北京理工大学附属中学2025-2026学年高一上学期期中练习数学试题

2025—2026学年度第一学期 高一年级数学期中练习 出题人高一数学备课组，审题人高一数学备课组，审核人金永涛 考试时长90分钟. 一､选择题，共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若函数的定义域为，值域为，则的图象可能为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C D. 5. 如果函数对于任意实数t都有，那么（ ） A. f(2)<f(1)<f(4) B. f(1)<f(2)<f(4) C. f(4)<f(2)<f(1) D. f(2)<f(4)<f(1) 6. 下列函数中，既是奇函数又在其定义域上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的定义域为D，则“的值域为”是“对任意，存在，使得”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 函数的图象不可能是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，若，或，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 设非空数集同时满足条件：①中不含元素；②若，则.则下列结论正确的是（ ） A 集合中至多有2个元素 B. 集合中至多有3个元素 C. 集合中至少有4个元素 D. 集合中至少有5个元素 二､填空题共5小题，每小题4分，共20分. 11. 函数的定义域为______． 12. 已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线，其中，，，则的值为______. 13. 已知关于的方程组解集中只有一个元素，则实数______. 14. 已知函数，若，则实数取值范围______. 15. 已知函数 若，则的值域是____；若的值域是，则实数的取值范围是____． 三､解答题共4小题，共40分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 16. 集合， （1）当时，求； （2）若，求实数取值范围 17. 已知函数是定义在的奇函数，且. （1）求函数的解析式； （2）求证：函数在上是减函数； （3）求函数在上的最大值和最小值. 18. 已知一元二次函数. （1）若的解集为，解关于的不等式； （2）若对任意，不等式恒成立，求的最大值. 19. 设函数定义域为，如果存在常数满足：任取，都有，则称是型函数，是这个型函数的常数. （1）判断函数是否为型函数？若是，给出一个常数，若不是，说明理由； （2）设函数是定义在区间上的型函数，是一个常数，求证：函数也是型函数； （3）设函数是定义在上的型函数，其常数，且的值域也是，求的解析式. 2025—2026学年度第一学期 高一年级数学期中练习 出题人高一数学备课组，审题人高一数学备课组，审核人金永涛 考试时长90分钟. 一､选择题，共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二､填空题共5小题，每小题4分，共20分. 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三､解答题共4小题，共40分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3）最大值，最小值为 【18题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）是，答案不唯一，只要满足； （2）证明见解析 （3），或， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $