巳升升”特别惹人注目，其设计灵感源于中华传统文化，整体造型参考甲骨文中的“巳”字，采用青绿色为主色调，外形愁态可掬，寓意“福从头起，尾随如意”，我们在电商平台和实体店了解其销售情况． （1）统计某电商平台，2024年12月份吉祥物一月的销售量是5万件，2025年2月份吉祥物一月的销售量是7.2万件，若近两个月月平均增长率相同，求月平均增长率； （2）对某实体店销售情况进行了解，该店吉祥物的进价为每件60元，若售价定为每件100元，则每天能销售量20件．通过市场调查发现，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了进一步推广宣传，商家决定降价促销，要求尽量减少库存，且使每天销售获利1200元，请你分析售价应降低多少元？ 34. 如图，在矩形中，，动点P、Q分别以，的速度从点A，C同时出发，沿规定路线移动． （1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P停止而停止移动，问经过多长时间P，Q两点之间的距离是？ （2）若点P沿着移动，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间的面积为？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $