精品解析：吉林省长春市东北师范大学附属中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷

2025-2026学年东北师大附中初中部初一年级数学学科试卷 第一学期期中考试 时长：120分钟 分值：120分 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作个，那么该队失3个球记作（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 根据民航局发布的消息，2025年国庆、中秋假期期间，我国民航客运累计发送旅客1913.8万次，把1913.8万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，不相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 小茗每分钟走，小舰每分钟走，后，她们一共走了（ ） A. B. C. D. 5. 有理数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列代数式是整式的有（ ） ①；②，③；④；⑤；⑥；⑦；⑧； A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 如果多项式是关于三次三项式，那么的值为（ ） A B. C. D. 8. 数轴上一动点向右平移6个单位长度后到达点，再向左平移3个长度单位后达到点，若点表示的数的绝对值是1，则点表示的数是（ ） A. 2 B. C. 或 D. 或2 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 单项式的系数是__________． 10. 比较数的大小： _____． 11. 近似数精确到___________位. 12. 已知：取最小值，则________． 13. 若与的和仍是单项式，则的值等于________． 14. 如图是用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，分别用了8根、14根、20根火柴……，则搭条“金鱼”需要的火柴数为___________根（用含的代数式表示）． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 16. 用简便方法计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 化简： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 2024年，常州持续大力实施“常有安居”民生实事工程，一批老旧小区焕然一新．某社区为有效解决老百姓“停车难”问题，计划将一块长、宽的长方形空地改造为一个停车场，如图是停车场的设计方案，其中的阴影部分是四个完全相同的长方形停车区域，空白部分均为宽度相等的通道，设通道的宽为． （1）每个长方形停车区域的长为_______，宽为_______（用含的代数式表示）； （2）当时，求四个停车区域的总面积； （3）在（2）的条件下，如果每个车位宽度为，这次“空地改造”可以为小区新增停车位_______个． 20. “无限循环小数能化成分数吗？”受到教材中这个数学活动的启发，某同学对无限循环小数转化成分数的过程进行了探究．以下是他以和为例进行的纯无限循环小数和混无限循环小数转化成分数的探究： 设， 则． 因为， 所以， 解得， 所以． 由左侧推导可知， 所以 ． （1）请仿照上述推导过程，将纯无限循环小数化为分数；（写出推导过程） （2）将混无限循环小数化为分数为___________； （3）计算：___________． 21. 某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价元，羽毛球每筒定价元．“国庆”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副球拍送两筒球；方案二：球拍和球都打九折销售． 现某客户要在该网店购买球拍副，球筒． （1）若该客户按方案一购买，需付款 元；(用含的代数式表示) 若该客户按方案二购买，需付款 元；(用含的代数式表示) （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算； （3）当时，你还有更省钱的购买方案吗？如有，请直接写出你的购买方案及所需费用． 22. “整体代入”是数学中常用的解题方法，是指将一个复杂的代数式、图形或某个部分视为一个整体，直接代入到另一个相关的数学关系中，以简化计算或推导过程．其核心作用是“化繁为简”，避免逐一求解单个变量或处理复杂细节．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，可以找到解决问题的新途径．例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式． （1）把看成一个整体，合并的结果是___________； （2）已知，求的值； （3）当时，代数式的值为6，当时，求代数式的值． 23. 阅读理解】 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离：可以看做，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．同样道理，的几何意义是数轴上数所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为，所以的几何意义就是数轴上数所对应的点与所对应的点之间的距离． 【问题解决】 （1）如果，那么的值为___________； （2）最小值___________； （3）当为___________时，； （4）最小值是___________，此时___________； 【实际应用】 在2025年的九三阅兵仪式上，无人运输车及其它智能装备成为同学们关注的焦点．其中“机器狼”无人作战装备的最大载重量为20千克．某地有一台“机器狼”负责配送医疗物资．现有如图所示的四个物资接收点位于同一直线上，相邻两个接收点之间的距离均为5千米，各接收点的物资需求分别为：点40千克、点60千克、点100千克、点20千克．为优化运输效率，在该直线上选址设立一个物资运输基地，使运输车向所有接收点运输所需物资的总路程最短，基地应设在___________处，此时总路程为___________千米．（总路程满载运送路程十空载返回路程） 24. 如图，数轴上点为原点，点表示，点表示，点表示8．动点，同时出发，点从点出发，沿数轴正方向运动至点，出发时速度为每秒1个单位长度，到点后速度变为原来的2倍；点从点出发，沿数轴负方向运动至点，出发时速度为每秒2个单位长度，到点后速度变为原来的一半．设运动时间为秒． （1）点从点运动至点时，的值为___________秒； （2）当秒时，点在数轴上表示的数是___________；当点在线段上运动时，它在数轴上表示的数是___________；（用含的代数式表示，无需写出的取值范围） （3）当两点相遇时，相遇点所表示的数是___________； （4）当线段与的长度相等时，的值为___________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年东北师大附中初中部初一年级数学学科试卷 第一学期期中考试 时长：120分钟 分值：120分 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作个，那么该队失3个球记作（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正数和负数的意义，正数和负数是一组具有相反意义的量，已知进球数记为正，则失球数应记为负，据此求解即可． 【详解】解：如果某班足球队进4个球记作个，那么该队失3个球记作个， 故选：B． 2. 根据民航局发布的消息，2025年国庆、中秋假期期间，我国民航客运累计发送旅客1913.8万次，把1913.8万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】∵ 1万 ， ∴ 1913.8万 ． 故选C． 3. 下列各式中，不相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了乘方的计算，绝对值，理解乘方的计算法则是解题的关键；依次计算各选项中的乘方并比较即可． 【详解】解：A、，，故相等，不符合题意； B、，，故相等，不符合题意； C、，，故相等，不符合题意； D、，，故不相等，符合题意． 故选：D． 4. 小茗每分钟走，小舰每分钟走，后，她们一共走了（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查代数式的运算，掌握路程速度时间是解题的关键． 根据速度、时间和路程的关系计算求解即可． 【详解】小茗和小舰每分钟分别走米和y米， 10分钟后各自走的路程分别为米和米， 所以一共走的路程为． 故选：B． 5. 有理数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的点对应的数的大小特点以及有理数的加法和减法法则，理解掌握数轴上的数的大小特点是解题的关键．由数轴直观得出，且，然后根据有理数的加减及比较大小的方法判断即可． 【详解】解： ，A错误，故不符合题意； ，B正确，故符合题意； ，C错误，故不符合题意； ，D错误，故不符合题意； 故答案为：B． 6. 下列代数式是整式的有（ ） ①；②，③；④；⑤；⑥；⑦；⑧； A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查整式的性质，熟练掌握整式是分母中不含字母的代数式是解题的关键．根据定义，逐个判断每个代数式是否分母含有字母，从而确定整式的个数． 【详解】解：整式是分母中不含字母的代数式， ① 分母为常数，是整式； ② 分母含字母，不是整式； ③ 分母为常数，是整式； ④ 分母含字母，不是整式； ⑤ 分母含字母，不是整式； ⑥ 分母含字母，不是整式； ⑦ 是常数，是整式； ⑧ 分母均为常数，是整式， 故是整式的有①、③、⑦、⑧，共4个， 故选：B． 7. 如果多项式是关于的三次三项式，那么的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 根据多项式为三次三项式，可知四次项系数为零，且最高次项为三次，从而求出m和n的值． 【详解】解：∵多项式是关于x的三次三项式， ∴四次项系数为零，即 ， 解得 ． 又∵最高次数为3， ∴． ∴． 故选A． 8. 数轴上一动点向右平移6个单位长度后到达点，再向左平移3个长度单位后达到点，若点表示的数的绝对值是1，则点表示的数是（ ） A. 2 B. C. 或 D. 或2 【答案】C 【解析】 【详解】解：设点A表示数为x． ∵ 点A向右移动6个单位到达点B， ∴ 点B表示的数为． ∵ 点B向左移动3个单位到达点C， ∴ 点C表示的数为． 又∵ 点C表示的数的绝对值为1， ∴． ∴或． 解得： 或． ∴ 点A表示的数为或， 故选C． 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 单项式的系数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式的次数，掌握单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数是解题的关键．直接根据单项式的系数的定义求解即可． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 10. 比较数的大小： _____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比较有理数的大小，根据两个负数相比较，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴； 故答案为：． 11. 近似数精确到___________位. 【答案】千 【解析】 【分析】本题考查了近似数精确到哪一位，近似数精确到哪一位就是看这个数的最后一位是哪一位，据此求解即可． 【详解】解：， 所以近似数精确到千位， 故答案：千． 12. 已知：取最小值，则________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性、偶次方的非负性、求代数式的值，熟练掌握绝对值与偶次方的非负性是解题关键． 先根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出a、b的值，再代入求值即可得． 【详解】解：，， ， 当时，取得最小值0， ， 解得， 则， 故答案为：4． 13. 若与的和仍是单项式，则的值等于________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项． 由题意可知与是同类项，进而根据同类项的定义求出、的值，代入计算即可 【详解】解：∵与的和仍是单项式， ∴与是同类项， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 14. 如图是用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，分别用了8根、14根、20根火柴……，则搭条“金鱼”需要的火柴数为___________根（用含的代数式表示）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形规律探究，找到规律是解题的关键．根据第1条金鱼用了8根火柴，每增加一条“金鱼”需要增加6根火柴，列代数式即可求解． 【详解】解：观察可知，后一条金鱼比前一条金鱼多6根火柴， 搭条“金鱼”需要的火柴数为：（根）， 故答案为：． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，掌握其运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减法运算即可求解； （2）先算乘法，再算加法即可求解； （3）先算乘方，再算乘法，最后算加减，有括号的先算括号，由此即可求解． （4）先算乘方，再算乘法，最后算加减，有括号的先算括号，由此即可求解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 16. 用简便方法计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3）0 （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数乘法运算律，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）根据有理数加减计算法则求解即可； （2）根据乘法分配律求解即可； （3）根据乘法分配律的逆运算法则求解即可； （4）先把原式变形为，再根据乘法分配律求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 化简： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，整式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）根据合并同类项的计算法则求解即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，再代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当，时，原式． 19. 2024年，常州持续大力实施“常有安居”民生实事工程，一批老旧小区焕然一新．某社区为有效解决老百姓“停车难”问题，计划将一块长、宽的长方形空地改造为一个停车场，如图是停车场的设计方案，其中的阴影部分是四个完全相同的长方形停车区域，空白部分均为宽度相等的通道，设通道的宽为． （1）每个长方形停车区域的长为_______，宽为_______（用含的代数式表示）； （2）当时，求四个停车区域的总面积； （3）在（2）的条件下，如果每个车位宽度为，这次“空地改造”可以为小区新增停车位_______个． 【答案】（1）， （2） （3）80 【解析】 【分析】本题考查了列代数式、代数式求值，正确列出代数式，熟练掌握代数式求值的方法是解题关键． （1）利用长方形空地的长减去2个通道的宽即可得每个长方形停车区域的长，利用长方形空地的宽减去2个通道的宽，再除以4即可得每个长方形停车区域的宽； （2）将代入，求出每个长方形停车区域的长与宽，再根据长方形的面积公式计算即可得； （3）求出每个长方形停车区域的长，再除以每个车位的宽度，然后乘以4即可得． 【小问1详解】 解：由题意得：每个长方形停车区域的长为，宽为， 故答案为：，． 【小问2详解】 解：当时，每个长方形停车区域的长为，宽为， 则四个停车区域的总面积为， 答：四个停车区域的总面积为． 【小问3详解】 解：由（2）可知，当时，每个长方形停车区域的长为， ∵每个车位宽度为， ∴小区新增停车位（个）， 故答案为：80． 20. “无限循环小数能化成分数吗？”受到教材中这个数学活动的启发，某同学对无限循环小数转化成分数的过程进行了探究．以下是他以和为例进行的纯无限循环小数和混无限循环小数转化成分数的探究： 设， 则． 因为， 所以， 解得， 所以． 由左侧推导可知， 所以 ． （1）请仿照上述推导过程，将纯无限循环小数化为分数；（写出推导过程） （2）将混无限循环小数化为分数为___________； （3）计算：___________． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了无限循环小数化为分数，一元一次方程的应用； （1）仿照例题推导过程，设未知数，列出方程，解方程，即可求解； （2）仿照例题推导过程，设未知数，列出方程，解方程，即可求解； （3）根据（1）的方法，分别将无限循环小数化为分数，再进行计算即可求解． 【小问1详解】 解：设 ，则 ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴  【小问2详解】 解：设 ， 则 ， ， ∵ ， ∴ ， ∴  故答案为：． 【小问3详解】 解：同（1）可得，， ∴ 。 故答案为：． 21. 某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价元，羽毛球每筒定价元．“国庆”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副球拍送两筒球；方案二：球拍和球都打九折销售． 现某客户要在该网店购买球拍副，球筒． （1）若该客户按方案一购买，需付款 元；(用含的代数式表示) 若该客户按方案二购买，需付款 元；(用含的代数式表示) （2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算； （3）当时，你还有更省钱的购买方案吗？如有，请直接写出你的购买方案及所需费用． 【答案】（1）； （2）方案1合算 （3）有，先按方案一购买10副球拍获赠20筒球，再按方案二购买30筒球，共1540元 【解析】 【分析】本题考查了列代数式以及代数式求值，弄清题意，正确列出代数式是解题的关键． （1）根据方案一、方案二分别计算即可； （2）把分别代入（1）中的代数式求值比较即可； （3）先按方案一购买10副球拍获赠20筒球，再按方案二购买30筒球，计算出付款钱数，与（2）中的结果比较即可． 【小问1详解】 解：若该客户按方案一购买，需付款： 元； 若该客户按方案二购买，需付款： 元； 故答案为：；． 【小问2详解】 当时， 方案一：(元)， 方案二：(元)， ∵， ∴按方案一购买较合算． 【小问3详解】 先按方案一购买10副球拍获赠20筒球，再按方案二购买30筒球． 则需付款(元)，比方案一和方案二都省钱． 22. “整体代入”是数学中常用的解题方法，是指将一个复杂的代数式、图形或某个部分视为一个整体，直接代入到另一个相关的数学关系中，以简化计算或推导过程．其核心作用是“化繁为简”，避免逐一求解单个变量或处理复杂细节．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，可以找到解决问题的新途径．例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式． （1）把看成一个整体，合并的结果是___________； （2）已知，求的值； （3）当时，代数式的值为6，当时，求代数式的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减运算的应用，整体思想法，已知式子的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）把看成一个整体，再根据加减混合运算即可； （2）根据，再把代入计算即可； （3）先将代入可得，再将代入得，最后将代入计算即可． 【小问1详解】 ； 故答案为：； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 代入得， 即， ， 代入代数式 ． 23. 【阅读理解】 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离：可以看做，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．同样道理，的几何意义是数轴上数所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为，所以的几何意义就是数轴上数所对应的点与所对应的点之间的距离． 【问题解决】 （1）如果，那么的值为___________； （2）最小值为___________； （3）当为___________时，； （4）的最小值是___________，此时___________； 【实际应用】 在2025年的九三阅兵仪式上，无人运输车及其它智能装备成为同学们关注的焦点．其中“机器狼”无人作战装备的最大载重量为20千克．某地有一台“机器狼”负责配送医疗物资．现有如图所示的四个物资接收点位于同一直线上，相邻两个接收点之间的距离均为5千米，各接收点的物资需求分别为：点40千克、点60千克、点100千克、点20千克．为优化运输效率，在该直线上选址设立一个物资运输基地，使运输车向所有接收点运输所需物资的总路程最短，基地应设在___________处，此时总路程为___________千米．（总路程满载运送路程十空载返回路程） 【答案】【问题解决】（1）3或；（2）8；（3）或5；（4）5，；【实际应用】 C， 80． 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的几何意义（数轴上两点间的距离），整式的加减，解题的关键是利用表示数轴上a、b对应点的距离分析问题． 【问题解决】（1）根据绝对值几何意义，分析x到的距离为4的两种情况； （2）根据绝对值的几何意义进行求解； （3）根据绝对值的几何意义，分两种情况求解即可； （4）根据绝对值的几何意义进行求解． 【实际应用】通过建立数轴，利用绝对值的几何意义，设基地的位置为，分区间讨论总路程的函数表达式，计算各区间内的路程并比较，确定当时总路程最短． 【详解】解：【问题解决】 （1）的几何意义就是数轴上x所对应的点与所对应的点之间的距离为4， 当x在右边时，． 当x在的左边时，． 综上可知，x的值为：3或． 故答案为：3或； （2） ， 的几何意义就是数轴上x所对应的点与所对应的点之间的距离，的几何意义就是数轴上x所对应的点与所对应的点之间的距离， 的几何意义就是数轴上x所对应的点与、所对应的点之间的距离之和， ∴当时，数轴上x所对应的点与、所对应的点之间的距离之和最短为：， 的最小值是8． 故答案为：8； （3）的几何意义就是数轴上x所对应的点与、2所对应的点之间的距离之和， ∵， ∴当时，或． 当时， 则， ∴． 当时， 则， ∴． 综上可知，x的值为：或5． 故答案为：或5； （4）的几何意义就是数轴上x所对应的点与、、3所对应的点之间的距离之和， ∴当时，的值最小，最小值是． 故答案为：5，； 【实际应用】 设点在数轴上的位置为0，则B点位置为5，C点位置为10，D点位置为15，设基地P的位置为． 总路程 当时， 当时，； 当时， 当时，； 当时， 当时，； 综上，当，（基地P设在C点）时，总路程最短，最短总路程为80千米． 故答案为：C， 80． 24. 如图，数轴上点为原点，点表示，点表示，点表示8．动点，同时出发，点从点出发，沿数轴正方向运动至点，出发时速度为每秒1个单位长度，到点后速度变为原来的2倍；点从点出发，沿数轴负方向运动至点，出发时速度为每秒2个单位长度，到点后速度变为原来的一半．设运动时间为秒． （1）点从点运动至点时，的值为___________秒； （2）当秒时，点在数轴上表示的数是___________；当点在线段上运动时，它在数轴上表示的数是___________；（用含的代数式表示，无需写出的取值范围） （3）当两点相遇时，相遇点所表示的数是___________； （4）当线段与的长度相等时，的值为___________． 【答案】（1） （2）， （3） （4）1或或14 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的动点问题． （1）分别求出点从点运动至点B、点从点B运动至点C所用时间，进而相加即可； （2）由（1）可知，点前7秒速度为每秒1个单位长度，之后速度为每秒2个单位长度，进而可知当秒时，点在数轴上表示的数；求出点从点出发，沿数轴负方向运动至点的时间，进而可知点在线段上运动时，它在数轴上表示的数； （3）先表示出点P表示的数是，点Q表示的数是，然后根据当两点相遇时，求解即可； （4）分当P在段上，Q在段上时；当P在段上，Q在段上时；当P在段上，Q在段上时三种情况列方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵点从点出发，沿数轴正方向运动至点，出发时速度为每秒1个单位长度，到点后速度变为原来的2倍， ∴点从点出发，运动至点用时（秒），点到点后速度变为每秒2个单位长度， ∴点从点B运动至点用时（秒）， ∴点从点运动至点时，的值为秒． 故答案为：； 【小问2详解】 解：由（1）可知，点前7秒速度为每秒1个单位长度，之后速度为每秒2个单位长度， ∴当秒时，点在数轴上表示的数是； ∵点从点出发，沿数轴负方向运动至点，出发时速度为每秒2个单位长度，到点后速度变为原来的一半， ∴点从点出发，沿数轴负方向运动至点，用时（秒），速度变为每秒1个单位长度， ∴当点在线段上运动时，它在数轴上表示的数是． 故答案为：，； 【小问3详解】 解：∵点从点运动至点B需要秒，点从点运动至点需要秒， ∴两点在线段上相遇时， 此时点P表示的数是，点Q表示的数是， 当两点相遇时，，解得， ∴相遇点所表示的数是． 故答案为：； 【小问4详解】 解：当P在段上，Q在段上时：，解得：； 当P在段上，Q在段上时：，解得：； 当P在段上，Q在段上时：，解得：； 故答案为：1或或14． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $