精品解析：内蒙古自治区乌兰察布市商都县内蒙古集宁一中商都分校2025-2026学年七年级上学期11月月考数学试题

2025—2026学年度第一学期阶段性测试 七年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、单选题（共10道，每道3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查绝对值和相反数，根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数求解即可． 【详解】解：∵ ∴， 故选：C． 2. 的相反数是（　　） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和相反数； 先根据绝对值的意义化简，再根据相反数的定义得出答案． 【详解】解：∵， ∴的相反数是2， 故选：A． 3. 下列说法错误的是（ ） A. 一个正数的绝对值一定是正数； B. 任何数的绝对值都是正数 C. 一个负数的绝对值一定是正数； D. 任何数的绝对值都不是负数 【答案】B 【解析】 【分析】利用绝对值的意义分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】解：A、一个正数的绝对值一定是正数是正确的，不符合题意； B、0的绝对值是0，符合题意； C、一个负数的绝对值一定是正数是正确的，不符合题意； D、任何数的绝对值都不是负数是正确的，不符合题意． 故选B． 【点睛】本题考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 4. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数进行判断即可． 【详解】解：A、与不是相反数，不符合题意； B、和不是相反数，不符合题意； C、和互为相反数，符合题意； D、和相等，不是相反数，不符合题意； 故选C． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法运算，绝对值，掌握相关运算法则是解题关键．根据有理数的减法法则和绝对值的意义，逐一计算每个选项即可判断． 【详解】解：∵ 选项A： ，∴ A错误； ∵ 选项B： ，∴ B正确； ∵ 选项C： ，∴ C错误； ∵ 选项D： ，，，∴ D错误． 故选B 6. 下列结论中，正确的是 （ ） A. 有理数减法中，被减数不一定比减数大 B. 减去一个数，等于加上这个数 C. 零减去一个数，仍得这个数 D. 两个相反数相减得0 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：根据有理数的减法法则依次分析即可判断. A.有理数减法中，被减数不一定比减数大，本选项正确； B.减去一个数，等于加上这个数的相反数，本选项错误； C.零减去一个数，得这个数的相反数，本选项错误； D.两个相反数相加得0，本选项错误； 故选A. 考点：本题考查的是有理数的减法 点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 7. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的（ ）． A. 24.70千克 B. 25.30千克 C. 24.80千克 D. 25.51千克 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量是解题的关键． 根据的意义，进而求出符合题意的答案． 【详解】解：一袋面粉的质量标识为“千克”， 一袋面粉质量合格的范围是：， 故在这个范围内， 故选：C． 8. 一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶千米，结果是（ ） A. 向南行驶10千米 B. 向北行驶5千米 C. 回到原地 D. 向北行驶10千米 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南行驶记为正，则向北行驶就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：汽车向南行驶5米记作米， 再向南行驶米就是向北行驶5米， 回到原地． 故选：C． 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 9. 有理数 a，b 在数轴上对应位置如图所示，则以下大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了实数和数轴，解题的关键是掌握数形结合的数学思想． 根据数轴上的点得出，然后逐项进行判断即可． 【详解】解：根据数轴可得，， A. ，该选项错误，不符合题意； B. ，该选项错误，不符合题意； C. ，该选项错误，不符合题意； D.，该选项正确，符合题意； 故选：D． 10. 若|a-1|+|b+3|=0，则b-a-的值是（ ） A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性确定的值，再将的值代入代数式求解即可． 【详解】|a-1|+|b+3|=0， ， ， ， ． 故选A． 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，代数式求值，掌握绝对值的非负性是解题的关键． 二、填空题（共6道，每道3分，共18分） 11. 存折中有存款240元，取出125元，又存入100元，存折中还有_______元． 【答案】215 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减混合运算的应用，根据题意，取出操作使用减法，存入操作使用加法，据此列式计算存折中的剩余金额即可． 【详解】解：（元）， ∴存折中还有215元， 故答案为：215． 12. A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为______． 【答案】2． 【解析】 【详解】解：∵A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣1+3=2，即点B所表示的数是2，故答案为2． 点睛：本题考查了数轴和有理数的应用，关键是能根据题意得出算式． 13. 若，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值，整式的加减运算，根据，得出，再根据整式的加减运算法则计算即可 【详解】解：∵， ∴， 故答案为： 14. 绝对值小于5的所有整数的和是__________． 【答案】0 【解析】 【分析】根据绝对值的性质得出绝对值小于5的所有整数，再求和即可． 【详解】解：绝对值小于5的所有整数有：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，它们的和为：0， 故答案为：0． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是熟知绝对值的概念及性质，并正确求一个数的绝对值． 15. x的相反数为3，，则______． 【答案】 2或 【解析】 【分析】本题考查了相反数和绝对值，代数式求值，根据相反数的定义求出x的值，再根据绝对值的性质求出y的可能值，然后分别计算x与y的和. 【详解】解：∵x的相反数为3， ∴ ∵， ∴或 当时，； 当时，. 故答案为2或. 16. 已知是最小的正整数，是的相反数，的绝对值为5，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查求代数式的值．根据题意，得到，，，进而得到，进行计算即可． 【详解】解：由题意，得：，，， ∴， ∴或； 故答案为：． 三、解答题（共6道，共52分） 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4）3 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （2）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （3）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （4）先计算绝对值，然后计算加法． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 18. 将下列各数填入适当的括号内∶ ，5，，0.7586，1.9，，，，0， 正有理数集合：{ } 负有理数集合：{ } 整数集合：{ } 正整数集合：{ } 【答案】 正有理数集合：{5，0.7586，1.9，} 负有理数集合：{，，，} 整数集合：{5，，，0} 正整数集合：{5} 【解析】 【分析】此题考查了有理数的分类，根据有理数的分类方法进行解答即可． （1）根据正有理数的意义进行解答即可； （2）根据负有理数的意义进行解答即可； （3）根据整数的意义进行解答即可； （4）根据正整数的意义进行解答即可． 【详解】略 19. 某人在一条东西走向的马路上行走，从O地出发，先向东走了1.5千米到达A地，再向西走了4千米到达B地，最后回到O地，以向东方向为正方向． （1）以O地为原点，用一个单位长度表示1千米，在数轴上标出点A，B的位置，它们分别表示的数是什么？A，B两地与原点的距离分别是多少？ （2）这3次走动，这个人一共走了多少千米 【答案】（1） 如图，点A表示1.5，点B表示， A地与原点的距离为1.5，B地与原点的距离为2.5； ； （2）这个人一共走了8千米 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数的加减运算的应用． （1）利用数轴的定义画图，再标出点A，B即可； （2）将3次走动路程的绝对值相加即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由题意可得： 千米， 则这个人一共走了8千米． 20. 某自行车一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是每周的生产情况（超产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +4 -2 -5 +12 -12 +18 -9 （1）根据记录可知后三天共生产多少辆？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ （3）该厂实行计件工资，每生产一辆车可得60元，若当天超额完成，则超过部分每辆奖励15元；若当天没有完成生产计划，每少生产一辆则扣15元，那么这一周工厂工人的工资总额是多少？ 【答案】（1）后三天共生产597辆 （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产30辆 （3）这一周工厂工人的工资总额是84450元 【解析】 【分析】（1）根据记录可知，后三天共生产了200×3+（-12+18-9）辆自行车； （2）用产量最多的一天减去产量最少的一天即可车； （3）先计算超额完成几辆，然后再求算工资． 【小问1详解】 解： 200×3+（-12+18-9）＝597 （辆）； 故后三天共生产597辆． 【小问2详解】 解：18-（-12）＝30（辆） 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产30辆； 【小问3详解】 解：+4-2-5+12-12+18-9＝6， （1400+6）×60+6×15＝84450（元）． 答：这一周工厂工人的工资总额是84450元． 【点睛】本题考查正数和负数，有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点．认真审题，准确地列出式子是解题的关键． 21. 同学们都知道，表示4与之差的绝对值，实际上也可理解为4与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索： （1） ；当时， ． （2）表示 与 之间的距离；表示 与 之间的距离； 找出所有符合条件的整数x，使得，这样的整数有 （直接写出答案） （3）由以上探索，请你结合数轴猜想：对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． 【答案】（1）5； （2）x，；x，2；，，，，，0，1，2 （3）有，最小值是4 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，绝对值的几何意义，解绝对值方程，化简绝对值，熟知相关知识是解题的关键． （1）根据绝对值的意义求出，进而得到，据此求解即可； （2）根据绝对值的几何意义和解绝对值方程即可得到答案； （3）分当时；当时；当时，三种情况去绝对值即可得到答案． 【小问1详解】 解：； 当时，则， ∴； 故答案为：5；； 【小问2详解】 解：表示x与之间的距离； 表示x与2之间的距离； 当时， ∵， ∴， 解得（舍去）； 当时， 恒成立， ∴， ∴此时符合条件的整数x为，，，，，0，1，2； 当时， ∵， ∴， 解得（舍去）； ∴综上所述，符合条件的整数x为，，，，，0，1，2； 故答案为：x，；x，2；，，，，，0，1，2； 【小问3详解】 解：当时，， 当时，， 当时，， ∴有最小值，最小值为4． 22. 已知，甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，甲数，乙数在数轴上位于原点的两侧，且甲数和乙数表示的两点的距离为8． （1）求甲乙两数各是多少？ （2）数轴上有一个点丙，它到甲，乙的距离相等，求点丙所表示的数是多少？ （3）一只昆虫A从甲表示的数出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只昆虫B从乙表示的数出发也向右运动．最终两只昆虫相遇于数轴上的C处，C表示的数是16．求昆虫B的速度是多少？ 【答案】（1）甲数为6，乙数为或甲数为，乙数为2； （2）或2 （3）或个单位/秒 【解析】 【分析】本题考查数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程解决问题． （1）设乙数为，则甲数为，根据题意可得或，即可解得答案； （2）根据丙到甲，乙的距离相等，分两种情况分别列式求解即可； （3）设运动的时间为秒，昆虫速度为个单位秒，分两种情况分别列方程求解即可． 【小问1详解】 设乙数为，则甲数为， 根据题意得：或， 解得或， 或， 甲数为6，乙数为或甲数为，乙数为2； 【小问2详解】 ∵丙到甲，乙的距离相等， 当甲数为6，乙数为时， 点丙所表示的数是； 当甲数为，乙数为2时， 点丙所表示的数是； 【小问3详解】 设运动的时间为秒，昆虫速度为个单位秒， 当甲数为6，乙数为时， 则昆虫A所在点表示的数是，昆虫所在点表示的数是， 根据题意得， 解得， ， 解得； 当甲数为，乙数为2；时， 则昆虫A所在点表示的数是，昆虫所在点表示的数是， 根据题意得， 解得， ， 解得， 答：昆虫的速度是或个单位长度秒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期阶段性测试 七年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、单选题（共10道，每道3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 的相反数是（　　） A. 2 B. C. D. 3. 下列说法错误的是（ ） A. 一个正数的绝对值一定是正数； B. 任何数的绝对值都是正数 C. 一个负数的绝对值一定是正数； D. 任何数的绝对值都不是负数 4. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列结论中，正确的是 （ ） A. 有理数减法中，被减数不一定比减数大 B. 减去一个数，等于加上这个数 C. 零减去一个数，仍得这个数 D. 两个相反数相减得0 7. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的（ ）． A. 24.70千克 B. 25.30千克 C. 24.80千克 D. 25.51千克 8. 一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶千米，结果是（ ） A. 向南行驶10千米 B. 向北行驶5千米 C. 回到原地 D. 向北行驶10千米 9. 有理数 a，b 在数轴上对应位置如图所示，则以下大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若|a-1|+|b+3|=0，则b-a-的值是（ ） A. B. C. D. 1 二、填空题（共6道，每道3分，共18分） 11. 存折中有存款240元，取出125元，又存入100元，存折中还有_______元． 12. A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为______． 13. 若，则________． 14. 绝对值小于5的所有整数的和是__________． 15. x的相反数为3，，则______． 16. 已知是最小的正整数，是的相反数，的绝对值为5，则______． 三、解答题（共6道，共52分） 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 将下列各数填入适当的括号内∶ ，5，，0.7586，1.9，，，，0， 正有理数集合：{ } 负有理数集合：{ } 整数集合：{ } 正整数集合：{ } 19. 某人在一条东西走向的马路上行走，从O地出发，先向东走了1.5千米到达A地，再向西走了4千米到达B地，最后回到O地，以向东方向为正方向． （1）以O地为原点，用一个单位长度表示1千米，在数轴上标出点A，B的位置，它们分别表示的数是什么？A，B两地与原点的距离分别是多少？ （2）这3次走动，这个人一共走了多少千米 20. 某自行车一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是每周的生产情况（超产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +4 -2 -5 +12 -12 +18 -9 （1）根据记录可知后三天共生产多少辆？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ （3）该厂实行计件工资，每生产一辆车可得60元，若当天超额完成，则超过部分每辆奖励15元；若当天没有完成生产计划，每少生产一辆则扣15元，那么这一周工厂工人的工资总额是多少？ 21. 同学们都知道，表示4与之差的绝对值，实际上也可理解为4与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索： （1） ；当时， ． （2）表示 与 之间的距离；表示 与 之间的距离； 找出所有符合条件的整数x，使得，这样的整数有 （直接写出答案） （3）由以上探索，请你结合数轴猜想：对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． 22. 已知，甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，甲数，乙数在数轴上位于原点的两侧，且甲数和乙数表示的两点的距离为8． （1）求甲乙两数各是多少？ （2）数轴上有一个点丙，它到甲，乙的距离相等，求点丙所表示的数是多少？ （3）一只昆虫A从甲表示的数出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只昆虫B从乙表示的数出发也向右运动．最终两只昆虫相遇于数轴上的C处，C表示的数是16．求昆虫B的速度是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $