北京理工大学附属中学2025-2026学年高一上学期期中练习数学试题

2025—2026学年度第一学期

高一年级数学期中练习

出题人高一数学备课组，审题人高一数学备课组，审核人金永涛

考试时长90分钟.

一､选择题，共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1. 已知集合，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 命题“，”的否定是（   ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

3. 若函数的定义域为，值域为，则的图象可能为（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 若，则下列不等式成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 如果函数对于任意实数t都有，那么（    ）

A. f(2)<f(1)<f(4) B. f(1)<f(2)<f(4)

C. f(4)<f(2)<f(1) D. f(2)<f(4)<f(1)

6. 下列函数中，既是奇函数又在其定义域上是增函数的是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知函数的定义域为D，则“的值域为”是“对任意，存在，使得”的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

8. 函数的图象不可能是（    ）

A.    B.    C.    D.  

9. 已知，，若，或，则的取值范围是（   ）

A.  B.

C.  D.

10. 设非空数集同时满足条件：①中不含元素；②若，则.则下列结论正确的是（    ）

A. 集合中至多有2个元素

B. 集合中至多有3个元素

C. 集合中至少有4个元素

D. 集合中至少有5个元素

二､填空题共5小题，每小题4分，共20分.

11. 函数的定义域为______．

12. 已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线，其中，，，则的值为______.

13. 已知关于的方程组解集中只有一个元素，则实数______.

14. 已知函数，若，则实数的取值范围______.

15. 已知函数 若，则的值域是____；若的值域是，则实数的取值范围是____．

三､解答题共4小题，共40分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

16. 集合，

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围

17. 已知函数是定义在的奇函数，且.

（1）求函数的解析式；

（2）求证：函数在上是减函数；

（3）求函数在上的最大值和最小值.

18. 已知一元二次函数.

（1）若的解集为，解关于的不等式；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的最大值.

19. 设函数定义域为，如果存在常数满足：任取，都有