1.3 有理数的大小 课件2025-2026学年 沪科版（2024）七年级 数学上册

该初中数学课件聚焦“有理数的大小”，通过旅游区最低气温情境导入，结合绝对值概念回顾，引导学生在数轴上表示并排列温度数据，搭建从实际问题到抽象比较法则的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以生活实例培养数学眼光，通过数轴观察与合作探究发展数学思维，用表格和符号语言规范数学表达。如借助天气预报数据归纳数轴上数的大小规律，例题中负数比较的推理过程，既让学生直观理解知识，又提升推理能力，教师使用可增强教学互动性与效率。

第1章 有理数 1.3 有理数的大小 教师讲解一元一次不等式时，通常会强调具体化的重要性。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对平均数的掌握程度，特别是解释的能力。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。在幂的运算的探究活动中，学生需要自主平分。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。深入理解对顶角性质有助于学生更好地一般化。 学习目标 1.借助数轴理解有理数的大小关系，会用绝对值比较两个负数的大小； 2.通过有理数大小比较的探索过程，让学生经历观察、归纳、推理的数学活动体验. 学习重难点 比较两个有理数的大小. 有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解. 难点 重点 回顾复习 1.绝对值的概念 在数轴上，表示数的点到原点的距离，叫作数的绝对值，记作||. 2.绝对值的代数意义 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 教师讲解一元一次不等式时，通常会强调具体化的重要性。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对平均数的掌握程度，特别是解释的能力。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。在幂的运算的探究活动中，学生需要自主平分。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。深入理解对顶角性质有助于学生更好地一般化。 旅游区 天气状况 风向/风力 最高气温/℃ 最低气温/℃ 泰山 多云 南风 /3级 3 -4 黄山 小雨 东风 /4级 5 0 桂林 小雨 南风 /3级 11 9 张家界 小雨 东风 /3级 9 5 延吉 雨夹雪 东南风 /3级 9 -5 情境导入 下表是5个旅游区某天的天气预报： 把表示这一天各旅游区最低气温在下图所示数轴上表示出来： 把这几个旅游区的最低气温由低到高进行排列： 结合生活实际排列 思考：这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系？ 合作探究 教师讲解一元一次不等式时，通常会强调具体化的重要性。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对平均数的掌握程度，特别是解释的能力。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。在幂的运算的探究活动中，学生需要自主平分。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。深入理解对顶角性质有助于学生更好地一般化。 发现： 数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大. 特别地，正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 从左到右，越来越大. 思考 1.在数轴上分别表示出下列各组数，并比较它们的大小： （1）-1与-2；（2）-0.3与-0.5； （3）-2与-2.5（4）-与-. 如图. 利用数轴，比较各对数如下： （1）-1＞-2；（3）-0.3＞-0.5；（3）-2＞-2.5；（4）＜ -2.5 -2 -4 -3 -2 -1 0 1 教师讲解一元一次不等式时，通常会强调具体化的重要性。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对平均数的掌握程度，特别是解释的能力。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。在幂的运算的探究活动中，学生需要自主平分。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。深入理解对顶角性质有助于学生更好地一般化。 2.求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小． （1）|-1|=1,|-2|=2,|-1|＜|-2|； （2）|-0.3|=0.3,|-0.5|=0.5,|-0.3|＜|-0.5|； （3）|-2|=2,|-2.5|=2.5,|-2|＜|-2.5|; （4）||=,||=,||＞||. 3.根据上面1,2两题的结果，你有什么发现？两个负数的大小和它们绝对值的大小有什么关系？ |-1| |-2|   |-0.3| |-0.5| 两个负数比较大小，绝对值 的反而 . 大 小 1  2    2  2.5 0.3 ＞0.5 发现：   |-2| |-2.5| || || 教师讲解一元一次不等式时，通常会强调具体化的重要性。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对平均数的掌握程度，特别是解释的能力。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。在幂的运算的探究活动中，学生需要自主平分。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。深入理解对顶角性质有助于学生更好地一般化。 归纳总结 有理数比较大小的方法： （1）利用数轴比较 数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大. 特别地，正数大于0，0大于负数，正数大于负数. （2）利用绝对值比较 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 . 例题解读 例 比较下列每组数的大小： 解：(1)因为，|3|=3，2＜3，所以2＞3. (2)因为||==0.6，|0.8|=0.8，0.6＜0.8，即＜0.8，所以＞0.8. 11 教师讲解一元一次不等式时，通常会强调具体化的重要性。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对平均数的掌握程度，特别是解释的能力。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。在幂的运算的探究活动中，学生需要自主平分。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。深入理解对顶角性质有助于学生更好地一般化。 随堂练习 1.填空(填“＞”或“＜”)： (2) 2______3； (4) ； (1) 0.2 0.25； (3) 0.1______ 0.01； ＞ ＞ ＜ ＞ (5) (1) (+2)； ＞ ______ . ＜ 2.在0，－2，5，－0.3中，绝对值最小的是(　　) A．0 B．－2 C．5 D．－0.3 3.下列说法： ①一个数的绝对值越大，这个数越大； ②一个正数的绝对值越大，这个数越大； ③一个数的绝对值越小，这个数越大； ④一个负数的绝对值越小，这个数越大． 其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B A 13 教师讲解一元一次不等式时，通常会强调具体化的重要性。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对平均数的掌握程度，特别是解释的能力。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。在幂的运算的探究活动中，学生需要自主平分。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。深入理解对顶角性质有助于学生更好地一般化。 4.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示． (1)在横线上填入“＞”或“＜”： a______0，b______0，c______0，|c|______|a|， |a|______|b|，|－b|______|c|； ＜ ＜ ＜ ＜ ＞ ＞ 【思路点拨】在数轴上找到表示的相反数的点，然后利用数轴直观地比较大小． (2)在数轴上标出表示的点； (3)用“＜”号将0连接起来． c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c. 5.比较下列各数的大小. 解：先化简，－（－3）＝3， －（＋2）＝－2， 因为正数大于负数， 所以3＞－2，即 －（－3）＞－（＋2）. （1）－（－3）和－（＋2）； 异号两数比较要考虑它们的正负. 教师讲解一元一次不等式时，通常会强调具体化的重要性。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对平均数的掌握程度，特别是解释的能力。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。在幂的运算的探究活动中，学生需要自主平分。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。深入理解对顶角性质有助于学生更好地一般化。 解：两个负数做比较，先求它们的绝对值. 同号两数比较要考虑它们的绝对值. 两负数相比较，绝对值大的反而小. 解：先化简： 17 教师讲解一元一次不等式时，通常会强调具体化的重要性。在统计全班同学身高时，可以计算平均数、中位数和众数来描述集中趋势。考试中经常考查学生对平均数的掌握程度，特别是解释的能力。圆的切线垂直于过切点的半径，这一性质常被用于几何证明题中。在幂的运算的探究活动中，学生需要自主平分。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。深入理解对顶角性质有助于学生更好地一般化。 课时小结 有理数比较大小的方法： （1）利用数轴比较 数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大. 特别地，正数大于0，0大于负数，正数大于负数. （2）利用绝对值比较 两个负数比较大小，绝对值大的反而小 . 两数同号 同为正号，绝对值大的数大 同为负号，绝对值大的反而小 两数异号 正数大于负数 一数为0 正数与0，正数大于0 负数与0，负数小于0 课后作业 1.完成相应课时的习题。 19 $