天津市滨海新区大港第六中学2025-2026学年上学期九年级数学学科阶段提升(期中) 试卷

大港六中2025-2026（一) 年级数学学科阶段性提升训练 斯 座位号： 本次训练分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，请你务必将自己 的学校、姓名、班级、考号填写在“答题卡”上。答题时，务必将答案涂写在“答题卡” 上，答案答在试卷上无效。训练结束后，将本卷和“答题卡”一并交回。 祝你训练顺利！ 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（) A.(x-1(x-2)=2B. 2 C.ax2+bx+c=0 D.3x2-2y=0 2.关于x的方程3x2-2=4x中，二次项系数和一次项系数分别是（) A.3,-2 B.3,4 C.3,-4 D.-4,-2 称 3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 4、把抛物线y=-x2向下平移2个单位，再向左平移1个单位，得到的抛物线解析式为() A.y=-2x+1)2+2 B.y=-2x+102-2 C.y=-2x-1)2+2 D.y=--102-2 5、一元二次方程2x2-3x-4=0的根的情况是() 御 A.有一个实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.有两个相等的实数根 6、 抛物线y= -4x+3的对称轴是( 靠 A、直线x=-4 B、直线x=-1 C、直线x=1 D、直线x=4 7、抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示， 则当y>0时，x的取值范围是() (A)x<-1 (B)-1<x<3 (7)题图 (C)x>3 (D)x<-1或x>3 8、如图，己知Rt△ACB和Rt△ADE,D为AB的中点，∠B=60°，将Rt△ADE绕点D顺 时针旋转，旋转后DE的对应边DE1恰好经过点C,则旋转角∠ADA,等于() (A)20° (B)25° (C)30° (D)35° 第(8)题图 9、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以点C为圆心、CB的长为半径的圆交AB 于点D,连接CD,则∠ACD的度数为() (A)10° (B)15 (C)25 (D)20° 10、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点H,若∠AOC=60°，OH =2,则弦AB的长为() (A)2N3 (B)4V3 (C)2 (D)4 第(10)题 11、某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品.据市场分析，若按每千克50元销售， 一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克.设销售单价为每千克 x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为 A、y=(x-40)(500-10x) B、y=(x-40)10x-500) C、y=(x-40)[500-10(50-x]D、y=(x-40)[500-10(x-50)] 12、在中考体育训练期间，小宇对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球出手时 离地面的高度为8m,实心球飞行高度y(单位：m）与水平距离×（单位：m)之间的关系式 为 x2+2x+ 子x士0≤x8)得出以下结论 105 ①此次训练实心球从出手到落地时的水平距离为8m: ②此次训练存在两个不同的时间点，实心球离地面的高度均为2.1m; ③此次训练实心球离地面最大高为2.25m。 其中正确结论的个数是（) A、3 B、2C、1 D、0 2 第Ⅱ卷 注意事项：1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上。 2.本卷共13题，共84分。 二、填空题 13、二次函数y=-(x-3)2+1的顶点坐标为 14、将点B(-3,1)绕坐标原点0旋转180°，则点B的对应点B,的坐标为 15、若抛物线y=x2-6x+m-2(m是常数)与x轴只有一个交点A,则点A的坐标为 16、将二次函数)y=式+3x-化为y=a(-小+k的形式，其结果是 17、如图，在矩形ABCD中，AD-4,DC=3,将△ADC绕点A按逆时 针旋转到△AEF(A、B、E在同一直线上)，连接CF,则CF的 长为」 18、对于二次函数y=x2+mx+1,当0<x≤2时，函数y的值总是非负数，则实数m的取 值范围为 19、解下列一元二次方程（本小题8分） (1)x2-3x+2=0: (2)x2-x-1=0 20、已知二次函数y=x2-2x. 2 (1)求此函数图象的顶点M坐标： (2)求顶点M及抛物线与x轴的两个交点形成的三角形的面积. 21、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形， △ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解 答下列问题： (1)将△ABC沿x轴向右平移4个单位，在图中画出平移后的△AB,C,, 并写出B的坐标 (2)作△ABC关于坐标原点成中心对称的△A,B,C2,并分别写出A、B2、C2的坐标. 22、如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C,D. (I)求证：AC=BD: (2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆心O到直线AB的距离 .0 为6，求AC的长. 23、如图所示，修建一个矩形猪舍，猪舍-面靠墙，墙长14，另外三面用28m长的建筑材料 围成，其中一·边开有一扇1m宽的门（不包括建筑材料) (I)所围矩形猪舍的AB边为多少时，猪舍面积为90？ (2)所围矩形猪舍的AB边为多少时（AB为整数)，猪舍而积最大，最大面积是多少？ D 门 24、如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，直线AE,BD交于点F. （I)如图1，当A,C,D三点在同一直线上时，∠AFB的度数为，线段AE与BD的 数量关系为· (Ⅱ)如图2，当△ECD绕点C顺时针旋转a(0°≤a<360°)时，（I)中的结论是否还成立？ 若不成立，请说明理由；若成立，请就图2给予证明 (Ⅲ)若AC=6,CD=4,当△ECD绕点C顺时针旋转一周时，请直接写出BD长的取值范围. 图 第(24)题图 25.(本小题10分) 如图，抛物线y=x2+bx+3(a<0)的图象与x轴交于点A(-3,0)和点B(1,0),与y 轴交于点C,抛物线的顶点为D。 (1)求该抛物线的解析式和点D的坐标。 (2)连接AC,若线段AC上方的抛物线上有一点E,线段AC上有一点F,且EF ∥y轴，求EF的最大值，并求出此时点E的坐标。 (3)若点P在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点Q,使以A,B,P,9为顶点的四 边形为平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标：若不存在，请说明理 由。 4