（二）整式及其加减-期末提分专项训练-2025-2026学年沪科版数学七年级上册

沪科版数学七年级上册 （二）整式及其加减 期末提分专项训练 1.［2025皖东南四校期末］下列说法正确的是( ) A.单项式 的系数是2 B.多项式 的常数项是1 C.的底数是 D.是按 的降幂排列的 2.［2024许昌期中］根据你的生活经验，下列选项中能正确解释代数式 的是( ) A.小明第一季度有零花钱元，拿出 元捐给希望工程，平均每月剩余的零花钱 B.某校七年级共有名学生，其中有 名男同学，男生的三分之一去参加篮球比赛，班级剩余的人数 C.某种汽车油箱装满油为升，每小时耗油 升，行驶了3个小时，油箱剩余油量 D.某商品原价每件元，商场打折，现价每件 元，现买3件可以省下的钱 3.下列各式中，去括号或添括号正确的是( ) A. B. C. D. 4.［2025池州贵池区期末］一个三位数，百位上的数字为 ，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字比百位上的数字多3，这个三位数用含 的代数式表示为( ) A. B. C. D. 5.［2025池州期中］若 ，则 的值为( ) A.3 B. C. D.11 6.教材P64T3（2）变式 ［2024日照东港区期末］如图1是某月的月历，现用一长方形在月历表中任意框出4个数（如图2），下列表示，，， 之间关系的式子中不正确的是( ) A. B. C. D. 7.如图1，将一个边长为 的正方形纸 片剪去两个小长方形，得到一个“ ” 形的图案，如图2所示，则这个“ ”形 的图案的周长可表示为( ) A. B. C. D. 8.［2025芜湖期中］已知， ，若无论，为何值，的值始终不变，则 的值为( ) A.16 B. C. D.4 9.新趋势·结论开放 ［2024河南中考］请写出 的一个同类项：_____________________. 10.［2025合肥蜀山区期中］如图，已知圆环内直径为，外直径为 ，将10个这样的圆环一个接一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为________.（用含， 的代数式表示） 11.先化简，再求值：，其中 , . 12.观察以下等式： 第1个等式： ， 第2个等式： ， 第3个等式： ， 第4个等式： ， …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：______________________________________； （2）写出你猜想的第个等式.（用含 的式子表示） 13.做大、小两个长方体纸盒，长、宽、高的尺寸如图所示（单位： ）. （1）求小纸盒的表面积. （2）做这两个纸盒共用多少平方厘米材料？ （3）当时，用含有 的代数式表示做大纸盒比做小纸盒多用多少平方厘米材料. 14.在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区，按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满，设装运食品的汽车为 辆，装运药品的汽车为 辆，根据表中提供的信息，解答下列问题： 物资种类 食品 药品 生活用品 每辆汽车运载量/吨 6 5 4 每吨所需运费/元 120 160 100 （1）请用含， 的字母表示：装运生活用品的车辆为_____________辆，一共装运______________吨生活用品. （2）20辆汽车共装运了多少吨救灾物资？ （3）装运这批救灾物资的总费用是多少元？ 参考答案 1.D 【解析】 单项式的系数是,多项式的常数项是, 的底数是5,可知选项A,B,C错误，易知选项D正确. 2.C 【解析】 根据题意可知，A选项平均每月剩余的零花钱为 元，不符合题意；B选项班级剩余的人数为 名，不符合题意；C选项油箱剩余油量为 升，符合题意；D选项买3 件可以省下的钱为 元，不符合题意. 3.B 【解析】 A项， ，故A项错误；B项， ，故B项正确；C项， ，故C项错误；D项， ，故D项错误. 4.A 【解析】 百位上的数字为 ，十位上的数字比百位上的数字少3，即十位上的数字为 ，个位上的数字比百位上的数字多3，即个位上的数字为，所以这个三位数为 . 5.C 【解析】 由，得， , 得，,所以 （整体代入）. 6.B 7.C 【解析】 根据题意，得剪去的小长方形的长为，则“ ”形的图案的周长可表示为 ． 8.A 【解析】 .因为无论 ，为何值，的值始终不变，所以， ，所以 ，，所以 . 9. （答案不唯一） 10. 【解析】 由题意，将2个圆环连成一条锁链拉直后的长度为 ，将3个圆环连成一条锁链拉直后的长度为 ，将4个圆环连成一条锁链拉直后的长度为， ，由此可知，将 个圆环连成一条锁链拉直后的长度为（其中且为整数）.当 时， ，即将10个圆环连成一条锁链拉直后的长度为 . 11.解： . 当 , 时，原式 . 12.（1） （2）解：第 个等 式为 . 13.（1）解:小纸盒的表面积是 . （2）大纸盒的表面积是 ,所以 做这两个纸盒共用材料 . （3） , 当 时, . 答：做大纸盒比做小纸盒多用 材料. 14.（1） （2）解：20辆汽车装运的救灾物资为 （吨）． （3）总费用为 （元）． 学科网（北京）股份有限公司 $